Finite Group Databasebeta

← #26249068

Subgroups — #26249068

Order 12032.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689701C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17#15689701—24no—
18#15689701—24no—
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13094003C2211yescharacteristic
21C2×#13094000—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093995—21no—
27C2×#13093983C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
30#15689465—24no—
31#15689448—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×#13093956C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44#15689030—21no—
45#15689026—21no—
46#15689003—21no—
47#15689003—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688886C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094003—22no—
78#13094003—22no—
79#13094003—22no—
80#13094003D414yes—
81#13094000—28no—
82#13093998—22no—
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093998D414yes—
86#13093996—28no—
87#13093996—28no—
88#13093995—28no—
89#13093983—22no—
90#13093983—22no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—22no—
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47—41no—
96C2×C4⋊Dic47—41no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115#13093958—22no—
116#13093958—22no—
117#13093956—22no—
118#13093956—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—41no—
122#13093949—41no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—41no—
126#13093946—41no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—41no—
136C2×#41×C47—41no—
137C22×Q8×C47D411yescharacteristic
138C22×D4×C47D411yescharacteristic
139C22×D4×C47D411yescharacteristic
140C22×D4×C47D411yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C47—22no—
149C22⋊C8×C47—22no—
150C22⋊C8×C47—22no—
151C22⋊C8×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162C2×Q8×C47—22no—
163C2×Q8×C47—22no—
164C2×Q8×C47—41no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—22no—
170C2×D4×C47—22no—
171C2×D4×C47—41no—
172C2×D4×C47—41no—
173C2×D4×C47—41no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47C2×D412yes—
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47#4112yes—
194C22×C4×C47#4112yes—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—42no—
214C22×Dic47—81no—
215C22×Dic47—81no—
216C22×Dic47—81no—
217C22×Dic47—81no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220#10625350—44no—
221#10625350—44no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C2×D412yes—
228C2×C4×D47—24no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94C2×D412yes—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C22⋊Dic47—24no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—42no—
252C22⋊Dic47—81no—
253C22⋊Dic47—81no—
254C22⋊Dic47—81no—
255C22⋊Dic47—81no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258C4⋊Dic47—24no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—42no—
270C4⋊Dic47C2×D412yes—
271C4⋊Dic47C2×D412yes—
272Dic47⋊C4—24no—
273Dic47⋊C4—24no—
274C4×Dic47—42no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47#12012yes—
295C23×C47#12312yes—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—22no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304Q8×C47—44no—
305D4×C47—44no—
306D4×C47—44no—
307D4×C47—44no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47#12012yes—
328C2×C4×C47#12312yes—
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D47—48no—
336C22⋊D47—84no—
337C22⋊D47—84no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—84no—
360C2×Dic47—84no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365C4×D47—48no—
366Dic94—22no—
367Dic94—22no—
368Dic94—41no—
369Dic94—41no—
370C8×C47—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374#24017—471nomaximal, Sylow
375C22×C47—22no—
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47C2×#12011yescharacteristic
397C22×C47C2×#12311yescharacteristic
398C22×C47#53411yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C22×C47#57711yescharacteristic
401C22×C47#57711yescharacteristic
402C22×C47#57811yescharacteristic
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—81no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C4×C47—22no—
411C4×C47—22no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47#54611yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415C4×C47#54611yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417Dic47—42no—
418Dic47—42no—
419Dic47—42no—
420Dic47—81no—
421Dic47—81no—
422Dic47—81no—
423Dic47—81no—
424C2×#537—471no—
425C2×#485—471no—
426C2×#482—471no—
427#2311—471no—
428#2036—471no—
429#2035—471no—
430#2034—471no—
431#2033—471no—
432#1874—471no—
433#1872—471no—
434#1853—471no—
435#1852—471no—
436#1788—471no—
437#1788—471no—
438#1780D4711yescharacteristic, complemented
439C2×C47—42no—
440C2×C47—42no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47#240511yescharacteristic
443C2×C47#301211yescharacteristic
444C2×C47#301311yescharacteristic
445C2×C47#309811yescharacteristic
446C2×C47#309911yescharacteristic
447C2×C47#319811yescharacteristic
448C2×C47#320111yescharacteristic
449D47—82no—
450C22×#41—471no—
451C22×#41C2×D4711yescharacteristic
452#537—944no—
453#537—944no—
454C2×C22⋊Q8—471no—
455C2×C22⋊Q8—471no—
