Finite Group Databasebeta

← #26249049

Subgroups — #26249049

Order 12032.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689692C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18#15689692—24no—
19#15689692—24no—
20C2×#13094021—21no—
21C2×#13094012—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689450—24no—
31#15689449—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#15689027—21no—
48#15689023—21no—
49#15689001—21no—
50#15688999—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688885C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C22×Dic94D411yescharacteristic
71C22×D188—21no—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188—21no—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—22no—
77C22×D188—22no—
78C22×D188—22no—
79C22×D188—22no—
80C22×D188—41no—
81C22×D188—41no—
82C22×D188D411yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92#13094021—28no—
93#13094012—28no—
94#13093999—22no—
95#13093999—22no—
96#13093999—22no—
97#13093999—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999D414yes—
101#13093999D414yes—
102#13093994—28no—
103#13093994—28no—
104#13093982—22no—
105#13093982—22no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D47—41no—
110C4⋊C4×D47—41no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120#13093957—22no—
121#13093955—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—41no—
125#13093946—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—41no—
129#13093944—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#117×C47—22no—
142#117×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150#107×C47—22no—
151#106×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—81no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47#4112yes—
176C22×C4×C47#4112yes—
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—41no—
183C2×C22⋊D47—41no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188#10625350—44no—
189#10625350—44no—
190#10625350—44no—
191#10625350—44no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—21no—
194C2×D188—21no—
195C2×D188—21no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—24no—
201C2×D188—22no—
202C2×D188—22no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—24no—
206C2×D188—24no—
207C2×D188—24no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—44no—
210C2×D188—44no—
211C2×D188—44no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—41no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—42no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188—81no—
221C2×D188—81no—
222C2×D188—81no—
223C2×D188—81no—
224C2×D188C2×D412yes—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—81no—
238C2×C4×D47—81no—
239C2×C4×D47C2×D412yes—
240C2×C4×D47C2×D412yes—
241C2×Dic94—22no—
242C2×Dic94—22no—
243C2×Dic94—41no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D412yes—
257C4⋊C4×C47C2×D412yes—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C22⋊C4×C47—81no—
260C42×C47—24no—
261C22⋊Dic47—81no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—24no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—42no—
267(C2×D47)⋊C4—81no—
268(C2×D47)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273Dic47⋊C4—42no—
274C4×Dic47—42no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47#12312yes—
288C23×C47C22×D411yescharacteristic
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—48no—
305C22×D47—41no—
306C22×D47—41no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—84no—
318C22×D47—84no—
319C22×D47—84no—
320C22×D47—84no—
321C22×D47—84no—
322C22×D47—84no—
323C22×D47#12012yes—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47#12312yes—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—44no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47#12012yes—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—44no—
368D188—48no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—84no—
374D188—84no—
375D188—84no—
376D188—84no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—22no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—84no—
386Dic94—44no—
387C8×C47—41no—
388C8×C47—41no—
389C47⋊C8—41no—
390C47⋊C8—41no—
391#24015—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—22no—
393C22×C47—22no—
394C22×C47—22no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47C2×#12311yescharacteristic
401C22×C47#53411yescharacteristic
402C22×C47#57611yescharacteristic
403C22×C47#57611yescharacteristic
404C22×C47#57711yescharacteristic
