Finite Group Databasebeta

← #26249064

Subgroups — #26249064

Order 12032.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689702C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245981C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243582C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18#15689702—24no—
19#15689702—24no—
20C2×#13094004C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094001—21no—
23C2×#13093997—21no—
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29#15689465—24no—
30#15689444—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093956C2211yescharacteristic
34C2×#13093955C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689028—21no—
47#15689024—21no—
48#15689002—21no—
49#15689002—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688885C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C22×Dic94D411yescharacteristic
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88#13094004—22no—
89#13094004—22no—
90#13094003—22no—
91#13094003D414yes—
92#13094001—28no—
93#13093997—28no—
94#13093996—28no—
95#13093995—28no—
96#13093995—22no—
97#13093995—22no—
98#13093983—22no—
99#13093983—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C4⋊C4×D47—22no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117#13093958—22no—
118#13093957—22no—
119#13093956—22no—
120#13093955—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093947—41no—
124#13093947—41no—
125#13093945—22no—
126#13093945—22no—
127C22⋊(C47⋊C8)—22no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47D414yes—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—41no—
146C2×C4⋊C4×C47—41no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#102×C47—41no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C47—24no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—81no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—42no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47—81no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C22×Dic47—24no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47—42no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202#10625352—44no—
203#10625352—44no—
204#10625352—44no—
205#10625352—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209#10625350—44no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—41no—
213C2×C4×D47—21no—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×C4×D47#4112yes—
227C2×C4×D47#4112yes—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—22no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—22no—
235C2×Dic94—41no—
236C2×Dic94C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—42no—
249C4⋊C4×C47C2×D412yes—
250C22⋊C4×C47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—42no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic47—24no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47C2×D412yes—
266Dic47⋊C4—24no—
267Dic47⋊C4—24no—
268C4×Dic47—42no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47#12012yes—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47#12312yes—
304D4×C47—22no—
305D4×C47—22no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—41no—
308D4×C47—84no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—84no—
325C2×C4×C47#12012yes—
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—48no—
335C22⋊D47—84no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—48no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47#12312yes—
355D188—44no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—84no—
365Dic94—22no—
366Dic94—22no—
367Dic94—44no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370C8×C47—41no—
371C8×C47—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#24017—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—22no—
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47C2×#12011yescharacteristic
390C22×C47C2×#12311yescharacteristic
391C22×C47#53411yescharacteristic
392C22×C47#57611yescharacteristic
393C22×C47#57711yescharacteristic
394C22×C47#57711yescharacteristic
395C22×C47#57811yescharacteristic
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C4×C47—22no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47#54611yescharacteristic
415C4×C47#54611yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417C4×C47#54611yescharacteristic
418Dic47—22no—
419Dic47—42no—
420Dic47—41no—
421Dic47—42no—
422Dic47—81no—
423Dic47—81no—
424C2×#537—471no—
425C2×#485—471no—
426C2×#482—471no—
427#2311—471no—
428#2036—471no—
429#2035—471no—
430#2034—471no—
431#2033—471no—
432#1874D4711yescharacteristic, complemented
433#1872—471no—
434#1853—471no—
435#1852—471no—
436#1788—471no—
437#1788—471no—
438#1780—471no—
439C2×C47—42no—
440C2×C47—82no—
441C2×C47#240511yescharacteristic
442C2×C47#301211yescharacteristic
443C2×C47#301311yescharacteristic
444C2×C47#309811yescharacteristic
445C2×C47#309911yescharacteristic
446C2×C47#319811yescharacteristic
447C2×C47#320111yescharacteristic
448D47—42no—
449D47—81no—
450C22×#41—471no—
451C22×#41—471no—
452#537—944no—
453#537—944no—
454C2×C22⋊Q8—471no—
455C2×C22⋊Q8—471no—
