Finite Group Databasebeta

← #26249114

Subgroups — #26249114

Order 12032.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257037C211yesmaximal, characteristic
2#20253322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18#15689788—21no—
19#15689788—21no—
20#15689786—21no—
21#15689786—21no—
22#15689783—21no—
23#15689783—21no—
24#15689781—21no—
25#15689781—21no—
26#15689697C2211yescharacteristic
27#15689695—22no—
28#15689635C2211yescharacteristic
29#15689631—22no—
30#15689630C2211yescharacteristic
31#15689600C2211yescharacteristic
32C2×#13093982C2211yescharacteristic
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34#15689467—21no—
35#15689466—21no—
36#15689463—21no—
37#15689462—21no—
38#15689450—21no—
39#15689449—21no—
40#15689446—21no—
41#15689445—21no—
42#15689166C2211yescharacteristic
43#15689165C2211yescharacteristic
44#15689163C2211yescharacteristic
45C2×#13093952C2211yescharacteristic
46C2×#13093951C2211yescharacteristic
47C2×#13093950C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53C2×#13093942C2211yescharacteristic
54#15689086C2211yescharacteristic
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689030C2211yescharacteristic
57#15689029C2211yescharacteristic
58#15689028C2211yescharacteristic
59#15689027—22no—
60#15688985—22no—
61#15688884C2211yescharacteristic
62#15688883C2211yescharacteristic
63#15688882C2211yescharacteristic
64C47×#536C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic
69C47×#391C2211yescharacteristic
70C47×#339C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—22no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94D412yes—
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D47—21no—
83C2×Q8×D47—21no—
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—22no—
88C2×Q8×D47—22no—
89C2×Q8×D47—41no—
90C2×Q8×D47—41no—
91C22×C4×D47D412yes—
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625329C2311yescharacteristic
94C2×#10625329C2311yescharacteristic
95#13094023—22no—
96#13094023—22no—
97#13094022—21no—
98#13094013—21no—
99#13094010—22no—
100#13094010—22no—
101#13094008—21no—
102#13094007—22no—
103#13094005—21no—
104#13094004D411yescharacteristic
105#13094004D411yescharacteristic
106#13094002—22no—
107#13094002—22no—
108#13094002—22no—
109#13094002—22no—
110#13094001—22no—
111#13094001—22no—
112#13094000—21no—
113#13094000—21no—
114#13094000D411yescharacteristic
115#13094000D411yescharacteristic
116#13093999D411yescharacteristic
117#13093999D411yescharacteristic
118#13093997—22no—
119#13093997—22no—
120#13093995D411yescharacteristic
121#13093995D411yescharacteristic
122#13093994—21no—
123#13093992—21no—
124C4×Dic94—21no—
125C4×Dic94—21no—
126#13093989—21no—
127#13093989—21no—
128C4×D188—21no—
129C4×D188—21no—
130#13093986—22no—
131#13093986—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140#13093982—21no—
141#13093981—41no—
142#13093981—41no—
143#13093980—22no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic47—21no—
149C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
150#13093958—21no—
151#13093957—21no—
152#13093957—21no—
153#13093956—21no—
154#13093955—21no—
155#13093955—21no—
156#13093952—41no—
157#13093951—41no—
158#13093950—41no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093947—21no—
162#13093946—21no—
163#13093945—21no—
164#13093944—21no—
165#13093943—41no—
166#13093942—22no—
167#13093942—22no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C47—21no—
180#124×C47—21no—
181#123×C47—22no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#107×C47—21no—
188#106×C47—21no—
189#104×C47—41no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#101×C47—41no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47C2×D411yescharacteristic
195#41×C47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D412yes—
212C22×C4×C47C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic47C2×D412yes—
222Q8×D47—42no—
223Q8×D47—42no—
224Q8×D47—42no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230Q8×D47—42no—
231Q8×D47—42no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234#10625352—44no—
235#10625352—44no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—24no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—22no—
264C2×Dic94—22no—
265C2×Dic94—22no—
266C2×Dic94—24no—
267C2×Dic94—42no—
268C2×Dic94—42no—
269C2×Dic94—42no—
270C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94#4112yes—
272C2×Dic94#4112yes—
273M16×C47—21no—
274M16×C47—21no—
275M16×C47—21no—
276M16×C47—21no—
277C2×C8×C47—21no—
278C2×C8×C47—21no—
279C4⋊C4×C47—22no—
280C4⋊C4×C47—22no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C4⋊C4×C47—21no—
283C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C47—22no—
286C22⋊C4×C47—22no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C42×C47—21no—
289C42×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47—21no—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—42no—
303(C2×D47)⋊C4—41no—
304(C2×D47)⋊C4—41no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—22no—
312Dic47⋊C4—22no—
