Finite Group Databasebeta

← #26249147

Subgroups — #26249147

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257058C211yesmaximal, characteristic
2#20253314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689795—21no—
20#15689785—21no—
21#15689768—21no—
22#15689768—22no—
23D4×D188—22no—
24D4×D188—21no—
25#15689704—21no—
26#15689704C2211yescharacteristic
27#15689692—21no—
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689635—21no—
30#15689635C2211yescharacteristic
31C2×#13094009—22no—
32C2×#13093999—21no—
33C2×#13093999C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689460—21no—
36#15689455—21no—
37#15689443—21no—
38#15689438—21no—
39#15689166C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic, complemented
46#15689125C2211yescharacteristic, complemented
47#15689124C2211yescharacteristic
48#15689123—21no—
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51#15689121—21no—
52#103×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689086C2211yescharacteristic, complemented
57#15689058—22no—
58#15689025C2211yescharacteristic, complemented
59#15689024C2211yescharacteristic, complemented
60#15688992C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47D411yescharacteristic
88C22×D188—22no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188D412yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102M16×D47—41no—
103M16×D47—41no—
104C2×C8×D47—21no—
105#13094021—22no—
106#13094021—21no—
107#13094012—22no—
108#13094012—21no—
109#13094009—48no—
110#13094008—22no—
111#13094008—21no—
112#13094004—22no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004D411yescharacteristic
116#13094004D411yescharacteristic
117#13093999—22no—
118#13093999—22no—
119#13093999—22no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093999D411yescharacteristic
130#13093998—22no—
131#13093998—22no—
132#13093998—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—22no—
135#13093994—22no—
136#13093994—21no—
137#13093994—22no—
138C4×D188—22no—
139C4×D188—22no—
140C4×D188—21no—
141C4×D188—21no—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C2×Dic47⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093957—21no—
156#13093955—21no—
157#13093952—41no—
158#13093952—41no—
159#13093951—22no—
160#13093950—41no—
161#13093950—41no—
162#13093949—21no—
163#13093949—21no—
164#13093948—21no—
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093946—21no—
168#13093946—21no—
169#13093945—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093940—41no—
173#13093940—41no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176C47⋊#95—21no—
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C4×Q8×C47—21no—
181C4×D4×C47—21no—
182C4×D4×C47—22no—
183#117×C47—21no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47—21no—
186C2×C4⋊C4×C47—22no—
187C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#107×C47—21no—
191#106×C47—21no—
192#104×C47—22no—
193#103×C47—21no—
194#102×C47—21no—
195C23×D47—22no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198C23×D47C2×D412yes—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47#4112yes—
202#41×C47#4112yes—
203C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—22no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
221#10625354—22no—
222#10625354—41no—
223#10625354—42no—
224#10625354—42no—
225Q8×D47—22no—
226Q8×D47—41no—
227#10625352—22no—
228#10625352—41no—
229#10625352—42no—
230#10625352—42no—
231D4×D47—22no—
232D4×D47—41no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—22no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—22no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—44no—
269C2×D188—84no—
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×D188C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—44no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—22no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—44no—
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C47—22no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C42×C47—22no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C42×C47—21no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—24no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—22no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—44no—
325(C2×D47)⋊C4—44no—
326C4⋊Dic47—22no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331Dic47⋊C4—44no—
332Dic47⋊C4—41no—
333Dic47⋊C4—41no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342#10625324—42no—
343C8×D47—42no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—41no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—81no—
361C22×D47—82no—
362C22×D47—82no—
363C22×D47#12011yescharacteristic
364C22×D47#12011yescharacteristic
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47#12312yescomplemented
367D4×C47—22no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47#12312yescomplemented
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—42no—
381C2×C4×C47—42no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—82no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—44no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408C2×Dic47#12011yescharacteristic
409D188—21no—
410D188—21no—
411D188—21no—
412D188—21no—
413D188—42no—
414D188—44no—
