Finite Group Databasebeta

← #26249045

Subgroups — #26249045

Order 12032.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689690C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689690—24no—
18#15689690—24no—
19C2×#13094020—21no—
20C2×#13094011—21no—
21C2×#13093995C2211yescharacteristic
22C2×#13093995C2211yescharacteristic
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26C2×#13093993—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689446—24no—
31#15689445—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#15689027—21no—
46#15689023—21no—
47#15689001—21no—
48#15688999—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94D411yescharacteristic
70C22×D188D411yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47C2311yescharacteristic
79C22×C4×D47C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82#13094020—28no—
83#13094011—28no—
84#13093995—22no—
85#13093995—22no—
86#13093995—22no—
87#13093995—22no—
88#13093995—22no—
89#13093995—22no—
90#13093995D414yes—
91#13093995D414yes—
92#13093993—28no—
93#13093993—28no—
94#13093983—22no—
95#13093983—22no—
96#13093982—22no—
97#13093982—22no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D47—41no—
104C4⋊C4×D47—41no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116#13093958—22no—
117#13093957—22no—
118#13093956—22no—
119#13093955—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093945—41no—
123#13093945—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126(C2×D47)⋊C8—22no—
127(C2×D47)⋊C8—41no—
128(C2×D47)⋊C8—41no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C25×C47—21no—
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47—22no—
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—41no—
139C22×D4×C47—41no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#102×C47—22no—
149#102×C47—22no—
150#102×C47—41no—
151#102×C47—41no—
152C22⋊C8×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—24no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—42no—
159C24×C47—81no—
160C24×C47—81no—
161C24×C47—81no—
162C24×C47—81no—
163C24×C47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47—24no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—44no—
178C2×D4×C47—44no—
179C2×D4×C47—44no—
180C2×D4×C47—44no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47#4112yes—
193C22×C4×C47#4112yes—
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C2×C22⋊D47—81no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222#10625350—44no—
223C2×D188—22no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—41no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47—81no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—41no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—81no—
255C22⋊Dic47—24no—
256C22⋊Dic47—24no—
257C22⋊Dic47—24no—
258C22⋊Dic47—24no—
259C22⋊Dic47—24no—
260C22⋊Dic47—81no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—81no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C2×D412yes—
271C4⋊Dic47C2×D412yes—
272Dic47⋊C4—42no—
273C4×Dic47—24no—
274C4×Dic47—42no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—48no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—84no—
303C23×C47—84no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47—84no—
307C23×C47—84no—
308C23×C47#12312yes—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47#12012yes—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—22no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—48no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—22no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47#12312yes—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—84no—
355C22⋊D47—84no—
356C22⋊D47—84no—
357C22⋊D47—84no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47#12012yes—
376D188—44no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—84no—
386Dic94—44no—
387C8×C47—41no—
388C8×C47—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#24015—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—42no—
405C22×C47—816no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47—81no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47C2×#12011yescharacteristic
415C22×C47C2×#12311yescharacteristic
416C22×C47#53411yescharacteristic
417C22×C47#57611yescharacteristic
418C22×C47#57611yescharacteristic
419C22×C47#57711yescharacteristic
420C22×C47#57711yescharacteristic
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—81no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47#54611yescharacteristic
439C4×C47#54611yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442Dic47—22no—
443Dic47—41no—
444Dic47—42no—
445Dic47—42no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C2×#535—471no—
449C2×#482—471no—
450C2×#482—471no—
451#2311—471no—
452#2034—471no—
453#2034—471no—
454#2033—471no—
455#2033—471no—
456#1874—471no—
457#1874—471no—
458#1854—471no—
459#1854—471no—
460#1786—471no—
461#1786D4711yescharacteristic, complemented
462#1780—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47—82no—
466C2×C47#240511yescharacteristic
467C2×C47#301211yescharacteristic
468C2×C47#301211yescharacteristic
469C2×C47#309611yescharacteristic
470C2×C47#309611yescharacteristic
471C2×C47#319911yescharacteristic
472C2×C47#320011yescharacteristic
473D47—42no—
474D47—81no—
475C22×#41—471no—
476C23×D4C2×D4711yescharacteristic
477#535—944no—
478#535—944no—
479C2×#127—941no—
480C2×#124—941no—
481C2×#121—471no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#120—941no—
486C2×#120—941no—
487C2×#117—471no—
