Finite Group Databasebeta

← #26249082

Subgroups — #26249082

Order 12032.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257037C211yesmaximal, characteristic
2#20253314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18#15689788—21no—
19#15689788—21no—
20#15689786—21no—
21#15689786—21no—
22#15689783—21no—
23#15689783—21no—
24#15689781—21no—
25#15689781—21no—
26#15689697C2211yescharacteristic
27#15689695—22no—
28#15689635C2211yescharacteristic
29#15689631—22no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31#15689600C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689460—21no—
35#15689457—21no—
36#15689455—21no—
37#15689452—21no—
38#15689443—21no—
39#15689440—21no—
40#15689438—21no—
41#15689435—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54#15689086C2211yescharacteristic
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689030C2211yescharacteristic
57#15689029C2211yescharacteristic
58#15689028C2211yescharacteristic
59#15689027—22no—
60#95×D47—22no—
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#536C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—22no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94D412yes—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—22no—
89C2×Q8×D47—41no—
90C2×Q8×D47—41no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47D412yes—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97#13094023—22no—
98#13094023—22no—
99#13094022—21no—
100#13094013—21no—
101#13094010—22no—
102#13094010—22no—
103#13094008—21no—
104#13094007—22no—
105#13094005—21no—
106#13094004D411yescharacteristic
107#13094004D411yescharacteristic
108#13094002—22no—
109#13094002—22no—
110#13094002—22no—
111#13094002—22no—
112#13094001—22no—
113#13094001—22no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000D411yescharacteristic
117#13094000D411yescharacteristic
118#13093999D411yescharacteristic
119#13093999D411yescharacteristic
120#13093997—22no—
121#13093997—22no—
122#13093995D411yescharacteristic
123#13093995D411yescharacteristic
124#13093994—21no—
125#13093992—21no—
126C4×Dic94—21no—
127C4×Dic94—21no—
128#13093989—21no—
129#13093989—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132#13093986—22no—
133#13093986—22no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093980—22no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C42×D47—41no—
149C42×D47—41no—
150#13093958—21no—
151#13093957—21no—
152#13093957—21no—
153#13093956—21no—
154#13093955—21no—
155#13093955—21no—
156#13093952—41no—
157#13093951—41no—
158#13093950—41no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093947—21no—
162#13093946—21no—
163#13093945—21no—
164#13093944—21no—
165#13093943—41no—
166#13093942—22no—
167#13093942—22no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C47—21no—
180#124×C47—21no—
181#123×C47—22no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#107×C47—21no—
188#106×C47—21no—
189#104×C47—41no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#101×C47—41no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47C2×D411yescharacteristic
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D412yes—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—42no—
224Q8×D47—42no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230Q8×D47—42no—
231Q8×D47—42no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234#10625352—44no—
235#10625352—44no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—24no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—24no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47—44no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×C4×D47—41no—
261C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94—22no—
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94—24no—
273C2×Dic94—42no—
274C2×Dic94—42no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic94#4112yes—
278C2×Dic94#4112yes—
279M16×C47—21no—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283C2×C8×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C4⋊C4×C47—22no—
286C4⋊C4×C47—22no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C47—22no—
292C22⋊C4×C47—22no—
293C22⋊C4×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298C22⋊Dic47—21no—
299C22⋊Dic47—21no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—22no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—22no—
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—41no—
321Dic47⋊C4—41no—
322C4×Dic47—22no—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—42no—
328#10625329—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47C22×D411yescharacteristic
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47#12011yescharacteristic
342C22×D47#12011yescharacteristic
343Q8×C47—21no—
344Q8×C47—21no—
345Q8×C47—41no—
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349D4×C47—21no—
350D4×C47—21no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D47—44no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—44no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12314yes—
