Finite Group Databasebeta

← #26249074

Subgroups — #26249074

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257022C211yesmaximal, characteristic
2#20253314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18#15689770—21no—
19#15689770—21no—
20#15689766—21no—
21#15689766—21no—
22#15689758—21no—
23#15689758—21no—
24#15689757—21no—
25#15689757—21no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689683—22no—
28#15689635C2211yescharacteristic
29#15689630C2211yescharacteristic
30#120×D47—22no—
31#15689597C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D47—22no—
34C2×C42×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689460—21no—
36#15689457—21no—
37#15689455—21no—
38#15689452—21no—
39#15689443—21no—
40#15689440—21no—
41#15689438—21no—
42#15689435—21no—
43#15689166C2211yescharacteristic, complemented
44#15689165C2211yescharacteristic, complemented
45#15689163C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
49#15689125C2211yescharacteristic, complemented
50#15689124C2211yescharacteristic, complemented
51#15689122C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54C2×#13093940C2211yescharacteristic
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689086C2211yescharacteristic, complemented
57#15689026C2211yescharacteristic, complemented
58#15689025C2211yescharacteristic
59#15689024C2211yescharacteristic
60#15689023—22no—
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47D412yes—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094070—41no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D412yes—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99#13094020—21no—
100#13094011—21no—
101#13094008—21no—
102#13094006—22no—
103#13094006—22no—
104#13094005—21no—
105#13094004D411yescharacteristic
106#13094004D411yescharacteristic
107#13094000D411yescharacteristic
108#13094000D411yescharacteristic
109#13093999D411yescharacteristic
110#13093999D411yescharacteristic
111#13093997—22no—
112#13093997—22no—
113#13093995—22no—
114#13093995—22no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995D411yescharacteristic
118#13093995D411yescharacteristic
119#13093994—22no—
120#13093994—22no—
121#13093994—21no—
122#13093993—22no—
123#13093992—22no—
124#13093992—22no—
125#13093992—22no—
126#13093992—22no—
127#13093992—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132#13093986—21no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D47—22no—
147C22⋊C4×D47—22no—
148C22⋊C4×D47—22no—
149C22⋊C4×D47—48no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152C42×D47—41no—
153C42×D47—41no—
154#13093958—21no—
155#13093957—21no—
156#13093957—21no—
157#13093956—21no—
158#13093955—21no—
159#13093955—21no—
160#13093952—41no—
161#13093951—41no—
162#13093950—41no—
163#13093949—21no—
164#13093948—21no—
165#13093947—21no—
166#13093946—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169#13093941—41no—
170#13093940—22no—
171#13093940—22no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C22×D4×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180#127×C47—21no—
181#124×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—21no—
184#120×C47—22no—
185#117×C47C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C47—22no—
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189#107×C47—21no—
190#106×C47—21no—
191#104×C47—41no—
192#103×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194#100×C47—41no—
195C24×C47C2×D412yes—
196C23×D47—22no—
197C23×D47—24no—
198C23×D47—22no—
199C23×D47—22no—
200C23×D47—42no—
201C23×D47—44no—
202C23×D47—44no—
203C23×D47C2×D411yescharacteristic
204C23×D47C2×D412yes—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—22no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—24no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
237#10625354—42no—
238#10625354—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—84no—
252D4×D47—84no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—22no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188C2×D411yescharacteristic
269C2×D188#4112yes—
270C2×D188#4112yes—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—24no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—44no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C47—22no—
301C22⋊C4×C47—22no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—44no—
304C42×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306C42×C47—21no—
307C22⋊Dic47—22no—
308C22⋊Dic47—22no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—44no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—44no—
322(C2×D47)⋊C4—44no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329Dic47⋊C4—21no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—41no—
332Dic47⋊C4—41no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—42no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47C22×D411yescharacteristic
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—44no—
358C22×D47—44no—
359C22×D47—416no—
360C22×D47—44no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—42no—
363C22×D47—44no—
364C22×D47—44no—
365C22×D47—82no—
366C22×D47—82no—
367C22×D47—88no—
368C22×D47—82no—
369C22×D47—82no—
370C22×D47#12011yescharacteristic
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12314yes—
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375D4×C47—21no—
