Finite Group Databasebeta

← #26249090

Subgroups — #26249090

Order 12032.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257044C211yesmaximal, characteristic
2#20253322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18#15689793—21no—
19#15689793—21no—
20#15689791—21no—
21#15689791—21no—
22#15689781—21no—
23#15689781—21no—
24#15689779—21no—
25#15689779—21no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689688—22no—
28#15689635C2211yescharacteristic
29#15689630C2211yescharacteristic
30#15689629—22no—
31#15689600C2211yescharacteristic
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689467—21no—
35#15689466—21no—
36#15689463—21no—
37#15689462—21no—
38#15689450—21no—
39#15689449—21no—
40#15689446—21no—
41#15689445—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093941C2211yescharacteristic
54#15689086C2211yescharacteristic
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689029C2211yescharacteristic
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15689026C2211yescharacteristic
59#15688999—22no—
60C22⋊C4×Dic47—22no—
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic
69C47×#390C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—22no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—22no—
85C2×#10625352—41no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×C22⋊D47D412yes—
91C23×Dic47D412yes—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96#13094020—22no—
97#13094020—22no—
98#13094020—21no—
99#13094011—21no—
100#13094010—22no—
101#13094010—22no—
102#13094008—21no—
103#13094005—21no—
104#13094004D411yescharacteristic
105#13094004D411yescharacteristic
106#13094001—22no—
107#13094001—22no—
108#13094000D411yescharacteristic
109#13094000D411yescharacteristic
110#13093999D411yescharacteristic
111#13093999D411yescharacteristic
112#13093997—22no—
113#13093997—22no—
114#13093996—22no—
115#13093996—22no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995D411yescharacteristic
121#13093995D411yescharacteristic
122#13093994—21no—
123#13093993—22no—
124#13093992—21no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×Dic94—21no—
127#13093989—21no—
128#13093989—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131D4×Dic47—22no—
132D4×Dic47—22no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982—21no—
142#13093980—22no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic47—22no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149C42×D47—41no—
150C42×D47—41no—
151#13093958—21no—
152#13093957—21no—
153#13093957—21no—
154#13093956—21no—
155#13093955—21no—
156#13093955—21no—
157#13093952—41no—
158#13093951—41no—
159#13093950—41no—
160#13093949—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093944—21no—
166#13093942—22no—
167#13093942—22no—
168#13093941—41no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179#127×C47—21no—
180#124×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#120×C47—22no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C47—22no—
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188#107×C47—21no—
189#106×C47—21no—
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#100×C47—41no—
194C24×C47C2×D412yes—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—24no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—24no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—42no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D412yes—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236#10625352—42no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic94—21no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—22no—
275C2×Dic94—42no—
276C2×Dic94—42no—
277C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic94#4112yes—
279C2×Dic94#4112yes—
280M16×C47—21no—
281M16×C47—21no—
282M16×C47—21no—
283M16×C47—21no—
284C2×C8×C47—21no—
285C2×C8×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C47—22no—
291C22⋊C4×C47—22no—
292C22⋊C4×C47—21no—
293C22⋊C4×C47—44no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C22⋊Dic47—22no—
298C22⋊Dic47—22no—
299C22⋊Dic47—21no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—44no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—22no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—42no—
327C4×Dic47—41no—
328C4×Dic47—41no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C23×C47—22no—
336C23×C47—21no—
337C23×C47—22no—
338C23×C47—22no—
339C23×C47—42no—
340C23×C47—42no—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47#12011yescharacteristic
348C22×D47#12011yescharacteristic
349Q8×C47—21no—
350Q8×C47—21no—
351D4×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—82no—
360D4×C47—82no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—44no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—82no—
