Finite Group Databasebeta

← #26249046

Subgroups — #26249046

Order 12032.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243590C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18#15689689—24no—
19#15689689—24no—
20C2×#13094020—21no—
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29#15689448—24no—
30#15689444—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689028—21no—
47#15689024—21no—
48#15689002—21no—
49#15689002—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C22×Dic94D411yescharacteristic
71C22×D188—21no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89#13094020—28no—
90#13094010—28no—
91#13093999—22no—
92#13093999—22no—
93#13093998—22no—
94#13093998D414yes—
95#13093995—22no—
96#13093995—22no—
97#13093994—28no—
98#13093992—28no—
99#13093983—22no—
100#13093983—22no—
101#13093982—22no—
102#13093982—22no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117#13093958—22no—
118#13093957—22no—
119#13093956—22no—
120#13093955—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—22no—
123#13093945—22no—
124#13093945—22no—
125#13093944—41no—
126#13093944—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47D414yes—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—41no—
146C2×C4⋊C4×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#102×C47—41no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47—24no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—42no—
183C22×C4×C47—81no—
184C22×C4×C47—81no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—41no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350—44no—
215#10625350—44no—
216#10625350—44no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—22no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—41no—
226C2×D188—81no—
227C2×D188—81no—
228C2×D188C2×D412yes—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47#4112yes—
240C2×C4×D47#4112yes—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—41no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—42no—
256C4⋊C4×C47C2×D412yes—
257C22⋊C4×C47—24no—
258C22⋊Dic47—24no—
259C22⋊Dic47—42no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—24no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—81no—
264(C2×D47)⋊C4—81no—
265(C2×D47)⋊C4—81no—
266(C2×D47)⋊C4—81no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47C2×D412yes—
273C4×Dic47—24no—
274C4×Dic47—42no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47#12012yes—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47#12312yes—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—84no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—84no—
345C2×C4×C47#12012yes—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D47—44no—
353C22⋊D47—48no—
354C22⋊D47—44no—
355C22⋊D47—84no—
356C22⋊D47—84no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47#12312yes—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—44no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—84no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386Dic94—44no—
387C8×C47—41no—
388C8×C47—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#24015—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—42no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C22×C47C2×#12311yescharacteristic
408C22×C47#53411yescharacteristic
409C22×C47#57611yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C22×C47#57711yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—22no—
415C2×D47—22no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—41no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—42no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—42no—
430C2×D47—816no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—81no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47#54611yescharacteristic
440C4×C47#54611yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443Dic47—22no—
444Dic47—41no—
445Dic47—42no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C2×#535—471no—
449C2×#482—471no—
450C2×#482—471no—
451#2311—471no—
452#2034—471no—
453#2034—471no—
454#2033—471no—
455#2033—471no—
456#1874—471no—
457#1874D4711yescharacteristic, complemented
458#1854—471no—
459#1854—471no—
460#1786—471no—
461#1786—471no—
462#1780—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47—82no—
465C2×C47#240511yescharacteristic
466C2×C47#301211yescharacteristic
467C2×C47#301211yescharacteristic
468C2×C47#309611yescharacteristic
469C2×C47#309611yescharacteristic
470C2×C47#319911yescharacteristic
471C2×C47#320011yescharacteristic
472D47—42no—
473D47—81no—
474D47—82no—
475C22×#41—471no—
476C23×D4—471no—
477#535—944no—
478#535—944no—
479C2×#127—941no—
480C2×#124—941no—
481C2×#121—471no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121C2×D4711yescharacteristic
485C2×#120—941no—
486C2×#120—941no—
487C2×#117—471no—
488C2×#117—471no—
489C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#482—944no—
491#482—944no—
492C2×#107—471no—
493C2×#107—471no—
494C2×#106—471no—
495C2×#106—471no—
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102C2×D4711yescharacteristic
503C2×#102C2×D4711yescharacteristic
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
510#391—941no—
511#390—941no—
512#386—941no—
513#386—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380—471no—
517#380—471no—
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C47#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—941no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—1881no—
529C2×#41—1881no—
