Finite Group Databasebeta

← #26249106

Subgroups — #26249106

Order 12032.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257022C211yesmaximal, characteristic
2#20253322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18#15689770—21no—
19#15689770—21no—
20#15689766—21no—
21#15689766—21no—
22#15689758—21no—
23#15689758—21no—
24#15689757—21no—
25#15689757—21no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689683—22no—
28#15689635C2211yescharacteristic
29#15689630C2211yescharacteristic
30#120×D47—22no—
31#15689597C2211yescharacteristic
32C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093981C2211yescharacteristic, complemented
34#15689467—21no—
35#15689466—21no—
36#15689463—21no—
37#15689462—21no—
38#15689450—21no—
39#15689449—21no—
40#15689446—21no—
41#15689445—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic, complemented
43#15689165C2211yescharacteristic, complemented
44#15689163C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
48#15689125C2211yescharacteristic, complemented
49#15689124C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53C2×#13093940C2211yescharacteristic
54#15689086C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689026C2211yescharacteristic, complemented
57#15689025C2211yescharacteristic
58#15689024C2211yescharacteristic
59#15689023—22no—
60#15688978—22no—
61#15688884C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47D412yes—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75#13094070—41no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C22×D188—21no—
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D412yes—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—21no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97#13094020—21no—
98#13094011—21no—
99#13094008—21no—
100#13094006—22no—
101#13094006—22no—
102#13094005—21no—
103#13094004D411yescharacteristic
104#13094004D411yescharacteristic
105#13094000D411yescharacteristic
106#13094000D411yescharacteristic
107#13093999D411yescharacteristic
108#13093999D411yescharacteristic
109#13093997—22no—
110#13093997—22no—
111#13093995—22no—
112#13093995—22no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995D411yescharacteristic
116#13093995D411yescharacteristic
117#13093994—22no—
118#13093994—22no—
119#13093994—21no—
120#13093993—22no—
121#13093992—22no—
122#13093992—22no—
123#13093992—22no—
124#13093992—22no—
125#13093992—21no—
126C4×D188—21no—
127C4×D188—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130#13093986—21no—
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093982—21no—
136#13093982—21no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093981—41no—
140#13093981—41no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×C22⋊Dic47—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D47—22no—
149C22⋊C4×D47—22no—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093958—21no—
154#13093957—21no—
155#13093957—21no—
156#13093956—21no—
157#13093955—21no—
158#13093955—21no—
159#13093952—41no—
160#13093951—41no—
161#13093950—41no—
162#13093949—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093941—41no—
169#13093940—22no—
170#13093940—22no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179#127×C47—21no—
180#124×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#120×C47—22no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C47—22no—
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188#107×C47—21no—
189#106×C47—21no—
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#100×C47—41no—
194C24×C47C2×D412yes—
195C23×D47—22no—
196C23×D47—22no—
197C23×D47—22no—
198C23×D47—24no—
199C23×D47—42no—
200C23×D47—82no—
201C23×D47—82no—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203C23×D47C2×D412yes—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—42no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—84no—
251D4×D47—84no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×D188#4112yes—
269C2×D188#4112yes—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C47—22no—
294C22⋊C4×C47—22no—
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—82no—
297C42×C47—21no—
298C42×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—82no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—42no—
315(C2×D47)⋊C4—41no—
316(C2×D47)⋊C4—41no—
317(C2×D47)⋊C4—82no—
318(C2×D47)⋊C4—82no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—42no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—41no—
332C4×Dic47—41no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C23×C47—22no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—42no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—22no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—44no—
354C22×D47—44no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—44no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—82no—
362C22×D47—88no—
363C22×D47—82no—
364C22×D47—82no—
365C22×D47—88no—
366C22×D47#12011yescharacteristic
367C22×D47#12011yescharacteristic
368C22×D47#12314yes—
369Q8×C47—21no—
