Finite Group Databasebeta

← #26249155

Subgroups — #26249155

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257055C211yesmaximal, characteristic
2#20253314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689793—21no—
20#15689781—21no—
21#15689766—21no—
22#15689760—22no—
23#15689758—21no—
24#15689755—22no—
25#15689702—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689689—21no—
28#15689635C2211yescharacteristic
29#15689633—21no—
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31#121×D47—21no—
32#15689603C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689460—21no—
35#15689455—21no—
36#15689443—21no—
37#15689438—21no—
38#15689166C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689123—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689121—21no—
51#103×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic, complemented
55#15689051—22no—
56#15689026C2211yescharacteristic, complemented
57#15688999—22no—
58#15688989C2211yescharacteristic, complemented
59#15688988C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—41no—
74#13094069—41no—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—22no—
89C22×C22⋊D47D412yes—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625324—21no—
101M16×D47—41no—
102M16×D47—41no—
103C2×C8×D47—21no—
104#13094020—22no—
105#13094010—22no—
106#13094008—21no—
107#13094006—22no—
108#13094004D411yescharacteristic
109#13094004D411yescharacteristic
110#13094003—21no—
111#13094001—22no—
112#13094000—21no—
113#13093999D411yescharacteristic
114#13093999D411yescharacteristic
115#13093998—21no—
116#13093997—22no—
117#13093997—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—22no—
120#13093996—22no—
121#13093995—22no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093994—22no—
128#13093994—21no—
129#13093992—22no—
130#13093992—22no—
131C4×Dic94—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188—21no—
134C4×D188—21no—
135D4×Dic47—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138#13093982—21no—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×Dic47⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×C22⋊Dic47—22no—
148C2×C22⋊Dic47D412yes—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093952—22no—
155#13093952—41no—
156#13093951—41no—
157#13093950—22no—
158#13093950—41no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093946—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093941—41no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179#127×C47—21no—
180#124×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#120×C47—22no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C47—22no—
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188#107×C47—21no—
189#106×C47—21no—
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#100×C47—41no—
194C24×C47C2×D412yes—
195C23×D47—22no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—44no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D412yes—
235#10625354—22no—
236#10625354—41no—
237Q8×D47—22no—
238Q8×D47—41no—
239#10625352—22no—
240#10625352—41no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247D4×D47—22no—
248D4×D47—41no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—84no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350#4112yes—
265#10625350#4112yes—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—41no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47—82no—
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C47—22no—
303C22⋊C4×C47—22no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—82no—
306C42×C47—21no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C22⋊Dic47—22no—
310C22⋊Dic47—22no—
311C22⋊Dic47—22no—
312C22⋊Dic47—82no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319(C2×D47)⋊C4—42no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—22no—
328Dic47⋊C4—41no—
329Dic47⋊C4—41no—
330C4×Dic47—22no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339#10625324—42no—
340C8×D47—42no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—21no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—82no—
359C22×D47—82no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—82no—
373D4×C47—82no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—42no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—22no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—44no—
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—82no—
400C22⋊D47—82no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47—44no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416D188—21no—
417D188—21no—
418D188—21no—
419D188—42no—
420D188—42no—
421D188—81no—
422D188#12312yes—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—82no—
438C4×D47—82no—
439C4×D47—82no—
440Dic94—21no—
441Dic94—21no—
442Dic94—21no—
443Dic94—42no—
444Dic94#12312yes—
445C8×C47—41no—
446C8×C47—41no—
447C47⋊C8—41no—
448C47⋊C8—41no—
449#24027—471nomaximal, Sylow
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—82no—
459C22×C47—82no—
460C22×C47C2×#12011yescharacteristic
461C22×C47#54611yescharacteristic
462C22×C47#54611yescharacteristic
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—84no—
477C2×D47—164no—
478C2×D47#45512yes—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12311yescharacteristic
485C4×C47#53411yescharacteristic
486C4×C47#54611yescharacteristic
487C4×C47#54611yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—21no—
490Dic47—21no—
491Dic47—41no—
492Dic47—42no—
493Dic47—81no—
494Dic47—81no—
495#3488—471no—
496#3092—471no—
497C2×#417—471no—
498#2504—471no—
499#2040—471no—
500#2040—471no—
501#2037—471no—
502#2037D4711yescharacteristic, complemented
503#1900—471no—
504#1871—471no—
505#1860—471no—
506#1860—471no—
507#1792—471no—
508#1792—471no—
509#1789—471no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—21no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—82no—
514C2×C47#240511yescharacteristic
515C2×C47C2×#45511yescharacteristic
516C2×C47#302111yescharacteristic
517D47—22no—
518D47—41no—
519D47—42no—
520D47—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—471no—
522C22×#41—471no—
523C22×M16—471no—
524#550—941no—
525#548—941no—
526#546—942no—
527#546—941no—
528D42—942no—
529D42—941no—
530#537—471no—
531#537—941no—
532#535—941no—
533#535C2×D4711yescharacteristic
534#525—471no—
535#525—941no—
536C2×#121—471no—
537C2×#121—941no—
538#520—471no—
539C22×C4⋊C4—471no—
540#484—941no—
541#483—941no—
542#481—941no—
543#480—941no—
544#428—471no—
545#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550C2×#104—471no—
551C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—471no—
557#417—941no—
558#417—941no—
559#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#103—941no—
561C2×#102—941no—
562C2×#100—471no—
563C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
564#407—471no—
565#397—942no—
566#390—471no—
567#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#386—942no—
