Finite Group Databasebeta

← #26249060

Subgroups — #26249060

Order 12032.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#537C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13093983C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
18#15689461—24no—
19#15689444—24no—
20C2×#13093957C2211yescharacteristic
21C2×#13093957C2211yescharacteristic
22C2×#13093955C2211yescharacteristic
23C2×#13093955C2211yescharacteristic
24C2×#13093948C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093948C2211yescharacteristic
27C2×#13093948C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
38#15689030—21no—
39#15689026—21no—
40#15689003—21no—
41#15689003—21no—
42#15688983C2211yescharacteristic
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50C22×#41×C47C2211yescharacteristic
51C22×#41×C47C2211yescharacteristic
52C47×#537—24no—
53C47×#537—24no—
54C2×C22⋊Q8×C47—21no—
55C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47—21no—
58C2×#121×C47—21no—
59C2×#121×C47—21no—
60C2×#121×C47C2211yescharacteristic
61C2×#121×C47C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
63C23×Dic47—21no—
64C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
68#13093983—22no—
69#13093983—22no—
70C2×C4⋊Dic47—21no—
71C2×C4⋊Dic47—41no—
72C2×C4⋊Dic47—41no—
73C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
77C2×C22⋊Dic47—21no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C4×Dic47—21no—
83#13093957—22no—
84#13093957—22no—
85#13093955—22no—
86#13093955—22no—
87#13093948—22no—
88#13093948—22no—
89#13093948—41no—
90#13093948—41no—
91#13093945—22no—
92#13093945—22no—
93#13093945—41no—
94#13093945—41no—
95C22⋊(C47⋊C8)—22no—
96C22⋊(C47⋊C8)—22no—
97C22⋊(C47⋊C8)—22no—
98C22⋊(C47⋊C8)—22no—
99C22⋊(C47⋊C8)—41no—
100C22⋊(C47⋊C8)—41no—
101C47⋊#95—21no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C2×#41×C47—22no—
106C2×#41×C47—22no—
107C2×#41×C47—22no—
108C2×#41×C47—22no—
109C2×#41×C47—22no—
110C2×#41×C47—22no—
111C2×#41×C47—22no—
112C2×#41×C47—22no—
113C2×#41×C47—41no—
114C2×#41×C47—41no—
115C2×#41×C47—41no—
116C2×#41×C47—41no—
117C22×Q8×C47D411yescharacteristic
118C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47D411yescharacteristic
123C22×D4×C47D411yescharacteristic
124C22×D4×C47D411yescharacteristic
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C23×C4×C47—21no—
127C23×C4×C47—21no—
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C47—28no—
132C22⋊Q8×C47—22no—
133C22⋊Q8×C47—22no—
134C22⋊Q8×C47—22no—
135C22⋊Q8×C47D414yes—
136#121×C47—28no—
137#121×C47—28no—
138#121×C47—28no—
139#121×C47—22no—
140#121×C47—22no—
141#121×C47—22no—
142#121×C47D414yes—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162#41×C47—44no—
163#41×C47—44no—
164#41×C47—44no—
165#41×C47—44no—
166C2×Q8×C47—22no—
167C2×Q8×C47—22no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—41no—
174C2×Q8×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—22no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—41no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47—41no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—81no—
195C2×D4×C47—81no—
196C2×D4×C47—81no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—24no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—24no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47—81no—
221C22×C4×C47—81no—
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47#4112yes—
228C22×C4×C47#4112yes—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—42no—
235C22×Dic47—81no—
236C22×Dic47—81no—
237C4⋊C4×C47—24no—
238C4⋊C4×C47—24no—
239C4⋊C4×C47—24no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D412yes—
243C4⋊C4×C47C2×D412yes—
244C22⋊C4×C47—24no—
245C22⋊C4×C47—24no—
246C22⋊C4×C47—24no—
247C22⋊C4×C47—24no—
248C22⋊Dic47—42no—
249C22⋊Dic47—81no—
250C22⋊Dic47—81no—
251C22⋊Dic47—81no—
252C22⋊Dic47—81no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—42no—
262C4×Dic47—42no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47#12012yes—
302C23×C47#12312yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47—22no—
306Q8×C47—44no—
307Q8×C47—41no—
308Q8×C47—41no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—44no—
312D4×C47—44no—
313D4×C47—44no—
314D4×C47—48no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—84no—
318D4×C47—84no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—48no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—84no—
349C2×C4×C47#12012yes—
350C2×C4×C47#12312yes—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—84no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#24017—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—22no—
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—42no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—81no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C22×C47C2×#12311yescharacteristic
405C22×C47#53411yescharacteristic
406C22×C47#57611yescharacteristic
407C22×C47#57711yescharacteristic
408C22×C47#57711yescharacteristic
409C22×C47#57811yescharacteristic
410C4×C47—22no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—42no—
416C4×C47#54611yescharacteristic
417C4×C47#54611yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—81no—
421Dic47—81no—
