Finite Group Databasebeta

← #26249148

Subgroups — #26249148

Order 12032.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic
2#20253313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244613C212yesmaximal, complemented
6#20244599C212yesmaximal, complemented
7#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243617C212yesmaximal, complemented
9#20243344C212yesmaximal, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14#15689791—21no—
15#15689779—21no—
16#15689770—21no—
17#15689763—22no—
18#15689757—21no—
19D4×C22⋊D47—22no—
20#15689704C2211yescharacteristic
21#15689702—21no—
22#15689690C2211yescharacteristic
23#15689689—21no—
24#15689634C2211yescharacteristic
25#15689633—21no—
26C2×#13094005—22no—
27#121×D47—21no—
28#15689604C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689459—21no—
31#15689454—21no—
32#15689442—21no—
33#15689437—21no—
34#15689165C2212yescomplemented
35C2×#13093950C2212yes—
36C2×#13093950C2212yescomplemented
37C2×#13093950C2212yescomplemented
38#15689125—21no—
39#15689125—21no—
40#15689125C2212yes—
41#15689125C2212yescomplemented
42#15689125C2212yescomplemented
43C2×#13093949—21no—
44C2×#13093946—21no—
45#15689059—22no—
46#15689026C2212yescomplemented
47#15688992C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
49#15688884C2212yescomplemented
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C47C2211yescharacteristic
52C2×#100×C47C2212yescomplemented
53C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#343C2212yescomplemented
55#13094069—24no—
56#13094069—42no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—24no—
60C2×#10625350—42no—
61C2×#10625350D411yescharacteristic
62C2×#10625350D411yescharacteristic
63C2×#10625350C2311yescharacteristic
64C2×#10625350C2311yescharacteristic
65C2×#10625350C2311yescharacteristic
66C2×#10625352—21no—
67C2×#10625352—21no—
68C22×Dic94D411yescharacteristic
69C22×D188D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77#13094020—22no—
78#13094020—21no—
79#13094011—21no—
80#13094010—22no—
81#13094007—21no—
82#13094006—22no—
83#13094005—48no—
84#13094004—21no—
85#13094004—21no—
86#13094003D411yescharacteristic
87#13094003D411yescharacteristic
88#13094001—22no—
89#13093999—21no—
90#13093999—21no—
91#13093998—22no—
92#13093998D411yescharacteristic
93#13093998D411yescharacteristic
94#13093997—22no—
95#13093997—22no—
96#13093996—22no—
97#13093996—22no—
98#13093995—22no—
99#13093995—21no—
100#13093995—21no—
101#13093994—22no—
102#13093993—21no—
103#13093993—22no—
104#13093992—22no—
105#13093992—22no—
106#13093989—21no—
107D4×Dic47—22no—
108#13093986—21no—
109C4×C22⋊D47—22no—
110C4×C22⋊D47—21no—
111C4×C22⋊D47—21no—
112(C22⋊D47)⋊C4—22no—
113#13093983C2311yescharacteristic
114#13093982—21no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47—21no—
119C2×C4⋊Dic47—21no—
120C2×C4⋊Dic47C2312yes—
121C2×Dic47⋊C4—24no—
122C4⋊C4×D47—21no—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—24no—
125C22⋊C4×D47—22no—
126C2×C4×Dic47C2312yes—
127#13093958—22no—
128#13093956—22no—
129#13093950—24no—
130#13093950—42no—
131#13093950—42no—
132#13093949—22no—
133#13093949—22no—
134#13093949—22no—
135#13093946—22no—
136#13093946—22no—
137#13093946—22no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×D4×C47D412yes—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×M16×C47—21no—
143C2×M16×C47—42no—
144C2×M16×C47C2312yes—
145C2×M16×C47C2312yes—
146C22×C8×C47—21no—
147#121×C47—21no—
148#121×C47—21no—
149#121×C47—21no—
150#121×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47D412yes—
153#100×C47—42no—
154C22⋊C8×C47—21no—
155C22⋊C8×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2×D412yes—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—44no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—21no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—21no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—44no—
188C2×C22⋊D47—48no—
189C22×Dic47—22no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—44no—
194C22×Dic47—41no—
195C22×Dic47—41no—
196#10625352—44no—
197#10625352—42no—
198#10625352—42no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—42no—
202D4×D47—84no—
203#10625350—22no—
204#10625350—22no—
205#10625350—22no—
206#10625350—22no—
207#10625350—22no—
208#10625350—22no—
209#10625350—22no—
210#10625350—41no—
211#10625350—41no—
212#10625350—44no—
213#10625350—44no—
214#10625350#4114yes—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—41no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—44no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235M16×C47—22no—
236M16×C47—22no—
237M16×C47—22no—
238M16×C47—22no—
239M16×C47—42no—
240C2×C8×C47—22no—
241C2×C8×C47—22no—
242C2×C8×C47—42no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—21no—
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—48no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—21no—
