Finite Group Databasebeta

← #26249152

Subgroups — #26249152

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257050C211yesmaximal, characteristic
2#20253309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
18#15689792—21no—
19#15689780—21no—
20#15689767—21no—
21#15689767—22no—
22D4×C22⋊D47—22no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689701—21no—
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689690—21no—
27#15689690C2211yescharacteristic
28#15689630—21no—
29#15689630C2211yescharacteristic
30C2×#13093995—21no—
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32#15689606C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689457—21no—
35#15689452—21no—
36#15689440—21no—
37#15689435—21no—
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689125C2211yescharacteristic, complemented
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689123—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic, complemented
49#15689121—21no—
50#103×D47—21no—
51#102×D47—21no—
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689086C2211yescharacteristic, complemented
54#15689051—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic, complemented
56#15688999—22no—
57#15688989C2211yescharacteristic, complemented
58#15688988C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#41×D47—41no—
80C2×Q8×D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—22no—
82C22×C22⋊D47D412yes—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625329C2311yescharacteristic
90C2×#10625324—21no—
91M16×D47—41no—
92M16×D47—41no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094020—22no—
95#13094020—21no—
96#13094011—22no—
97#13094011—21no—
98#13094005—22no—
99#13094005—21no—
100#13094003—22no—
101#13094003—21no—
102#13094000—21no—
103#13094000D411yescharacteristic
104#13094000D411yescharacteristic
105#13093998—22no—
106#13093998—21no—
107#13093996—22no—
108#13093996—22no—
109#13093996—22no—
110#13093995—22no—
111#13093995—22no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093995—21no—
119#13093995D411yescharacteristic
120#13093995D411yescharacteristic
121#13093993—22no—
122#13093993—22no—
123#13093993—22no—
124#13093992—22no—
125#13093992—21no—
126Q8×Dic47—21no—
127D4×Dic47—21no—
128D4×Dic47—22no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—22no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C2×C22⋊Dic47—22no—
144C2×C22⋊Dic47—22no—
145C2×C22⋊Dic47D412yes—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148#13093958—21no—
149#13093957—21no—
150#13093956—21no—
151#13093955—21no—
152#13093952—41no—
153#13093951—22no—
154#13093951—41no—
155#13093950—41no—
156#13093949—21no—
157#13093948—21no—
158#13093948—21no—
159#13093947—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093944—21no—
164#13093941—41no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C47⋊#95—21no—
168C47⋊#95—22no—
169C47⋊#95—22no—
170H(5,𝔽2)×C47—22no—
171H(5,𝔽2)×C47—22no—
172H(5,𝔽2)×C47—41no—
173H(5,𝔽2)×C47—41no—
174C2×#41×C47—21no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C22×D4×C47—22no—
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47—21no—
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C47—22no—
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—22no—
188#104×C47—41no—
189#103×C47—21no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#100×C47—41no—
194C24×C47—22no—
195C24×C47C2×D412yes—
196C23×D47—21no—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47#4112yes—
209#41×C47#4112yes—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—22no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C2×C22⋊D47—84no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D412yes—
254#10625354—22no—
255#10625354—41no—
256Q8×D47—22no—
257Q8×D47—41no—
258#10625352—22no—
259#10625352—41no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262D4×D47—22no—
263D4×D47—41no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47—82no—
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—82no—
301C42×C47—21no—
302C42×C47—21no—
303C22⋊Dic47—22no—
304C22⋊Dic47—22no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—22no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—22no—
310C22⋊Dic47—22no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—82no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic47—22no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—41no—
328Dic47⋊C4—41no—
329C4×Dic47—22no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339#10625324—42no—
340C8×D47—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—44no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—82no—
350C23×C47—82no—
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47#12312yes—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—21no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—21no—
371D4×C47—44no—
372D4×C47—44no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47#12312yes—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—44no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—42no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—82no—
406C22⋊D47—82no—
407C22⋊D47—82no—
408C22⋊D47—82no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—42no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—82no—
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—42no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—82no—
441C4×D47—82no—
442Dic94—21no—
443Dic94—21no—
444Dic94—42no—
445C8×C47—41no—
446C8×C47—41no—
447C47⋊C8—41no—
448C47⋊C8—41no—
449#24027—471nomaximal, Sylow
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—22no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—82no—
462C22×C47—82no—
463C22×C47—164no—
464C22×C47C2×#12011yescharacteristic
465C22×C47#54611yescharacteristic
466C22×C47#54611yescharacteristic
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—84no—
478C2×D47#45512yes—
479C4×C47—22no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47C2×#12311yescharacteristic
484C4×C47#53411yescharacteristic
485C4×C47#54611yescharacteristic
486C4×C47#54611yescharacteristic
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—41no—
490Dic47—42no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493Dic47—81no—
494Dic47—81no—
495#3488—471no—
496#3092—471no—
497C2×#417—471no—
498#2504—471no—
499#2040—471no—
500#2040—471no—
501#2037—471no—
502#2037—471no—
503#1900—471no—
504#1871—471no—
505#1860—471no—
506#1860—471no—
507#1792—471no—
508#1792D4711yescharacteristic, complemented
509#1789—471no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—21no—
512C2×C47—42no—
513C2×C47—82no—
514C2×C47—81no—
515C2×C47#240511yescharacteristic
516C2×C47C2×#45511yescharacteristic
517C2×C47#302111yescharacteristic
518D47—22no—
519D47—41no—
520D47—81no—
521C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
522C22×#41—471no—
523C22×M16—471no—
524#550—941no—
525#548—941no—
526#546—942no—
527#546—941no—
528D42—941no—
529D42—942no—
530#537—471no—
531#537—941no—
532#535—471no—
533#535—941no—
534#525—471no—
535#525—941no—
536C2×#121—471no—
537C2×#121—941no—
538#520—471no—
539C22×C4⋊C4—471no—
540#484—941no—
541#483—941no—
