Finite Group Databasebeta

← #26249140

Subgroups — #26249140

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244610C212yesmaximal, complemented
5#20244600C212yesmaximal, complemented
6#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243611C212yesmaximal, complemented
9#20243340C212yesmaximal, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
15#15689794—21no—
16#15689782—21no—
17#15689769—21no—
18#15689765—22no—
19D4×D188—21no—
20#15689755—22no—
21#15689703—21no—
22#15689701C2211yescharacteristic
23#15689692C2211yescharacteristic
24#15689689—21no—
25#15689636—21no—
26C2×#13094007—22no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28#121×D47—21no—
29#15689603C2211yescharacteristic
30C2×#13093951C2212yescomplemented
31C2×#13093950C2212yes—
32C2×#13093950C2212yescomplemented
33#15689122—21no—
34#15689122—21no—
35#15689122C2212yes—
36#15689122C2212yescomplemented
37C2×#13093947—21no—
38C2×#13093944—21no—
39C2×#13093940C2212yescomplemented
40#15689058—22no—
41#15689024C2212yescomplemented
42#15688992C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15688891C2212yescomplemented
45#15688882C2212yescomplemented
46C47×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
48C47×#484—21no—
49C47×#483—21no—
50C47×#481—21no—
51C47×#480—21no—
52C47×#428C2212yescomplemented
53C47×#417C2212yescomplemented
54C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#13094070—24no—
56#13094070—42no—
57C2×#10625354—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—24no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—42no—
63C2×#10625350D411yescharacteristic
64C2×#10625350D411yescharacteristic
65C2×#10625350C2311yescharacteristic
66C2×#10625350C2311yescharacteristic
67C22×Dic94D411yescharacteristic
68C22×D188—21no—
69C22×D188D411yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D412yes—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×#10625329—21no—
78C2×#10625329—42no—
79C2×#10625329C2312yes—
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094021—21no—
82#13094020—22no—
83#13094012—21no—
84#13094010—22no—
85#13094009—22no—
86#13094007—48no—
87#13094003—21no—
88#13094002—22no—
89#13094000—21no—
90#13093999—22no—
91#13093999—21no—
92#13093999—21no—
93#13093998—21no—
94#13093998—21no—
95#13093998—21no—
96#13093998—21no—
97#13093998—21no—
98#13093997—22no—
99#13093997—22no—
100#13093997—22no—
101#13093996—22no—
102#13093996—22no—
103#13093995—21no—
104#13093994—22no—
105#13093994—22no—
106#13093994—22no—
107#13093992—22no—
108C4×Dic94—21no—
109C4×D188—21no—
110#13093986—22no—
111(C22⋊D47)⋊C4—22no—
112(C22⋊D47)⋊C4—22no—
113#13093982—21no—
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—24no—
116C4⋊C4×D47—21no—
117C2×C22⋊Dic47—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D47—22no—
121C2×C4×Dic47C2312yes—
122#13093951—42no—
123#13093950—24no—
124#13093950—42no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093940—42no—
130C47⋊#95—21no—
131C2×#41×C47C2311yescharacteristic
132C23×C4×C47—21no—
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C2×M16×C47C2312yes—
135#123×C47—21no—
136C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
138#121×C47D411yescharacteristic
139#121×C47D411yescharacteristic
140#120×C47—21no—
141C4×D4×C47—21no—
142C4×D4×C47—21no—
143#117×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
150#107×C47—22no—
151#106×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C22⋊C8×C47—21no—
155C22⋊C8×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47C2×D412yes—
160#41×C47—22no—
161#41×C47—22no—
162C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—44no—
172C22×C4×C47—41no—
173C22×C4×C47—41no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—44no—
189C2×C22⋊D47—44no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47C2×D412yes—
193#10625354—44no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—48no—
196D4×D47—84no—
197#10625350—22no—
198#10625350—22no—
199#10625350—22no—
200#10625350—22no—
201#10625350—22no—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204#10625350—42no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—42no—
208#10625350#4114yes—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—44no—
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—41no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235M16×C47—22no—
236M16×C47—22no—
237C2×C8×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—22no—
242C4⋊C4×C47—41no—
243C4⋊C4×C47—41no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—24no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—48no—
266C4×Dic47—22no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269#10625329—22no—
270#10625329—22no—
271#10625329—42no—
272C2×C47⋊C8—22no—
273C2×C47⋊C8—42no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47#12011yescharacteristic
279C23×C47#12011yescharacteristic
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293Q8×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—81no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—44no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—82no—
313C2×C4×C47—82no—
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4112yes—
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D47—24no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—82no—
327C22⋊D47—82no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—24no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—42no—
336D188—21no—
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—42no—
340D188—44no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—42no—
344D188—82no—
345D188—82no—
346D188#12312yescomplemented
347C4×D47—24no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—44no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—82no—
353Dic94—21no—
354Dic94—21no—
355Dic94—21no—
356Dic94—42no—
357Dic94#12312yescomplemented
358C8×C47—42no—
359C47⋊C8—42no—
360#24026—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—44no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47#45312yes—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47#54612yes—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—84no—
385C2×D47—84no—
386C2×D47—164no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—82no—
393C4×C47C2×#12311yescharacteristic
394C4×C47#53411yescharacteristic
395C4×C47#54612yes—
396Dic47—22no—
397Dic47—44no—
398Dic47—41no—
399Dic47—42no—
400#3488—471no—
401#3092D4711yescharacteristic, complemented
402C2×#417—471no—
403#2501—471no—
404#2039—472no—
405#2037—472no—
406#1900—471no—
407#1871—471no—
408#1859—472no—
409#1792—472no—
410#1789—471no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—22no—
413C2×C47—41no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#240511yescharacteristic