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188—42no—
396D188—42no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—21no—
403C4×D47—21no—
404C4×D47—21no—
405C4×D47—44no—
406C4×D47—44no—
407C4×D47—44no—
408C4×D47—48no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—82no—
412C4×D47—82no—
413Dic94—22no—
414Dic94—22no—
415Dic94—22no—
416Dic94—22no—
417Dic94—21no—
418Dic94—21no—
419Dic94—44no—
420Dic94—44no—
421Dic94—44no—
422C8×C47—41no—
423C8×C47—41no—
424C47⋊C8—41no—
425C47⋊C8—41no—
426#24019—471nomaximal, Sylow
427C22×C47—21no—
428C22×C47—21no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—41no—
432C22×C47C2×#12011yescharacteristic
433C22×C47C2×#12311yescharacteristic
434C22×C47#53411yescharacteristic
435C2×D47—24no—
436C2×D47—24no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—21no—
439C2×D47—21no—
440C2×D47—21no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47#45412yes—
445C2×D47#45612yes—
446C4×C47—42no—
447C4×C47—42no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47#54611yescharacteristic
453C4×C47#54611yescharacteristic
454C4×C47#54611yescharacteristic
455C4×C47#54611yescharacteristic
456Dic47—24no—
457Dic47—21no—
458Dic47—21no—
459Dic47—42no—
460Dic47—41no—
461Dic47—41no—
462Dic47—41no—
463Dic47—81no—
464#3486—471no—
465#3092—471no—
466#3092—471no—
467C2×#391—471no—
468#2038—471no—
469#2038—471no—
470#2038—471no—
471#2038D4711yescharacteristic, complemented
472#1896—471no—
473#1896—471no—
474#1857—471no—
475#1857—471no—
476#1793—471no—
477#1793—471no—
478#1784—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—81no—
482C2×C47#240511yescharacteristic
483C2×C47C2×#45411yescharacteristic
484C2×C47C2×#45611yescharacteristic
485D47—22no—
486D47—22no—
487D47—81no—
488C2×2−1+4—471no—
489C23×Q8—471no—
490D4×Q8—941no—
491D4×Q8—941no—
492D4×Q8—941no—
493D4×Q8—941no—
494#548—941no—
495#548—941no—
496#548—941no—
497#548—941no—
498#536—471no—
499#536—942no—
500#536C2×D4711yescharacteristic
501#525—471no—
502#525—471no—
503#525—942no—
504#519—471no—
505C22×C4⋊C4—471no—
506C22×C42—471no—
507#484—941no—
508#484—941no—
509#483—941no—
510#483—941no—
511#481—941no—
512#481—941no—
513#480—941no—
514#480—941no—
515#428—471no—
516#428—471no—
517#428—471no—
518#428C2×D4711yescharacteristic
519C2×#104—471no—
520C2×#104—471no—
521C2×#104—471no—
522C2×#104C2×D4711yescharacteristic
523#417—471no—
524#417—471no—
525#417—471no—
526#417C2×D4711yescharacteristic
527C2×#101—471no—
528C2×#101—471no—
529C2×#101—471no—
530C2×#101C2×D4711yescharacteristic
531#407—471no—
532#407—471no—
533#391—471no—
534#391—471no—
535#391—471no—
536#391—942no—
537#391C2×D4711yescharacteristic
538C2×#95—942no—
539#339—471no—
540#339—471no—
541#339—471no—
542#339C2×D4711yescharacteristic
543C47#2401911yescharacteristic, complemented, Sylow
5442−1+4—942no—
5452−1+4—942no—
5462−1+4—1881no—
5472−1+4—1881no—
548C2×#41—471no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41C22×D4711yescharacteristic
553C22×Q8—472no—
554C22×Q8—471no—
555C22×Q8—941no—
556C22×Q8—941no—
557C22×Q8—941no—
558C22×Q8—941no—
559C22×Q8—941no—
560C22×Q8—942no—
561C22×Q8—942no—
562C22×Q8—941no—
563C22×Q8—1881no—
564C22×Q8—1881no—
565C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
566C23×C4—471no—
567C23×C4—472no—
568C23×C4—941no—
569C23×C4—941no—
570C2×M16—471no—
571C2×M16—471no—
572C2×M16C22×D4711yescharacteristic
573C2×M16C22×D4711yescharacteristic
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—942no—
576C4⋊Q8—942no—
577C4⋊Q8—941no—
578#124—21no—
579#124—942no—
580#124—942no—
581#124—941no—
582#123—22no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—942no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—471no—
589C22⋊Q8—471no—
590C22⋊Q8—471no—
591C22⋊Q8—471no—
592C22⋊Q8—942no—
593C22⋊Q8—942no—
594C22⋊Q8—942no—
595C22⋊Q8—942no—
596C22⋊Q8—942no—
597C22⋊Q8—942no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600#121—471no—
601#121—471no—
602#121—471no—
603#121—471no—
604#121—942no—
605#121—942no—
606#120—941no—
607#120—941no—
608C4×Q8—941no—
609C4×Q8—941no—
610C4×Q8—941no—
611C4×Q8—941no—
612C4×D4—941no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—942no—
615C4×D4—942no—
616C4×D4—942no—
617C4×D4—942no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620#117—471no—
621#117—942no—
622#117C22×D4711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—471no—
624C2×C4⋊C4—941no—
625C2×C4⋊C4—941no—
626C2×C4⋊C4—941no—
627C2×C4⋊C4—941no—
628C2×C4⋊C4—941no—
629C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
630C2×C42—471no—
631C2×C42—941no—
632C2×C42—1881no—
633C2×C42—1881no—
634C2×C42C22×D4711yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—941no—
637#107—941no—
638#107—941no—
639#106—21no—
640#106—941no—
641#106—941no—
642#106—941no—
643#104—41no—
644#104—1881no—
645#104—1881no—
646#104—1881no—
