Finite Group Databasebeta

← #26249066

Subgroups — #26249066

Order 12032.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243575C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689701—24no—
18#15689701—24no—
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094000—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995—21no—
27C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
28#15689464—24no—
29#15689447—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093955C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52C22×#41×C47C2211yescharacteristic
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
55C47×#391—21no—
56C47×#390—21no—
57C47×#386—21no—
58C47×#386—21no—
59C47×#380C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094003—22no—
81#13094003—22no—
82#13094003—22no—
83#13094003D414yes—
84#13094000—28no—
85#13093998—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998—22no—
88#13093998D414yes—
89#13093996—28no—
90#13093996—28no—
91#13093995—28no—
92C2×C4⋊Dic47—21no—
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—22no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103#13093957—22no—
104#13093957—22no—
105#13093955—22no—
106#13093955—22no—
107#13093947—22no—
108#13093947—22no—
109#13093947—41no—
110#13093947—41no—
111#13093944—22no—
112#13093944—22no—
113#13093944—41no—
114#13093944—41no—
115C22⋊(C47⋊C8)—22no—
116C22⋊(C47⋊C8)—22no—
117C22⋊(C47⋊C8)—22no—
118C22⋊(C47⋊C8)—22no—
119C22⋊(C47⋊C8)—41no—
120C22⋊(C47⋊C8)—41no—
121C2×#41×C47—22no—
122C2×#41×C47—22no—
123C2×#41×C47—22no—
124C2×#41×C47—22no—
125C2×#41×C47—41no—
126C2×#41×C47—41no—
127C22×Q8×C47D411yescharacteristic
128C22×D4×C47D411yescharacteristic
129C22×D4×C47D411yescharacteristic
130C22×D4×C47D411yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C23×C4×C47C2311yescharacteristic
135#117×C47—22no—
136#117×C47—22no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47—41no—
139C2×C4⋊C4×C47—41no—
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47—21no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151#95×C47—21no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162C2×Q8×C47—22no—
163C2×Q8×C47—22no—
164C2×Q8×C47—41no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—41no—
172C2×D4×C47—41no—
173C2×D4×C47—41no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—81no—
194C22×C4×C47—81no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2×D412yes—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47#4112yes—
201C22×C4×C47#4112yes—
202C22×C4×C47C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—24no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—81no—
209C2×C22⋊D47—81no—
210C2×C22⋊D47—81no—
211C2×C22⋊D47—81no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—81no—
217C22×Dic47—81no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C2×D412yes—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—42no—
246C22⋊C4×C47—42no—
247C22⋊C4×C47—81no—
248C22⋊C4×C47—81no—
249C22⋊C4×C47—81no—
250C22⋊C4×C47—81no—
251C42×C47—42no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256C4⋊Dic47—24no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—24no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47#12012yes—
295C23×C47#12312yes—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—22no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304Q8×C47—44no—
305D4×C47—44no—
306D4×C47—44no—
307D4×C47—44no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—84no—
340C2×C4×C47#12012yes—
341C2×C4×C47#12312yes—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—48no—
349C22⋊D47—84no—
350C22⋊D47—84no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—84no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365C4×D47—48no—
366Dic94—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374#24017—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—22no—
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47C2×#12311yescharacteristic
398C22×C47#53411yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C22×C47#57711yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C22×C47#57811yescharacteristic
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C4×C47—22no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47#54611yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421Dic47—42no—
422Dic47—42no—
423Dic47—42no—
424C2×#537—471no—
425C2×#485—471no—
426C2×#482—471no—
427#2311D4711yescharacteristic, complemented
428#2036—471no—
429#2035—471no—
430#2034—471no—
431#2033—471no—
432#1874—471no—
433#1872—471no—
434#1853—471no—
435#1852—471no—
436#1788—471no—
437#1788—471no—
438#1780—471no—
439C2×C47—42no—
440C2×C47—42no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47#240511yescharacteristic
443C2×C47#301211yescharacteristic
444C2×C47#301311yescharacteristic
445C2×C47#309811yescharacteristic
446C2×C47#309911yescharacteristic
