Finite Group Databasebeta

← #26249144

Subgroups — #26249144

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257055C211yesmaximal, characteristic
2#20253314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247858C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689793—21no—
20#15689781—21no—
21#15689766—21no—
22#15689760—22no—
23#15689758—21no—
24#15689755—22no—
25#15689702—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689689—21no—
28#15689635C2211yescharacteristic
29#15689633—21no—
30C2×#13094006—22no—
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32#121×D47—21no—
33#15689603C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689460—21no—
36#15689455—21no—
37#15689443—21no—
38#15689438—21no—
39#15689166C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689125C2211yescharacteristic, complemented
47#15689124C2211yescharacteristic, complemented
48#15689123—21no—
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51#15689121—21no—
52#103×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689059—22no—
57#15689026C2211yescharacteristic, complemented
58#15688993C2211yescharacteristic, complemented
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—41no—
74#13094069—41no—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—22no—
89C22×C22⋊D47D412yes—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625324—21no—
101M16×D47—41no—
102M16×D47—41no—
103C2×C8×D47—21no—
104#13094020—22no—
105#13094010—22no—
106#13094008—21no—
107#13094006—22no—
108#13094006—48no—
109#13094004D411yescharacteristic
110#13094004D411yescharacteristic
111#13094003—21no—
112#13094001—22no—
113#13094000—21no—
114#13093999D411yescharacteristic
115#13093999D411yescharacteristic
116#13093998—21no—
117#13093997—22no—
118#13093997—22no—
119#13093996—22no—
120#13093996—22no—
121#13093996—22no—
122#13093995—22no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093995—21no—
128#13093994—22no—
129#13093994—21no—
130#13093992—22no—
131#13093992—22no—
132C4×Dic94—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188—21no—
135C4×D188—21no—
136D4×Dic47—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139#13093982—21no—
140C2×C4⋊Dic47—22no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—22no—
151C2×C22⋊Dic47D412yes—
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D47—22no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093957—21no—
156#13093955—21no—
157#13093952—22no—
158#13093952—41no—
159#13093951—41no—
160#13093950—22no—
161#13093950—41no—
162#13093949—21no—
163#13093949—21no—
164#13093948—21no—
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093946—21no—
168#13093946—21no—
169#13093945—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093941—41no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175C47⋊#95—21no—
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C22×D4×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180#127×C47—21no—
181#124×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—21no—
184#120×C47—22no—
185#117×C47C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C47—22no—
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189#107×C47—21no—
190#106×C47—21no—
191#104×C47—41no—
192#103×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194#100×C47—41no—
195C24×C47C2×D412yes—
196C23×D47—22no—
197C23×D47—21no—
198C23×D47C2×D411yescharacteristic
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—22no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic47C2×D412yes—
236#10625354—22no—
237#10625354—41no—
238Q8×D47—22no—
239Q8×D47—41no—
240#10625352—22no—
241#10625352—41no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248D4×D47—22no—
249D4×D47—41no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—84no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350#4112yes—
266#10625350#4112yes—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×D188C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C47—22no—
304C22⋊C4×C47—22no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—44no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C22⋊Dic47—22no—
311C22⋊Dic47—22no—
312C22⋊Dic47—22no—
313C22⋊Dic47—44no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—24no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—44no—
328Dic47⋊C4—22no—
329Dic47⋊C4—22no—
330Dic47⋊C4—44no—
331Dic47⋊C4—41no—
332Dic47⋊C4—41no—
333C4×Dic47—22no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342#10625324—42no—
343C8×D47—42no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—22no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—42no—
350C23×C47C22×D411yescharacteristic
351C22×D47—21no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—44no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—82no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47#12011yescharacteristic
364C22×D47#12011yescharacteristic
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367D4×C47—21no—
368D4×C47—21no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—82no—