370Q8×C47—21no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—21no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—82no—
380D4×C47—82no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—42no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D47—44no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—82no—
405C22⋊D47—82no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—22no—
421D188—22no—
422D188—21no—
423D188—21no—
424D188—44no—
425D188—42no—
426D188—42no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—82no—
439C4×D47—82no—
440Dic94—21no—
441Dic94—21no—
442C8×C47—41no—
443C8×C47—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446#24022—471nomaximal, Sylow
447C22×C47—21no—
448C22×C47—21no—
449C22×C47—44no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—82no—
457C22×C47C2×#12011yescharacteristic
458C22×C47C2×#12311yescharacteristic
459C22×C47#53411yescharacteristic
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—24no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—44no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—88no—
477C2×D47—88no—
478C2×D47—164no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47#54611yescharacteristic
485C4×C47#54611yescharacteristic
486C4×C47#54611yescharacteristic
487C4×C47#54611yescharacteristic
488Dic47—21no—
489Dic47—21no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493Dic47—81no—
494Dic47—81no—
495#3484—471no—
496#3093—471no—
497#3093—471no—
498#2309—471no—
499#2037—471no—
500#2037—471no—
501#2037—471no—
502#2037D4711yescharacteristic, complemented
503#1897—471no—
504#1897—471no—
505#1856—471no—
506#1856—471no—
507#1792—471no—
508#1792—471no—
509#1783—471no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—21no—
512C2×C47—82no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47#240511yescharacteristic
515C2×C47#301911yescharacteristic
516C2×C47#301911yescharacteristic
517D47—41no—
518D47—41no—
519D47—44no—
520D47—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—471no—
522C23×D4—471no—
523#546—941no—
524#546—941no—
525#546—941no—
526#546—941no—
527D42—941no—
528D42—941no—
529D42—941no—
530D42—941no—
531#535—471no—
532#535C2×D4711yescharacteristic
533#534—942no—
534#525—471no—
535#525—471no—
536C2×#120—942no—
537#518—471no—
538C2×#117—471no—
539C2×#117—471no—
540#485—941no—
541#485—941no—
542#485—941no—
543#485—941no—
544#482—941no—
545#482—941no—
546#482—941no—
547#482—941no—
548#428—471no—
549#428—471no—
550#428—471no—
551#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
552C2×#104—471no—
553C2×#104—471no—
554C2×#104—471no—
555C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#417—471no—
557#417—471no—
558#417—471no—
559#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#100—471no—
561C2×#100—471no—
562C2×#100—471no—
563C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#407—471no—
565#407—471no—
566#390—471no—
567#390—471no—
568#390—471no—
569#390—942no—
570#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#379—942no—
572#339—471no—
573#339—471no—
574#339—471no—
575#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C47#2402211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—472no—
578H(5,𝔽2)—942no—
579H(5,𝔽2)—942no—
580H(5,𝔽2)—1881no—
581H(5,𝔽2)—1881no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41C22×D4711yescharacteristic
586C22×D4—472no—
587C22×D4—471no—
588C22×D4—941no—
589C22×D4—941no—
590C22×D4—941no—
591C22×D4—941no—
592C22×D4—941no—
593C22×D4—942no—
594C22×D4—942no—
595C22×D4—942no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—1881no—
600C22×D4—1881no—
601C22×D4C22×D4711yescharacteristic
602C23×C4—471no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16C22×D4711yescharacteristic
606C2×M16C22×D4711yescharacteristic
607#127—21no—
608#127—941no—
609#124—21no—
610#124—941no—
611#123—941no—
612#123—942no—
613#123—942no—
614#123—941no—
615C22⋊Q8—471no—
616C22⋊Q8—471no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—471no—
625#121—942no—
626#121—942no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—942no—
630#121—942no—
631#120—22no—
632#120—941no—
633#120—942no—
634#120—942no—
635#120—941no—
636#120—942no—
637#120—942no—
638#120—942no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641C4×D4—941no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649#117—471no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—1881no—
655#117—1881no—
656#117C22×D4711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—942no—
662C2×C22⋊C4—942no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—941no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C42—471no—
670C2×C42—941no—
671C2×C42C22×D4711yescharacteristic
672#107—21no—
673#107—941no—
674#107—941no—
675#107—941no—
676#106—21no—
677#106—941no—
678#106—941no—
679#106—941no—
680#104—41no—
681#104—1881no—
682#104—1881no—
683#104—1881no—
684#103—21no—
685#103—941no—
686#103—941no—
687#103—941no—
688#102—21no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—41no—
693#100—942no—
694#100—942no—
695#100—1881no—
696C22⋊C8—941no—
697C22⋊C8—941no—
698C22⋊C8—941no—
699C22⋊C8—941no—
700C24—472no—