447C2×C47#319811yescharacteristic
448C2×C47#320111yescharacteristic
449D47—82no—
450C22×#41—471no—
451C22×#41C2×D4711yescharacteristic
452#537—944no—
453#537—944no—
454C2×C22⋊Q8—471no—
455C2×C22⋊Q8—471no—
456C2×C22⋊Q8—941no—
457C2×#121—471no—
458C2×#121—471no—
459C2×#121—941no—
460C2×#121—941no—
461C2×#121—941no—
462C2×#117C2×D4711yescharacteristic
463C22×C4⋊C4—471no—
464C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
465#485—944no—
466#482—944no—
467C2×#107—471no—
468C2×#107—471no—
469C2×#106—471no—
470C2×#106—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481C2×C22⋊C8—471no—
482C2×C22⋊C8—471no—
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485#391—21no—
486#390—21no—
487#386—21no—
488#386—21no—
489#380C2×D4711yescharacteristic
490#380C2×D4711yescharacteristic
491#380C2×D4711yescharacteristic
492#380C2×D4711yescharacteristic
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340—471no—
496#340—471no—
497C47#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
518C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—941no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8—471no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22⋊Q8—474no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—948no—
533C22⋊Q8—942no—
534#121—474no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537#121—948no—
538#121—948no—
539#121—948no—
540#121—942no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—942no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—21no—
567#107—942no—
568#107—942no—
569#106—942no—
570#106—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—942no—
576#102—942no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579C22⋊C8—942no—
580C22⋊C8—942no—
581C22⋊C8—942no—
582C22⋊C8—942no—
583C22⋊C8—1881no—
584C22⋊C8—1881no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589C24—941no—
590C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—1884no—
598#41—1884no—
599#41—1884no—
600#41—1884no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—472no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—944no—
656C22×C4—944no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—3761no—
661C22×C4—3761no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4#1062535012yes—
665C22×C4#1062535012yes—
666C22×C4D4×D4712yes—
667C22×C4D4×D4712yes—
668C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—472no—
694C4⋊C4—472no—
695C4⋊C4—944no—
696C4⋊C4—944no—
697C4⋊C4—944no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—944no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—942no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23#1309399212yes—
737C23#1309400712yes—
738C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—942no—
741Q8—942no—
742Q8—1881no—
743Q8—1881no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—942no—
748D4—942no—
749D4—3764no—
750D4—3764no—
751D4—1888no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—3764no—
790C2×C4—1888no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4#1309399212yes—
798C2×C4#1309400712yes—
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
802C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
803C2×C4#1309406911yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C8—1881no—
806C8—1881no—
807C8—1881no—
808C8—1881no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22C2×#1309399211yescharacteristic
838C22C2×#1309400711yescharacteristic
839C22#1568968211yescharacteristic
840C22#1568992611yescharacteristic
841C22#1568993111yescharacteristic
842C22#1568993411yescharacteristic
843C22#1568993811yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1882no—
852C4—1882no—
853C4—1882no—
854C4#1568976311yescharacteristic
855C4#1568976311yescharacteristic
856C4#1568976311yescharacteristic
857C4#1568976311yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3762no—
862C2#2024671511yescharacteristic
863C2#2025268911yescharacteristic
864C2#2025270011yescharacteristic
865C2#2025336611yescharacteristic
866C2#2025337711yescharacteristic
867C2#2025424011yescharacteristic
868C2#2025427011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2311C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689701C2
hypercenter#2311D47
hypocenterC47#24017
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689464C2semidirect
3. C2×#15689447C2semidirect
4. #20244591C2semidirect
5. #20244584C2semidirect
6. #20244577C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20243705C2semidirect
9. #20243695C2semidirect
10. #20243580C2semidirect
11. #20243575C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243300C2semidirect
15. C47×#2311C2semidirect
427. #2311D47semidirect
497. C47#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
C2×#156894642
C2×#156894472
#202445912
#202445842
#202445772
#202445702
#202437052
#202436952
#202435802
#202435752
#202433262
#202433002
C47×#23112
#2401747