647#103—21no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#102—21no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#101—41no—
656#101—942no—
657#101—942no—
658#101—1881no—
659C22⋊C8—941no—
660C22⋊C8—941no—
661C22⋊C8—941no—
662C22⋊C8—941no—
663#95—22no—
664#95—942no—
665#95—942no—
666#95—942no—
667C24—471no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—941no—
673#41—941no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—1882no—
677#41—1882no—
678#41—1884no—
679#41—1884no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—472no—
689C2×Q8—472no—
690C2×Q8—471no—
691C2×Q8—942no—
692C2×Q8—942no—
693C2×Q8—944no—
694C2×Q8—942no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—941no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8—1882no—
702C2×Q8—1882no—
703C2×Q8—1882no—
704C2×Q8—1882no—
705C2×Q8—1882no—
706C2×Q8—1882no—
707C2×Q8—1882no—
708C2×Q8—1882no—
709C2×Q8—1882no—
710C2×Q8—1882no—
711C2×Q8—1882no—
712C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—471no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4D4×D4711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—472no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—944no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—942no—
735C22×C4—944no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—942no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—1882no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4—1881no—
747C22×C4—1884no—
748C22×C4—1882no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4D4×D4712yes—
751C22×C4C23×D4711yescharacteristic
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—941no—
757M16—941no—
758M16—941no—
759M16—941no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—471no—
769C4⋊C4—471no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—942no—
776C4⋊C4—942no—
777C4⋊C4—942no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—1881no—
781C4⋊C4—1881no—
782C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—942no—
794C22⋊C4—942no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—942no—
802C42—942no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—1882no—
807C23—21no—
808C23—471no—
809C23—471no—
810C23—942no—
811C23—942no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—941no—
815C23C2×D4×D4711yescharacteristic
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—942no—
823Q8—942no—
824Q8—942no—
825Q8—942no—
826Q8—941no—
827Q8—941no—
828Q8—1884no—
829Q8—1884no—
830Q8—1884no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—941no—
836D4—941no—
837D4—1882no—
838D4—1882no—
839D4—1884no—
840D4—1882no—
841D4—1882no—
842D4—1881no—
843D4—1881no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—471no—
858C2×C4—471no—
859C2×C4—474no—
860C2×C4—942no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—942no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—942no—
873C2×C4—941no—
874C2×C4—941no—
875C2×C4—941no—
876C2×C4—3762no—
877C2×C4—3762no—
878C2×C4—1884no—
879C2×C4—1884no—
880C2×C4—1884no—
881C2×C4—1888no—
882C2×C4—1884no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1881no—
885C2×C4—1881no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
891C2×C4#41×D4711yescharacteristic
892C2×C4#41×D4711yescharacteristic
893C2×C4#1309406911yescharacteristic
894C2×C4#1309407011yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—1881no—
898C8—1881no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—472no—
905C22—472no—
906C22—944no—
907C22—944no—
908C22—941no—
909C22—941no—
910C22—941no—
911C22—941no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22#120×D4711yescharacteristic
916C22#123×D4711yescharacteristic
917C22#1568968111yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—941no—
925C4—941no—
926C4—944no—
927C4—3761no—
928C4—1882no—
929C4—1881no—
930C4—1881no—
931C4—1881no—
932C4#1568976211yescharacteristic
933C4#1568976511yescharacteristic
934C4#1568976611yescharacteristic
935C4#1568977011yescharacteristic
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—81no—
939C2—942no—
940C2—942no—
941C2—3761no—
942C2#2024671011yescharacteristic
943C2#454×D4711yescharacteristic
944C2#456×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257037C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24019
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253314C2semidirect
3. #20253309C2semidirect
4. #391×D47C2semidirect
5. #20244606C2semidirect
6. #20244605C2semidirect
7. #20244602C2semidirect
8. #20243830C2semidirect
9. #20243828C2semidirect
10. #20243604C2semidirect
11. #20243601C2semidirect
12. #20243348C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243310C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
471. #2038D47semidirect
543. C47#24019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570372
#202533142
#202533092
#391×D472
#202446062
#202446052
#202446022
#202438302
#202438282
#202436042
#202436012
#202433482
#202433452
#202433102
C47×#20382
#2401947