313Dic47⋊C4—22no—
314Dic47⋊C4—22no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—42no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—41no—
324C4×Dic47—41no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47#12011yescharacteristic
339C22×D47#12011yescharacteristic
340Q8×C47—21no—
341Q8×C47—21no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345Q8×C47—41no—
346D4×C47—21no—
347D4×C47—21no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—22no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D47—44no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—44no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389C2×Dic47#12314yes—
390D188—21no—
391D188—21no—
392D188—42no—
393D188—42no—
394C4×D47—21no—
395C4×D47—21no—
396C4×D47—21no—
397C4×D47—21no—
398C4×D47—21no—
399C4×D47—21no—
400C4×D47—21no—
401C4×D47—21no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—44no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407Dic94—22no—
408Dic94—22no—
409Dic94—22no—
410Dic94—22no—
411Dic94—21no—
412Dic94—21no—
413Dic94—44no—
414Dic94—44no—
415Dic94—44no—
416C8×C47—41no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#24023—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—21no—
422C22×C47—21no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47C2×#12011yescharacteristic
427C22×C47C2×#12311yescharacteristic
428C22×C47#53411yescharacteristic
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—21no—
434C2×D47—21no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C4×C47—42no—
441C4×C47—41no—
442C4×C47—41no—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—81no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47#54611yescharacteristic
447C4×C47#54611yescharacteristic
448C4×C47#54611yescharacteristic
449C4×C47#54611yescharacteristic
450Dic47—24no—
451Dic47—21no—
452Dic47—21no—
453Dic47—41no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—81no—
457Dic47—81no—
458#3486—471no—
459#3093—471no—
460#3093—471no—
461#2310—471no—
462#2038—471no—
463#2038—471no—
464#2038—471no—
465#2038D4711yescharacteristic, complemented
466#1897—471no—
467#1897—471no—
468#1857—471no—
469#1857—471no—
470#1793—471no—
471#1793—471no—
472#1784—471no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—21no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47#240511yescharacteristic
477C2×C47#302011yescharacteristic
478C2×C47#302011yescharacteristic
479D47—41no—
480D47—41no—
481D47—81no—
482C2×2−1+4—471no—
483C23×Q8—471no—
484D4×Q8—941no—
485D4×Q8—941no—
486D4×Q8—941no—
487D4×Q8—941no—
488#548—941no—
489#548—941no—
490#548—941no—
491#548—941no—
492#536—471no—
493#536—942no—
494#536C2×D4711yescharacteristic
495#525—471no—
496#525—471no—
497#525—942no—
498#519—471no—
499C2×#117—471no—
500C2×#117—471no—
501#485—941no—
502#485—941no—
503#485—941no—
504#485—941no—
505#482—941no—
506#482—941no—
507#482—941no—
508#482—941no—
509#428—471no—
510#428—471no—
511#428—471no—
512#428C2×D4711yescharacteristic
513C2×#104—471no—
514C2×#104—471no—
515C2×#104—471no—
516C2×#104C2×D4711yescharacteristic
517#417—471no—
518#417—471no—
519#417—471no—
520#417C2×D4711yescharacteristic
521C2×#101—471no—
522C2×#101—471no—
523C2×#101—471no—
524C2×#101C2×D4711yescharacteristic
525#407—471no—
526#407—471no—
527#391—471no—
528#391—471no—
529#391—471no—
530#391—942no—
531#391C2×D4711yescharacteristic
532#381—942no—
533#339—471no—
534#339—471no—
535#339—471no—
536#339C2×D4711yescharacteristic
537C47#2402311yescharacteristic, complemented, Sylow
5382−1+4—942no—
5392−1+4—942no—
5402−1+4—1881no—
5412−1+4—1881no—
542C2×#41—471no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41C22×D4711yescharacteristic
547C22×Q8—472no—
548C22×Q8—471no—
549C22×Q8—941no—
550C22×Q8—941no—
551C22×Q8—941no—
552C22×Q8—941no—
553C22×Q8—941no—
554C22×Q8—942no—
555C22×Q8—942no—
556C22×Q8—941no—
557C22×Q8—1881no—
558C22×Q8—1881no—
559C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
560C23×C4—471no—
561C23×C4—472no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—471no—
564C2×M16C22×D4711yescharacteristic
565C2×M16C22×D4711yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—942no—
568C4⋊Q8—942no—
569C4⋊Q8—941no—
570#124—21no—
571#124—942no—
572#124—942no—
573#124—941no—
574#123—22no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—942no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—471no—
581C22⋊Q8—471no—
582C22⋊Q8—471no—
583C22⋊Q8—471no—
584C22⋊Q8—942no—
585C22⋊Q8—942no—
586C22⋊Q8—942no—
587C22⋊Q8—942no—
588C22⋊Q8—942no—
589C22⋊Q8—942no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592#121—471no—
593#121—471no—
594#121—471no—
595#121—471no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#120—941no—
599#120—941no—
600C4×Q8—941no—
601C4×Q8—941no—
602C4×Q8—941no—
603C4×Q8—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—942no—
607C4×D4—942no—
608C4×D4—942no—
609C4×D4—942no—
610C4×D4—941no—
611C4×D4—941no—
612#117—471no—
613#117—942no—
614#117—941no—
615#117—941no—
616#117—941no—
617#117—941no—
