Finite Group Databasebeta

← #26249149

Subgroups — #26249149

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257052C211yesmaximal, characteristic
2#20253309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689791—21no—
20#15689783—21no—
21#15689764—21no—
22#15689762—22no—
23#15689757—22no—
24#15689757—21no—
25#15689703—21no—
26#15689689—21no—
27#15689687C2211yescharacteristic
28#15689636—21no—
29#15689630C2211yescharacteristic
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31#121×D47—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689457—21no—
35#15689452—21no—
36#15689440—21no—
37#15689435—21no—
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689123—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689121—21no—
50#103×D47—21no—
51#102×D47—21no—
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic, complemented
55#15689052—22no—
56#15689025C2211yescharacteristic, complemented
57#15689024C2211yescharacteristic, complemented
58#15689001—22no—
59#15688988C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352D411yescharacteristic
82#41×D47—22no—
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85#41×D47—41no—
86C2×Q8×D47D411yescharacteristic
87C22×D188—21no—
88C22×D188D412yes—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625324—21no—
101M16×D47—41no—
102M16×D47—41no—
103C2×C8×D47—21no—
104#13094020—22no—
105#13094020—21no—
106#13094013—21no—
107#13094010—22no—
108#13094009—22no—
109#13094005—21no—
110#13094002—22no—
111#13094000D411yescharacteristic
112#13094000D411yescharacteristic
113#13093999—22no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093999—21no—
118#13093998—21no—
119#13093998—21no—
120#13093997—22no—
121#13093997—22no—
122#13093997—22no—
123#13093996—22no—
124#13093995D411yescharacteristic
125#13093995D411yescharacteristic
126#13093994—22no—
127#13093994—22no—
128#13093992—22no—
129#13093992—21no—
130#13093992—22no—
131#13093989—21no—
132#13093986—22no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982—21no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D47—22no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093958—21no—
154#13093957—21no—
155#13093956—21no—
156#13093955—21no—
157#13093952—22no—
158#13093951—41no—
159#13093951—41no—
160#13093950—22no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169#13093940—41no—
170#13093940—41no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—21no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—22no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—41no—
188#104×C47—41no—
189#103×C47—21no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47C2×D411yescharacteristic
197C23×D47C2×D412yes—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625354—22no—
232#10625354—41no—
233#10625354—42no—
234#10625354—42no—
235Q8×D47—22no—
236Q8×D47—41no—
237#10625352—22no—
238#10625352—41no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241D4×D47—22no—
242D4×D47—41no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—84no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350#4112yes—
257#10625350#4112yes—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—22no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188—44no—
271C2×D188C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47—82no—
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—22no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—22no—
304C22⋊C4×C47—22no—
305C42×C47—21no—
306C42×C47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—42no—
318(C2×D47)⋊C4—82no—
319(C2×D47)⋊C4—82no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—41no—
328Dic47⋊C4—41no—
329C4×Dic47—22no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339#10625324—42no—
340C8×D47—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—44no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—82no—
359C22×D47—82no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47—21no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47—21no—
368D4×C47—21no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—82no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—22no—
395C22⋊D47—22no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—82no—
402C22⋊D47—82no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416D188—21no—
417D188—42no—
418D188—44no—
419D188—44no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—82no—
425D188#12312yes—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—82no—
440C4×D47—82no—
441C4×D47—82no—
442Dic94—21no—
443Dic94—42no—
444Dic94#12312yes—
445C8×C47—41no—
446C8×C47—41no—
447C47⋊C8—41no—
448C47⋊C8—41no—
449#24027—471nomaximal, Sylow
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47C2×#12011yescharacteristic
459C22×C47#54611yescharacteristic
460C22×C47#54611yescharacteristic
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—22no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—84no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—82no—
477C2×D47—164no—
478C2×D47#45512yes—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12311yescharacteristic
485C4×C47#53411yescharacteristic
486C4×C47#54611yescharacteristic
487C4×C47#54611yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—21no—
490Dic47—21no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493Dic47—81no—
494Dic47—81no—
495#3488—471no—
496#3092—471no—
497C2×#417—471no—
498#2504—471no—
499#2040—471no—
500#2040D4711yescharacteristic, complemented
501#2037—471no—
502#2037—471no—
503#1900—471no—
504#1871—471no—
505#1860—471no—
506#1860—471no—
507#1792—471no—
508#1792—471no—
509#1789—471no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—21no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47#240511yescharacteristic
515C2×C47C2×#45511yescharacteristic
516C2×C47#302111yescharacteristic
517D47—22no—
518D47—41no—
519D47—42no—
520D47—82no—
521C2×H(5,𝔽2)—471no—
522C22×#41—471no—
523C22×M16—471no—
524#550—941no—
525#548—941no—
526#546—942no—
527#546—941no—
528D42—941no—
529D42—942no—
530#537—941no—
531#537C2×D4711yescharacteristic
532#535—471no—
533#535—941no—
534#525—471no—
535#525—941no—
536C2×#121—471no—
537C2×#121—941no—
538#520—471no—
539C22×C4⋊C4—471no—
540#484—941no—
541#483—941no—
542#481—941no—
543#480—941no—
544#428—471no—
545#428—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—941no—
557#417—941no—
558#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#103—941no—
561C2×#102—941no—
562C2×#100—471no—
563C2×#100—471no—
564#407—471no—
565#397—942no—
566#390—471no—
567#390—471no—
568#386—942no—
569#382—471no—
570#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C4×C22⋊C4—471no—
572#343—471no—
573#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#339—471no—
575#339—471no—
