Finite Group Databasebeta

← #26249145

Subgroups — #26249145

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic
2#20253313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244611C212yesmaximal, complemented
6#20244597C212yesmaximal, complemented
7#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243616C212yesmaximal, complemented
10#20243343C212yesmaximal, complemented
11C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic
13C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
14#15689792—21no—
15#15689784—21no—
16#15689761—22no—
17#15689761—21no—
18D4×C22⋊D47—22no—
19D4×C22⋊D47—21no—
20#15689701—21no—
21#15689701C2211yescharacteristic
22#15689687—21no—
23#15689687C2211yescharacteristic
24#15689634—21no—
25#15689634C2211yescharacteristic
26C2×#13094008—22no—
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093998C2211yescharacteristic
29#15689606C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689459—21no—
32#15689454—21no—
33#15689442—21no—
34#15689437—21no—
35#15689165C2212yescomplemented
36C2×#13093952C2212yescomplemented
37#15689125C2212yescomplemented
38#15689124—21no—
39#15689124—21no—
40#15689124C2212yes—
41#15689124C2212yescomplemented
42C2×#13093948—21no—
43C2×#13093945—21no—
44C2×#13093940C2212yescomplemented
45#15689060—22no—
46#15689025C2212yescomplemented
47#15688993C2212yescomplemented
48#15688891C2212yescomplemented
49#15688883C2212yescomplemented
50C22×#41×C47C2211yescharacteristic
51C2×#104×C47C2212yes—
52C2×#104×C47C2212yescomplemented
53C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
55#13094070—24no—
56#13094070—42no—
57C2×#10625354—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350C2311yescharacteristic
60C22×D188—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47D412yes—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C2×#10625329—21no—
68C2×#10625329—42no—
69C2×#10625329C2312yes—
70C22×C47⋊C8—21no—
71#13094020—22no—
72#13094020—21no—
73#13094013—22no—
74#13094013—21no—
75#13094008—48no—
76#13094007—22no—
77#13094007—21no—
78#13094003—21no—
79#13094003D411yescharacteristic
80#13094003D411yescharacteristic
81#13094000—22no—
82#13094000—21no—
83#13093998—22no—
84#13093998—22no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88#13093998—21no—
89#13093998—21no—
90#13093998—21no—
91#13093998—21no—
92#13093998D411yescharacteristic
93#13093998D411yescharacteristic
94#13093996—22no—
95#13093996—22no—
96#13093996—22no—
97#13093995—22no—
98#13093995—21no—
99#13093993—22no—
100#13093993—21no—
101#13093992—22no—
102#13093992—22no—
103#13093992—22no—
104Q8×Dic47—21no—
105D4×Dic47—21no—
106D4×Dic47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—22no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111#13093983—21no—
112#13093983C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47—24no—
120C2×C4⋊Dic47C2312yes—
121C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
125#13093958—22no—
126#13093956—22no—
127#13093952—42no—
128#13093949—22no—
129#13093948—22no—
130#13093948—22no—
131#13093946—22no—
132#13093945—22no—
133#13093945—22no—
134#13093940—42no—
135C2×#41×C47—21no—
136C2×#41×C47—21no—
137C2×#41×C47—24no—
138C2×#41×C47—42no—
139C2×#41×C47D411yescharacteristic
140C2×#41×C47D411yescharacteristic
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C2×#41×C47C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C47D411yescharacteristic
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47D411yescharacteristic
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×M16×C47C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47C2312yes—
151#104×C47—24no—
152#104×C47—42no—
153C22⋊C8×C47—21no—
154C22⋊C8×C47—21no—
155#95×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47—22no—
159C23×D47C2×D412yes—
160#41×C47—22no—
161#41×C47—22no—
162#41×C47—22no—
163#41×C47—22no—
164#41×C47—22no—
165#41×C47—44no—
166#41×C47—41no—
167#41×C47—41no—
168#41×C47—44no—
169#41×C47#4114yes—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—22no—
172C2×Q8×C47—41no—
173C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
174C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—41no—
182C2×D4×C47—44no—
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—44no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—44no—
210C2×C22⋊D47—84no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—44no—
214C22×Dic47—41no—
215C22×Dic47—41no—
216C22×Dic47C2×D412yes—
217#10625354—42no—
218#10625354—42no—
219D4×D47—48no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222#10625350—22no—
223#10625350—22no—
224#10625350—44no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—22no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235M16×C47—22no—
236M16×C47—22no—
237C2×C8×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C42×C47—22no—
240C42×C47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245C22⋊Dic47—21no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—21no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—21no—