376D4×C47—21no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—82no—
384D4×C47—82no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—42no—
408C22⋊D47—82no—
409C22⋊D47—82no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—42no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421C2×Dic47#12011yescharacteristic
422D188—22no—
423D188—22no—
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188—21no—
427D188—21no—
428D188—44no—
429D188—42no—
430D188—42no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—48no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—82no—
444C4×D47—82no—
445C4×D47—82no—
446C4×D47—82no—
447Dic94—21no—
448Dic94—21no—
449C8×C47—41no—
450C8×C47—41no—
451C47⋊C8—41no—
452C47⋊C8—41no—
453#24018—471nomaximal, Sylow
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—44no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—82no—
464C22×C47C2×#12011yescharacteristic
465C22×C47C2×#12311yescharacteristic
466C22×C47#53411yescharacteristic
467C2×D47—24no—
468C2×D47—24no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—24no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—44no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—88no—
481C2×D47—88no—
482C2×D47—82no—
483C2×D47—164no—
484C2×D47#45312yes—
485C2×D47#45512yes—
486C4×C47—42no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—41no—
490C4×C47—81no—
491C4×C47#54611yescharacteristic
492C4×C47#54611yescharacteristic
493C4×C47#54611yescharacteristic
494C4×C47#54611yescharacteristic
495Dic47—21no—
496Dic47—21no—
497Dic47—42no—
498Dic47—41no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—81no—
502#3484—471no—
503#3092—471no—
504#3092—471no—
505C2×#390—471no—
506#2037—471no—
507#2037—471no—
508#2037—471no—
509#2037D4711yescharacteristic, complemented
510#1896—471no—
511#1896—471no—
512#1856—471no—
513#1856—471no—
514#1792—471no—
515#1792—471no—
516#1783—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—82no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47#240511yescharacteristic
522C2×C47C2×#45311yescharacteristic
523C2×C47C2×#45511yescharacteristic
524D47—22no—
525D47—22no—
526D47—44no—
527D47—81no—
528C2×H(5,𝔽2)—471no—
529C23×D4—471no—
530#546—941no—
531#546—941no—
532#546—941no—
533#546—941no—
534D42—941no—
535D42—941no—
536D42—941no—
537D42—941no—
538#535—471no—
539#535C2×D4711yescharacteristic
540#534—942no—
541#525—471no—
542#525—471no—
543C2×#120—942no—
544#518—471no—
545C22×C4⋊C4—471no—
546C22×C22⋊C4—942no—
547C22×C42—471no—
548#484—941no—
549#484—941no—
550#483—941no—
551#483—941no—
552#481—941no—
553#481—941no—
554#480—941no—
555#480—941no—
556#428—471no—
557#428—471no—
558#428—471no—
559#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#104—471no—
561C2×#104—471no—
562C2×#104—471no—
563C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#417—471no—
565#417—471no—
566#417—471no—
567#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
568C2×#100—471no—
569C2×#100—471no—
570C2×#100—471no—
571C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#407—471no—
573#407—471no—
574#390—471no—
575#390—471no—
576#390—471no—
577#390—942no—
578#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#339—471no—
580#339—471no—
581#339—471no—
582#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
583C47#2401811yescharacteristic, complemented, Sylow
584C25—472no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—942no—
587H(5,𝔽2)—1881no—
588H(5,𝔽2)—1881no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41C22×D4711yescharacteristic
593C22×D4—472no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—942no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—942no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4—941no—
606C22×D4—1881no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4C22×D4711yescharacteristic
609C23×C4—471no—
610C23×C4—941no—
611C23×C4—941no—
612C2×M16—471no—
613C2×M16—471no—
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616#127—21no—
617#127—941no—
618#124—21no—
619#124—941no—
620#123—941no—
621#123—942no—
622#123—942no—
623#123—941no—
624C22⋊Q8—471no—
625C22⋊Q8—471no—
626C22⋊Q8—471no—
627C22⋊Q8—471no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—471no—
631#121—471no—
632#121—471no—
633#121—471no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—942no—
639#121—942no—
640#120—22no—
641#120—941no—
642#120—942no—
643#120—942no—
644#120—941no—
645#120—942no—
646#120—942no—
647#120—942no—
648#120—942no—
649#120—942no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—941no—
657C4×D4—941no—
658#117—471no—
659#117C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—471no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4—941no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—942no—
669C2×C22⋊C4—942no—
670C2×C22⋊C4—942no—
671C2×C22⋊C4—942no—
672C2×C22⋊C4—942no—
673C2×C22⋊C4—942no—
674C2×C22⋊C4—1888no—
675C2×C42—471no—
676C2×C42—941no—
677C2×C42—1881no—
678C2×C42—1881no—
679C2×C42C22×D4711yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—941no—
682#107—941no—
683#107—941no—
684#106—21no—
685#106—941no—
686#106—941no—
687#106—941no—
688#104—41no—
689#104—1881no—
690#104—1881no—
691#104—1881no—
692#103—21no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#102—21no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#102—941no—