405C22×C47#57711yescharacteristic
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—42no—
423C2×D47—42no—
424C2×D47—42no—
425C2×D47—42no—
426C2×D47—816no—
427C2×D47—81no—
428C2×D47—81no—
429C2×D47—81no—
430C2×D47—81no—
431C2×D47—81no—
432C2×D47—81no—
433C2×D47—81no—
434C2×D47—81no—
435C4×C47—22no—
436C4×C47—42no—
437C4×C47—42no—
438C4×C47—81no—
439C4×C47—81no—
440C4×C47#54611yescharacteristic
441C4×C47#54611yescharacteristic
442C4×C47#54611yescharacteristic
443C4×C47#54611yescharacteristic
444Dic47—22no—
445Dic47—41no—
446Dic47—81no—
447Dic47—81no—
448C2×#535—471no—
449C2×#482—471no—
450C2×#482—471no—
451#2311—471no—
452#2034—471no—
453#2034—471no—
454#2033—471no—
455#2033—471no—
456#1874—471no—
457#1874—471no—
458#1854—471no—
459#1854D4711yescharacteristic, complemented
460#1786—471no—
461#1786—471no—
462#1780—471no—
463C2×C47—42no—
464C2×C47#240511yescharacteristic
465C2×C47#301211yescharacteristic
466C2×C47#301211yescharacteristic
467C2×C47#309611yescharacteristic
468C2×C47#309611yescharacteristic
469C2×C47#319911yescharacteristic
470C2×C47#320011yescharacteristic
471D47—42no—
472D47—81no—
473D47—82no—
474D47—82no—
475C22×#41—471no—
476C23×D4—471no—
477#535—944no—
478#535—944no—
479C2×#127—941no—
480C2×#124—941no—
481C2×#121—471no—
482C2×#121—471no—
483C2×#121—471no—
484C2×#121—471no—
485C2×#120—941no—
486C2×#120—941no—
487C2×#117—471no—
488C2×#117C2×D4711yescharacteristic
489C22×C4⋊C4—471no—
490#482—944no—
491#482—944no—
492C2×#107—471no—
493C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#106—471no—
495C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C2×#102—471no—
497C2×#102—471no—
498C2×#102—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102—471no—
502C2×#102—471no—
503C2×#102—471no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8—471no—
508C2×C22⋊C8—471no—
509C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
510#391—941no—
511#390—941no—
512#386—941no—
513#386—941no—
514#380—471no—
515#380—471no—
516#380—471no—
517#380C2×D4711yescharacteristic
518#340—471no—
519#340—471no—
520#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C47#2401511yescharacteristic, complemented, Sylow
523C25—941no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C2×#41—942no—
528C2×#41—1881no—
529C2×#41—1881no—
530C22×Q8—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—471no—
534C22×D4—471no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—942no—
537C22×D4—942no—
538C22×D4—941no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C22×D4—942no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—1881no—
546C22×D4—1881no—
547C23×C4—471no—
548C23×C4—471no—
549C23×C4—941no—
550C23×C4C22×D4711yescharacteristic
551C22×C8—471no—
552C22×C8—471no—
553C22×C8C22×D4711yescharacteristic
554C22×C8C22×D4711yescharacteristic
555#127—948no—
556#124—948no—
557#121—474no—
558#121—474no—
559#121—942no—
560#121—942no—
561#121—942no—
562#121—942no—
563#121—942no—
564#121—942no—
565#120—948no—
566#120—948no—
567#117—22no—
568#117—22no—
569#117—942no—
570#117—942no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—1881no—
575C2×C4⋊C4—1881no—
576C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—941no—
592#107—22no—
593#107—942no—
594#106—22no—
595#106—942no—
596#102—942no—
597#102—942no—
598#102—942no—
599#102—942no—
600#102—1881no—
601#102—1881no—
602#102—1881no—
603#102—1881no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—942no—
606C22⋊C8—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C22⋊C8—1881no—
609C22⋊C8—1881no—
610#95—21no—
611#95—941no—
612#95—941no—
613#95—941no—
614C24—471no—
615C24—471no—
616C24—944no—
617C24—941no—
618C24—941no—
619C24—3761no—
620C24—3761no—
621C24—3761no—
622C24—3761no—
623C24—1882no—
624C24—1882no—
625C24D4×D4711yescharacteristic
626#41—1884no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630C2×Q8—942no—
631C2×Q8—942no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×D4—472no—
634C2×D4—472no—
635C2×D4—944no—
636C2×D4—944no—
637C2×D4—944no—
638C2×D4—944no—
639C2×D4—942no—
640C2×D4—944no—
641C2×D4—942no—
642C2×D4—942no—
643C2×D4—942no—
644C2×D4—942no—
645C2×D4—942no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—3761no—
657C2×D4—3761no—
658C2×D4—3761no—
659C2×D4—3761no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4—3761no—
663C2×D4—3761no—
664C2×D4—1884no—
665C2×D4—1884no—
666C2×D4—1884no—
667C2×D4—1884no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4—1882no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—472no—
