Finite Group Databasebeta

← #26249076

Subgroups — #26249076

Order 12032.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257021C211yesmaximal, characteristic
2#20253311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244600C212yesmaximal, complemented
5#20244596C212yesmaximal, complemented
6#20243832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243596C212yesmaximal, complemented
9#20243340C212yesmaximal, complemented
10#20243308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic
13C23×D188C2211yescharacteristic
14#15689769—21no—
15#15689769—21no—
16#15689764—21no—
17#15689764—21no—
18D4×D188—21no—
19D4×D188—21no—
20#15689757—21no—
21#15689757—21no—
22#15689692C2211yescharacteristic
23#15689687C2211yescharacteristic
24#15689684—22no—
25#15689634C2211yescharacteristic
26#120×D47—22no—
27#15689597C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D47)⋊C4—22no—
29C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689458—21no—
31#15689453—21no—
32#15689441—21no—
33#15689436—21no—
34#15689163C2212yescomplemented
35C2×#13093951C2212yescomplemented
36C2×#13093950C2212yescomplemented
37#15689122C2212yescomplemented
38C2×#13093940C2212yes—
39C2×#13093940C2212yescomplemented
40#15689087C2211yescharacteristic, complemented
41#15689024—22no—
42#15689024C2212yes—
43#15689024C2212yescomplemented
44#15688884C2212yescomplemented
45#15688882C2212yescomplemented
46C47×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
48C47×#484—21no—
49C47×#483—21no—
50C47×#481—21no—
51C47×#480—21no—
52C47×#428C2212yescomplemented
53C47×#417C2212yescomplemented
54C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D47D412yes—
56#13094070—24no—
57#13094070—42no—
58C2×#10625354—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350C2311yescharacteristic
61C22×D188—21no—
62C22×D188—21no—
63C22×D188—21no—
64C22×D188—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—24no—
67C22×D188—42no—
68C22×D188D412yes—
69C22×D188C2311yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—21no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C23×Dic47—21no—
76C2×#10625329C2312yes—
77#13094021—21no—
78#13094020—21no—
79#13094013—21no—
80#13094012—21no—
81#13094009—22no—
82#13094009—22no—
83#13094007—21no—
84#13094003D411yescharacteristic
85#13094003D411yescharacteristic
86#13093999—22no—
87#13093999—22no—
88#13093999—21no—
89#13093999—21no—
90#13093998—21no—
91#13093998—21no—
92#13093998D411yescharacteristic
93#13093998D411yescharacteristic
94#13093997—22no—
95#13093997—22no—
96#13093994—22no—
97#13093994—22no—
98#13093994—22no—
99#13093994—22no—
100#13093994—22no—
101#13093993—21no—
102#13093992—22no—
103#13093992—22no—
104#13093992—22no—
105C4×D188—21no—
106C4×D188—21no—
107#13093986—21no—
108#13093986—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111#13093983C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—48no—
115C22⋊C4×D47—22no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—42no—
120C2×C4×Dic47C2312yes—
121#13093957—22no—
122#13093955—22no—
123#13093951—42no—
124#13093950—42no—
125#13093947—22no—
126#13093944—22no—
127#13093940—24no—
128#13093940—42no—
129C22⋊(C47⋊C8)—21no—
130C22⋊(C47⋊C8)—21no—
131C2×#41×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47—21no—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×M16×C47C2312yes—
135#123×C47—21no—
136C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
138#121×C47D411yescharacteristic
139#121×C47D411yescharacteristic
140#120×C47—21no—
141C4×D4×C47—21no—
142C4×D4×C47—21no—
143#117×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
150#107×C47—22no—
151#106×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—21no—
155C22⋊C8×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—22no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—44no—
163C23×D47—44no—
164C23×D47C2×D412yes—
165C23×D47C2×D412yes—
166#41×C47—22no—
167#41×C47—22no—
168C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—22no—
177C22×C4×C47—44no—
178C22×C4×C47—41no—
179C22×C4×C47—41no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C22×Dic47—24no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—42no—
195C22×Dic47—42no—
196#10625354—44no—
197D4×D47—44no—
198D4×D47—44no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—84no—
201D4×D47—84no—
202#10625350—22no—
203#10625350—22no—
204#10625350—44no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—44no—
220C2×D188—44no—
221C2×D188—44no—
222C2×D188—44no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188#4114yes—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—22no—
230C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
231M16×C47—22no—
232M16×C47—22no—