542#481—941no—
543#480—941no—
544#428—471no—
545#428—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550C2×#104C2×D4711yescharacteristic
551C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—941no—
557#417—941no—
558#417C2×D4711yescharacteristic
559#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#103—941no—
561C2×#102—941no—
562C2×#100—471no—
563C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#407—471no—
565#397—942no—
566#390—471no—
567#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#386—942no—
569#382—471no—
570#382—471no—
571C4×C22⋊C4—471no—
572#343—471no—
573#343—471no—
574#339—471no—
575#339—471no—
576C47#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—41no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—471no—
584C2×#41—471no—
585C2×#41—471no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—942no—
590C2×#41—1881no—
591C2×#41—1881no—
592C2×#41C22×D4711yescharacteristic
593C2×#41C22×D4711yescharacteristic
594C22×Q8—471no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—471no—
599C22×D4—472no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4C22×D4711yescharacteristic
603C23×C4—471no—
604C23×C4—941no—
605C23×C4—941no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—1881no—
610C2×M16—1881no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C2×M16C22×D4711yescharacteristic
613C22×C8—941no—
614#127—941no—
615#127—942no—
616#124—941no—
617#124—942no—
618#123—941no—
619#123—942no—
620C22⋊Q8—471no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—942no—
624C22⋊Q8—941no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—942no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—942no—
639#121—942no—
640#121—941no—
641#120—941no—
642#120—942no—
643#120—942no—
644#120—942no—
645#120—942no—
646C4×Q8—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—941no—
653#117—471no—
654#117—941no—
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—472no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C42—471no—
670C2×C42C22×D4711yescharacteristic
671#107—941no—
672#107—941no—
673#106—941no—
674#106—941no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—942no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#104—1881no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#103—941no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#102—941no—
693#100—41no—
694#100—1881no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8—941no—
697#95—941no—
698#95—942no—
699#95—942no—
700C24—22no—
701C24—471no—
702C24—941no—
703C24D4×D4712yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—942no—
715#41—942no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1881no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1881no—
726#41#1062535012yes—
727#41#1062535212yes—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—942no—
731C2×Q8—1881no—
732C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
733C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—471no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—942no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—942no—
758C2×D4—942no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—942no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—3764no—
764C2×D4—1881no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4—1884no—
768C2×D4D4×D4711yescharacteristic
769C2×D4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—471no—
780C22×C4—472no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—3762no—
793C22×C4—1882no—
794C22×C4—1882no—
795C22×C4—1881no—
796C22×C4—1881no—
797C22×C4C23×D4711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—941no—
803M16—941no—
804M16—941no—
805M16—941no—
806M16—1882no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C2×C8—1882no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—471no—
815C4⋊C4—471no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—942no—
819C4⋊C4—942no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—941no—
823C4⋊C4—941no—
824C4⋊C4—1881no—
825C4⋊C4—1881no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—942no—
835C22⋊C4—942no—
836C22⋊C4—942no—
837C22⋊C4—942no—
838C22⋊C4—941no—
839C22⋊C4—3762no—
840C22⋊C4—1882no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—942no—
844C42—941no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—471no—
858C23—471no—
859C23—942no—
860C23—941no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—3761no—
864C23—1881no—
865C23—1882no—
866C23—1882no—
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—941no—
872Q8—941no—
873Q8—1882no—
874Q8#1309400612yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—941no—
889D4—941no—
890D4—3761no—
891D4—3762no—
892D4—3762no—
893D4—3762no—
894D4—3762no—
895D4—1882no—
896D4—1882no—
897D4—1882no—
898D4—1882no—
899D4—1884no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4#1309400612yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—3762no—
933C2×C4—3762no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1882no—
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
948C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C2×C4#1309406911yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—1881no—
954C8—1881no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—164no—
969C22—472no—
970C22—941no—
971C22—941no—
972C22—941no—
973C22—941no—
974C22—941no—
975C22—3764no—
976C22—1882no—
977C22—1882no—
978C22—1881no—
979C22—1881no—
980C22—1881no—
981C22#120×D4711yescharacteristic
982C22#1568976011yescharacteristic
983C22#1568976311yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—941no—
989C4—941no—
990C4—3761no—
991C4—3761no—
992C4—1881no—
993C4—1882no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4C2×#1309400611yescharacteristic
997C4#1568968311yescharacteristic
998C4#1568976011yescharacteristic
999C4#1568976311yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—942no—
1006C2—3761no—
1007C2—1881no—
1008C2#2024671311yescharacteristic
1009C2#455×D4711yescharacteristic
1010C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257050C2
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24027
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253309C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247879C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244598C2semidirect
9. #20243848C2semidirect
10. #20243687C2semidirect
11. #20243623C2semidirect
12. #20243619C2semidirect
13. #20243342C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
44. #15689125C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
48. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. #15689086C22semidirect
55. #15689026C22semidirect
57. #15688989C22semidirect
58. #15688988C22semidirect
59. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
508. #1792D47semidirect
551. C2×#104C2×D47semidirect
559. #417C2×D47semidirect
563. C2×#100C2×D47semidirect
567. #390C2×D47semidirect
576. C47#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570502
#202533092
#417×D472
#202478792
#202446162
#202446152
#202445992
#202445982
#202438482
#202436872
#202436232
#202436192
#202433422
#202433302
C47×#17922
#2402747