376D4×C47—82no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D47—22no—
394C22⋊D47—22no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—44no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—82no—
403C22⋊D47—82no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—42no—
411C2×Dic47—44no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418C2×Dic47#12011yescharacteristic
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—21no—
422D188—42no—
423D188—42no—
424D188—81no—
425D188#12312yescomplemented
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—82no—
441C4×D47—82no—
442C4×D47—82no—
443Dic94—21no—
444Dic94—21no—
445Dic94—21no—
446Dic94—42no—
447Dic94#12312yescomplemented
448C8×C47—41no—
449C8×C47—41no—
450C47⋊C8—41no—
451C47⋊C8—41no—
452#24026—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—82no—
462C22×C47—82no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47#54611yescharacteristic
465C22×C47#54611yescharacteristic
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—22no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—84no—
480C2×D47—164no—
481C2×D47#45312yes—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—81no—
487C4×C47C2×#12311yescharacteristic
488C4×C47#53411yescharacteristic
489C4×C47#54611yescharacteristic
490C4×C47#54611yescharacteristic
491Dic47—22no—
492Dic47—21no—
493Dic47—21no—
494Dic47—42no—
495Dic47—41no—
496Dic47—42no—
497Dic47—81no—
498#3488—471no—
499#3092—471no—
500C2×#417—471no—
501#2501—471no—
502#2039—471no—
503#2039—471no—
504#2037—471no—
505#2037D4711yescharacteristic, complemented
506#1900—471no—
507#1871—471no—
508#1859—471no—
509#1859—471no—
510#1792—471no—
511#1792—471no—
512#1789—471no—
513C2×C47—21no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—81no—
516C2×C47—82no—
517C2×C47#240511yescharacteristic
518C2×C47C2×#45311yescharacteristic
519C2×C47#302211yescharacteristic
520D47—22no—
521D47—41no—
522D47—42no—
523D47—81no—
524C2×H(5,𝔽2)—471no—
525C22×#41—471no—
526C22×M16—471no—
527#550—941no—
528#548—941no—
529#546—942no—
530#546—941no—
531D42—942no—
532D42—941no—
533#537—471no—
534#537—941no—
535#535—941no—
536#535C2×D4711yescharacteristic
537#525—471no—
538#525—941no—
539C2×#123—942no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—941no—
542#520—471no—
543C22×C4⋊C4—471no—
544#484—941no—
545#483—941no—
546#481—941no—
547#480—941no—
548#428—471no—
549#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×#104—471no—
551C2×#104—471no—
552C2×#104—471no—
553C2×#104—471no—
554C2×#104—471no—
555C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#417—471no—
557#417—471no—
558#417—471no—
559#417—471no—
560#417—471no—
561#417—941no—
562#417—941no—
563#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
564C2×#103—941no—
565C2×#102—941no—
566C2×#100—471no—
567C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#407—471no—
569#399—942no—
570#390—471no—
571#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#384—471no—
573#384—471no—
574C4×C22⋊C4—471no—
575#343—471no—
576#343—471no—
577#339—471no—
578#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C47#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—942no—
581H(5,𝔽2)—942no—
582H(5,𝔽2)—1881no—
583H(5,𝔽2)—1881no—
584C2×#41—471no—
585C2×#41—471no—
586C2×#41—471no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—942no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—1881no—
595C2×#41—1881no—
596C2×#41C22×D4711yescharacteristic
597C22×Q8—471no—
598C22×D4—471no—
599C22×D4—472no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4C22×D4711yescharacteristic
606C23×C4—471no—
607C23×C4—941no—
608C23×C4—941no—
609C2×M16—471no—
610C2×M16—471no—
611C2×M16—941no—
612C2×M16—1881no—
613C2×M16—1881no—
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C22×C8—941no—
617#127—21no—
618#127—942no—
619#124—21no—
620#124—942no—
621#123—941no—
622#123—942no—
623#123—1888no—
624C22⋊Q8—471no—
625C22⋊Q8—471no—
626C22⋊Q8—942no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—471no—
632#121—471no—
633#121—942no—
634#121—942no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—942no—
644#121—941no—
645#120—22no—
646#120—941no—
647#120—942no—
648#120—942no—
649#120—942no—
650C4×Q8—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—942no—
655C4×D4—942no—
656C4×D4—942no—
657#117—941no—
658#117C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—471no—
660C2×C4⋊C4—471no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4—941no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—942no—
668C2×C4⋊C4—942no—
669C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—472no—
672C2×C22⋊C4—942no—
673C2×C22⋊C4—941no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C42—471no—
676C2×C42C22×D4711yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—941no—
679#106—21no—
680#106—941no—
681#104—41no—
682#104—942no—
683#104—942no—
684#104—1881no—
685#104—1881no—
686#104—1881no—
687#103—21no—
688#103—941no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—21no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#100—41no—