456C2×C22⋊Q8—941no—
457C2×#121—471no—
458C2×#121—471no—
459C2×#121—941no—
460C2×#121—941no—
461C2×#121—941no—
462C2×#117—471no—
463C22×C4⋊C4—471no—
464C22×C4⋊C4—471no—
465#485—944no—
466#482—944no—
467C2×#107—471no—
468C2×#107—471no—
469C2×#106—471no—
470C2×#106—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
482C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485#391—941no—
486#390—941no—
487#386—941no—
488#386—941no—
489#380—471no—
490#380—471no—
491#380—471no—
492#380—471no—
493#340—471no—
494#340—471no—
495#340—471no—
496#340—471no—
497C47#2401711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—471no—
511C22×Q8D18811yescharacteristic
512C22×D4—471no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4D18811yescharacteristic
517C22×D4D18811yescharacteristic
518C22×D4D18811yescharacteristic
519C23×C4—941no—
520C23×C4—941no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8C22×D4711yescharacteristic
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22⋊Q8—474no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—948no—
533C22⋊Q8—942no—
534#121—474no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537#121—948no—
538#121—948no—
539#121—948no—
540#121—942no—
541#117—942no—
542#117—942no—
543C2×C4⋊C4—471no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—942no—
550C2×C4⋊C4—942no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—1881no—
556C2×C4⋊C4—1881no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C42—941no—
567#107—942no—
568#107—942no—
569#106—942no—
570#106—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—942no—
576#102—942no—
577#102—1881no—
578#102—1881no—
579C22⋊C8—22no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—41no—
585#95—941no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589C24—941no—
590C24C2×D18811yescharacteristic
591C24C2×D18811yescharacteristic
592C24C2×D18811yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—1884no—
598#41—1884no—
599#41—1884no—
600#41—1884no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—472no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—944no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—3761no—
658C22×C4—3761no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—3761no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4C2×D18811yescharacteristic
665C22×C4C2×D18811yescharacteristic
666C22×C4C2×D18811yescharacteristic
667C22×C4D4×D4712yes—
668C22×C4D4×D4712yes—
669C22×C4#1062535212yes—
670C22×C4#1062535212yes—
671C22×C4C23×D4711yescharacteristic
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C4⋊C4—472no—
685C4⋊C4—472no—
686C4⋊C4—944no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—944no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—1882no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—3761no—
707C22⋊C4—3761no—
708C22⋊C4—1882no—
709C42—1882no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—942no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23#1309399412yes—
737C23#1309400812yes—
738C23C22×D18811yescharacteristic
739Q8—44no—
740Q8—942no—
741Q8—942no—
742Q8—1881no—
743Q8—1881no—
744D4—44no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—942no—
748D4—942no—
749D4—3764no—
750D4—3764no—
751D4—1888no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—3764no—
777C2×C4—3764no—
778C2×C4—1888no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4#1309399412yes—
798C2×C4#1309400812yes—
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
802C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
803C2×C4#1309406911yescharacteristic
804C2×C4#1309406911yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22C2×#1309399411yescharacteristic
838C22C2×#1309400811yescharacteristic
839C22#1568968511yescharacteristic
840C22#1568992811yescharacteristic
841C22#1568993511yescharacteristic
842C22#1568993511yescharacteristic
843C22#1568994011yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—3761no—
848C4—3761no—
849C4—3761no—
850C4—3761no—
851C4—1882no—
852C4—1882no—
853C4—1882no—
854C4#1568976011yescharacteristic
855C4#1568976011yescharacteristic
856C4#1568976011yescharacteristic
857C4#1568976011yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—3762no—
862C2#2024671611yescharacteristic
863C2#2025269511yescharacteristic
864C2#2025270611yescharacteristic
865C2#2025336811yescharacteristic
866C2#2025337911yescharacteristic
867C2#2025424211yescharacteristic
868C2#2025427211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1780C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689701C2
hypercenter#1780D47
hypocenterC47#24017
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689465C2semidirect
3. C2×#15689448C2semidirect
4. #20245980C2semidirect
5. #20244592C2semidirect
6. #20244585C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20243703C2semidirect
10. #20243693C2semidirect
11. #20243583C2semidirect
12. #20243578C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1780C2semidirect
438. #1780D47semidirect
497. C47#24017semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897012
C2×#156894652
C2×#156894482
#202459802
#202445922
#202445852
#202445782
#202445712
#202437032
#202436932
#202435832
#202435782
#202433292
C47×#17802
#2401747