Finite Group Databasebeta

← #26249151

Subgroups — #26249151

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244615C212yesmaximal, complemented
5#20244600C212yesmaximal, complemented
6#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243618C212yesmaximal, complemented
9#20243340C212yesmaximal, complemented
10#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
15#15689794—21no—
16#15689782—21no—
17#15689769—21no—
18#15689765—22no—
19D4×D188—21no—
20#15689755—22no—
21#15689703—21no—
22#15689701C2211yescharacteristic
23#15689692C2211yescharacteristic
24#15689689—21no—
25#15689636—21no—
26C2×#13093998C2211yescharacteristic
27#121×D47—21no—
28#15689603C2211yescharacteristic
29C2×#13093951C2212yescomplemented
30C2×#13093950C2212yes—
31C2×#13093950C2212yescomplemented
32#15689122—21no—
33#15689122—21no—
34#15689122C2212yes—
35#15689122C2212yescomplemented
36C2×#13093947—21no—
37C2×#13093944—21no—
38C2×#13093940C2212yescomplemented
39#15689049—22no—
40#15689024C2212yescomplemented
41#15689002—22no—
42#15688988C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
44#15688891C2212yescomplemented
45#15688882C2212yescomplemented
46C47×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
48C47×#484—21no—
49C47×#483—21no—
50C47×#481—21no—
51C47×#480—21no—
52C47×#428C2212yescomplemented
53C47×#417C2212yescomplemented
54C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#13094070—24no—
56#13094070—42no—
57C2×#10625354—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—24no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—42no—
63C2×#10625350D411yescharacteristic
64C2×#10625350D411yescharacteristic
65C2×#10625350C2311yescharacteristic
66C2×#10625350C2311yescharacteristic
67C22×Dic94D411yescharacteristic
68C22×D188—21no—
69C22×D188D411yescharacteristic
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D412yes—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C22×C4×D47—21no—
77C2×#10625329—21no—
78C2×#10625329—42no—
79C2×#10625329C2312yes—
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094021—21no—
82#13094020—22no—
83#13094012—21no—
84#13094010—22no—
85#13094009—22no—
86#13094003—21no—
87#13094002—22no—
88#13094000—21no—
89#13093999—22no—
90#13093999—21no—
91#13093999—21no—
92#13093998—21no—
93#13093998—21no—
94#13093998—21no—
95#13093998—21no—
96#13093998—21no—
97#13093997—22no—
98#13093997—22no—
99#13093997—22no—
100#13093996—22no—
101#13093996—22no—
102#13093995—21no—
103#13093994—22no—
104#13093994—22no—
105#13093994—22no—
106#13093992—22no—
107C4×Dic94—21no—
108C4×D188—21no—
109#13093986—22no—
110(C22⋊D47)⋊C4—22no—
111(C22⋊D47)⋊C4—22no—
112#13093982—21no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C2×C4×Dic47C2312yes—
120#13093951—42no—
121#13093950—24no—
122#13093950—42no—
123#13093947—22no—
124#13093947—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127#13093940—42no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—24no—
130C2×#41×C47C2311yescharacteristic
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47C2311yescharacteristic
133C2×M16×C47C2312yes—
134#123×C47—21no—
135C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
137#121×C47D411yescharacteristic
138#121×C47D411yescharacteristic
139#120×C47—21no—
140C4×D4×C47—21no—
141C4×D4×C47—21no—
142#117×C47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
149#107×C47—22no—
150#106×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—21no—
154C22⋊C8×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47C2×D412yes—
159#41×C47—22no—
160#41×C47—22no—
161C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—21no—
165C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—41no—
171C22×C4×C47—41no—
172C22×C4×C47—82no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D47—21no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—44no—
188C2×C22⋊D47—44no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47C2×D412yes—
192#10625354—44no—
193D4×D47—44no—
194D4×D47—48no—
195D4×D47—84no—
196#10625350—22no—
197#10625350—22no—
198#10625350—22no—
199#10625350—22no—
200#10625350—22no—
201#10625350—41no—
202#10625350—41no—
203#10625350—42no—
204#10625350—44no—
205#10625350—44no—
206#10625350—42no—
207#10625350#4114yes—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—22no—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—22no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188—42no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—44no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—41no—
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—22no—
235M16×C47—22no—
236C2×C8×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—22no—
240C4⋊C4×C47—22no—
241C4⋊C4×C47—41no—
242C4⋊C4×C47—41no—