415D188—44no—
416D188—42no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419D188—41no—
420D188—41no—
421D188—81no—
422D188—82no—
423D188—82no—
424D188—82no—
425D188—82no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—42no—
436C4×D47—44no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—82no—
442C4×D47—82no—
443Dic94—21no—
444Dic94—21no—
445Dic94—21no—
446Dic94—21no—
447Dic94—42no—
448C8×C47—41no—
449C8×C47—41no—
450C47⋊C8—41no—
451C47⋊C8—41no—
452#24026—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—22no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47C2×#12011yescharacteristic
459C22×C47#54611yescharacteristic
460C22×C47#54611yescharacteristic
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—84no—
478C2×D47—82no—
479C2×D47—82no—
480C2×D47—164no—
481C2×D47#45312yes—
482C4×C47—22no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—42no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—81no—
488C4×C47C2×#12311yescharacteristic
489C4×C47#53411yescharacteristic
490C4×C47#54611yescharacteristic
491C4×C47#54611yescharacteristic
492Dic47—21no—
493Dic47—21no—
494Dic47—42no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—81no—
498#3488—471no—
499#3092—471no—
500C2×#417—471no—
501#2501—471no—
502#2039—471no—
503#2039—471no—
504#2037—471no—
505#2037—471no—
506#1900—471no—
507#1871—471no—
508#1859—471no—
509#1859D4711yescharacteristic, complemented
510#1792—471no—
511#1792—471no—
512#1789—471no—
513C2×C47—21no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—42no—
516C2×C47#240511yescharacteristic
517C2×C47C2×#45311yescharacteristic
518C2×C47#302211yescharacteristic
519D47—22no—
520D47—41no—
521D47—81no—
522D47—82no—
523D47—81no—
524C2×H(5,𝔽2)—471no—
525C22×#41—471no—
526C22×M16—471no—
527#550—941no—
528#548—941no—
529#546—942no—
530#546—941no—
531D42—941no—
532D42—942no—
533#537—471no—
534#537—941no—
535#535—471no—
536#535—941no—
537#525—471no—
538#525—941no—
539C2×#123—942no—
540C2×#121—471no—
541C2×#121—941no—
542#520C2×D4711yescharacteristic
543C22×C4⋊C4—471no—
544#484—941no—
545#483—941no—
546#481—941no—
547#480—941no—
548#428—471no—
549#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×#104—471no—
551C2×#104—471no—
552C2×#104—471no—
553C2×#104—471no—
554C2×#104—471no—
555C2×#104C2×D4711yescharacteristic
556#417—471no—
557#417—471no—
558#417—471no—
559#417—471no—
560#417—471no—
561#417—941no—
562#417—941no—
563#417C2×D4711yescharacteristic
564C2×#103—941no—
565C2×#102—941no—
566C2×#100—471no—
567C2×#100—471no—
568#407—471no—
569#399—942no—
570#390—471no—
571#390—471no—
572#384—471no—
573#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C4×C22⋊C4—471no—
575#343—471no—
576#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
577#339—471no—
578#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
579C47#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
580H(5,𝔽2)—942no—
581H(5,𝔽2)—942no—
582H(5,𝔽2)—1881no—
583H(5,𝔽2)—1881no—
584C2×#41—471no—
585C2×#41—471no—
586C2×#41—471no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—942no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—1881no—
595C2×#41—1881no—
596C2×#41C22×D4711yescharacteristic
597C22×Q8—471no—
598C22×D4—471no—
599C22×D4—472no—
600C22×D4—471no—
601C22×D4—941no—
602C22×D4—942no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4—941no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—941no—
608C23×C4—941no—
609C2×M16—471no—
610C2×M16—471no—
611C2×M16—941no—
612C2×M16—1881no—
613C2×M16—1881no—
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C2×M16C22×D4711yescharacteristic
616C22×C8—941no—
617#127—941no—
618#127—942no—
619#124—941no—
620#124—942no—
621#123—941no—
622#123—942no—
623#123—1888no—
624C22⋊Q8—471no—
625C22⋊Q8—471no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—942no—
629#121—471no—
630#121—471no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—942no—
638#121—942no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—942no—
642#121—942no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#120—941no—
646#120—942no—
647#120—942no—
648#120—942no—
649#120—942no—
650C4×Q8—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—941no—
654C4×D4—941no—
655C4×D4—942no—
656C4×D4—942no—
657#117—21no—
658#117C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—471no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4—941no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—942no—
668C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—472no—
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—942no—
673C2×C22⋊C4—942no—
674C2×C22⋊C4—942no—
675C2×C42—471no—
676C2×C42C22×D4711yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—941no—
679#106—21no—
680#106—941no—
681#104—22no—
682#104—942no—
683#104—1881no—
684#104—1881no—
685#104—1881no—
686#104—1881no—
687#103—21no—
688#103—941no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—21no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#100—1881no—
700#100—1881no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703#95—941no—
704C24—471no—
705C24—472no—
706C24—941no—
707C24—942no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—942no—
