Finite Group Databasebeta

← #26249142

Subgroups — #26249142

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic
2#20253308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244611C212yesmaximal, complemented
6#20244601C212yesmaximal, complemented
7#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243615C212yesmaximal, complemented
9#20243343C212yesmaximal, complemented
10#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14#15689794—21no—
15#15689782—21no—
16#15689769—21no—
17#15689765—22no—
18D4×D188—21no—
19#15689755—22no—
20#15689703—21no—
21#15689701C2211yescharacteristic
22#15689692C2211yescharacteristic
23#15689689—21no—
24#15689636—21no—
25C2×#13094008—22no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27#121×D47—21no—
28#15689603C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689456—21no—
31#15689451—21no—
32#15689439—21no—
33#15689434—21no—
34#15689166C2212yescomplemented
35C2×#13093952C2212yes—
36C2×#13093952C2212yescomplemented
37#15689125—21no—
38#15689125—21no—
39#15689125C2212yes—
40#15689125C2212yescomplemented
41#15689124C2212yescomplemented
42C2×#13093949—21no—
43C2×#13093946—21no—
44C2×#13093940C2212yescomplemented
45#15689087C2211yescharacteristic, complemented
46#15689060—22no—
47#15689025C2212yescomplemented
48#15688993C2212yescomplemented
49#15688891C2212yescomplemented
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#525C2211yescharacteristic
52C2×#104×C47C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#339C2212yescomplemented
55#13094070—24no—
56#13094070—42no—
57C2×#10625354—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—24no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—42no—
63C2×#10625350D411yescharacteristic
64C2×#10625350D411yescharacteristic
65C2×#10625350C2311yescharacteristic
66C2×#10625350C2311yescharacteristic
67C22×Dic94D411yescharacteristic
68C22×D188—21no—
69C22×D188D411yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D412yes—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C23×Dic47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C2×#10625329C2312yes—
79#13094021—21no—
80#13094020—22no—
81#13094012—21no—
82#13094010—22no—
83#13094009—22no—
84#13094008—48no—
85#13094003—21no—
86#13094002—22no—
87#13094000—21no—
88#13093999—22no—
89#13093999—21no—
90#13093999—21no—
91#13093998—21no—
92#13093998—21no—
93#13093998—21no—
94#13093998—21no—
95#13093998—21no—
96#13093997—22no—
97#13093997—22no—
98#13093997—22no—
99#13093996—22no—
100#13093996—22no—
101#13093995—21no—
102#13093994—22no—
103#13093994—22no—
104#13093994—22no—
105#13093992—22no—
106C4×Dic94—21no—
107C4×D188—21no—
108#13093986—22no—
109(C22⋊D47)⋊C4—22no—
110(C22⋊D47)⋊C4—22no—
111#13093982—21no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—24no—
118C2×C4⋊Dic47C2312yes—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D47—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
123C22⋊C4×D47—22no—
124#13093957—22no—
125#13093955—22no—
126#13093952—24no—
127#13093952—42no—
128#13093949—22no—
129#13093949—22no—
130#13093948—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093945—22no—
134#13093940—42no—
135C22⋊(C47⋊C8)—21no—
136C22⋊(C47⋊C8)—21no—
137C2×#41×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×M16×C47—21no—
140C2×M16×C47—42no—
141C2×M16×C47C2312yes—
142C22×C8×C47—21no—
143#123×C47—21no—
144C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
146#121×C47D411yescharacteristic
147#121×C47D411yescharacteristic
148#120×C47—21no—
149C4×D4×C47—21no—
150C4×D4×C47—21no—
151#117×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C42×C47C2312yes—
154#104×C47—42no—
155#95×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—22no—
159C23×D47C2×D412yes—
160#41×C47—22no—
161#41×C47—22no—
162C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—21no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—44no—
186C2×C22⋊D47—44no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—44no—
190C22×Dic47—41no—
191C22×Dic47—41no—
192C22×Dic47C2×D412yes—
193#10625354—44no—
194D4×D47—44no—
195D4×D47—48no—
196D4×D47—84no—
197#10625350—22no—
198#10625350—22no—
199#10625350—22no—
200#10625350—22no—
201#10625350—22no—
202#10625350—41no—
203#10625350—41no—
204#10625350—42no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—42no—
208#10625350#4114yes—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—44no—
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—41no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235M16×C47—22no—
236M16×C47—22no—
237M16×C47—42no—
238C2×C8×C47—22no—
239C2×C8×C47—42no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—24no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—22no—
