Finite Group Databasebeta

← #26249141

Subgroups — #26249141

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257050C211yesmaximal, characteristic
2#20253309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
18#15689792—21no—
19#15689780—21no—
20#15689767—21no—
21#15689767—22no—
22D4×C22⋊D47—22no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689701—21no—
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689690—21no—
27#15689690C2211yescharacteristic
28#15689630—21no—
29#15689630C2211yescharacteristic
30C2×#13094006—22no—
31C2×#13093995—21no—
32C2×#13093995C2211yescharacteristic
33#15689606C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689457—21no—
36#15689452—21no—
37#15689440—21no—
38#15689435—21no—
39#15689165C2211yescharacteristic, complemented
40#15689163C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689124C2211yescharacteristic, complemented
48#15689123—21no—
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689121—21no—
51#103×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic, complemented
55#15689059—22no—
56#15689026C2211yescharacteristic, complemented
57#15688993C2211yescharacteristic, complemented
58#15688992C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#41×D47—41no—
80C2×Q8×D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—22no—
82C22×C22⋊D47D412yes—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625324—21no—
91M16×D47—41no—
92M16×D47—41no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094020—22no—
95#13094020—21no—
96#13094011—22no—
97#13094011—21no—
98#13094006—48no—
99#13094005—22no—
100#13094005—21no—
101#13094003—22no—
102#13094003—21no—
103#13094000—21no—
104#13094000D411yescharacteristic
105#13094000D411yescharacteristic
106#13093998—22no—
107#13093998—21no—
108#13093996—22no—
109#13093996—22no—
110#13093996—22no—
111#13093995—22no—
112#13093995—22no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093995—21no—
119#13093995—21no—
120#13093995D411yescharacteristic
121#13093995D411yescharacteristic
122#13093993—22no—
123#13093993—22no—
124#13093993—22no—
125#13093992—22no—
126#13093992—21no—
127Q8×Dic47—21no—
128D4×Dic47—21no—
129D4×Dic47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134#13093983—21no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×C4⋊Dic47—22no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4—22no—
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—22no—
147C2×C22⋊Dic47—22no—
148C2×C22⋊Dic47D412yes—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151#13093958—21no—
152#13093957—21no—
153#13093956—21no—
154#13093955—21no—
155#13093952—41no—
156#13093951—22no—
157#13093951—41no—
158#13093950—41no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167#13093941—41no—
168(C2×D47)⋊C8—21no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170C47⋊#95—21no—
171H(5,𝔽2)×C47—22no—
172H(5,𝔽2)×C47—22no—
173H(5,𝔽2)×C47—41no—
174H(5,𝔽2)×C47—41no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C2×#41×C47C2311yescharacteristic
179C22×D4×C47—22no—
180C22×D4×C47—21no—
181C22×D4×C47—21no—
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C47—22no—
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188#104×C47—22no—
189#104×C47—41no—
190#103×C47—21no—
191#103×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194#100×C47—41no—
195C24×C47—22no—
196C24×C47C2×D412yes—
197C23×D47—21no—
198C23×D47C2×D411yescharacteristic
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47—42no—
209#41×C47#4112yes—
210#41×C47#4112yes—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—44no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47—42no—
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—22no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—84no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic47C2×D412yes—
255#10625354—22no—
256#10625354—41no—
257Q8×D47—22no—
258Q8×D47—41no—
259#10625352—22no—
260#10625352—41no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263D4×D47—22no—
264D4×D47—41no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—44no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—44no—
302C42×C47—21no—
303C42×C47—21no—
304C22⋊Dic47—22no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—22no—
307C22⋊Dic47—22no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—22no—
311C22⋊Dic47—22no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—44no—
314(C2×D47)⋊C4—24no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318C4⋊Dic47—22no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—44no—
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—44no—
330Dic47⋊C4—41no—
331Dic47⋊C4—41no—
332C4×Dic47—22no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342#10625324—42no—
343C8×D47—42no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—22no—
349C23×C47—44no—
350C23×C47—42no—
351C23×C47—42no—
352C23×C47—82no—
353C23×C47—82no—
354C23×C47C22×D411yescharacteristic
355C22×D47—21no—
356C22×D47—21no—
357C22×D47—22no—
358C22×D47—21no—
359C22×D47—41no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—42no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47#12011yescharacteristic
364C22×D47#12011yescharacteristic
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—21no—
