Finite Group Databasebeta

← #26249138

Subgroups — #26249138

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257052C211yesmaximal, characteristic
2#20253309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689791—21no—
20#15689783—21no—
21#15689764—21no—
22#15689762—22no—
23#15689757—22no—
24#15689757—21no—
25#15689703—21no—
26#15689689—21no—
27#15689687C2211yescharacteristic
28#15689636—21no—
29#15689630C2211yescharacteristic
30C2×#13094009—22no—
31C2×#13093999C2211yescharacteristic
32#121×D47—21no—
33#15689604C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689457—21no—
36#15689452—21no—
37#15689440—21no—
38#15689435—21no—
39#15689165C2211yescharacteristic, complemented
40#15689163C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093952C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689124C2211yescharacteristic, complemented
48#15689123—21no—
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689121—21no—
51#103×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689058—22no—
57#15689025C2211yescharacteristic, complemented
58#15689024C2211yescharacteristic, complemented
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352D411yescharacteristic
82#41×D47—22no—
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85#41×D47—41no—
86C2×Q8×D47D411yescharacteristic
87C22×D188—21no—
88C22×D188D412yes—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625324—21no—
101M16×D47—41no—
102M16×D47—41no—
103C2×C8×D47—21no—
104#13094020—22no—
105#13094020—21no—
106#13094013—21no—
107#13094010—22no—
108#13094009—22no—
109#13094009—48no—
110#13094005—21no—
111#13094002—22no—
112#13094000D411yescharacteristic
113#13094000D411yescharacteristic
114#13093999—22no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093999—21no—
119#13093998—21no—
120#13093998—21no—
121#13093997—22no—
122#13093997—22no—
123#13093997—22no—
124#13093996—22no—
125#13093995D411yescharacteristic
126#13093995D411yescharacteristic
127#13093994—22no—
128#13093994—22no—
129#13093992—22no—
130#13093992—21no—
131#13093992—22no—
132#13093989—21no—
133#13093986—22no—
134#13093986—21no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—22no—
143C2×Dic47⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D47—22no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093958—21no—
156#13093957—21no—
157#13093956—21no—
158#13093955—21no—
159#13093952—22no—
160#13093951—41no—
161#13093951—41no—
162#13093950—22no—
163#13093949—21no—
164#13093948—21no—
165#13093948—21no—
166#13093947—21no—
167#13093946—21no—
168#13093945—21no—
169#13093945—21no—
170#13093944—21no—
171#13093940—41no—
172#13093940—41no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175C47⋊#95—21no—
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C47—21no—
181C22⋊Q8×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—21no—
184#121×C47—22no—
185C2×C4⋊C4×C47—22no—
186C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189#104×C47—41no—
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#103×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194#102×C47—21no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198C23×D47C2×D412yes—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—22no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D412yes—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232#10625354—22no—
233#10625354—41no—
234#10625354—42no—
235#10625354—42no—
236Q8×D47—22no—
237Q8×D47—41no—
238#10625352—22no—
239#10625352—41no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242D4×D47—22no—
243D4×D47—41no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—84no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350#4112yes—
258#10625350#4112yes—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188—42no—
271C2×D188—44no—
272C2×D188C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—22no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—44no—
305C22⋊C4×C47—22no—
306C22⋊C4×C47—22no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—24no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—22no—
320(C2×D47)⋊C4—44no—
321(C2×D47)⋊C4—44no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—44no—
330Dic47⋊C4—41no—
331Dic47⋊C4—41no—
332C4×Dic47—22no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342#10625324—42no—
343C8×D47—42no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—82no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47#12011yescharacteristic
364C22×D47#12011yescharacteristic
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—21no—
368Q8×C47—21no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—21no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—21no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—82no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—42no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D47—22no—
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—81no—
404C22⋊D47—82no—