700#100—41no—
701#100—942no—
702#100—942no—
703#100—1881no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8—941no—
706C22⋊C8—941no—
707C22⋊C8—941no—
708C24—471no—
709C24—472no—
710C24—942no—
711C24—942no—
712C24—944no—
713C24—942no—
714C24—1882no—
715C24—1884no—
716C24—1884no—
717C24D4×D4712yes—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730C2×Q8—471no—
731C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—471no—
742C2×D4—472no—
743C2×D4—472no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—944no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—3764no—
761C2×D4—3764no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1884no—
776C2×D4—1884no—
777C2×D4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—944no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—1881no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1884no—
800C22×C4—1882no—
801C22×C4—1882no—
802C22×C4C23×D4711yescharacteristic
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—941no—
808M16—941no—
809M16—941no—
810M16—941no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—471no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—1881no—
826C4⋊C4—1881no—
827C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
828C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—942no—
840C22⋊C4—942no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—942no—
844C22⋊C4—942no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—1884no—
847C22⋊C4—1884no—
848C22⋊C4—1884no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C42—941no—
855C42—1882no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—471no—
863C23—471no—
864C23—474no—
865C23—942no—
866C23—942no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—942no—
870C23—942no—
871C23—941no—
872C23—3762no—
873C23—3762no—
874C23—3762no—
875C23—3762no—
876C23—3768no—
877C23—1882no—
878C23—1882no—
879C23—1884no—
880C23—1884no—
881C23—1884no—
882C23—1884no—
883C23—18816no—
884C23—1884no—
885C23C2×D4×D4711yescharacteristic
886Q8—21no—
887Q8—21no—
888Q8—941no—
889Q8—941no—
890D4—21no—
891D4—21no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4—942no—
901D4—942no—
902D4—942no—
903D4—941no—
904D4—942no—
905D4—941no—
906D4—3762no—
907D4—3762no—
908D4—1882no—
909D4—1882no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1882no—
914D4—1882no—
915D4—1884no—
916D4—1881no—
917D4—1881no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—471no—
929C2×C4—471no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—3762no—
945C2×C4—3762no—
946C2×C4—3762no—
947C2×C4—3762no—
948C2×C4—1888no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
958C2×C4#41×D4711yescharacteristic
959C2×C4#41×D4711yescharacteristic
960C2×C4#1309406911yescharacteristic
961C2×C4#1309407011yescharacteristic
962C8—41no—
963C8—41no—
964C8—1881no—
965C8—1881no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—44no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—472no—
977C22—472no—
978C22—944no—
979C22—944no—
980C22—941no—
981C22—941no—
982C22—941no—
983C22—941no—
984C22—944no—
985C22—3762no—
986C22—3768no—
987C22—3768no—
988C22—1884no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—1881no—
992C22—1882no—
993C22—1882no—
994C22—7524no—
995C22#120×D4711yescharacteristic
996C22#123×D4711yescharacteristic
997C22#1568968111yescharacteristic
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—81no—
1003C4—941no—
1004C4—941no—
1005C4—3761no—
1006C4—1882no—
1007C4—1881no—
1008C4—1881no—
1009C4—1881no—
1010C4#1568976211yescharacteristic
1011C4#1568976511yescharacteristic
1012C4#1568976611yescharacteristic
1013C4#1568977011yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—82no—
1017C2—81no—
1018C2—942no—
1019C2—942no—
1020C2—3761no—
1021C2—1884no—
1022C2#2024671011yescharacteristic
1023C2#453×D4711yescharacteristic
1024C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257022C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24018
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253314C2semidirect
3. #20253309C2semidirect
4. #390×D47C2semidirect
5. #20244599C2semidirect
6. #20244598C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20243830C2semidirect
9. #20243828C2semidirect
10. #20243599C2semidirect
11. #20243596C2semidirect
12. #20243343C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243307C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
32. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
34. C2×C42×D47C22semidirect
43. #15689166C22semidirect
44. #15689165C22semidirect
45. #15689163C22semidirect
46. C2×#13093952C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689125C22semidirect
50. #15689124C22semidirect
51. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
56. #15689086C22semidirect
57. #15689026C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
509. #2037D47semidirect
559. #428C2×D47semidirect
563. C2×#104C2×D47semidirect
567. #417C2×D47semidirect
571. C2×#100C2×D47semidirect
578. #390C2×D47semidirect
582. #339C2×D47semidirect
583. C47#24018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570222
#202533142
#202533092
#390×D472
#202445992
#202445982
#202445952
#202438302
#202438282
#202435992
#202435962
#202433432
#202433402
#202433072
C47×#20372
#2401847