368Q8×C47#12312yescomplemented
369D4×C47—22no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—21no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—44no—
375D4×C47—44no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47#12312yescomplemented
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—44no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—81no—
408C22⋊D47—82no—
409C22⋊D47—82no—
410C22⋊D47—82no—
411C22⋊D47—82no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—42no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—42no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—82no—
426C2×Dic47#12011yescharacteristic
427C2×Dic47#12011yescharacteristic
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—42no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—42no—
440C4×D47—42no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—82no—
444C4×D47—82no—
445Dic94—21no—
446Dic94—21no—
447Dic94—42no—
448C8×C47—41no—
449C8×C47—41no—
450C47⋊C8—41no—
451C47⋊C8—41no—
452#24026—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—22no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—82no—
465C22×C47—82no—
466C22×C47—164no—
467C22×C47C2×#12011yescharacteristic
468C22×C47#54611yescharacteristic
469C22×C47#54611yescharacteristic
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—84no—
481C2×D47#45312yes—
482C4×C47—22no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—81no—
486C4×C47C2×#12311yescharacteristic
487C4×C47#53411yescharacteristic
488C4×C47#54611yescharacteristic
489C4×C47#54611yescharacteristic
490Dic47—21no—
491Dic47—21no—
492Dic47—42no—
493Dic47—41no—
494Dic47—42no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—81no—
498#3488—471no—
499#3092—471no—
500C2×#417—471no—
501#2501—471no—
502#2039—471no—
503#2039—471no—
504#2037—471no—
505#2037—471no—
506#1900—471no—
507#1871—471no—
508#1859—471no—
509#1859—471no—
510#1792—471no—
511#1792D4711yescharacteristic, complemented
512#1789—471no—
513C2×C47—21no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—42no—
516C2×C47—82no—
517C2×C47—81no—
518C2×C47#240511yescharacteristic
519C2×C47C2×#45311yescharacteristic
520C2×C47#302211yescharacteristic
521D47—22no—
522D47—41no—
523D47—81no—
524C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
525C22×#41—471no—
526C22×M16—471no—
527#550—941no—
528#548—941no—
529#546—942no—
530#546—941no—
531D42—941no—
532D42—942no—
533#537—471no—
534#537—941no—
535#535—471no—
536#535—941no—
537#525—471no—
538#525—941no—
539C2×#123—942no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—941no—
542#520—471no—
543C22×C4⋊C4—471no—
544#484—941no—
545#483—941no—
546#481—941no—
547#480—941no—
548#428—471no—
549#428—471no—
550C2×#104—471no—
551C2×#104—471no—
552C2×#104—471no—
553C2×#104—471no—
554C2×#104C2×D4711yescharacteristic
555C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#417—471no—
557#417—471no—
558#417—471no—
559#417—471no—
560#417—941no—
561#417—941no—
562#417C2×D4711yescharacteristic
563#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
564C2×#103—941no—
565C2×#102—941no—
566C2×#100—471no—
567C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#407—471no—
569#399—942no—
570#390—471no—
571#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#384—471no—
573#384—471no—
574C4×C22⋊C4—471no—
575#343—471no—
576#343—471no—
577#339—471no—
578#339—471no—
579C47#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—22no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583H(5,𝔽2)—41no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—471no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—942no—
592C2×#41—942no—
593C2×#41—1881no—
594C2×#41—1881no—
595C2×#41C22×D4711yescharacteristic
596C2×#41C22×D4711yescharacteristic
597C22×Q8—471no—
598C22×D4—22no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—471no—
602C22×D4—472no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4C22×D4711yescharacteristic
606C23×C4—471no—
607C23×C4—941no—
608C23×C4—941no—
609C2×M16—471no—
610C2×M16—471no—
611C2×M16—941no—
612C2×M16—1881no—
613C2×M16—1881no—
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C22×C8—941no—
617#127—941no—
618#127—942no—
619#124—941no—
620#124—942no—
621#123—941no—
622#123—942no—
623#123—1888no—
624C22⋊Q8—471no—
625C22⋊Q8—471no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—942no—
628C22⋊Q8—941no—
629#121—471no—
630#121—471no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—942no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—942no—
644#121—941no—
645#120—941no—
646#120—942no—
647#120—942no—
648#120—942no—
649#120—942no—
650C4×Q8—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—942no—
654C4×D4—942no—
655C4×D4—942no—
656C4×D4—941no—
657#117—471no—
658#117—941no—
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—471no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4—941no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—942no—
668C2×C4⋊C4—942no—
669C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—472no—
672C2×C22⋊C4—941no—
673C2×C22⋊C4—942no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C42—471no—
676C2×C42C22×D4711yescharacteristic
677#107—941no—
678#107—941no—
679#106—941no—
680#106—941no—
681#104—22no—
682#104—41no—
683#104—942no—
