Finite Group Databasebeta

← #26249156

Subgroups — #26249156

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic
2#20253313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C212yesmaximal, complemented
6#20244597C212yesmaximal, complemented
7#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243623C212yesmaximal, complemented
10#20243343C212yesmaximal, complemented
11C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094070C2211yescharacteristic
13C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
14#15689792—21no—
15#15689784—21no—
16#15689761—22no—
17#15689761—21no—
18D4×C22⋊D47—22no—
19D4×C22⋊D47—21no—
20#15689701—21no—
21#15689701C2211yescharacteristic
22#15689687—21no—
23#15689687C2211yescharacteristic
24#15689634—21no—
25#15689634C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093998C2211yescharacteristic
28#15689606C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689459—21no—
31#15689454—21no—
32#15689442—21no—
33#15689437—21no—
34#15689165C2212yescomplemented
35C2×#13093952C2212yescomplemented
36#15689125C2212yescomplemented
37#15689124—21no—
38#15689124—21no—
39#15689124C2212yes—
40#15689124C2212yescomplemented
41C2×#13093948—21no—
42C2×#13093945—21no—
43C2×#13093940C2212yescomplemented
44#15689050—22no—
45#15689025C2212yescomplemented
46#15689000—22no—
47#15688989C2212yescomplemented
48#15688891C2212yescomplemented
49#15688883C2212yescomplemented
50C22×#41×C47C2211yescharacteristic
51C2×#104×C47C2212yes—
52C2×#104×C47C2212yescomplemented
53C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
55#13094070—24no—
56#13094070—42no—
57C2×#10625354—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350C2311yescharacteristic
60C22×D188—21no—
61C22×D188C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47D412yes—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—21no—
66C23×Dic47—21no—
67C2×#10625329—21no—
68C2×#10625329—42no—
69C2×#10625329C2312yes—
70C22×C47⋊C8—21no—
71#13094020—22no—
72#13094020—21no—
73#13094013—22no—
74#13094013—21no—
75#13094007—22no—
76#13094007—21no—
77#13094003—21no—
78#13094003D411yescharacteristic
79#13094003D411yescharacteristic
80#13094000—22no—
81#13094000—21no—
82#13093998—22no—
83#13093998—22no—
84#13093998—21no—
85#13093998—21no—
86#13093998—21no—
87#13093998—21no—
88#13093998—21no—
89#13093998—21no—
90#13093998—21no—
91#13093998D411yescharacteristic
92#13093998D411yescharacteristic
93#13093996—22no—
94#13093996—22no—
95#13093996—22no—
96#13093995—22no—
97#13093995—21no—
98#13093993—22no—
99#13093993—21no—
100#13093992—22no—
101#13093992—22no—
102#13093992—22no—
103Q8×Dic47—21no—
104D4×Dic47—21no—
105D4×Dic47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C4×C22⋊D47—21no—
109C4×C22⋊D47—21no—
110#13093983—21no—
111#13093983C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—21no—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C4⋊Dic47—21no—
117C2×C4⋊Dic47—21no—
118C2×C4⋊Dic47C2312yes—
119C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
123#13093958—22no—
124#13093956—22no—
125#13093952—42no—
126#13093949—22no—
127#13093948—22no—
128#13093948—22no—
129#13093946—22no—
130#13093945—22no—
131#13093945—22no—
132#13093940—42no—
133C47⋊#95—24no—
134C2×#41×C47—21no—
135C2×#41×C47—21no—
136C2×#41×C47—24no—
137C2×#41×C47—42no—
138C2×#41×C47D411yescharacteristic
139C2×#41×C47D411yescharacteristic
140C2×#41×C47C2311yescharacteristic
141C2×#41×C47C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C47D411yescharacteristic
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47D411yescharacteristic
145C23×C4×C47—21no—
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×M16×C47C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47C2312yes—
150#104×C47—24no—
151#104×C47—42no—
152C22⋊C8×C47—21no—
153C22⋊C8×C47—21no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—22no—
158C23×D47C2×D412yes—
159#41×C47—22no—
160#41×C47—22no—
161#41×C47—22no—
162#41×C47—22no—
163#41×C47—22no—
164#41×C47—44no—
165#41×C47—41no—
166#41×C47—41no—
167#41×C47—44no—
168#41×C47#4114yes—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—22no—
171C2×Q8×C47—41no—
172C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—41no—
181C2×D4×C47—44no—
182C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—44no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—44no—
209C2×C22⋊D47—84no—
210C22×Dic47—22no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—41no—
213C22×Dic47—41no—
214C22×Dic47—82no—
215C22×Dic47C2×D412yes—
216#10625354—42no—
217#10625354—42no—
218D4×D47—48no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—42no—
221#10625350—22no—
222#10625350—22no—
223#10625350—44no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—22no—
228C2×D188—22no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47—22no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234M16×C47—22no—
235M16×C47—22no—
236C2×C8×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—42no—
238C42×C47—22no—