405C22⋊D47—82no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418C2×Dic47#12011yescharacteristic
419D188—21no—
420D188—42no—
421D188—44no—
422D188—44no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—82no—
428D188#12312yescomplemented
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—82no—
443C4×D47—82no—
444C4×D47—82no—
445Dic94—21no—
446Dic94—42no—
447Dic94#12312yescomplemented
448C8×C47—41no—
449C8×C47—41no—
450C47⋊C8—41no—
451C47⋊C8—41no—
452#24026—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47C2×#12011yescharacteristic
462C22×C47#54611yescharacteristic
463C22×C47#54611yescharacteristic
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—22no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—84no—
478C2×D47—82no—
479C2×D47—82no—
480C2×D47—164no—
481C2×D47#45312yes—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—42no—
486C4×C47—81no—
487C4×C47C2×#12311yescharacteristic
488C4×C47#53411yescharacteristic
489C4×C47#54611yescharacteristic
490C4×C47#54611yescharacteristic
491Dic47—22no—
492Dic47—21no—
493Dic47—21no—
494Dic47—42no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—81no—
498#3488—471no—
499#3092—471no—
500C2×#417—471no—
501#2501—471no—
502#2039—471no—
503#2039D4711yescharacteristic, complemented
504#2037—471no—
505#2037—471no—
506#1900—471no—
507#1871—471no—
508#1859—471no—
509#1859—471no—
510#1792—471no—
511#1792—471no—
512#1789—471no—
513C2×C47—21no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—81no—
516C2×C47—81no—
517C2×C47#240511yescharacteristic
518C2×C47C2×#45311yescharacteristic
519C2×C47#302211yescharacteristic
520D47—22no—
521D47—41no—
522D47—42no—
523D47—82no—
524C2×H(5,𝔽2)—471no—
525C22×#41—471no—
526C22×M16—471no—
527#550—941no—
528#548—941no—
529#546—942no—
530#546—941no—
531D42—941no—
532D42—942no—
533#537—941no—
534#537C2×D4711yescharacteristic
535#535—471no—
536#535—941no—
537#525—471no—
538#525—941no—
539C2×#123—942no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—941no—
542#520—471no—
543C22×C4⋊C4—471no—
544#484—941no—
545#483—941no—
546#481—941no—
547#480—941no—
548#428—471no—
549#428—471no—
550C2×#104—471no—
551C2×#104—471no—
552C2×#104—471no—
553C2×#104—471no—
554C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
555C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#417—471no—
557#417—471no—
558#417—471no—
559#417—471no—
560#417—941no—
561#417—941no—
562#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
564C2×#103—941no—
565C2×#102—941no—
566C2×#100—471no—
567C2×#100—471no—
568#407—471no—
569#399—942no—
570#390—471no—
571#390—471no—
572#384—471no—
573#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C4×C22⋊C4—471no—
575#343—471no—
576#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#339—471no—
578#339—471no—
579C47#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—942no—
581H(5,𝔽2)—942no—
582H(5,𝔽2)—1881no—
583H(5,𝔽2)—1881no—
584C2×#41—471no—
585C2×#41—471no—
586C2×#41—471no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—942no—
592C2×#41—942no—
593C2×#41—1881no—
594C2×#41—1881no—
595C2×#41C22×D4711yescharacteristic
596C2×#41C22×D4711yescharacteristic
597C22×Q8—471no—
598C22×D4—471no—
599C22×D4—472no—
600C22×D4—471no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4—941no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—941no—
608C23×C4—941no—
609C2×M16—471no—
610C2×M16—471no—
611C2×M16—941no—
612C2×M16—1881no—
613C2×M16—1881no—
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C22×C8—941no—
617#127—942no—
618#127—941no—
619#124—942no—
620#124—941no—
621#123—942no—
622#123—941no—
623#123—1888no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—471no—
627C22⋊Q8—471no—
628C22⋊Q8—942no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—471no—
633#121—471no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#121—942no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—942no—
645#120—942no—
646#120—942no—
647#120—941no—
648#120—942no—
649#120—942no—
650C4×Q8—941no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—941no—
656C4×D4—942no—
657#117—471no—
658#117—941no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—471no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4—941no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—942no—
668C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—472no—
671C2×C22⋊C4—942no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—942no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C42—471no—
676C2×C42C22×D4711yescharacteristic
677#107—941no—
678#107—941no—
679#106—941no—
680#106—941no—
681#104—41no—
682#104—41no—
683#104—942no—
684#104—942no—
685#104—1881no—
686#104—1881no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#100—1881no—
700#100—1881no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703#95—941no—
704C24—471no—
705C24—472no—
706C24—941no—
707C24—942no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—472no—
717#41—472no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—942no—