711#41—942no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1881no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1881no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41#1062535012yes—
731#41#1062535412yes—
732C2×Q8—471no—
733C2×Q8—471no—
734C2×Q8—941no—
735C2×Q8—942no—
736C2×Q8—1881no—
737C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—471no—
740C2×D4—471no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—3764no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1881no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4—1884no—
770C2×D4—1884no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—471no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—942no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—1882no—
796C22×C4—1882no—
797C22×C4—1881no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1884no—
800C22×C4D4×D4712yes—
801C22×C4C23×D4711yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—941no—
807M16—941no—
808M16—941no—
809M16—941no—
810M16—1882no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—941no—
814C2×C8—941no—
815C2×C8—1882no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—942no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—1881no—
828C4⋊C4—1881no—
829C4⋊C4—1884no—
830C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—942no—
835C22⋊C4—942no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—941no—
840C22⋊C4—942no—
841C22⋊C4—942no—
842C22⋊C4—944no—
843C22⋊C4—942no—
844C22⋊C4—942no—
845C22⋊C4—1884no—
846C22⋊C4—1884no—
847C42—22no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C23—21no—
854C23—471no—
855C23—471no—
856C23—942no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—942no—
860C23—942no—
861C23—941no—
862C23—942no—
863C23—941no—
864C23—3761no—
865C23—3762no—
866C23—3762no—
867C23—1881no—
868C23—1882no—
869C23—1882no—
870C23—1882no—
871C23—1884no—
872C23—1882no—
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—941no—
876Q8—941no—
877Q8—941no—
878Q8—941no—
879Q8—1882no—
880Q8#1309400912yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—941no—
885D4—941no—
886D4—941no—
887D4—941no—
888D4—3761no—
889D4—3762no—
890D4—3762no—
891D4—3762no—
892D4—3762no—
893D4—1882no—
894D4—1884no—
895D4—1882no—
896D4—1884no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1884no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903D4—1881no—
904D4—1881no—
905D4—1881no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908D4#1309400912yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—471no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—3762no—
938C2×C4—3762no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4—1882no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1882no—
943C2×C4—1882no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
954C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
955C2×C4#1309407011yescharacteristic
956C2×C4#1309407011yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—1881no—
960C8—1881no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—472no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—941no—
971C22—941no—
972C22—3762no—
973C22—3762no—
974C22—3764no—
975C22—1882no—
976C22—1882no—
977C22—1881no—
978C22—1881no—
979C22—1882no—
980C22—1881no—
981C22—1881no—
982C22—1882no—
983C22—1881no—
984C22—1881no—
985C22—1882no—
986C22—7524no—
987C22#120×D4711yescharacteristic
988C22#1568976411yescharacteristic
989C22#1568976911yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—941no—
997C4—941no—
998C4—3761no—
999C4—1882no—
1000C4—1881no—
1001C4—1881no—
1002C4C2×#1309400911yescharacteristic
1003C4#1568968411yescharacteristic
1004C4#1568976411yescharacteristic
1005C4#1568976911yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—942no—
1010C2—3761no—
1011C2—3762no—
1012C2—3761no—
1013C2—1881no—
1014C2#2024671711yescharacteristic
1015C2#453×D4711yescharacteristic
1016C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257058C2
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24026
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253314C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247856C2semidirect
5. #20244613C2semidirect
6. #20244612C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244600C2semidirect
9. #20243850C2semidirect
10. #20243689C2semidirect
11. #20243614C2semidirect
12. #20243343C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
39. #15689166C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
41. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
45. #15689125C22semidirect
46. #15689125C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689086C22semidirect
58. #15689025C22semidirect
59. #15689024C22semidirect
60. #15688992C22semidirect
61. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
68. C47×#384C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
366. Q8×C47#123semidirect
370. D4×C47#123semidirect
509. #1859D47semidirect
549. #428C2×D47semidirect
573. #384C2×D47semidirect
576. #343C2×D47semidirect
578. #339C2×D47semidirect
579. C47#24026semidirect
880. Q8#13094009semidirect
908. D4#13094009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570582
#202533142
#417×D472
#202478562
#202446132
#202446122
#202446012
#202446002
#202438502
#202436892
#202436142
#202433432
#202433402
#202433302
C47×#18592
#2402647