239C42×C47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—22no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—21no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—21no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—21no—
252(C2×D47)⋊C4—84no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—41no—
259C4⋊Dic47—41no—
260C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—21no—
264Dic47⋊C4—21no—
265C4×Dic47—22no—
266C4×Dic47—21no—
267#10625329—22no—
268#10625329—22no—
269#10625329—42no—
270C2×C47⋊C8—22no—
271C2×C47⋊C8—42no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—81no—
280C23×C47#12011yescharacteristic
281C23×C47#12011yescharacteristic
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—22no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—24no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—42no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291Q8×C47—21no—
292Q8×C47—21no—
293Q8×C47—21no—
294Q8×C47—42no—
295Q8×C47#12312yes—
296D4×C47—24no—
297D4×C47—21no—
298D4×C47—21no—
299D4×C47—21no—
300D4×C47—42no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47#12312yes—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—24no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47#12011yescharacteristic
323C2×C4×C47#12011yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4112yes—
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—81no—
333C22⋊D47—82no—
334C22⋊D47—82no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—44no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—82no—
345C2×Dic47—82no—
346C2×Dic47—82no—
347D188—22no—
348D188—44no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—42no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—41no—
355Dic94—22no—
356C8×C47—42no—
357C47⋊C8—42no—
358#24027—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—21no—
367C22×C47—44no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—84no—
374C22×C47#45512yes—
375C22×C47C2×#12011yescharacteristic
376C22×C47#54612yes—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—84no—
384C2×D47—164no—
385C4×C47—22no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—82no—
390C4×C47C2×#12311yescharacteristic
391C4×C47#53411yescharacteristic
392C4×C47#54612yes—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—82no—
398#3488—471no—
399#3092—471no—
400C2×#417—471no—
401#2504—471no—
402#2040—472no—
403#2037—472no—
404#1900—471no—
405#1871—471no—
406#1860—472no—
407#1792—472no—
408#1789D4711yescharacteristic, complemented
409C2×C47—22no—
410C2×C47—22no—
411C2×C47—42no—
412C2×C47—41no—
413C2×C47—81no—
414C2×C47#240511yescharacteristic
415C2×C47C2×#45511yescharacteristic
416C2×C47#302111yescharacteristic
417D47—82no—
418D47—81no—
419C2×H(5,𝔽2)—471no—
420C22×#41C2×D4711yescharacteristic
421C22×M16—471no—
422#550—941no—
423#548—941no—
424#546—942no—
425#546—941no—
426D42—942no—
427D42—941no—
428#537—471no—
429#537—941no—
430#535—471no—
431#535—941no—
432#525—471no—
433#525—941no—
434C2×#121—471no—
435C2×#121—941no—
436#520—471no—
437C22×C4⋊C4—471no—
438#484—941no—
439#483—941no—
440#481—941no—
441#480—941no—
442#428—472no—
443C2×#104—472no—
444C2×#104C2×D4712yes—
445C2×#104C2×D4712yescomplemented
446#417—472no—
447#417—472no—
448#417—472no—
449#417—941no—
450#417—941no—
451C2×#103—941no—
452C2×#102—941no—
453C2×#100—472no—
454#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#397—942no—
456#390—472no—
457#386—942no—
458#382—472no—
459C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#343—472no—
461#339—472no—
462C47#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—944no—
464H(5,𝔽2)—1882no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—24no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—471no—
470C2×#41—941no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41D18811yescharacteristic
473C2×#41D18811yescharacteristic
474C2×#41C22×D4711yescharacteristic
475C2×#41C22×D4711yescharacteristic
476C22×Q8D18811yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—472no—
479C22×D4—471no—
480C22×D4—941no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4D18811yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×M16—472no—
489C2×M16—941no—
490C2×M16—1882no—
491C2×M16C22×D4712yes—
492C22×C8—941no—
493#127—942no—
494#127—941no—
495#124—942no—
496#124—941no—
497#123—942no—
498#123—941no—
499C22⋊Q8—471no—
500C22⋊Q8—471no—
501C22⋊Q8—941no—
502C22⋊Q8—942no—
503C22⋊Q8—941no—
504#121—471no—
505#121—471no—
506#121—941no—
507#121—941no—
508#121—941no—
509#121—942no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#121—941no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—941no—
519#121—941no—
520#120—942no—
521#120—942no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—941no—
525C4×Q8—941no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—941no—
532#117—471no—
533#117—941no—
534C2×C4⋊C4—471no—
535C2×C4⋊C4—472no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—941no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—941no—