683C22×C4—472no—
684C22×C4—471no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691C22×C4—941no—
692C22×C4—941no—
693C22×C4—941no—
694C22×C4—941no—
695C22×C4—941no—
696C22×C4—941no—
697C22×C4—3761no—
698C22×C4—3761no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4#1062535012yes—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4#1062535412yes—
703C22×C4C23×D4711yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—1882no—
727C4⋊C4D4×D4712yes—
728C4⋊C4D4×D4712yes—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—944no—
732C22⋊C4—944no—
733C22⋊C4—944no—
734C22⋊C4—944no—
735C22⋊C4—3761no—
736C22⋊C4—3761no—
737C22⋊C4—3761no—
738C22⋊C4—1882no—
739C42—24no—
740C42—1882no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—472no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—941no—
754C23—942no—
755C23—942no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—3764no—
764C23—3764no—
765C23—3764no—
766C23—3764no—
767C23—3764no—
768C23—3764no—
769C23—1888no—
770C23—1881no—
771C23—1881no—
772C23—1881no—
773C23—1881no—
774C23—1881no—
775C23—1881no—
776C23—1881no—
777C23—1881no—
778C23—1881no—
779C23—1881no—
780C23—1881no—
781C23—1881no—
782C23#1309400912yes—
783C23C2×D4×D4711yescharacteristic
784Q8—1884no—
785D4—942no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—3764no—
790D4—3764no—
791D4—3764no—
792D4—3764no—
793D4—1884no—
794D4—1888no—
795D4—1884no—
796D4—1884no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—472no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—942no—
823C2×C4—942no—
824C2×C4—942no—
825C2×C4—942no—
826C2×C4—941no—
827C2×C4—941no—
828C2×C4—941no—
829C2×C4—3764no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4—1881no—
839C2×C4—1881no—
840C2×C4#1309400912yes—
841C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
843C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
845C2×C4#1309407011yescharacteristic
846C2×C4#1309407011yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—1881no—
850C8—1881no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—942no—
859C22—942no—
860C22—942no—
861C22—37616no—
862C22—3761no—
863C22—3761no—
864C22—3761no—
865C22—3761no—
866C22—3761no—
867C22—3761no—
868C22—3761no—
869C22—3761no—
870C22—1881no—
871C22—1882no—
872C22—1882no—
873C22—1881no—
874C22—1882no—
875C22—1882no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1882no—
882C22—1882no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22#120×D4711yescharacteristic
888C22C2×#1309400911yescharacteristic
889C22#1568968411yescharacteristic
890C22#1568992511yescharacteristic
891C22#1568992711yescharacteristic
892C22#1568993011yescharacteristic
893C22#1568993211yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—942no—
900C4—3761no—
901C4—3761no—
902C4—1881no—
903C4#1568976411yescharacteristic
904C4#1568976411yescharacteristic
905C4#1568976911yescharacteristic
906C4#1568976911yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—3762no—
909C2—3762no—
910C2—3761no—
911C2—1882no—
912C2#2024671711yescharacteristic
913C2#2025269011yescharacteristic
914C2#2025269611yescharacteristic
915C2#2025334811yescharacteristic
916C2#2025334911yescharacteristic
917C2#2025425211yescharacteristic
918C2#2025425911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689692C2
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#24015
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689450C2semidirect
3. C2×#15689449C2semidirect
4. #20245977C2semidirect
5. #20244580C2semidirect
6. #20244579C2semidirect
7. #20244573C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20243704C2semidirect
10. #20243704C2semidirect
11. #20243587C2semidirect
12. #20243320C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243299C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
28. C2×#13093982C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×#13093955C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688885C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
58. C2×#106×C47C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
459. #1854D47semidirect
493. C2×#107C2×D47semidirect
495. C2×#106C2×D47semidirect
520. #340C2×D47semidirect
521. #340C2×D47semidirect
522. C47#24015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896922
C2×#156894502
C2×#156894492
#202459772
#202445802
#202445792
#202445732
#202445722
#202437042
#202435872
#202433202
#202433182
#202432992
C47×#18542
#2401547