700#100—1881no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703#95—941no—
704C24—471no—
705C24—941no—
706C24—942no—
707C24D4×D4712yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—472no—
713#41—472no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—942no—
717#41—942no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1881no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1881no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732C2×Q8—471no—
733C2×Q8—471no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—942no—
736C2×Q8—1881no—
737C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—471no—
748C2×D4—471no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—942no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—942no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—942no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—3764no—
763C2×D4—1881no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1882no—
770C2×D4—1884no—
771C2×D4—1884no—
772C2×D4—1884no—
773C2×D4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—472no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—942no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—1882no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1884no—
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—941no—
807M16—941no—
808M16—941no—
809M16—941no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—942no—
821C4⋊C4—942no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—1884no—
827C4⋊C4—1881no—
828C4⋊C4—1881no—
829C4⋊C4—1884no—
830C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—942no—
841C22⋊C4—944no—
842C22⋊C4—942no—
843C22⋊C4—942no—
844C22⋊C4—942no—
845C22⋊C4—942no—
846C22⋊C4—1884no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—942no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—471no—
860C23—471no—
861C23—942no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—941no—
866C23—3761no—
867C23—3762no—
868C23—3762no—
869C23—1881no—
870C23—1882no—
871C23—1882no—
872C23—1884no—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—472no—
877Q8—941no—
878Q8—941no—
879Q8—941no—
880Q8—1882no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—472no—
892D4—942no—
893D4—942no—
894D4—941no—
895D4—941no—
896D4—941no—
897D4—3761no—
898D4—3762no—
899D4—3762no—
900D4—1882no—
901D4—1882no—
902D4—1882no—
903D4—1882no—
904D4—1884no—
905D4—1884no—
906D4—1884no—
907D4—1881no—
908D4—1881no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—471no—
920C2×C4—471no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—3762no—
938C2×C4—3762no—
939C2×C4—3762no—
940C2×C4—1882no—
941C2×C4—1882no—
942C2×C4—1882no—
943C2×C4—1884no—
944C2×C4—1882no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4#41×D4711yescharacteristic
954C2×C4#41×D4711yescharacteristic
955C2×C4#1309406911yescharacteristic
956C2×C4#1309407011yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—1881no—
960C8—1881no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—472no—
972C22—941no—
973C22—941no—
974C22—941no—
975C22—941no—
976C22—941no—
977C22—942no—
978C22—3764no—
979C22—1882no—
980C22—1882no—
981C22—1881no—
982C22—1881no—
983C22—1881no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—7524no—
987C22#120×D4711yescharacteristic
988C22#1568976211yescharacteristic
989C22#1568976511yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—941no—
996C4—941no—
997C4—942no—
998C4—3761no—
999C4—1882no—
1000C4—1882no—
1001C4—1881no—
1002C4#123×D4711yescharacteristic
1003C4#1568968111yescharacteristic
1004C4#1568976611yescharacteristic
1005C4#1568977011yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—942no—
1011C2—3761no—
1012C2—1881no—
1013C2—1882no—
1014C2#2024671011yescharacteristic
1015C2#453×D4711yescharacteristic
1016C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257055C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24026
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253314C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247858C2semidirect
5. #20244611C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20243848C2semidirect
9. #20243689C2semidirect
10. #20243615C2semidirect
11. #20243611C2semidirect
12. #20243344C2semidirect
13. #20243341C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
39. #15689166C22semidirect
41. C2×#13093952C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689125C22semidirect
47. #15689124C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
57. #15689026C22semidirect
58. #15688993C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
60. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
425. D188#123semidirect
447. Dic94#123semidirect
505. #2037D47semidirect
549. #428C2×D47semidirect
555. C2×#104C2×D47semidirect
563. #417C2×D47semidirect
567. C2×#100C2×D47semidirect
571. #390C2×D47semidirect
578. #339C2×D47semidirect
579. C47#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570552
#202533142
#417×D472
#202478582
#202446112
#202446102
#202445952
#202438482
#202436892
#202436152
#202436112
#202433442
#202433412
#202433302
C47×#20372
#2402647