541C2×C4⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—472no—
544C2×C22⋊C4—942no—
545C2×C22⋊C4—944no—
546C2×C42C22×D4712yes—
547#107—942no—
548#106—942no—
549#104—24no—
550#104—42no—
551#104—1882no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#102—942no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558#100—1882no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—21no—
562#95—944no—
563C24—21no—
564C24—472no—
565C24—942no—
566C24D4×D4711yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—44no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—44no—
576#41—942no—
577#41—942no—
578#41—1884no—
579#41—1882no—
580#41—1882no—
581#41#1062535214yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—471no—
586C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
587C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—3764no—
612C2×D4—1884no—
613C2×D4—1888no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4—1884no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4C2×D18811yescharacteristic
618C2×D4C2×D18811yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—472no—
629C22×C4—942no—
630C22×C4—942no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—3762no—
634C22×C4—1881no—
635C22×C4—1881no—
636C22×C4C2×D18811yescharacteristic
637C22×C4C2×D18811yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4D4×D4711yescharacteristic
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4C23×D4711yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—942no—
645M16—942no—
646M16—1882no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—942no—
649C2×C8—1882no—
650C4⋊C4—471no—
651C4⋊C4—471no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—1881no—
661C4⋊C4—1881no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—942no—
664C22⋊C4—942no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—941no—
669C22⋊C4—941no—
670C22⋊C4—941no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—3764no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—942no—
679C42—941no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—944no—
689C23—941no—
690C23—942no—
691C23—3762no—
692C23—3762no—
693C23—1882no—
694C23—1882no—
695C23—1884no—
696C23#1309399411yescharacteristic
697C23#1309399411yescharacteristic
698C23C2×D4×D4711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—42no—
703Q8—942no—
704Q8#1309400812yes—
705D4—24no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—942no—
714D4—3761no—
715D4—3762no—
716D4—3762no—
717D4—3762no—
718D4—3762no—
719D4—1884no—
720D4—1884no—
721D4—1882no—
722D4—1882no—
723D4—1884no—
724D4—1882no—
725D4—1881no—
726D4—1881no—
727D4#1309400812yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—3762no—
750C2×C4—3762no—
751C2×C4—3762no—
752C2×C4—1884no—
753C2×C4—1884no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4#1309399411yescharacteristic
759C2×C4#1309399411yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C22×D18811yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062535212yes—
763C2×C4#1309406912yes—
764C8—42no—
765C8—1882no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—44no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—3764no—
782C22—1881no—
783C22—1882no—
784C22—1881no—
785C22—1882no—
786C22—1881no—
787C22—1882no—
788C22—7524no—
789C22#1568930212yes—
790C22C2×#1309399411yescharacteristic
791C22#1568976012yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—3762no—
798C4—1881no—
799C4—1882no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4C2×#1309400811yescharacteristic
803C4#1568968511yescharacteristic
804C4#1568976012yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—3762no—
811C2—3761no—
812C2#2024671611yescharacteristic
813C2C2×#1568930211yescharacteristic
814C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257057C2
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#24027
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253313C2semidirect
3. C2×#15689124C2semidirect
4. #20247880C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244597C2semidirect
7. #20243849C2semidirect
8. #20243688C2semidirect
9. #20243623C2semidirect
10. #20243343C2semidirect
11. C47×#1789C2semidirect
13. C22×#10625329C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
34. #15689165C22semidirect
35. C2×#13093952C22semidirect
36. #15689125C22semidirect
40. #15689124C22semidirect
43. C2×#13093940C22semidirect
45. #15689025C22semidirect
47. #15688989C22semidirect
48. #15688891C22semidirect
49. #15688883C22semidirect
52. C2×#104×C47C22semidirect
53. C47×#407C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
408. #1789D47semidirect
445. C2×#104C2×D47semidirect
454. #407C2×D47semidirect
459. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
462. C47#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
#202533132
C2×#156891242
#202478802
#202446162
#202445972
#202438492
#202436882
#202436232
#202433432
C47×#17892
#2402747