258(C2×D47)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—41no—
263C4⋊Dic47—41no—
264C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
266Dic47⋊C4—22no—
267Dic47⋊C4—21no—
268Dic47⋊C4—21no—
269Dic47⋊C4—48no—
270C4×Dic47—22no—
271C4×Dic47—21no—
272C4×Dic47—22no—
273C4×Dic47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—24no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—42no—
281C23×C47#12011yescharacteristic
282C23×C47#12011yescharacteristic
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—42no—
290C22×D47—81no—
291C22×D47—82no—
292C22×D47—82no—
293D4×C47—44no—
294D4×C47—41no—
295D4×C47—41no—
296D4×C47—42no—
297D4×C47—82no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—22no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47#12011yescharacteristic
308C2×C4×C47#12011yescharacteristic
309C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C2×#4112yes—
312C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
313C22⋊D47—24no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—44no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—44no—
318C22⋊D47—42no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—42no—
321C22⋊D47—81no—
322C22⋊D47—82no—
323C22⋊D47—82no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—24no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—44no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—44no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—82no—
337C2×Dic47—82no—
338D188—21no—
339D188—21no—
340D188—21no—
341D188—22no—
342D188—42no—
343D188—82no—
344D188#12312yescomplemented
345C4×D47—24no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—42no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—82no—
352Dic94—21no—
353Dic94—21no—
354Dic94—21no—
355Dic94—22no—
356Dic94—42no—
357Dic94#12312yescomplemented
358C8×C47—42no—
359C8×C47—42no—
360#24026—471nomaximal, Sylow
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—21no—
368C22×C47—44no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—42no—
372C22×C47—84no—
373C22×C47#45312yes—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47#54612yes—
376C2×D47—22no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—84no—
386C2×D47—164no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47C2×#12311yescharacteristic
391C4×C47#53411yescharacteristic
392C4×C47#54612yes—
393Dic47—22no—
394Dic47—44no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—82no—
400#3488—471no—
401#3092—471no—
402C2×#417—471no—
403#2501—471no—
404#2039—472no—
405#2037—472no—
406#1900D4711yescharacteristic, complemented
407#1871—471no—
408#1859—472no—
409#1792—472no—
410#1789—471no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—22no—
413C2×C47—41no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#240511yescharacteristic
416C2×C47C2×#45311yescharacteristic
417C2×C47#302211yescharacteristic
418D47—42no—
419D47—81no—
420D47—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—471no—
422C22×#41—471no—
423C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
424#550—941no—
425#548—941no—
426#546—941no—
427#546—942no—
428D42—941no—
429D42—942no—
430#537—471no—
431#537—941no—
432#535—471no—
433#535—941no—
434#525—471no—
435#525—941no—
436C2×#123—942no—
437C2×#121—941no—
438C2×#121C2×D4711yescharacteristic
439#520—471no—
440C22×C4⋊C4—471no—
441#484—941no—
442#483—941no—
443#481—941no—
444#480—941no—
445#428—472no—
446C2×#104—472no—
447C2×#104—472no—
448C2×#104—472no—
449#417—472no—
450#417—472no—
451#417—472no—
452#417—941no—
453#417—941no—
454C2×#103—941no—
455C2×#102—941no—
456C2×#100C2×D4712yescomplemented
457#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#399—942no—
459#390—472no—
460#384—472no—
461C4×C22⋊C4—471no—
462#343C2×D4712yescomplemented
463#339—472no—
464C47#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
465H(5,𝔽2)—944no—
466H(5,𝔽2)—1882no—
467C2×#41—471no—
468C2×#41—471no—
469C2×#41—471no—
470C2×#41—471no—
471C2×#41—471no—
472C2×#41—944no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—941no—
476C2×#41—941no—
477C2×#41—1882no—
478C22×Q8—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—942no—
485C22×D4D18812yes—
486C22×D4C22×D4711yescharacteristic
487C23×C4—941no—
488C23×C4—941no—
489C23×C4C22×D4711yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16C22×D4712yes—
493C2×M16C22×D4712yes—
494C22×C8—21no—
495#127—941no—
496#127—942no—
497#124—942no—
498#124—941no—
499#123—942no—
500#123—941no—
501#123—1888no—
502C22⋊Q8—471no—
503C22⋊Q8—471no—
504C22⋊Q8—942no—
505C22⋊Q8—941no—
506C22⋊Q8—941no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—471no—
512#121—471no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#121—942no—
523#120—942no—
524#120—942no—
525#120—942no—
526#120—941no—
527#120—942no—
528C4×Q8—941no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—942no—
532C4×D4—942no—