252C42×C47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—22no—
260(C2×D47)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—48no—
266C4⋊Dic47—41no—
267C4⋊Dic47—41no—
268Dic47⋊C4—22no—
269Dic47⋊C4—22no—
270C4×Dic47—22no—
271#10625329—22no—
272#10625329—22no—
273C2×C47⋊C8—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47#12011yescharacteristic
279C23×C47#12011yescharacteristic
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—24no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293Q8×C47—22no—
294D4×C47—22no—
295D4×C47—42no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—81no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—24no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4112yes—
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D47—24no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—82no—
326C22⋊D47—82no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—44no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—82no—
335C2×Dic47—82no—
336D188—21no—
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—42no—
340D188—44no—
341D188—41no—
342D188—41no—
343D188—42no—
344D188—82no—
345D188—82no—
346D188#12312yescomplemented
347C4×D47—24no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—44no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—82no—
353Dic94—21no—
354Dic94—21no—
355Dic94—21no—
356Dic94—42no—
357Dic94#12312yescomplemented
358C8×C47—42no—
359C47⋊C8—42no—
360#24026—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—44no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47#45312yes—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47#54612yes—
375C2×D47—22no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—84no—
385C2×D47—84no—
386C2×D47—164no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—44no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47C2×#12311yescharacteristic
394C4×C47#53411yescharacteristic
395C4×C47#54612yes—
396Dic47—22no—
397Dic47—41no—
398Dic47—42no—
399Dic47—82no—
400#3488—471no—
401#3092—471no—
402C2×#417—471no—
403#2501—471no—
404#2039—472no—
405#2037—472no—
406#1900—471no—
407#1871D4711yescharacteristic, complemented
408#1859—472no—
409#1792—472no—
410#1789—471no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—22no—
413C2×C47—41no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47#240511yescharacteristic
416C2×C47C2×#45311yescharacteristic
417C2×C47#302211yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—81no—
420D47—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C22×#41—471no—
423C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
424#550—941no—
425#548—941no—
426#546—942no—
427#546—941no—
428D42—941no—
429D42—942no—
430#537—471no—
431#537—941no—
432#535—471no—
433#535—941no—
434#525—941no—
435#525C2×D4711yescharacteristic
436C2×#123—942no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—941no—
439#520—471no—
440C22×C4⋊C4—471no—
441#484—941no—
442#483—941no—
443#481—941no—
444#480—941no—
445#428—472no—
446C2×#104—472no—
447C2×#104—472no—
448C2×#104C2×D4712yescomplemented
449#417—472no—
450#417—472no—
451#417—472no—
452#417—941no—
453#417—941no—
454C2×#103—941no—
455C2×#102—941no—
456C2×#100—472no—
457#407—471no—
458#399—942no—
459#390—472no—
460#384—472no—
461C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#343—472no—
463#339C2×D4712yescomplemented
464C47#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—944no—
466H(5,𝔽2)—1882no—
467C2×#41—471no—
468C2×#41—471no—
469C2×#41—471no—
470C2×#41—471no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—944no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—1882no—
477C2×#41C22×D4711yescharacteristic
478C22×Q8—471no—
479C22×D4—472no—
480C22×D4—471no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4—941no—
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—472no—
493C2×M16C22×D4712yes—
494C22×C8—21no—
495#127—941no—
496#127—942no—
497#124—941no—
498#124—942no—
499#123—21no—
500#123—942no—
501#123—1888no—
502C22⋊Q8—942no—
503C22⋊Q8—941no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8D18811yescharacteristic
506C22⋊Q8D18811yescharacteristic
507#121—942no—
508#121—942no—
509#121—942no—
510#121—942no—
511#121—941no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121D18811yescharacteristic
522#121D18811yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—942no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—942no—
528C4×Q8—941no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—941no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—942no—
534C4×D4—942no—
535#117—941no—