253(C2×D47)⋊C4—48no—
254C4⋊Dic47—22no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47—48no—
260C4⋊Dic47—41no—
261C4⋊Dic47—41no—
262C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—21no—
266Dic47⋊C4—21no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—21no—
269#10625329—22no—
270#10625329—22no—
271#10625329—42no—
272C2×C47⋊C8—22no—
273C2×C47⋊C8—42no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47—81no—
282C23×C47#12011yescharacteristic
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C22×D47—22no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—24no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—42no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—21no—
295Q8×C47—21no—
296Q8×C47—42no—
297Q8×C47#12312yescomplemented
298D4×C47—24no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—21no—
301D4×C47—21no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—42no—
305D4×C47—42no—
306D4×C47#12312yescomplemented
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—24no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—24no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47#12011yescharacteristic
325C2×C4×C47#12011yescharacteristic
326C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C47C2×#4112yes—
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—81no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C22⋊D47—82no—
338C22⋊D47—82no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—44no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—82no—
347C2×Dic47—82no—
348C2×Dic47—82no—
349D188—22no—
350D188—44no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—42no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357Dic94—22no—
358C8×C47—42no—
359C47⋊C8—42no—
360#24026—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—21no—
369C22×C47—44no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—84no—
376C22×C47#45312yes—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47#54612yes—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—84no—
386C2×D47—164no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—44no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47C2×#12311yescharacteristic
393C4×C47#53411yescharacteristic
394C4×C47#54612yes—
395Dic47—41no—
396Dic47—42no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—82no—
400#3488—471no—
401#3092—471no—
402C2×#417—471no—
403#2501—471no—
404#2039—472no—
405#2037—472no—
406#1900—471no—
407#1871—471no—
408#1859—472no—
409#1792—472no—
410#1789D4711yescharacteristic, complemented
411C2×C47—22no—
412C2×C47—22no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—41no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47#240511yescharacteristic
417C2×C47C2×#45311yescharacteristic
418C2×C47#302211yescharacteristic
419D47—82no—
420D47—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C22×#41C2×D4711yescharacteristic
423C22×M16—471no—
424#550—941no—
425#548—941no—
426#546—942no—
427#546—941no—
428D42—942no—
429D42—941no—
430#537—471no—
431#537—941no—
432#535—471no—
433#535—941no—
434#525—471no—
435#525—941no—
436C2×#123—942no—
437C2×#121—471no—
438C2×#121—941no—
439#520—471no—
440C22×C4⋊C4—471no—
441#484—941no—
442#483—941no—
443#481—941no—
444#480—941no—
445#428—472no—
446C2×#104—472no—
447C2×#104C2×D4712yes—
448C2×#104C2×D4712yescomplemented
449#417—472no—
450#417—472no—
451#417—472no—
452#417—941no—
453#417—941no—
454C2×#103—941no—
455C2×#102—941no—
456C2×#100—472no—
457#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#399—942no—
459#390—472no—
460#384—472no—
461C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#343—472no—
463#339—472no—
464C47#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—944no—
466H(5,𝔽2)—1882no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—471no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41D18811yescharacteristic
475C2×#41D18811yescharacteristic
476C2×#41C22×D4711yescharacteristic
477C2×#41C22×D4711yescharacteristic
478C22×Q8D18811yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—472no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—941no—
483C22×D4—942no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4—941no—
486C22×D4D18811yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×M16—472no—
491C2×M16—941no—
492C2×M16—1882no—
493C2×M16C22×D4712yes—
494C22×C8—941no—
495#127—942no—
496#127—941no—
497#124—942no—
498#124—941no—
499#123—942no—
500#123—941no—
501#123—1888no—
502C22⋊Q8—471no—
503C22⋊Q8—471no—
504C22⋊Q8—941no—
505C22⋊Q8—942no—
506C22⋊Q8—941no—
507#121—471no—
508#121—471no—
509#121—941no—
510#121—941no—
511#121—941no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—942no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#121—941no—
521#121—941no—
522#121—941no—
523#120—942no—
524#120—942no—
525#120—942no—
526#120—942no—
527#120—941no—
528C4×Q8—941no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535#117—471no—