721#41—942no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726#41—1881no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1881no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732C2×Q8—471no—
733C2×Q8—941no—
734C2×Q8—942no—
735C2×Q8—1881no—
736C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
737C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—471no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—3764no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1881no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1884no—
771C2×D4—1884no—
772C2×D4D4×D4711yescharacteristic
773C2×D4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—1882no—
796C22×C4—1882no—
797C22×C4—1881no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1884no—
800C22×C4D4×D4712yes—
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—941no—
807M16—941no—
808M16—941no—
809M16—941no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—471no—
823C4⋊C4—471no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—942no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—1881no—
830C4⋊C4—1881no—
831C4⋊C4—1884no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—942no—
835C22⋊C4—942no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—942no—
839C22⋊C4—944no—
840C22⋊C4—942no—
841C22⋊C4—942no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—1884no—
846C22⋊C4—1884no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—942no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—471no—
856C23—471no—
857C23—942no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—941no—
861C23—942no—
862C23—942no—
863C23—942no—
864C23—3761no—
865C23—3762no—
866C23—3762no—
867C23—1881no—
868C23—1882no—
869C23—1882no—
870C23—1882no—
871C23—1882no—
872C23—1884no—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—472no—
879Q8—941no—
880Q8—1882no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—472no—
891D4—942no—
892D4—942no—
893D4—941no—
894D4—3762no—
895D4—3761no—
896D4—3762no—
897D4—3762no—
898D4—1884no—
899D4—1882no—
900D4—1884no—
901D4—1882no—
902D4—1882no—
903D4—1884no—
904D4—1882no—
905D4—1881no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908D4—1881no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—471no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—3762no—
941C2×C4—3762no—
942C2×C4—3762no—
943C2×C4—1882no—
944C2×C4—1882no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1882no—
947C2×C4—1882no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4#41×D4711yescharacteristic
954C2×C4#41×D4711yescharacteristic
955C2×C4#1309406911yescharacteristic
956C2×C4#1309407011yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—1881no—
960C8—1881no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—472no—
970C22—941no—
971C22—941no—
972C22—941no—
973C22—941no—
974C22—941no—
975C22—942no—
976C22—3762no—
977C22—3762no—
978C22—3764no—
979C22—1882no—
980C22—1882no—
981C22—1882no—
982C22—1882no—
983C22—1882no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—7524no—
987C22#120×D4711yescharacteristic
988C22#1568976611yescharacteristic
989C22#1568977011yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—941no—
996C4—941no—
997C4—942no—
998C4—3761no—
999C4—1882no—
1000C4—1881no—
1001C4—1881no—
1002C4#123×D4711yescharacteristic
1003C4#1568968111yescharacteristic
1004C4#1568976211yescharacteristic
1005C4#1568976511yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—942no—
1011C2—3762no—
1012C2—1881no—
1013C2—1882no—
1014C2#2024671011yescharacteristic
1015C2#453×D4711yescharacteristic
1016C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2039C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257052C2
hypercenter#2039D47
hypocenterC47#24026
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253309C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247856C2semidirect
5. #20244609C2semidirect
6. #20244597C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20243850C2semidirect
9. #20243687C2semidirect
10. #20243617C2semidirect
11. #20243613C2semidirect
12. #20243343C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
39. #15689165C22semidirect
40. #15689163C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
47. #15689124C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
57. #15689025C22semidirect
58. #15689024C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
60. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C47×#384C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
428. D188#123semidirect
447. Dic94#123semidirect
503. #2039D47semidirect
554. C2×#104C2×D47semidirect
555. C2×#104C2×D47semidirect
562. #417C2×D47semidirect
563. #417C2×D47semidirect
573. #384C2×D47semidirect
576. #343C2×D47semidirect
579. C47#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570522
#202533092
#417×D472
#202478562
#202446092
#202445972
#202445962
#202438502
#202436872
#202436172
#202436132
#202433432
#202433402
#202433302
C47×#20392
#2402647