Finite Group Databasebeta

← #26249146

Subgroups — #26249146

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic
2#20253311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244612C212yesmaximal, complemented
5#20244598C212yesmaximal, complemented
6#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243613C212yesmaximal, complemented
9#20243341C212yesmaximal, complemented
10#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
15#15689791—21no—
16#15689779—21no—
17#15689770—21no—
18#15689763—22no—
19#15689757—21no—
20D4×C22⋊D47—22no—
21#15689704C2211yescharacteristic
22#15689702—21no—
23#15689690C2211yescharacteristic
24#15689689—21no—
25#15689634C2211yescharacteristic
26#15689633—21no—
27#121×D47—21no—
28#15689604C2211yescharacteristic
29#15689458—21no—
30#15689453—21no—
31#15689441—21no—
32#15689436—21no—
33#15689163C2212yescomplemented
34C2×#13093952C2212yes—
35C2×#13093952C2212yescomplemented
36C2×#13093952C2212yescomplemented
37#15689122—21no—
38#15689122—21no—
39#15689122C2212yes—
40#15689122C2212yescomplemented
41#15689122C2212yescomplemented
42C2×#13093947—21no—
43C2×#13093944—21no—
44C2×#13093941C2212yescomplemented
45#15689087C2211yescharacteristic, complemented
46#15688892C2212yescomplemented
47#15688883C2212yescomplemented
48C2×#123×C47—22no—
49C2×#121×C47C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#399—22no—
52C47×#390C2212yescomplemented
53C47×#384C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
55#13094069—24no—
56#13094069—42no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—24no—
60C2×#10625350—42no—
61C2×#10625350D411yescharacteristic
62C2×#10625350D411yescharacteristic
63C2×#10625350C2311yescharacteristic
64C2×#10625350C2311yescharacteristic
65C2×#10625350C2311yescharacteristic
66C2×#10625352—21no—
67C2×#10625352—21no—
68C22×Dic94D411yescharacteristic
69C22×D188D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329—42no—
78C2×#10625329C2312yes—
79C2×#10625329C2312yes—
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094020—22no—
82#13094020—21no—
83#13094011—21no—
84#13094010—22no—
85#13094007—21no—
86#13094006—22no—
87#13094004—21no—
88#13094004—21no—
89#13094003D411yescharacteristic
90#13094003D411yescharacteristic
91#13094001—22no—
92#13093999—21no—
93#13093999—21no—
94#13093998—22no—
95#13093998D411yescharacteristic
96#13093998D411yescharacteristic
97#13093997—22no—
98#13093997—22no—
99#13093996—22no—
100#13093996—22no—
101#13093995—22no—
102#13093995—21no—
103#13093995—21no—
104#13093994—22no—
105#13093993—21no—
106#13093993—22no—
107#13093992—22no—
108#13093992—22no—
109#13093989—21no—
110D4×Dic47—22no—
111#13093986—21no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115(C22⋊D47)⋊C4—22no—
116#13093983C2311yescharacteristic
117#13093982—21no—
118C4⋊C4×D47—21no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120#13093957—22no—
121#13093955—22no—
122#13093952—24no—
123#13093952—42no—
124#13093952—42no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093947—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093941—42no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134C22×D4×C47D412yes—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138#123×C47—48no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#121×C47—21no—
142#121×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47—24no—
149C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C22⋊C4×C47—24no—
153C2×C22⋊C4×C47D412yes—
154C2×C42×C47C2312yes—
155#95×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2×D412yes—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—44no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—44no—
172C22×C4×C47—41no—
173C22×C4×C47—41no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—21no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—44no—
193C2×C22⋊D47—48no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196#10625352—44no—
197#10625352—42no—
198#10625352—42no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202D4×D47—84no—
203#10625350—22no—
204#10625350—22no—
205#10625350—22no—
206#10625350—22no—
207#10625350—22no—
208#10625350—22no—
209#10625350—22no—
210#10625350—41no—
211#10625350—41no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350#4114yes—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—44no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C4⋊C4×C47—48no—
240C4⋊C4×C47—41no—
241C4⋊C4×C47—41no—
242C22⋊C4×C47—24no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—48no—
246C42×C47—22no—
247C42×C47—22no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—21no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic47—22no—
259C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—21no—
263Dic47⋊C4—21no—
264C4×Dic47—22no—
265C4×Dic47—21no—
266#10625329—22no—
267#10625329—22no—
268#10625329—22no—
269#10625329—22no—
270#10625329—42no—
271C2×C47⋊C8—22no—
272C2×C47⋊C8—22no—
273C2×C47⋊C8—42no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—24no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47#12011yescharacteristic
282C23×C47#12011yescharacteristic
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293D4×C47—44no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—82no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—24no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—42no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—44no—
311C2×C4×C47—42no—
312C2×C4×C47—82no—
313C2×C4×C47—82no—
314C2×C4×C47#12011yescharacteristic
315C2×C4×C47#12011yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4112yes—
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D47—24no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—81no—
329C22⋊D47—82no—
330C22⋊D47—82no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—44no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—21no—
341D188—22no—
342D188—42no—
343D188—82no—
344D188#12312yescomplemented
345C4×D47—24no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—82no—
352Dic94—21no—
353Dic94—21no—
354Dic94—21no—
355Dic94—22no—
356Dic94—42no—
357Dic94#12312yescomplemented
358C47⋊C8—42no—
359C47⋊C8—42no—
360#24026—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—44no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—84no—
373C22×C47#45312yes—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47#54612yes—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—84no—
386C2×D47—164no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—44no—
390C4×C47—42no—
391C4×C47—82no—
392C4×C47C2×#12311yescharacteristic
393C4×C47#53411yescharacteristic
394C4×C47#54612yes—
395Dic47—22no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400#3488—471no—
