Finite Group Databasebeta

← #26249058

Subgroups — #26249058

Order 12032.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245977C211yesmaximal, characteristic
5#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243299C211yesmaximal, characteristic
15C47×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18#15689699—24no—
19#15689699—24no—
20C2×#13094024—21no—
21C2×#13094012—21no—
22C2×#13094008—21no—
23C2×#13094008—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13094004C2211yescharacteristic
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094004C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689467—24no—
31#15689466—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47#15689027—21no—
48#15689023—21no—
49#15689001—21no—
50#15688999—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#106×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94—22no—
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—41no—
75C22×Dic94—41no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094024—28no—
89#13094012—28no—
90#13094008—28no—
91#13094008—28no—
92#13094004—22no—
93#13094004—22no—
94#13094004—22no—
95#13094004—22no—
96#13094004—22no—
97#13094004—22no—
98#13094004D414yes—
99#13094004D414yes—
100#13093982—22no—
101#13093982—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D47—41no—
110C4⋊C4×D47—41no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120#13093957—22no—
121#13093955—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—41no—
125#13093949—41no—
126#13093947—22no—
127#13093947—22no—
128#13093947—41no—
129#13093947—41no—
130C22⋊(C47⋊C8)—22no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#117×C47—22no—
142#117×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150#107×C47—22no—
151#106×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47#4112yes—
167C22×C4×C47#4112yes—
168C22×C4×C47C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—22no—
171C2×C22⋊D47—22no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—41no—
174C2×C22⋊D47—41no—
175C22×Dic47—24no—
176C22×Dic47—21no—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—21no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—42no—
181C22×Dic47—42no—
182C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
184#10625350—44no—
185#10625350—44no—
186#10625350—44no—
187#10625350—44no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—22no—
190C2×D188—41no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—81no—
203C2×C4×D47—81no—
204C2×C4×D47C2×D412yes—
205C2×C4×D47C2×D412yes—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—21no—
214C2×Dic94—24no—
215C2×Dic94—22no—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—22no—
219C2×Dic94—44no—
220C2×Dic94—44no—
221C2×Dic94—44no—
222C2×Dic94—44no—
223C2×Dic94—41no—
224C2×Dic94—42no—
225C2×Dic94—42no—
226C2×Dic94C2×D412yes—
227C2×Dic94C2×D412yes—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47C2×D412yes—
241C4⋊C4×C47C2×D412yes—
242C22⋊C4×C47—24no—
243C22⋊C4×C47—81no—
244C42×C47—24no—
245C22⋊Dic47—81no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic47—24no—
254C4⋊Dic47—24no—
255C4⋊Dic47—24no—
256C4⋊Dic47—24no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261Dic47⋊C4—42no—
262C4×Dic47—42no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47#12312yes—
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47#12012yes—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47#12312yes—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—44no—
317C22⋊D47—44no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—48no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47#12012yes—
337D188—44no—
338C4×D47—22no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—41no—
343C4×D47—41no—
344C4×D47—41no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—84no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—44no—
352Dic94—48no—
353Dic94—41no—
354Dic94—41no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#24016—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47C2×#12311yescharacteristic
371C22×C47#53411yescharacteristic
372C22×C47#57711yescharacteristic
373C22×C47#57711yescharacteristic
374C22×C47#57811yescharacteristic
375C22×C47#57811yescharacteristic
376C2×D47—22no—
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C4×C47—22no—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47#54611yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399Dic47—22no—
400Dic47—42no—
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405C2×#536—471no—
406C2×#485—471no—
407C2×#485—471no—
408#2311—471no—
409#2036—471no—
410#2036—471no—
411#2035—471no—
412#2035—471no—
413#1872—471no—
414#1872—471no—
415#1854—471no—
416#1854D4711yescharacteristic, complemented
417#1787—471no—
418#1787—471no—
419#1780—471no—
420C2×C47—42no—
421C2×C47#240511yescharacteristic
422C2×C47#301311yescharacteristic
423C2×C47#301311yescharacteristic
424C2×C47#309711yescharacteristic
425C2×C47#309711yescharacteristic
426C2×C47#320011yescharacteristic
427C2×C47#320211yescharacteristic
428D47—42no—
429D47—81no—
430C22×#41—471no—
431C23×Q8—471no—
432#536—944no—
433#536—944no—
434C2×C4⋊Q8—941no—
435C2×#124—941no—
436C2×#123—941no—
437C2×#123—941no—
438C2×C22⋊Q8—471no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—471no—
441C2×C22⋊Q8—471no—
442C2×#117—471no—
443C2×#117C2×D4711yescharacteristic
444C22×C4⋊C4—471no—
445#485—944no—
446#485—944no—
447C2×#107—471no—
448C2×#107C2×D4711yescharacteristic
449C2×#106—471no—
450C2×#106C2×D4711yescharacteristic