385C22⋊D47—82no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—44no—
395C2×Dic47—44no—
396C2×Dic47—44no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402C2×Dic47#12011yescharacteristic
403C2×Dic47#12314yes—
404D188—21no—
405D188—21no—
406D188—81no—
407D188—81no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—44no—
417C4×D47—48no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420Dic94—22no—
421Dic94—22no—
422Dic94—22no—
423Dic94—22no—
424Dic94—21no—
425Dic94—21no—
426Dic94—44no—
427C8×C47—41no—
428C8×C47—41no—
429C47⋊C8—41no—
430C47⋊C8—41no—
431#24020—471nomaximal, Sylow
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—44no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—42no—
440C22×C47—42no—
441C22×C47—82no—
442C22×C47C2×#12011yescharacteristic
443C22×C47C2×#12311yescharacteristic
444C22×C47#53411yescharacteristic
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47#54611yescharacteristic
462C4×C47#54611yescharacteristic
463C4×C47#54611yescharacteristic
464C4×C47#54611yescharacteristic
465Dic47—24no—
466Dic47—21no—
467Dic47—21no—
468Dic47—42no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—81no—
473#3487—471no—
474#3093—471no—
475#3093—471no—
476#2297—471no—
477#2037—471no—
478#2037—471no—
479#2037—471no—
480#2037D4711yescharacteristic, complemented
481#1896—471no—
482#1896—471no—
483#1857—471no—
484#1857—471no—
485#1793—471no—
486#1793—471no—
487#1785—471no—
488C2×C47—21no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—81no—
491C2×C47—82no—
492C2×C47#240511yescharacteristic
493C2×C47#301811yescharacteristic
494C2×C47#301811yescharacteristic
495D47—41no—
496D47—41no—
497D47—81no—
498C2×2−1+4—471no—
499C22×#41—471no—
500#550—941no—
501#550—941no—
502#550—941no—
503#550—941no—
504#548—941no—
505#548—941no—
506#548—941no—
507#548—941no—
508#535—471no—
509#535—942no—
510#535C2×D4711yescharacteristic
511#525—471no—
512#525—471no—
513#525—942no—
514#519—471no—
515C2×#117—471no—
516C22×C42—471no—
517#485—941no—
518#485—941no—
519#485—941no—
520#485—941no—
521#482—941no—
522#482—941no—
523#482—941no—
524#482—941no—
525#428—471no—
526#428—471no—
527#428—471no—
528#428C2×D4711yescharacteristic
529C2×#104—471no—
530C2×#104—471no—
531C2×#104—471no—
532C2×#104C2×D4711yescharacteristic
533#417—471no—
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417C2×D4711yescharacteristic
537C2×#101—471no—
538C2×#101—471no—
539C2×#100—471no—
540C2×#100C2×D4711yescharacteristic
541#407—471no—
542#407—471no—
543#391—471no—
544#391—471no—
545#390—471no—
546#390C2×D4711yescharacteristic
547#386—942no—
548C4×C22⋊C4—942no—
549#339—471no—
550#339—471no—
551#339—471no—
552#339C2×D4711yescharacteristic
553C47#2402011yescharacteristic, complemented, Sylow
5542−1+4—942no—
5552−1+4—942no—
5562−1+4—1881no—
5572−1+4—1881no—
558C2×#41—471no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—942no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—942no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—1881no—
569C2×#41—1881no—
570C2×#41C22×D4711yescharacteristic
571C22×Q8—471no—
572C22×Q8—941no—
573C22×Q8—941no—
574C22×D4—472no—
575C22×D4C22×D4711yescharacteristic
576C23×C4—471no—
577C23×C4—472no—
578C23×C4—941no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16—471no—
581C2×M16C22×D4711yescharacteristic
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583#127—21no—
584#127—941no—
585#127—942no—
586#127—942no—
587#124—21no—
588#124—942no—
589#124—942no—
590#124—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—471no—
594C22⋊Q8—471no—
595C22⋊Q8—471no—
596C22⋊Q8—471no—
597C22⋊Q8—942no—
598C22⋊Q8—942no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—471no—
602#121—471no—
603#121—471no—
604#121—471no—
605#121—942no—
606#121—942no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—942no—
610#121—942no—
611#121—942no—
612#121—942no—
613#120—22no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—942no—
617C4×Q8—941no—
618C4×Q8—941no—
619C4×Q8—941no—
620C4×Q8—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—942no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629#117—471no—
630#117—942no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—941no—
640C2×C22⋊C4—942no—
641C2×C42—471no—
642C2×C42—941no—
643C2×C42—941no—
644C2×C42—1881no—
645C2×C42—1881no—
646C2×C42C22×D4711yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—941no—
649#107—941no—
650#107—941no—
651#106—21no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654#106—941no—
655#104—41no—
656#104—1881no—
657#104—1881no—
658#104—1881no—
659#103—21no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#102—21no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#101—942no—