569#382—471no—
570#382—471no—
571C4×C22⋊C4—471no—
572#343—471no—
573#343—471no—
574#339—471no—
575#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C47#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—942no—
578H(5,𝔽2)—942no—
579H(5,𝔽2)—1881no—
580H(5,𝔽2)—1881no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—471no—
584C2×#41—471no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—942no—
590C2×#41—942no—
591C2×#41—1881no—
592C2×#41—1881no—
593C2×#41C22×D4711yescharacteristic
594C22×Q8—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—472no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4C22×D4711yescharacteristic
603C23×C4—471no—
604C23×C4—941no—
605C23×C4—941no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—1881no—
610C2×M16—1881no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C2×M16C22×D4711yescharacteristic
613C22×C8—941no—
614#127—21no—
615#127—942no—
616#124—21no—
617#124—942no—
618#123—941no—
619#123—942no—
620C22⋊Q8—471no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—942no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—941no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—471no—
628#121—471no—
629#121—942no—
630#121—942no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—942no—
639#121—942no—
640#121—941no—
641#120—22no—
642#120—941no—
643#120—942no—
644#120—942no—
645#120—942no—
646C4×Q8—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653#117—941no—
654#117C22×D4711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—471no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4—941no—
663C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—472no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C42—471no—
670C2×C42C22×D4711yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—941no—
673#106—21no—
674#106—941no—
675#104—41no—
676#104—942no—
677#104—942no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#104—1881no—
681#103—21no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#103—941no—
687#102—21no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#102—941no—
693#100—41no—
694#100—1881no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8—941no—
697#95—941no—
698#95—942no—
699#95—942no—
700C24—471no—
701C24—941no—
702C24—942no—
703C24D4×D4712yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—472no—
709#41—472no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—942no—
713#41—942no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1881no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1881no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—942no—
732C2×Q8—1881no—
733C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—471no—
744C2×D4—471no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—942no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—942no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—3764no—
759C2×D4—1881no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4—1884no—
768C2×D4—1884no—
769C2×D4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—472no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—3762no—
793C22×C4—1882no—
794C22×C4—1882no—
795C22×C4—1881no—
796C22×C4—1881no—
797C22×C4C23×D4711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—941no—
803M16—941no—
804M16—941no—
805M16—941no—
806M16—1882no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C2×C8—1882no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—942no—
817C4⋊C4—942no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—1881no—
823C4⋊C4—1881no—
824C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—942no—
835C22⋊C4—942no—
836C22⋊C4—942no—
837C22⋊C4—942no—
838C22⋊C4—942no—
839C22⋊C4—3762no—
840C22⋊C4—1882no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—942no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—471no—
854C23—471no—
855C23—942no—
856C23—941no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—3761no—
861C23—3762no—
862C23—3762no—
863C23—1881no—
864C23—1882no—
865C23—1882no—
866C23—1884no—
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—472no—
871Q8—941no—
872Q8—941no—
873Q8—941no—
874Q8—1882no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—472no—
886D4—942no—
887D4—942no—
888D4—941no—
889D4—941no—
890D4—941no—
891D4—3761no—
892D4—3762no—
893D4—3762no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1882no—
897D4—1882no—
898D4—1884no—
899D4—1884no—
900D4—1884no—
901D4—1881no—
902D4—1881no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—942no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3762no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—3762no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1882no—
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4#41×D4711yescharacteristic
948C2×C4#41×D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C2×C4#1309407011yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—1881no—
954C8—1881no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—472no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—941no—
971C22—942no—
972C22—3764no—
973C22—1882no—
974C22—1882no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—1881no—
979C22—1881no—
980C22—7524no—
981C22#120×D4711yescharacteristic
982C22#1568976211yescharacteristic
983C22#1568976511yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—941no—
990C4—941no—
991C4—942no—
992C4—3761no—
993C4—3761no—
994C4—1882no—
995C4—1881no—
996C4#123×D4711yescharacteristic
997C4#1568968111yescharacteristic
998C4#1568976611yescharacteristic
999C4#1568977011yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—942no—
1005C2—3761no—
1006C2—1881no—
1007C2—1882no—
1008C2#2024671011yescharacteristic
1009C2#455×D4711yescharacteristic
1010C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257055C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24027
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253314C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247879C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20243848C2semidirect
9. #20243689C2semidirect
10. #20243622C2semidirect
11. #20243618C2semidirect
12. #20243344C2semidirect
13. #20243341C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. #15689166C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
45. #15689125C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
54. #15689086C22semidirect
56. #15689026C22semidirect
58. #15688989C22semidirect
59. #15688988C22semidirect
60. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
502. #2037D47semidirect
545. #428C2×D47semidirect
551. C2×#104C2×D47semidirect
559. #417C2×D47semidirect
563. C2×#100C2×D47semidirect
567. #390C2×D47semidirect
575. #339C2×D47semidirect
576. C47#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570552
#202533142
#417×D472
#202478792
#202446162
#202446152
#202445952
#202438482
#202436892
#202436222
#202436182
#202433442
#202433412
#202433302
C47×#20372
#2402747