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#103—471no—
457C2×#103—471no—
458C2×#103—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×C22⋊C8—471no—
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
465#391—941no—
466#390—941no—
467#386—941no—
468#386—941no—
469#380—471no—
470#380—471no—
471#380—471no—
472#380C2×D4711yescharacteristic
473#340—471no—
474#340—471no—
475#340C2×D4711yescharacteristic
476#340C2×D4711yescharacteristic
477C47#2401611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—942no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—1881no—
483C2×#41—1881no—
484C22×Q8—471no—
485C22×Q8—471no—
486C22×Q8—471no—
487C22×Q8—942no—
488C22×Q8—942no—
489C22×Q8—941no—
490C22×Q8—942no—
491C22×Q8—942no—
492C22×Q8—1881no—
493C22×Q8—1881no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—471no—
497C23×C4—471no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505C22×C8C22×D4711yescharacteristic
506C4⋊Q8—948no—
507#124—948no—
508#123—948no—
509#123—948no—
510C22⋊Q8—474no—
511C22⋊Q8—474no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—942no—
517C22⋊Q8—942no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—942no—
521#117—942no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—941no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—1881no—
530C2×C4⋊C4—1881no—
531C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—941no—
547#107—22no—
548#107—942no—
549#106—22no—
550#106—942no—
551#103—942no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#103—1881no—
556#103—1881no—
557#103—1881no—
558#103—1881no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—942no—
561C22⋊C8—942no—
562C22⋊C8—942no—
563C22⋊C8—1881no—
564C22⋊C8—1881no—
565#95—21no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—471no—
570C24—471no—
571C24D4×D4711yescharacteristic
572#41—1884no—
573#41—1884no—
574#41—1884no—
575#41—1884no—
576C2×Q8—472no—
577C2×Q8—472no—
578C2×Q8—942no—
579C2×Q8—944no—
580C2×Q8—942no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—941no—
591C2×Q8—1881no—
592C2×Q8—1884no—
593C2×Q8—1884no—
594C2×Q8—1884no—
595C2×Q8—1884no—
596C2×Q8—1882no—
597C2×Q8—1882no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—1881no—
605C2×D4—1881no—
606C2×D4—1881no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—471no—
616C22×C4—472no—
617C22×C4—472no—
618C22×C4—471no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—944no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—3761no—
635C22×C4—3761no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4#1062535012yes—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4#1062535412yes—
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—944no—
662C4⋊C4—944no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—1882no—
670C4⋊C4D4×D4712yes—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—3761no—
681C22⋊C4—1882no—
682C42—24no—
683C42—1882no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—472no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—941no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23#1309400912yes—
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706Q8—942no—
707Q8—942no—
708Q8—942no—
709Q8—942no—
710Q8—1884no—
711Q8—1888no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714Q8—1881no—
715Q8—1881no—
716D4—1884no—
717D4—1884no—
718D4—1884no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—472no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—941no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—3764no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1888no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4#1309400912yes—
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
769C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
770C2×C4#1309407011yescharacteristic
771C2×C4#1309407011yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1881no—
775C8—1881no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—942no—
784C22—942no—
785C22—942no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22#120×D4711yescharacteristic
798C22C2×#1309400911yescharacteristic
799C22#1568968411yescharacteristic
800C22#1568993011yescharacteristic
801C22#1568993311yescharacteristic
802C22#1568993711yescharacteristic
803C22#1568993911yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—942no—
810C4—3761no—
811C4—3761no—
812C4—1881no—
813C4—1882no—
814C4—1882no—
815C4#1568976411yescharacteristic
816C4#1568976411yescharacteristic
817C4#1568976911yescharacteristic
818C4#1568976911yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—3761no—
821C2—1882no—
822C2#2024671711yescharacteristic
823C2#2025270111yescharacteristic
824C2#2025270711yescharacteristic
825C2#2025335911yescharacteristic
826C2#2025336011yescharacteristic
827C2#2025426211yescharacteristic
828C2#2025428211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1854C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenter#1854D47
hypocenterC47#24016
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689467C2semidirect
3. C2×#15689466C2semidirect
5. #20244594C2semidirect
6. #20244593C2semidirect
7. #20244587C2semidirect
8. #20244586C2semidirect
9. #20243694C2semidirect
10. #20243694C2semidirect
11. #20243587C2semidirect
12. #20243324C2semidirect
13. #20243322C2semidirect
15. C47×#1854C2semidirect
416. #1854D47semidirect
477. C47#24016semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896992
C2×#156894672
C2×#156894662
#202459772
#202445942
#202445932
#202445872
#202445862
#202436942
#202435872
#202433242
#202433222
#202432992
C47×#18542
#2401647