668#101—942no—
669#100—41no—
670#100—1881no—
671C22⋊C8—941no—
672C22⋊C8—941no—
673C22⋊C8—941no—
674C22⋊C8—941no—
675#95—942no—
676#95—942no—
677C24—471no—
678C24D4×D4712yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—941no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—941no—
687#41—1882no—
688#41—1882no—
689#41—1884no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692#41—1882no—
693#41—1882no—
694#41—1882no—
695#41—1882no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1884no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701C2×Q8—472no—
702C2×Q8—472no—
703C2×Q8—471no—
704C2×Q8—942no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—1882no—
710C2×Q8—1882no—
711C2×Q8—1882no—
712C2×Q8—1882no—
713C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—471no—
724C2×D4—941no—
725C2×D4—941no—
726C2×D4—944no—
727C2×D4—941no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4D4×D4711yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—472no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—471no—
744C22×C4—471no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—942no—
747C22×C4—942no—
748C22×C4—942no—
749C22×C4—944no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—1882no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4C23×D4711yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—941no—
768M16—941no—
769M16—941no—
770M16—941no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—941no—
774C2×C8—941no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—471no—
778C4⋊C4—471no—
779C4⋊C4—941no—
780C4⋊C4—941no—
781C4⋊C4—941no—
782C4⋊C4—941no—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—942no—
785C4⋊C4—941no—
786C4⋊C4—941no—
787C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—1881no—
805C22⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—1884no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—942no—
811C42—942no—
812C42—941no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C42—1881no—
816C42—1881no—
817C42—1882no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—471no—
825C23—471no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—1881no—
830C23—1881no—
831C23C2×D4×D4711yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—942no—
835Q8—942no—
836Q8—942no—
837Q8—942no—
838Q8—941no—
839Q8—941no—
840Q8—1884no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—941no—
852D4—941no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—3761no—
856D4—3761no—
857D4—3762no—
858D4—3762no—
859D4—1884no—
860D4—1884no—
861D4—1884no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—471no—
875C2×C4—471no—
876C2×C4—474no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—941no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—1884no—
894C2×C4—1888no—
895C2×C4—1884no—
896C2×C4—1884no—
897C2×C4—1884no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
906C2×C4#41×D4711yescharacteristic
907C2×C4#41×D4711yescharacteristic
908C2×C4#1309406911yescharacteristic
909C2×C4#1309407011yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—1881no—
913C8—1881no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—941no—
925C22—941no—
926C22—941no—
927C22—941no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—1882no—
931C22—1882no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22#120×D4711yescharacteristic
936C22#123×D4711yescharacteristic
937C22#1568968111yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—941no—
944C4—941no—
945C4—944no—
946C4—3761no—
947C4—1882no—
948C4—1881no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4#1568976211yescharacteristic
952C4#1568976511yescharacteristic
953C4#1568976611yescharacteristic
954C4#1568977011yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—3761no—
960C2—1881no—
961C2—1881no—
962C2#2024671011yescharacteristic
963C2#2025273311yescharacteristic
964C2#2025273811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257044C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24020
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253322C2semidirect
3. #20253318C2semidirect
4. #20245875C2semidirect
5. #20244599C2semidirect
6. #20244598C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20243830C2semidirect
9. #20243828C2semidirect
10. #20243604C2semidirect
11. #20243601C2semidirect
12. #20243348C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243313C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
480. #2037D47semidirect
553. C47#24020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570442
#202533222
#202533182
#202458752
#202445992
#202445982
#202445952
#202438302
#202438282
#202436042
#202436012
#202433482
#202433452
#202433132
C47×#20372
#2402047