536#117C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—472no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—944no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—472no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—944no—
550C2×C42C22×D4712yes—
551#107—942no—
552#106—942no—
553#104—42no—
554#104—944no—
555#104—1882no—
556#103—942no—
557#103—942no—
558#103—942no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#100—1882no—
563C22⋊C8—941no—
564C22⋊C8—941no—
565#95—21no—
566C24—472no—
567C24—942no—
568C24—941no—
569C24D4×D4711yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—474no—
573#41—942no—
574#41—942no—
575#41—942no—
576#41—942no—
577#41—942no—
578#41—1884no—
579#41—1881no—
580#41—1881no—
581#41—1884no—
582#41—1882no—
583#41—1882no—
584#41—1884no—
585C2×Q8—471no—
586C2×Q8—471no—
587C2×Q8—942no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—1881no—
590C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—471no—
595C2×D4—471no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—3764no—
614C2×D4—1881no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4—1888no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4C2×D18811yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—1884no—
636C22×C4—1884no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4C2×D18811yescharacteristic
640C22×C4C2×D18811yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—942no—
649M16—942no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—942no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—1888no—
662C4⋊C4—1881no—
663C4⋊C4—1881no—
664C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—1888no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—942no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—941no—
689C23—944no—
690C23—942no—
691C23—941no—
692C23—3761no—
693C23—3762no—
694C23—3762no—
695C23—1882no—
696C23—1882no—
697C23—1882no—
698C23—1884no—
699C23—1882no—
700C23#1309399411yescharacteristic
701C23#1309399411yescharacteristic
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—472no—
705Q8—941no—
706Q8—941no—
707Q8—941no—
708Q8—1882no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—472no—
714D4—944no—
715D4—941no—
716D4—941no—
717D4—941no—
718D4—3762no—
719D4—3762no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—1882no—
723D4—1884no—
724D4—1882no—
725D4—1884no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728D4—1884no—
729D4—1882no—
730D4—1881no—
731D4—1881no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—944no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—3762no—
752C2×C4—3762no—
753C2×C4—3762no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4#1309399411yescharacteristic
763C2×C4#1309399411yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C22×D18811yescharacteristic
766C2×C4#41×D4712yes—
767C2×C4#1309406912yes—
768C8—42no—
769C8—1882no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—942no—
782C22—3764no—
783C22—3764no—
784C22—1881no—
785C22—1882no—
786C22—1881no—
787C22—1882no—
788C22—1881no—
789C22—1882no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—7524no—
793C22#1568929212yes—
794C22C2×#1309399411yescharacteristic
795C22#1568976212yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—942no—
803C4—3762no—
804C4—1882no—
805C4—1881no—
806C4#123×D4711yescharacteristic
807C4#1568968311yescharacteristic
808C4#1568976812yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—3761no—
814C2—3762no—
815C2—1882no—
816C2#2024671411yescharacteristic
817C2C2×#1568929211yescharacteristic
818C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257049C2
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#24026
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253308C2semidirect
3. C2×#15689125C2semidirect
4. #20247859C2semidirect
5. #20244611C2semidirect
6. #20244601C2semidirect
7. #20243851C2semidirect
8. #20243615C2semidirect
9. #20243343C2semidirect
10. #20243333C2semidirect
11. C47×#1871C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
34. #15689166C22semidirect
36. C2×#13093952C22semidirect
40. #15689125C22semidirect
41. #15689124C22semidirect
44. C2×#13093940C22semidirect
45. #15689087C22semidirect
47. #15689025C22semidirect
48. #15688993C22semidirect
49. #15688891C22semidirect
50. C22×M16×C47C22semidirect
52. C2×#104×C47C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
54. C47×#339C22semidirect
346. D188#123semidirect
357. Dic94#123semidirect
407. #1871D47semidirect
423. C22×M16C2×D47semidirect
448. C2×#104C2×D47semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
463. #339C2×D47semidirect
464. C47#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
#202533082
C2×#156891252
#202478592
#202446112
#202446012
#202438512
#202436152
#202433432
#202433332
C47×#18712
#2402647