233C2×C8×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—41no—
239C4⋊C4×C47—41no—
240C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C42×C47—21no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259(C2×D47)⋊C4—48no—
260(C2×D47)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—42no—
269#10625329—22no—
270#10625329—22no—
271C2×C47⋊C8—22no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47#12011yescharacteristic
278C23×C47#12011yescharacteristic
279C23×C47C22×D411yescharacteristic
280C22×D47—22no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—22no—
285C22×D47—22no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—42no—
292C22×D47—42no—
293C22×D47—416no—
294C22×D47—44no—
295C22×D47—44no—
296C22×D47—82no—
297C22×D47—82no—
298C22×D47—82no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—88no—
301C22×D47#12314yes—
302Q8×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—42no—
307D4×C47—42no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—44no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—82no—
321C2×C4×C47—82no—
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4112yes—
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—41no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C2×Dic47—24no—
336C2×Dic47—21no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—48no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342D188—24no—
343D188—24no—
344D188—22no—
345D188—44no—
346D188—44no—
347D188—44no—
348D188—42no—
349D188—42no—
350D188—82no—
351D188—82no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—42no—
354C4×D47—82no—
355C4×D47—82no—
356Dic94—22no—
357C8×C47—42no—
358C47⋊C8—42no—
359#24018—471nomaximal, Sylow
360C22×C47—24no—
361C22×C47—24no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47#45312yes—
372C22×C47#45512yes—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47C2×#12311yescharacteristic
375C22×C47#53411yescharacteristic
376C2×D47—24no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—44no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—82no—
388C2×D47—88no—
389C2×D47—88no—
390C2×D47—82no—
391C2×D47—164no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—82no—
398C4×C47#54612yes—
399C4×C47#54612yes—
400Dic47—44no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404#3484—471no—
405#3092—471no—
406#3092D4711yescharacteristic, complemented
407C2×#390—471no—
408#2037—472no—
409#2037—472no—
410#1896—471no—
411#1896—471no—
412#1856—472no—
413#1792—472no—
414#1783—471no—
415C2×C47—21no—
416C2×C47—21no—
417C2×C47—22no—
418C2×C47—22no—
419C2×C47—81no—
420C2×C47#240511yescharacteristic
421C2×C47C2×#45311yescharacteristic
422C2×C47C2×#45511yescharacteristic
423D47—44no—
424D47—82no—
425D47—81no—
426C2×H(5,𝔽2)—471no—
427C23×D4—471no—
428#546—941no—
429#546—941no—
430#546—941no—
431#546—941no—
432D42—941no—
433D42—941no—
434D42—941no—
435D42—941no—
436#535—471no—
437#535—471no—
438#534—942no—
439#525—471no—
440#525C2×D4711yescharacteristic
441C2×#120—942no—
442#518—471no—
443C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
444C22×C22⋊C4—942no—
445C22×C42—471no—
446#484—21no—
447#484—941no—
448#483—21no—
449#483—941no—
450#481—21no—
451#481—941no—
452#480—21no—
453#480—941no—
454#428—472no—
455#428C2×D4712yescomplemented
456C2×#104—472no—
457C2×#104—472no—
458#417—472no—
459#417C2×D4712yescomplemented
460C2×#100—472no—
461C2×#100—472no—
462#407—471no—
463#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#390—472no—
465#390—472no—
466#390—942no—
467#339—472no—
468#339—472no—
469C47#2401811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—472no—
471H(5,𝔽2)—944no—
472H(5,𝔽2)—1882no—
473C2×#41—471no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41C22×D4711yescharacteristic
477C22×D4—472no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—944no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C22×D4—941no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—1882no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—941no—
493C23×C4C22×D4711yescharacteristic
494C2×M16—472no—
495C2×M16C22×D4712yes—
496#127—941no—
497#127—941no—
498#124—941no—
499#124—941no—
500#123—21no—
501#123—942no—
502#123—942no—
503#123—941no—
504C22⋊Q8—471no—
505C22⋊Q8—471no—
506C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
507C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
508#121—471no—
509#121—471no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121C22⋊D4711yescharacteristic
519#121C22⋊D4711yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—942no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—942no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528#120—942no—