488C2×#117—471no—
489C22×C4⋊C4—471no—
490#482—944no—
491#482—944no—
492C2×#107—471no—
493C2×#107—471no—
494C2×#106—471no—
495C2×#106—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102C2×D4711yescharacteristic
501C2×#102C2×D4711yescharacteristic
502C2×#102C2×D4711yescharacteristic
503C2×#102C2×D4711yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510#391—941no—
511#390—941no—
512#386—941no—
513#386—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380—471no—
517#380C2×D4711yescharacteristic
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340—471no—
521#340—471no—
522C47#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—21no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—1881no—
529C2×#41—1881no—
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4C22×D4711yescharacteristic
546C22×D4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4—471no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8—471no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8C22×D4711yescharacteristic
554C22×C8C22×D4711yescharacteristic
555#127—948no—
556#124—948no—
557#121—474no—
558#121—474no—
559#121—942no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—942no—
565#120—948no—
566#120—948no—
567#117—942no—
568#117—942no—
569#117—942no—
570#117—942no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—1881no—
577C2×C4⋊C4—1881no—
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C42—941no—
591C2×C42—941no—
592#107—942no—
593#107—942no—
594#106—942no—
595#106—942no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—942no—
601#102—942no—
602#102—1881no—
603#102—1881no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—942no—
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—1881no—
609C22⋊C8—1881no—
610#95—21no—
611#95—941no—
612#95—941no—
613#95—941no—
614C24—24no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—471no—
624C24—471no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—944no—
653C2×D4—944no—
654C2×D4—944no—
655C2×D4—944no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—3761no—
664C2×D4—3761no—
665C2×D4—3761no—
666C2×D4—3761no—
667C2×D4—3761no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4D4×D4712yes—
672C2×D4D4×D4712yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—472no—
681C22×C4—472no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4#1062535012yes—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4#1062535212yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—472no—
721C4⋊C4—472no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—3761no—
736C22⋊C4—3761no—
737C22⋊C4—3761no—
738C22⋊C4—1882no—
739C42—944no—
740C42—1882no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—48no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—84no—
763C23—84no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—472no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—941no—
772C23—941no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23#1309400612yes—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—1884no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—48no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3764no—
795D4—3764no—
796D4—3764no—
797D4—3764no—
798D4—1884no—
799D4—1884no—
800D4—1884no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—472no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—941no—
824C2×C4—941no—
825C2×C4—3764no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4#1309400612yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—816no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—942no—
874C22—942no—
875C22—942no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22#120×D4711yescharacteristic
888C22C2×#1309400611yescharacteristic
889C22#1568968311yescharacteristic
890C22#1568992411yescharacteristic
891C22#1568992711yescharacteristic
892C22#1568992911yescharacteristic
893C22#1568993311yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—942no—
898C4—3761no—
899C4—3761no—
900C4—1882no—
901C4—1882no—
902C4—1881no—
903C4#1568976011yescharacteristic
904C4#1568976011yescharacteristic
905C4#1568976311yescharacteristic
906C4#1568976311yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2—3761no—
911C2—1882no—
912C2#2024671311yescharacteristic
913C2#2025268711yescharacteristic
914C2#2025269311yescharacteristic
915C2#2025334211yescharacteristic
916C2#2025334411yescharacteristic
917C2#2025425111yescharacteristic
918C2#2025425711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689690C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24015
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689446C2semidirect
3. C2×#15689445C2semidirect
4. #20245977C2semidirect
5. #20244576C2semidirect
6. #20244575C2semidirect
7. #20244569C2semidirect
8. #20244568C2semidirect
9. #20243702C2semidirect
10. #20243702C2semidirect
11. #20243589C2semidirect
12. #20243585C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243299C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
28. C2×#13093982C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
32. C2×#13093958C22semidirect
33. C2×#13093957C22semidirect
34. C2×#13093956C22semidirect
35. C2×#13093955C22semidirect
41. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
461. #1786D47semidirect
522. C47#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896902
C2×#156894462
C2×#156894452
#202459772
#202445762
#202445752
#202445692
#202445682
#202437022
#202435892
#202435852
#202433192
#202432992
C47×#17862
#2401547