701C24—471no—
702C24—944no—
703C24—942no—
704C24—942no—
705C24—942no—
706C24—3762no—
707C24—3762no—
708C24—1882no—
709C24D4×D4712yes—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722C2×Q8—471no—
723C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—471no—
734C2×D4—472no—
735C2×D4—472no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—944no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—3764no—
753C2×D4—3764no—
754C2×D4—1882no—
755C2×D4—1882no—
756C2×D4—1882no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1884no—
768C2×D4—1884no—
769C2×D4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—942no—
779C22×C4—942no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4C23×D4711yescharacteristic
789M16—21no—
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—941no—
794M16—941no—
795M16—941no—
796M16—941no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—941no—
800C2×C8—941no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—471no—
804C4⋊C4—471no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—941no—
808C4⋊C4—941no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—1882no—
812C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—82no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—941no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—941no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—3762no—
832C22⋊C4—3762no—
833C22⋊C4—3762no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1882no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—1881no—
844C42—1881no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—471no—
852C23—471no—
853C23—474no—
854C23—942no—
855C23—942no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—3762no—
860C23—3762no—
861C23—3768no—
862C23—3762no—
863C23—3762no—
864C23—3768no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1882no—
868C23—1882no—
869C23—1884no—
870C23—1884no—
871C23—1884no—
872C23—1884no—
873C23—1884no—
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—941no—
878Q8—941no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—942no—
890D4—942no—
891D4—942no—
892D4—941no—
893D4—942no—
894D4—941no—
895D4—3762no—
896D4—3762no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1884no—
900D4—1884no—
901D4—1884no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1884no—
905D4—1881no—
906D4—1881no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—471no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—3762no—
933C2×C4—3762no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
944C2×C4#41×D4711yescharacteristic
945C2×C4#41×D4711yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C2×C4#1309407011yescharacteristic
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—1881no—
951C8—1881no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—44no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—944no—
969C22—3762no—
970C22—3768no—
971C22—3768no—
972C22—1884no—
973C22—1882no—
974C22—1882no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—1882no—
979C22—1882no—
980C22—7524no—
981C22#120×D4711yescharacteristic
982C22#123×D4711yescharacteristic
983C22#1568968111yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—3761no—
992C4—3761no—
993C4—1881no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4#1568976211yescharacteristic
997C4#1568976511yescharacteristic
998C4#1568976611yescharacteristic
999C4#1568977011yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—3761no—
1005C2—1881no—
1006C2—1881no—
1007C2—1884no—
1008C2#2024671011yescharacteristic
1009C2#2025274211yescharacteristic
1010C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257022C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24022
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253322C2semidirect
3. #20253318C2semidirect
4. #20245967C2semidirect
5. #20244599C2semidirect
6. #20244598C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20243835C2semidirect
9. #20243833C2semidirect
10. #20243599C2semidirect
11. #20243596C2semidirect
12. #20243343C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243307C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
32. C2×#13093982C22semidirect
33. C2×#13093981C22semidirect
42. #15689166C22semidirect
43. #15689165C22semidirect
44. #15689163C22semidirect
45. C2×#13093952C22semidirect
46. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093950C22semidirect
48. #15689125C22semidirect
49. #15689124C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
54. #15689086C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
56. #15689026C22semidirect
61. #15688884C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
502. #2037D47semidirect
551. #428C2×D47semidirect
555. C2×#104C2×D47semidirect
559. #417C2×D47semidirect
563. C2×#100C2×D47semidirect
570. #390C2×D47semidirect
575. #339C2×D47semidirect
576. C47#24022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570222
#202533222
#202533182
#202459672
#202445992
#202445982
#202445952
#202438352
#202438332
#202435992
#202435962
#202433432
#202433402
#202433072
C47×#20372
#2402247