416C2×C47C2×#45311yescharacteristic
417C2×C47#302211yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—81no—
420D47—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C22×#41—471no—
423C22×M16—471no—
424#550—941no—
425#548—941no—
426#546—942no—
427#546—941no—
428D42—941no—
429D42—942no—
430#537—471no—
431#537—941no—
432#535—471no—
433#535—941no—
434#525—941no—
435#525C2×D4711yescharacteristic
436C2×#123—942no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—941no—
439#520—471no—
440C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#484—21no—
442#483—21no—
443#481—21no—
444#480—21no—
445#428C2×D4712yescomplemented
446C2×#104—472no—
447C2×#104—472no—
448C2×#104—472no—
449#417—472no—
450#417—472no—
451#417—941no—
452#417—941no—
453#417C2×D4712yescomplemented
454C2×#103—941no—
455C2×#102—941no—
456C2×#100—472no—
457#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#399—942no—
459#390—472no—
460#384—472no—
461C4×C22⋊C4—471no—
462#343—472no—
463#339—472no—
464C47#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—944no—
466H(5,𝔽2)—1882no—
467C2×#41—471no—
468C2×#41—471no—
469C2×#41—471no—
470C2×#41—471no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—944no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—1882no—
477C2×#41C22×D4711yescharacteristic
478C22×Q8—471no—
479C22×D4—472no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×M16—472no—
491C2×M16—941no—
492C2×M16—1882no—
493C2×M16C22×D4712yes—
494C22×C8—941no—
495#127—941no—
496#127—942no—
497#124—941no—
498#124—942no—
499#123—21no—
500#123—942no—
501#123—1888no—
502C22⋊Q8—942no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
507#121—942no—
508#121—942no—
509#121—942no—
510#121—942no—
511#121—941no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121C22⋊D4711yescharacteristic
522#121C22⋊D4711yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—942no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×Q8—941no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535#117—941no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—471no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—944no—
545C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
546C2×C22⋊C4—472no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—941no—
549C2×C22⋊C4—944no—
550C2×C42—472no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#104—944no—
554#104—1882no—
555#104—1882no—
556#103—22no—
557#103—942no—
558#103—942no—
559#102—22no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#100—1882no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—941no—
566C24—472no—
567C24—942no—
568C24—941no—
569C24D4×D4711yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—474no—
573#41—942no—
574#41—942no—
575#41—942no—
576#41—942no—
577#41—942no—
578#41—1884no—
579#41—1881no—
580#41—1881no—
581#41—1884no—
582#41—1882no—
583#41—1882no—
584#41—1884no—
585C2×Q8—471no—
586C2×Q8—471no—
587C2×Q8—942no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—1881no—
590C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—471no—
595C2×D4—471no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—3764no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4—1888no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—472no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—1884no—
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—942no—
648M16—942no—
649M16—1882no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—942no—
652C2×C8—1882no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—1888no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—1888no—
680C42—21no—
681C42—942no—
682C42—942no—
683C42—942no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—941no—
689C23—944no—
690C23—942no—
691C23—941no—
692C23—3761no—
693C23—3762no—
694C23—3762no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23—1882no—
698C23—1884no—
699C23—1882no—
700C23#1309399211yescharacteristic
701C23#1309399211yescharacteristic
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—472no—
705Q8—941no—
706Q8—941no—
707Q8—941no—
708Q8—1882no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—472no—
714D4—944no—
715D4—941no—
716D4—941no—
717D4—941no—
718D4—3762no—
719D4—3762no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—1882no—
723D4—1884no—
724D4—1882no—
725D4—1884no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728D4—1884no—
729D4—1882no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—944no—
750C2×C4—944no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—3762no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4#1309399211yescharacteristic
763C2×C4#1309399211yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4712yes—
767C2×C4#1309407012yes—
768C8—42no—
769C8—1882no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—942no—
782C22—3764no—
783C22—3764no—
784C22—1881no—
785C22—1882no—
786C22—1881no—
787C22—1882no—
788C22—1881no—
789C22—1882no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—7524no—
793C22#1568928912yes—
794C22C2×#1309399211yescharacteristic
795C22#1568976512yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—942no—
803C4—1884no—
804C4—1882no—
805C4—1881no—
806C4#123×D4711yescharacteristic
807C4#1568968411yescharacteristic
808C4#1568976112yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—3761no—
814C2—3762no—
815C2—1882no—
816C2#2024671211yescharacteristic
817C2C2×#1568928911yescharacteristic
818C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3092C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257049C2
hypercenter#3092D47
hypocenterC47#24026
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689122C2semidirect
3. #20247855C2semidirect
4. #20244610C2semidirect
5. #20244600C2semidirect
6. #20243849C2semidirect
7. #20243691C2semidirect
8. #20243611C2semidirect
9. #20243340C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#3092C2semidirect
14. C22×#10625329C22semidirect
30. C2×#13093951C22semidirect
32. C2×#13093950C22semidirect
36. #15689122C22semidirect
39. C2×#13093940C22semidirect
41. #15689024C22semidirect
42. #15688992C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
44. #15688891C22semidirect
45. #15688882C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
52. C47×#428C22semidirect
53. C47×#417C22semidirect
54. C47×#407C22semidirect
346. D188#123semidirect
357. Dic94#123semidirect
401. #3092D47semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
445. #428C2×D47semidirect
453. #417C2×D47semidirect
457. #407C2×D47semidirect
464. C47#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
C2×#156891222
#202478552
#202446102
#202446002
#202438492
#202436912
#202436112
#202433402
#202433312
C47×#30922
#2402647