529#120—941no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535C4×D4—941no—
536C4×D4—941no—
537C4×D4—941no—
538#117—471no—
539#117C22×D4711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—944no—
550C2×C22⋊C4—944no—
551C2×C22⋊C4—1888no—
552C2×C42—472no—
553C2×C42—941no—
554C2×C42—1882no—
555#107—22no—
556#107—942no—
557#106—22no—
558#106—942no—
559#104—1882no—
560#104—1882no—
561#103—22no—
562#103—942no—
563#102—22no—
564#102—942no—
565#100—944no—
566#100—1882no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—941no—
570C22⋊C8—941no—
571C24—472no—
572C24—472no—
573C24—944no—
574C24—942no—
575C24—942no—
576C24—942no—
577C24—1882no—
578C24—1884no—
579C24—1884no—
580C24D4×D4711yescharacteristic
581#41—22no—
582#41—22no—
583#41—942no—
584#41—942no—
585#41—1884no—
586#41—1884no—
587C2×Q8—471no—
588C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—471no—
593C2×D4—474no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—3764no—
614C2×D4—3764no—
615C2×D4—1884no—
616C2×D4—1884no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—944no—
636C22×C4—942no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C22×C4C23×D4711yescharacteristic
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—942no—
649M16—942no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—942no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C22⋊C4—1888no—
681C22⋊C4—1888no—
682C42—21no—
683C42—941no—
684C42—942no—
685C42—942no—
686C42—1882no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—474no—
693C23—942no—
694C23—942no—
695C23—942no—
696C23—942no—
697C23—941no—
698C23—942no—
699C23—3768no—
700C23—3762no—
701C23—3762no—
702C23—3762no—
703C23—3762no—
704C23—1884no—
705C23—1884no—
706C23—18816no—
707C23—1882no—
708C23—1882no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23—1884no—
712C23—1884no—
713C23—1884no—
714C23#1309399211yescharacteristic
715C23#1309399211yescharacteristic
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—942no—
719D4—22no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—944no—
725D4—944no—
726D4—942no—
727D4—3762no—
728D4—3762no—
729D4—3762no—
730D4—3762no—
731D4—1884no—
732D4—1884no—
733D4—1884no—
734D4—1884no—
735D4—1882no—
736D4—1882no—
737D4—1881no—
738D4—1881no—
739D4—1882no—
740D4—1882no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—944no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—3762no—
760C2×C4—3762no—
761C2×C4—1884no—
762C2×C4—1888no—
763C2×C4—1882no—
764C2×C4—1882no—
765C2×C4—1882no—
766C2×C4#1309399211yescharacteristic
767C2×C4#1309399211yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
770C2×C4#41×D4712yes—
771C2×C4#1309407012yes—
772C8—42no—
773C8—1882no—
774C22—24no—
775C22—24no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—944no—
786C22—3762no—
787C22—3768no—
788C22—3768no—
789C22—3762no—
790C22—1884no—
791C22—1884no—
792C22—1881no—
793C22—1882no—
794C22—1881no—
795C22—1882no—
796C22—1881no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22—1882no—
800C22—7524no—
801C22#1568928912yes—
802C22#1568929912yes—
803C22C2×#1309399211yescharacteristic
804C22#123×D4711yescharacteristic
805C22#1568968411yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—82no—
812C4—1884no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4#1568976112yes—
817C4#1568976512yes—
818C2—21no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—3762no—
824C2—3761no—
825C2—1884no—
826C2#2024671211yescharacteristic
827C2C2×#1568928911yescharacteristic
828C2C2×#1568929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3092C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257021C2
hypercenter#3092D47
hypocenterC47#24018
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253311C2semidirect
3. C2×#15689024C2semidirect
4. #20244600C2semidirect
5. #20244596C2semidirect
6. #20243832C2semidirect
7. #20243829C2semidirect
8. #20243596C2semidirect
9. #20243340C2semidirect
10. #20243308C2semidirect
11. C47×#3092C2semidirect
29. C22×C4×Dic47C22semidirect
34. #15689163C22semidirect
35. C2×#13093951C22semidirect
36. C2×#13093950C22semidirect
37. #15689122C22semidirect
39. C2×#13093940C22semidirect
40. #15689087C22semidirect
43. #15689024C22semidirect
44. #15688884C22semidirect
45. #15688882C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
52. C47×#428C22semidirect
53. C47×#417C22semidirect
54. C47×#407C22semidirect
406. #3092D47semidirect
443. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
455. #428C2×D47semidirect
459. #417C2×D47semidirect
463. #407C2×D47semidirect
469. C47#24018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570212
#202533112
C2×#156890242
#202446002
#202445962
#202438322
#202438292
#202435962
#202433402
#202433082
C47×#30922
#2401847