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—941no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—942no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—1881no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4C22×D4711yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—471no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8—471no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8C22×D4711yescharacteristic
554C22×C8C22×D4711yescharacteristic
555#127—948no—
556#124—948no—
557#121—22no—
558#121—474no—
559#121—942no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121D18814yes—
565#120—948no—
566#120—948no—
567#117—942no—
568#117—942no—
569#117—942no—
570#117—942no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—471no—
575C2×C4⋊C4—471no—
576C2×C4⋊C4—471no—
577C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C42—941no—
591C2×C42—941no—
592#107—942no—
593#107—942no—
594#106—942no—
595#106—942no—
596#102—41no—
597#102—41no—
598#102—942no—
599#102—942no—
600#102—942no—
601#102—942no—
602#102—1881no—
603#102—1881no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—942no—
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—1881no—
609C22⋊C8—1881no—
610#95—941no—
611#95—941no—
612#95—941no—
613#95—941no—
614C24—21no—
615C24—471no—
616C24—471no—
617C24—944no—
618C24—941no—
619C24—3761no—
620C24—3761no—
621C24—3761no—
622C24—3761no—
623C24—1882no—
624C24—1882no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—472no—
642C2×D4—944no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—942no—
648C2×D4—944no—
649C2×D4—942no—
650C2×D4—942no—
651C2×D4—942no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—3761no—
658C2×D4—3761no—
659C2×D4—3761no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—1881no—
664C2×D4—1882no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4—1884no—
669C2×D4—1881no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4C2×D18812yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—471no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—471no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—941no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4C2×D18812yes—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4D4×D4712yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4C2×D18812yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—944no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—3761no—
735C22⋊C4—3761no—
736C22⋊C4—3761no—
737C22⋊C4—3761no—
738C22⋊C4—1882no—
739C42—944no—
740C42—1882no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—472no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—942no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—3764no—
770C23—3764no—
771C23—3764no—
772C23—3764no—
773C23—3764no—
774C23—3764no—
775C23—1888no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23#1309399412yes—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—1884no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—84no—
790D4—942no—
791D4—942no—
792D4—3764no—
793D4—3764no—
794D4—3764no—
795D4—1884no—
796D4—1884no—
797D4—1888no—
798D4—1884no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—472no—
818C2×C4—941no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—941no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4#1309399412yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C22×D18811yescharacteristic
843C2×C4#41×D4711yescharacteristic
844C2×C4#41×D4711yescharacteristic
845C2×C4#1309406911yescharacteristic
846C2×C4#1309406911yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—37616no—
869C22—3761no—
870C22—3761no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—1881no—
874C22—1882no—
875C22—1881no—
876C22—1882no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1882no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22C2×#1309399411yescharacteristic
888C22#123×D4711yescharacteristic
889C22#1568968311yescharacteristic
890C22#1568992411yescharacteristic
891C22#1568992711yescharacteristic
892C22#1568992911yescharacteristic
893C22#1568993211yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—942no—
899C4—3761no—
900C4—3761no—
901C4—1882no—
902C4—1881no—
903C4#1568976211yescharacteristic
904C4#1568976211yescharacteristic
905C4#1568976811yescharacteristic
906C4#1568976811yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—3762no—
910C2—3761no—
911C2—1882no—
912C2#2024671411yescharacteristic
913C2#2025269411yescharacteristic
914C2#2025269711yescharacteristic
915C2#2025333911yescharacteristic
916C2#2025334511yescharacteristic
917C2#2025425111yescharacteristic
918C2#2025425811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689689C2
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#24015
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689448C2semidirect
3. C2×#15689444C2semidirect
4. #20245981C2semidirect
5. #20244580C2semidirect
6. #20244576C2semidirect
7. #20244573C2semidirect
8. #20244569C2semidirect
9. #20243705C2semidirect
10. #20243590C2semidirect
11. #20243588C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243299C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
27. C2×#13093983C22semidirect
31. C2×#13093958C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×#13093956C22semidirect
34. C2×#13093955C22semidirect
41. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
457. #1874D47semidirect
489. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
509. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
520. #340C2×D47semidirect
521. #340C2×D47semidirect
522. C47#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896892
C2×#156894482
C2×#156894442
#202459812
#202445802
#202445762
#202445732
#202445692
#202437052
#202435902
#202435882
#202433172
#202432992
C47×#18742
#2401547