533C4×D4—941no—
534C4×D4—941no—
535#117—471no—
536#117—941no—
537C2×C4⋊C4—472no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—941no—
544C2×C4⋊C4—944no—
545C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—941no—
548C2×C22⋊C4—944no—
549C2×C22⋊C4D18812yes—
550C2×C42—472no—
551#107—942no—
552#106—942no—
553#104—944no—
554#104—1882no—
555#104—1882no—
556#103—942no—
557#103—942no—
558#103—942no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—942no—
562#100—42no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—941no—
566C24—942no—
567C24—941no—
568C24C2×D18811yescharacteristic
569C24C2×D18812yes—
570#41—474no—
571#41—942no—
572#41—942no—
573#41—942no—
574#41—942no—
575#41—942no—
576#41—942no—
577#41—942no—
578#41—1884no—
579#41—1881no—
580#41—1881no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1882no—
584#41—1882no—
585C2×Q8—471no—
586C2×Q8—471no—
587C2×Q8—471no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—1881no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—471no—
599C2×D4—471no—
600C2×D4—471no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—3764no—
616C2×D4—1881no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4—1882no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1888no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—942no—
634C22×C4—1884no—
635C22×C4—1884no—
636C22×C4—1881no—
637C22×C4—1881no—
638C22×C4C2×D18811yescharacteristic
639C22×C4C2×D18812yes—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—42no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—42no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—471no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—942no—
663C4⋊C4—1888no—
664C4⋊C4—1881no—
665C4⋊C4—1881no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—944no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C22⋊C4—941no—
677C22⋊C4—941no—
678C22⋊C4—941no—
679C22⋊C4—1888no—
680C42—942no—
681C42—941no—
682C42—942no—
683C42—942no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—941no—
694C23—3761no—
695C23—3762no—
696C23—3762no—
697C23—1882no—
698C23—1884no—
699C23—1882no—
700C23#1309399411yescharacteristic
701C23#1309399411yescharacteristic
702C23C22×D18811yescharacteristic
703Q8—472no—
704Q8—941no—
705Q8—942no—
706Q8—941no—
707Q8—941no—
708Q8—1882no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—472no—
715D4—944no—
716D4—942no—
717D4—941no—
718D4—941no—
719D4—941no—
720D4—3762no—
721D4—3761no—
722D4—3762no—
723D4—3762no—
724D4—1882no—
725D4—1882no—
726D4—1884no—
727D4—1882no—
728D4—1884no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—944no—
743C2×C4—944no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—3762no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1884no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1882no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4#1309399411yescharacteristic
763C2×C4#1309399411yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
766C2×C4#41×D4712yes—
767C2×C4#1309406912yes—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—942no—
783C22—3764no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—7524no—
793C22#1568929312yes—
794C22C2×#1309399411yescharacteristic
795C22#1568976812yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—42no—
799C4—942no—
800C4—3762no—
801C4—1884no—
802C4—1881no—
803C4—1881no—
804C4—1881no—
805C4—1881no—
806C4#123×D4711yescharacteristic
807C4#1568968311yescharacteristic
808C4#1568976212yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—3761no—
814C2—3761no—
815C2—1882no—
816C2#2024671411yescharacteristic
817C2C2×#1568929311yescharacteristic
818C2#2025276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257053C2
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#24026
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253313C2semidirect
3. C2×#15689125C2semidirect
4. #20247860C2semidirect
5. #20244613C2semidirect
6. #20244599C2semidirect
7. #20243690C2semidirect
8. #20243617C2semidirect
9. #20243344C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#1900C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
34. #15689165C22semidirect
36. C2×#13093950C22semidirect
37. C2×#13093950C22semidirect
41. #15689125C22semidirect
42. #15689125C22semidirect
46. #15689026C22semidirect
47. #15688992C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
49. #15688884C22semidirect
50. C22×M16×C47C22semidirect
52. C2×#100×C47C22semidirect
53. C47×#407C22semidirect
54. C47×#343C22semidirect
344. D188#123semidirect
357. Dic94#123semidirect
406. #1900D47semidirect
423. C22×M16C2×D47semidirect
456. C2×#100C2×D47semidirect
457. #407C2×D47semidirect
462. #343C2×D47semidirect
464. C47#24026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202533132
C2×#156891252
#202478602
#202446132
#202445992
#202436902
#202436172
#202433442
#202433312
C47×#19002
#2402647