684#104—1881no—
685#104—1881no—
686#104—1881no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#100—41no—
700#100—1881no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703#95—941no—
704C24—22no—
705C24—471no—
706C24—941no—
707C24D4×D4712yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—942no—
719#41—942no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726#41—1881no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1881no—
730#41#1062535012yes—
731#41#1062535212yes—
732C2×Q8—471no—
733C2×Q8—941no—
734C2×Q8—942no—
735C2×Q8—1881no—
736C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
737C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—471no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—942no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—942no—
761C2×D4—942no—
762C2×D4—942no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—3764no—
768C2×D4—1881no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1882no—
771C2×D4—1884no—
772C2×D4D4×D4711yescharacteristic
773C2×D4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—472no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—1882no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1884no—
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—941no—
807M16—941no—
808M16—941no—
809M16—941no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—471no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—942no—
823C4⋊C4—942no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—1884no—
829C4⋊C4—1881no—
830C4⋊C4—1881no—
831C4⋊C4—1884no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—944no—
836C22⋊C4—942no—
837C22⋊C4—942no—
838C22⋊C4—942no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—942no—
842C22⋊C4—942no—
843C22⋊C4—942no—
844C22⋊C4—942no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—1884no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—942no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—44no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—471no—
864C23—471no—
865C23—942no—
866C23—941no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—3761no—
870C23—1881no—
871C23—1882no—
872C23—1882no—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—941no—
878Q8—941no—
879Q8—1882no—
880Q8#1309400612yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—941no—
895D4—941no—
896D4—3761no—
897D4—3762no—
898D4—3762no—
899D4—3762no—
900D4—3762no—
901D4—1882no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1882no—
905D4—1884no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908D4#1309400612yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—471no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—3762no—
939C2×C4—3762no—
940C2×C4—3762no—
941C2×C4—1882no—
942C2×C4—1882no—
943C2×C4—1882no—
944C2×C4—1882no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
954C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
955C2×C4#1309406911yescharacteristic
956C2×C4#1309406911yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—1881no—
960C8—1881no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—164no—
975C22—472no—
976C22—941no—
977C22—941no—
978C22—941no—
979C22—941no—
980C22—941no—
981C22—3764no—
982C22—1882no—
983C22—1882no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1881no—
987C22#120×D4711yescharacteristic
988C22#1568976011yescharacteristic
989C22#1568976311yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—941no—
995C4—941no—
996C4—3761no—
997C4—1882no—
998C4—1881no—
999C4—1882no—
1000C4—1881no—
1001C4—1881no—
1002C4C2×#1309400611yescharacteristic
1003C4#1568968311yescharacteristic
1004C4#1568976011yescharacteristic
1005C4#1568976311yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—942no—
1012C2—3761no—
1013C2—1881no—
1014C2#2024671311yescharacteristic
1015C2#453×D4711yescharacteristic
1016C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257050C2
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24026
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253309C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247858C2semidirect
5. #20244611C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244598C2semidirect
9. #20243848C2semidirect
10. #20243687C2semidirect
11. #20243616C2semidirect
12. #20243612C2semidirect
13. #20243342C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D47C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
39. #15689165C22semidirect
40. #15689163C22semidirect
41. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
45. #15689125C22semidirect
47. #15689124C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
54. #15689086C22semidirect
56. #15689026C22semidirect
57. #15688993C22semidirect
58. #15688992C22semidirect
59. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
368. Q8×C47#123semidirect
382. D4×C47#123semidirect
511. #1792D47semidirect
555. C2×#104C2×D47semidirect
563. #417C2×D47semidirect
567. C2×#100C2×D47semidirect
571. #390C2×D47semidirect
579. C47#24026semidirect
880. Q8#13094006semidirect
908. D4#13094006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570502
#202533092
#417×D472
#202478582
#202446112
#202446102
#202445992
#202445982
#202438482
#202436872
#202436162
#202436122
#202433422
#202433302
C47×#17922
#2402647