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—42no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—22no—
259(C2×D47)⋊C4—84no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—22no—
264C4×Dic47—22no—
265C4×Dic47—22no—
266C4×Dic47—22no—
267#10625329—22no—
268#10625329—22no—
269#10625329—42no—
270C2×C47⋊C8—22no—
271C2×C47⋊C8—42no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47#12011yescharacteristic
277C23×C47#12011yescharacteristic
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C22×D47—21no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—24no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—44no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—81no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291Q8×C47—22no—
292D4×C47—22no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—81no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—44no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—82no—
311C2×C4×C47—82no—
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4112yes—
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D47—24no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—42no—
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—82no—
325C22⋊D47—82no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—42no—
330C2×Dic47—42no—
331C2×Dic47—42no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334D188—21no—
335D188—21no—
336D188—21no—
337D188—42no—
338D188—44no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341D188—42no—
342D188—82no—
343D188—82no—
344D188#12312yes—
345C4×D47—24no—
346C4×D47—42no—
347C4×D47—44no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—42no—
350C4×D47—82no—
351Dic94—21no—
352Dic94—21no—
353Dic94—21no—
354Dic94—42no—
355Dic94#12312yes—
356C8×C47—42no—
357C47⋊C8—42no—
358#24027—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—44no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47#45512yes—
371C22×C47C2×#12011yescharacteristic
372C22×C47#54612yes—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—84no—
383C2×D47—84no—
384C2×D47—164no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—82no—
391C4×C47C2×#12311yescharacteristic
392C4×C47#53411yescharacteristic
393C4×C47#54612yes—
394Dic47—22no—
395Dic47—41no—
396Dic47—42no—
397Dic47—82no—
398#3488—471no—
399#3092D4711yescharacteristic, complemented
400C2×#417—471no—
401#2504—471no—
402#2040—472no—
403#2037—472no—
404#1900—471no—
405#1871—471no—
406#1860—472no—
407#1792—472no—
408#1789—471no—
409C2×C47—22no—
410C2×C47—22no—
411C2×C47—41no—
412C2×C47—81no—
413C2×C47#240511yescharacteristic
414C2×C47C2×#45511yescharacteristic
415C2×C47#302111yescharacteristic
416D47—42no—
417D47—81no—
418D47—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—471no—
420C22×#41—471no—
421C22×M16—471no—
422#550—941no—
423#548—941no—
424#546—942no—
425#546—941no—
426D42—941no—
427D42—942no—
428#537—471no—
429#537—941no—
430#535—471no—
431#535—941no—
432#525—941no—
433#525C2×D4711yescharacteristic
434C2×#121—471no—
435C2×#121—941no—
436#520—471no—
437C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
438#484—21no—
439#483—21no—
440#481—21no—
441#480—21no—
442#428C2×D4712yescomplemented
443C2×#104—472no—
444C2×#104—472no—
445C2×#104—472no—
446#417—472no—
447#417—472no—
448#417—941no—
449#417—941no—
450#417C2×D4712yescomplemented
451C2×#103—941no—
452C2×#102—941no—
453C2×#100—472no—
454#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#397—942no—
456#390—472no—
457#386—942no—
458#382—472no—
459C4×C22⋊C4—471no—
460#343—472no—
461#339—472no—
462C47#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—944no—
464H(5,𝔽2)—1882no—
465C2×#41—471no—
466C2×#41—471no—
467C2×#41—471no—
468C2×#41—471no—
469C2×#41—941no—
470C2×#41—944no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—1882no—
475C2×#41C22×D4711yescharacteristic
476C22×Q8—471no—
477C22×D4—472no—
478C22×D4—471no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×M16—472no—
489C2×M16—941no—
490C2×M16—1882no—
491C2×M16C22×D4712yes—
492C22×C8—941no—
493#127—941no—
494#127—942no—
495#124—941no—
496#124—942no—
497#123—21no—
498#123—942no—
499C22⋊Q8—942no—
500C22⋊Q8—941no—
501C22⋊Q8—941no—
502C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
504#121—942no—
505#121—942no—
506#121—942no—
507#121—942no—
508#121—941no—
509#121—942no—
510#121—942no—
511#121—941no—
512#121—941no—
513#121—941no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121C22⋊D4711yescharacteristic
519#121C22⋊D4711yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—942no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—942no—
525C4×Q8—941no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—941no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532#117—941no—