422Dic47—81no—
423Dic47—81no—
424C2×#537D4711yescharacteristic
425C2×#485—471no—
426C2×#482—471no—
427#2311—471no—
428#2036—471no—
429#2035—471no—
430#2034—471no—
431#2033—471no—
432#1874—471no—
433#1872—471no—
434#1853—471no—
435#1852—471no—
436#1788—471no—
437#1788—471no—
438#1780—471no—
439C2×C47—42no—
440C2×C47—42no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47#240511yescharacteristic
444C2×C47#301211yescharacteristic
445C2×C47#301311yescharacteristic
446C2×C47#309811yescharacteristic
447C2×C47#309911yescharacteristic
448C2×C47#319811yescharacteristic
449C2×C47#320111yescharacteristic
450C22×#41C2×D4711yescharacteristic
451C22×#41C2×D4711yescharacteristic
452#537—24no—
453#537—24no—
454C2×C22⋊Q8—21no—
455C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
456C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
457C2×#121—21no—
458C2×#121—21no—
459C2×#121—21no—
460C2×#121C2×D4711yescharacteristic
461C2×#121C2×D4711yescharacteristic
462C2×#117—471no—
463C22×C4⋊C4—471no—
464C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
465#485—944no—
466#482—944no—
467C2×#107—471no—
468C2×#107—471no—
469C2×#106—471no—
470C2×#106—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481C2×C22⋊C8—471no—
482C2×C22⋊C8—471no—
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#391—941no—
486#390—941no—
487#386—941no—
488#386—941no—
489#380—471no—
490#380—471no—
491#380—471no—
492#380—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340—471no—
496#340—471no—
497C47#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
511C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
516C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8—471no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8C22⋊D4714yes—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—28no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121C22⋊D4714yes—
541#117—942no—
542#117—942no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—1881no—
554C2×C4⋊C4—1881no—
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—941no—
567#107—942no—
568#107—942no—
569#106—942no—
570#106—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—942no—
576#102—942no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579C22⋊C8—942no—
580C22⋊C8—942no—
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—1881no—
584C22⋊C8—1881no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589C24—21no—
590C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—3761no—
662C22×C4—3761no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4#1062535212yes—
665C22×C4#1062535212yes—
666C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
669C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
670C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—1882no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
699C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—1882no—
709C42—1882no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23#1309399312yes—
737C23#1309400512yes—
738C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—44no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—48no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—84no—
753D4—84no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—3764no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4#1309399312yes—
798C2×C4#1309400512yes—
799C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
800C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
802C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
803C2×C4#1309406911yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C8—1881no—
806C8—1881no—
807C8—1881no—
808C8—1881no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22C2×#1309399311yescharacteristic
838C22C2×#1309400511yescharacteristic
839C22#1568968211yescharacteristic
840C22#1568992611yescharacteristic
841C22#1568993111yescharacteristic
842C22#1568993411yescharacteristic
843C22#1568993811yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—3761no—
851C4—3761no—
852C4—3761no—
853C4—3761no—
854C4#1568976711yescharacteristic
855C4#1568976711yescharacteristic
856C4#1568976711yescharacteristic
857C4#1568976711yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—82no—
862C2#2024671111yescharacteristic
863C2#2025269211yescharacteristic
864C2#2025270311yescharacteristic
865C2#2025336211yescharacteristic
866C2#2025337311yescharacteristic
867C2#2025423411yescharacteristic
868C2#2025426411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#537C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#537D47
hypocenterC47#24017
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689461C2semidirect
2. C2×#15689444C2semidirect
3. #20245980C2semidirect
4. #20244588C2semidirect
5. #20244581C2semidirect
6. #20244574C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20243706C2semidirect
9. #20243696C2semidirect
10. #20243581C2semidirect
11. #20243576C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243300C2semidirect
497. C47#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894612
C2×#156894442
#202459802
#202445882
#202445812
#202445742
#202445672
#202437062
#202436962
#202435812
#202435762
#202433282
#202433002
C2×C47×#5372
#2401747