618#117—1881no—
619#117—1881no—
620#117C22×D4711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—471no—
622C2×C4⋊C4—941no—
623C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C42—471no—
627C2×C42—941no—
628C2×C42C22×D4711yescharacteristic
629#107—21no—
630#107—941no—
631#107—941no—
632#107—941no—
633#106—21no—
634#106—941no—
635#106—941no—
636#106—941no—
637#104—41no—
638#104—1881no—
639#104—1881no—
640#104—1881no—
641#103—21no—
642#103—941no—
643#103—941no—
644#103—941no—
645#102—21no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#101—41no—
650#101—942no—
651#101—942no—
652#101—1881no—
653C22⋊C8—941no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656C22⋊C8—941no—
657#95—22no—
658#95—942no—
659#95—942no—
660#95—942no—
661C24—471no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—941no—
667#41—941no—
668#41—941no—
669#41—941no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1884no—
673#41—1884no—
674#41—1882no—
675#41—1882no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—472no—
683C2×Q8—472no—
684C2×Q8—471no—
685C2×Q8—942no—
686C2×Q8—942no—
687C2×Q8—944no—
688C2×Q8—942no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—1882no—
694C2×Q8—1882no—
695C2×Q8—1882no—
696C2×Q8—1882no—
697C2×Q8—1882no—
698C2×Q8—1882no—
699C2×Q8—1882no—
700C2×Q8—1882no—
701C2×Q8—1882no—
702C2×Q8—1882no—
703C2×Q8—1882no—
704C2×Q8—1882no—
705C2×Q8—1882no—
706C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—471no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4D4×D4711yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—472no—
720C22×C4—471no—
721C22×C4—471no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—944no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—942no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—1882no—
738C22×C4D4×D4712yes—
739C22×C4C23×D4711yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—941no—
745M16—941no—
746M16—941no—
747M16—941no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—471no—
757C4⋊C4—471no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—942no—
763C4⋊C4—942no—
764C4⋊C4—942no—
765C4⋊C4—942no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—1882no—
769C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—1881no—
786C22⋊C4—1881no—
787C22⋊C4—1882no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—942no—
792C42—942no—
793C42—941no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—1881no—
797C42—1881no—
798C23—21no—
799C23—471no—
800C23—471no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23C2×D4×D4711yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—942no—
814Q8—942no—
815Q8—942no—
816Q8—942no—
817Q8—941no—
818Q8—941no—
819Q8—1884no—
820Q8—1884no—
821Q8—1884no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—941no—
827D4—941no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830D4—1884no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1881no—
834D4—1881no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—471no—
849C2×C4—471no—
850C2×C4—474no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—941no—
863C2×C4—941no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—941no—
866C2×C4—1884no—
867C2×C4—1884no—
868C2×C4—1884no—
869C2×C4—1884no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4#41×D4711yescharacteristic
880C2×C4#41×D4711yescharacteristic
881C2×C4#1309406911yescharacteristic
882C2×C4#1309407011yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—1881no—
886C8—1881no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—941no—
893C22—941no—
894C22—941no—
895C22—941no—
896C22—941no—
897C22—941no—
898C22—1882no—
899C22—1882no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22#120×D4711yescharacteristic
904C22#123×D4711yescharacteristic
905C22#1568968111yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—941no—
913C4—941no—
914C4—944no—
915C4—3761no—
916C4—3761no—
917C4—1881no—
918C4—1881no—
919C4—1881no—
920C4#1568976211yescharacteristic
921C4#1568976511yescharacteristic
922C4#1568976611yescharacteristic
923C4#1568977011yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—3761no—
928C2—1881no—
929C2—1881no—
930C2#2024671011yescharacteristic
931C2#2025274911yescharacteristic
932C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257037C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24023
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253322C2semidirect
3. #20253318C2semidirect
4. #20245971C2semidirect
5. #20244606C2semidirect
6. #20244605C2semidirect
7. #20244602C2semidirect
8. #20243835C2semidirect
9. #20243833C2semidirect
10. #20243604C2semidirect
11. #20243601C2semidirect
12. #20243348C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243310C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
465. #2038D47semidirect
537. C47#24023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570372
#202533222
#202533182
#202459712
#202446062
#202446052
#202446022
#202438352
#202438332
#202436042
#202436012
#202433482
#202433452
#202433102
C47×#20382
#2402347