533#117C22×D4711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
542C2×C22⋊C4—472no—
543C2×C22⋊C4—942no—
544C2×C22⋊C4—944no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C42—472no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#104—944no—
550#104—1882no—
551#104—1882no—
552#103—22no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#102—22no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558#100—1882no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—944no—
562#95—941no—
563C24—472no—
564C24—942no—
565C24—941no—
566C24D4×D4711yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—474no—
570#41—942no—
571#41—942no—
572#41—942no—
573#41—942no—
574#41—942no—
575#41—1884no—
576#41—1881no—
577#41—1881no—
578#41—1884no—
579#41—1882no—
580#41—1882no—
581#41—1884no—
582C2×Q8—471no—
583C2×Q8—471no—
584C2×Q8—942no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—1881no—
587C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—471no—
592C2×D4—471no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—3764no—
611C2×D4—1881no—
612C2×D4—1882no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1884no—
615C2×D4—1888no—
616C2×D4—1884no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—942no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—942no—
635C22×C4—1884no—
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C22×C4C23×D4711yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—942no—
645M16—942no—
646M16—1882no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—942no—
649C2×C8—1882no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—3764no—
675C22⋊C4—1882no—
676C42—21no—
677C42—942no—
678C42—942no—
679C42—942no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—941no—
685C23—944no—
686C23—942no—
687C23—941no—
688C23—3761no—
689C23—3762no—
690C23—3762no—
691C23—1882no—
692C23—1882no—
693C23—1882no—
694C23—1884no—
695C23—1882no—
696C23#1309399211yescharacteristic
697C23#1309399211yescharacteristic
698C23C2×D4×D4711yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—472no—
701Q8—941no—
702Q8—941no—
703Q8—941no—
704Q8—1882no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—472no—
710D4—944no—
711D4—941no—
712D4—941no—
713D4—941no—
714D4—3762no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—1882no—
719D4—1884no—
720D4—1882no—
721D4—1884no—
722D4—1882no—
723D4—1882no—
724D4—1884no—
725D4—1882no—
726D4—1881no—
727D4—1881no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—944no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—3762no—
749C2×C4—1882no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1884no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C2×C4#1309399211yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
762C2×C4#41×D4712yes—
763C2×C4#1309407012yes—
764C8—42no—
765C8—1882no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—942no—
778C22—3764no—
779C22—3764no—
780C22—1881no—
781C22—1882no—
782C22—1881no—
783C22—1882no—
784C22—1881no—
785C22—1882no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—7524no—
789C22#1568929912yes—
790C22C2×#1309399211yescharacteristic
791C22#1568976512yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—942no—
799C4—3762no—
800C4—1882no—
801C4—1881no—
802C4#123×D4711yescharacteristic
803C4#1568968411yescharacteristic
804C4#1568976112yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—3761no—
810C2—3762no—
811C2—1882no—
812C2#2024671211yescharacteristic
813C2C2×#1568929911yescharacteristic
814C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3092C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257049C2
hypercenter#3092D47
hypocenterC47#24027
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689122C2semidirect
3. #20247876C2semidirect
4. #20244615C2semidirect
5. #20244600C2semidirect
6. #20243849C2semidirect
7. #20243691C2semidirect
8. #20243618C2semidirect
9. #20243340C2semidirect
10. #20243331C2semidirect
11. C47×#3092C2semidirect
14. C22×#10625329C22semidirect
29. C2×#13093951C22semidirect
31. C2×#13093950C22semidirect
35. #15689122C22semidirect
38. C2×#13093940C22semidirect
40. #15689024C22semidirect
42. #15688988C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
44. #15688891C22semidirect
45. #15688882C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
52. C47×#428C22semidirect
53. C47×#417C22semidirect
54. C47×#407C22semidirect
399. #3092D47semidirect
437. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
442. #428C2×D47semidirect
450. #417C2×D47semidirect
454. #407C2×D47semidirect
462. C47#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
C2×#156891222
#202478762
#202446152
#202446002
#202438492
#202436912
#202436182
#202433402
#202433312
C47×#30922
#2402747