456C2×C22⋊Q8—941no—
457C2×#121—471no—
458C2×#121—941no—
459C2×#121—941no—
460C2×#121—941no—
461C2×#121C2×D4711yescharacteristic
462C2×#117—471no—
463C22×C4⋊C4—471no—
464C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
465#485—944no—
466#482—944no—
467C2×#107—471no—
468C2×#107—471no—
469C2×#106—471no—
470C2×#106—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102C2×D4711yescharacteristic
478C2×#102C2×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481C2×C22⋊C8—471no—
482C2×C22⋊C8—471no—
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485#391—941no—
486#390—941no—
487#386—941no—
488#386—941no—
489#380—471no—
490#380—471no—
491#380—471no—
492#380—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340C2×D4711yescharacteristic
496#340C2×D4711yescharacteristic
497C47#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—1881no—
507C2×#41—1881no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8—471no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8—471no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22⋊Q8—474no—
530C22⋊Q8—948no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534#121—22no—
535#121—948no—
536#121—942no—
537#121—948no—
538#121—948no—
539#121—942no—
540#121D18814yes—
541#117—942no—
542#117—942no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—942no—
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—941no—
567#107—942no—
568#107—942no—
569#106—942no—
570#106—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—942no—
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—1881no—
584C22⋊C8—1881no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589C24—21no—
590C24—471no—
591C24—471no—
592C24D4×D4711yescharacteristic
593#41—1884no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596#41—1884no—
597#41—1884no—
598#41—1884no—
599#41—1884no—
600#41—1884no—
601C2×Q8—472no—
602C2×Q8—942no—
603C2×Q8—942no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—1881no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—1881no—
629C2×D4—1881no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4C2×D18812yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4—3761no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4C2×D18812yes—
669C22×C4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4D4×D4712yes—
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—472no—
691C4⋊C4—944no—
692C4⋊C4—944no—
693C4⋊C4—944no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4C2×D18812yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—1882no—
709C42—1882no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—472no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23#1309399412yes—
738C23C2×D4×D4711yescharacteristic
739Q8—942no—
740Q8—942no—
741Q8—1884no—
742Q8—1881no—
743Q8—1881no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—3764no—
750D4—1884no—
751D4—1884no—
752D4—1884no—
753D4—1888no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—472no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—3764no—
783C2×C4—1888no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4#1309399412yes—
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4C22×D18811yescharacteristic
801C2×C4#41×D4711yescharacteristic
802C2×C4#41×D4711yescharacteristic
803C2×C4#1309406911yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—1881no—
808C8—1881no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—942no—
824C22—942no—
825C22—942no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22C2×#1309399411yescharacteristic
838C22#123×D4711yescharacteristic
839C22#1568968311yescharacteristic
840C22#1568992411yescharacteristic
841C22#1568992911yescharacteristic
842C22#1568993311yescharacteristic
843C22#1568993911yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—942no—
849C4—3761no—
850C4—3761no—
851C4—1882no—
852C4—1881no—
853C4—1882no—
854C4#1568976211yescharacteristic
855C4#1568976211yescharacteristic
856C4#1568976811yescharacteristic
857C4#1568976811yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—3761no—
861C2—1882no—
862C2#2024671411yescharacteristic
863C2#2025269711yescharacteristic
864C2#2025270511yescharacteristic
865C2#2025336111yescharacteristic
866C2#2025337811yescharacteristic
867C2#2025423611yescharacteristic
868C2#2025426611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1874C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689702C2
hypercenter#1874D47
hypocenterC47#24017
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689465C2semidirect
3. C2×#15689444C2semidirect
4. #20245981C2semidirect
5. #20244594C2semidirect
6. #20244587C2semidirect
7. #20244576C2semidirect
8. #20244569C2semidirect
9. #20243695C2semidirect
10. #20243582C2semidirect
11. #20243577C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243299C2semidirect
15. C47×#1874C2semidirect
432. #1874D47semidirect
497. C47#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897022
C2×#156894652
C2×#156894442
#202459812
#202445942
#202445872
#202445762
#202445692
#202436952
#202435822
#202435772
#202433252
#202432992
C47×#18742
#2401747