401#3092—471no—
402C2×#417—471no—
403#2501D4711yescharacteristic, complemented
404#2039—472no—
405#2037—472no—
406#1900—471no—
407#1871—471no—
408#1859—472no—
409#1792—472no—
410#1789—471no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—22no—
413C2×C47—41no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#240511yescharacteristic
416C2×C47C2×#45311yescharacteristic
417C2×C47#302211yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—81no—
420D47—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C22×#41—471no—
423C22×M16—471no—
424#550—941no—
425#548—941no—
426#546—941no—
427#546—942no—
428D42—941no—
429D42—942no—
430#537—471no—
431#537—941no—
432#535—471no—
433#535—941no—
434#525—471no—
435#525—941no—
436C2×#123—22no—
437C2×#121—941no—
438C2×#121C2×D4711yescharacteristic
439#520—471no—
440C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
441#484—941no—
442#483—941no—
443#481—941no—
444#480—941no—
445#428—472no—
446C2×#104—472no—
447C2×#104—472no—
448C2×#104—472no—
449#417—472no—
450#417—472no—
451#417—472no—
452#417—941no—
453#417—941no—
454C2×#103—941no—
455C2×#102—941no—
456C2×#100—472no—
457#407—471no—
458#399—22no—
459#390C2×D4712yescomplemented
460#384C2×D4712yescomplemented
461C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#343—472no—
463#339—472no—
464C47#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—944no—
466H(5,𝔽2)—1882no—
467C2×#41—471no—
468C2×#41—471no—
469C2×#41—471no—
470C2×#41—471no—
471C2×#41—471no—
472C2×#41—944no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—1882no—
478C22×Q8—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4C22⋊D4712yes—
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×M16—472no—
491C2×M16—472no—
492C2×M16—941no—
493C2×M16—1882no—
494C22×C8—941no—
495#127—941no—
496#127—942no—
497#124—942no—
498#124—941no—
499#123—48no—
500#123—942no—
501#123—941no—
502C22⋊Q8—471no—
503C22⋊Q8—471no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8—941no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—471no—
512#121—471no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#120—942no—
524#120—942no—
525#120—942no—
526#120—941no—
527#120—942no—
528C4×Q8—941no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—941no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—942no—
535#117—471no—
536#117—941no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
550C2×C42C22×D4712yes—
551#107—942no—
552#106—942no—
553#104—944no—
554#104—1882no—
555#104—1882no—
556#103—942no—
557#103—942no—
558#103—942no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#100—1882no—
563C22⋊C8—941no—
564C22⋊C8—941no—
565#95—21no—
566C24—942no—
567C24—941no—
568C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
569C24C2×C22⋊D4712yes—
570#41—474no—
571#41—942no—
572#41—942no—
573#41—942no—
574#41—942no—
575#41—942no—
576#41—942no—
577#41—942no—
578#41—1884no—
579#41—1881no—
580#41—1881no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1882no—
584#41—1882no—
585C2×Q8—471no—
586C2×Q8—471no—
587C2×Q8—471no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—1881no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—471no—
600C2×D4—471no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—3764no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1888no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—942no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1884no—
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645M16—942no—
646M16—942no—
647M16—942no—
648M16—942no—
649M16—1882no—
650C2×C8—942no—
651C2×C8—942no—
652C2×C8—1882no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—941no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—942no—
683C42—941no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—3761no—
695C23—3762no—
696C23—3762no—
697C23—1882no—
698C23—1884no—
699C23—1882no—
700C23#1309399211yescharacteristic
701C23#1309399211yescharacteristic
702C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
703Q8—472no—
704Q8—941no—
705Q8—942no—
706Q8—941no—
707Q8—941no—
708Q8—1882no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—472no—
715D4—944no—
716D4—942no—
717D4—941no—
718D4—941no—
719D4—941no—
720D4—3762no—
721D4—3761no—
722D4—3762no—
723D4—3762no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1884no—
727D4—1882no—
728D4—1884no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—944no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—3762no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1884no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4#1309399211yescharacteristic
763C2×C4#1309399211yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4712yes—
767C2×C4#1309407012yes—
768C8—1882no—
769C8—1882no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—942no—
783C22—3764no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—7524no—
793C22#1568929012yes—
794C22C2×#1309399211yescharacteristic
795C22#1568976112yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—942no—
802C4—1881no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4#123×D4711yescharacteristic
807C4#1568968411yescharacteristic
808C4#1568976512yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—3761no—
814C2—3761no—
815C2—1882no—
816C2#2024671211yescharacteristic
817C2C2×#1568929011yescharacteristic
818C2#2025276611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2501C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257053C2
hypercenter#2501D47
hypocenterC47#24026
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253311C2semidirect
3. C2×#15689122C2semidirect
4. #20244612C2semidirect
5. #20244598C2semidirect
6. #20243852C2semidirect
7. #20243688C2semidirect
8. #20243613C2semidirect
9. #20243341C2semidirect
10. #20243333C2semidirect
11. C47×#2501C2semidirect
14. C22×#10625329C22semidirect
33. #15689163C22semidirect
35. C2×#13093952C22semidirect
36. C2×#13093952C22semidirect
40. #15689122C22semidirect
41. #15689122C22semidirect
44. C2×#13093941C22semidirect
45. #15689087C22semidirect
46. #15688892C22semidirect
47. #15688883C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
52. C47×#390C22semidirect
53. C47×#384C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
344. D188#123semidirect
357. Dic94#123semidirect
403. #2501D47semidirect
440. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
459. #390C2×D47semidirect
460. #384C2×D47semidirect
461. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
464. C47#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202533112
C2×#156891222
#202446122
#202445982
#202438522
#202436882
#202436132
#202433412
#202433332
C47×#25012
#2402647