576C47#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—942no—
578H(5,𝔽2)—942no—
579H(5,𝔽2)—1881no—
580H(5,𝔽2)—1881no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—471no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—942no—
590C2×#41—1881no—
591C2×#41—1881no—
592C2×#41C22×D4711yescharacteristic
593C2×#41C22×D4711yescharacteristic
594C22×Q8—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—472no—
597C22×D4—471no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—941no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—941no—
605C23×C4—941no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—1881no—
610C2×M16—1881no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C2×M16C22×D4711yescharacteristic
613C22×C8—941no—
614#127—942no—
615#127—941no—
616#124—942no—
617#124—941no—
618#123—942no—
619#123—941no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—471no—
623C22⋊Q8—471no—
624C22⋊Q8—942no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—22no—
628#121—471no—
629#121—471no—
630#121—942no—
631#121—942no—
632#121—942no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—942no—
638#121—941no—
639#121—941no—
640#121—942no—
641#120—942no—
642#120—942no—
643#120—941no—
644#120—942no—
645#120—942no—
646C4×Q8—941no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—942no—
653#117—471no—
654#117—941no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—941no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—472no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C42—471no—
670C2×C42C22×D4711yescharacteristic
671#107—941no—
672#107—941no—
673#106—941no—
674#106—941no—
675#104—41no—
676#104—41no—
677#104—942no—
678#104—942no—
679#104—1881no—
680#104—1881no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#103—941no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#102—941no—
693#100—1881no—
694#100—1881no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8—941no—
697#95—22no—
698#95—941no—
699#95—942no—
700C24—471no—
701C24—472no—
702C24—941no—
703C24—942no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—472no—
713#41—472no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—942no—
717#41—942no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1881no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1881no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—942no—
731C2×Q8—1881no—
732C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
733C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—471no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—3764no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1884no—
761C2×D4—1881no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4—1884no—
768C2×D4D4×D4711yescharacteristic
769C2×D4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—3762no—
792C22×C4—1882no—
793C22×C4—1882no—
794C22×C4—1881no—
795C22×C4—1881no—
796C22×C4D4×D4712yes—
797C22×C4C23×D4711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—941no—
803M16—941no—
804M16—941no—
805M16—941no—
806M16—1882no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C2×C8—1882no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—471no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—942no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—1881no—
825C4⋊C4—1881no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—942no—
833C22⋊C4—942no—
834C22⋊C4—942no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C22⋊C4—941no—
838C22⋊C4—3762no—
839C22⋊C4—3762no—
840C22⋊C4—1882no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—942no—
844C42—941no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—471no—
850C23—471no—
851C23—942no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—942no—
856C23—942no—
857C23—942no—
858C23—3761no—
859C23—3762no—
860C23—3762no—
861C23—1881no—
862C23—1882no—
863C23—1882no—
864C23—1882no—
865C23—1882no—
866C23—1884no—
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—472no—
873Q8—941no—
874Q8—1882no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—472no—
885D4—942no—
886D4—942no—
887D4—941no—
888D4—3762no—
889D4—3761no—
890D4—3762no—
891D4—3762no—
892D4—1884no—
893D4—1882no—
894D4—1884no—
895D4—1882no—
896D4—1882no—
897D4—1884no—
898D4—1882no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—3762no—
934C2×C4—3762no—
935C2×C4—3762no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1882no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4#41×D4711yescharacteristic
948C2×C4#41×D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C2×C4#1309407011yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—1881no—
954C8—1881no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—472no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—942no—
970C22—3762no—
971C22—3762no—
972C22—3764no—
973C22—1882no—
974C22—1882no—
975C22—1882no—
976C22—1882no—
977C22—1882no—
978C22—1881no—
979C22—1881no—
980C22—7524no—
981C22#120×D4711yescharacteristic
982C22#1568976611yescharacteristic
983C22#1568977011yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—942no—
992C4—3761no—
993C4—3761no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4#123×D4711yescharacteristic
997C4#1568968111yescharacteristic
998C4#1568976211yescharacteristic
999C4#1568976511yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—942no—
1005C2—3762no—
1006C2—1881no—
1007C2—1882no—
1008C2#2024671011yescharacteristic
1009C2#455×D4711yescharacteristic
1010C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2040C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257052C2
hypercenter#2040D47
hypocenterC47#24027
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253309C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247877C2semidirect
5. #20244614C2semidirect
6. #20244597C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20243850C2semidirect
9. #20243687C2semidirect
10. #20243624C2semidirect
11. #20243620C2semidirect
12. #20243343C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2040C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
45. #15689124C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689086C22semidirect
56. #15689025C22semidirect
57. #15689024C22semidirect
59. #15688988C22semidirect
60. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C47×#382C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
500. #2040D47semidirect
550. C2×#104C2×D47semidirect
551. C2×#104C2×D47semidirect
558. #417C2×D47semidirect
559. #417C2×D47semidirect
570. #382C2×D47semidirect
573. #343C2×D47semidirect
576. C47#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570522
#202533092
#417×D472
#202478772
#202446142
#202445972
#202445962
#202438502
#202436872
#202436242
#202436202
#202433432
#202433402
#202433302
C47×#20402
#2402747