536#117—941no—
537C2×C4⋊C4—471no—
538C2×C4⋊C4—472no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—944no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—472no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—944no—
550C2×C42C22×D4712yes—
551#107—942no—
552#106—942no—
553#104—24no—
554#104—42no—
555#104—1882no—
556#103—942no—
557#103—942no—
558#103—942no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#100—1882no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—21no—
566C24—21no—
567C24—472no—
568C24—942no—
569C24D4×D4711yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—44no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—44no—
579#41—942no—
580#41—942no—
581#41—1884no—
582#41—1882no—
583#41—1882no—
584#41#1062535214yes—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—471no—
589C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
590C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—471no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—3764no—
615C2×D4—1884no—
616C2×D4—1888no—
617C2×D4—1882no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4C2×D18811yescharacteristic
621C2×D4C2×D18811yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—472no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—942no—
636C22×C4—1884no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4—1881no—
639C22×C4C2×D18811yescharacteristic
640C22×C4C2×D18811yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—942no—
648M16—942no—
649M16—1882no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—942no—
652C2×C8—1882no—
653C4⋊C4—471no—
654C4⋊C4—471no—
655C4⋊C4—942no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—1888no—
664C4⋊C4—1881no—
665C4⋊C4—1881no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—1888no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—942no—
683C42—941no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—81no—
692C23—944no—
693C23—941no—
694C23—942no—
695C23—3762no—
696C23—3762no—
697C23—1882no—
698C23—1882no—
699C23—1884no—
700C23#1309399411yescharacteristic
701C23#1309399411yescharacteristic
702C23C2×D4×D4711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—942no—
708Q8#1309400812yescomplemented
709D4—24no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—942no—
718D4—3761no—
719D4—3762no—
720D4—3762no—
721D4—3762no—
722D4—3762no—
723D4—1884no—
724D4—1884no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1884no—
728D4—1882no—
729D4—1881no—
730D4—1881no—
731D4#1309400812yescomplemented
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—3762no—
754C2×C4—3762no—
755C2×C4—3762no—
756C2×C4—1884no—
757C2×C4—1884no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4#1309399411yescharacteristic
763C2×C4#1309399411yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C22×D18811yescharacteristic
766C2×C4C2×#1062535212yes—
767C2×C4#1309406912yes—
768C8—42no—
769C8—1882no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—44no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—84no—
785C22—3764no—
786C22—1881no—
787C22—1882no—
788C22—1881no—
789C22—1882no—
790C22—1881no—
791C22—1882no—
792C22—7524no—
793C22#1568929212yes—
794C22C2×#1309399411yescharacteristic
795C22#1568976012yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—22no—
799C4—44no—
800C4—41no—
801C4—3762no—
802C4—1881no—
803C4—1882no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4C2×#1309400811yescharacteristic
807C4#1568968511yescharacteristic
808C4#1568976012yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—3762no—
815C2—3761no—
816C2#2024671611yescharacteristic
817C2C2×#1568929211yescharacteristic
818C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257057C2
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#24026
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253313C2semidirect
3. C2×#15689124C2semidirect
4. #20247859C2semidirect
5. #20244611C2semidirect
6. #20244597C2semidirect
7. #20243849C2semidirect
8. #20243688C2semidirect
9. #20243616C2semidirect
10. #20243343C2semidirect
11. C47×#1789C2semidirect
13. C22×#10625329C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
35. #15689165C22semidirect
36. C2×#13093952C22semidirect
37. #15689125C22semidirect
41. #15689124C22semidirect
44. C2×#13093940C22semidirect
46. #15689025C22semidirect
47. #15688993C22semidirect
48. #15688891C22semidirect
49. #15688883C22semidirect
52. C2×#104×C47C22semidirect
53. C47×#407C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
297. Q8×C47#123semidirect
306. D4×C47#123semidirect
410. #1789D47semidirect
448. C2×#104C2×D47semidirect
457. #407C2×D47semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
464. C47#24026semidirect
708. Q8#13094008semidirect
731. D4#13094008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
#202533132
C2×#156891242
#202478592
#202446112
#202445972
#202438492
#202436882
#202436162
#202433432
C47×#17892
#2402647