Finite Group Databasebeta

← #26249157

Subgroups — #26249157

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic
2#20253311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244617C212yesmaximal, complemented
5#20244598C212yesmaximal, complemented
6#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243620C212yesmaximal, complemented
9#20243341C212yesmaximal, complemented
10#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
15#15689791—21no—
16#15689779—21no—
17#15689770—21no—
18#15689763—22no—
19#15689757—21no—
20D4×C22⋊D47—22no—
21#15689704C2211yescharacteristic
22#15689702—21no—
23#15689690C2211yescharacteristic
24#15689689—21no—
25#15689634C2211yescharacteristic
26#15689633—21no—
27#121×D47—21no—
28#15689604C2211yescharacteristic
29#15689458—21no—
30#15689453—21no—
31#15689441—21no—
32#15689436—21no—
33#15689163C2212yescomplemented
34C2×#13093952C2212yes—
35C2×#13093952C2212yescomplemented
36C2×#13093952C2212yescomplemented
37#15689122—21no—
38#15689122—21no—
39#15689122C2212yes—
40#15689122C2212yescomplemented
41#15689122C2212yescomplemented
42C2×#13093947—21no—
43C2×#13093944—21no—
44C2×#13093941C2212yescomplemented
45#15689087C2211yescharacteristic, complemented
46#15688892C2212yescomplemented
47#15688883C2212yescomplemented
48C2×#121×C47C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
50C47×#397—22no—
51C47×#390C2212yescomplemented
52C47×#386—22no—
53C47×#382C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
55#13094069—24no—
56#13094069—42no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—24no—
60C2×#10625350—42no—
61C2×#10625350D411yescharacteristic
62C2×#10625350D411yescharacteristic
63C2×#10625350C2311yescharacteristic
64C2×#10625350C2311yescharacteristic
65C2×#10625350C2311yescharacteristic
66C2×#10625352—21no—
67C2×#10625352—21no—
68C22×Dic94D411yescharacteristic
69C22×D188D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—21no—
74C2×D4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C2×#10625329—21no—
77C2×#10625329—42no—
78C2×#10625329C2312yes—
79C2×#10625329C2312yes—
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094020—22no—
82#13094020—21no—
83#13094011—21no—
84#13094010—22no—
85#13094007—21no—
86#13094006—22no—
87#13094004—21no—
88#13094004—21no—
89#13094003D411yescharacteristic
90#13094003D411yescharacteristic
91#13094001—22no—
92#13093999—21no—
93#13093999—21no—
94#13093998—22no—
95#13093998D411yescharacteristic
96#13093998D411yescharacteristic
97#13093997—22no—
98#13093997—22no—
99#13093996—22no—
100#13093996—22no—
101#13093995—22no—
102#13093995—21no—
103#13093995—21no—
104#13093994—22no—
105#13093993—21no—
106#13093993—22no—
107#13093992—22no—
108#13093992—22no—
109#13093989—21no—
110D4×Dic47—22no—
111#13093986—21no—
112C4×C22⋊D47—22no—
113C4×C22⋊D47—21no—
114C4×C22⋊D47—21no—
115(C22⋊D47)⋊C4—22no—
116#13093983C2311yescharacteristic
117#13093982—21no—
118C4⋊C4×D47—21no—
119C22⋊C4×D47—22no—
120#13093957—22no—
121#13093955—22no—
122#13093952—24no—
123#13093952—42no—
124#13093952—42no—
125#13093947—22no—
126#13093947—22no—
127#13093947—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093941—42no—
132C22⋊(C47⋊C8)—21no—
133C22⋊(C47⋊C8)—21no—
134C22×D4×C47D412yes—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138#121×C47—21no—
139#121×C47—21no—
140#121×C47—21no—
141#121×C47—21no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—24no—
151C2×C22⋊C4×C47D412yes—
152C2×C42×C47C2312yes—
153#95×C47—21no—
154#95×C47—24no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C24×C47C2×D412yes—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—44no—
166C22×C4×C47—22no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—41no—
171C22×C4×C47—41no—
172C22×C4×C47—82no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—21no—
187C2×C22⋊D47—21no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—44no—
192C2×C22⋊D47—48no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195#10625352—44no—
196#10625352—42no—
197#10625352—42no—
198D4×D47—44no—
199D4×D47—42no—
200D4×D47—42no—
201D4×D47—84no—
202#10625350—22no—
203#10625350—22no—
204#10625350—22no—
205#10625350—22no—
206#10625350—22no—
207#10625350—22no—
208#10625350—22no—
209#10625350—41no—
210#10625350—41no—
211#10625350—44no—
212#10625350—44no—
213#10625350#4114yes—
214C2×D188—22no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—22no—
217C2×D188—41no—
218C2×D188C2×D411yescharacteristic
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—44no—
228C2×Dic94—22no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—41no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—22no—
237C4⋊C4×C47—22no—
238C4⋊C4×C47—41no—
239C4⋊C4×C47—41no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—42no—
243C22⋊C4×C47—84no—
244C42×C47—22no—
245C42×C47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—21no—
249C22⋊Dic47—21no—
250C22⋊Dic47—21no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—21no—
255(C2×D47)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
259Dic47⋊C4—22no—
260Dic47⋊C4—21no—
261Dic47⋊C4—21no—
262C4×Dic47—22no—
263C4×Dic47—21no—
264#10625329—22no—
265#10625329—22no—
266#10625329—22no—
267#10625329—22no—
268#10625329—42no—
269C2×C47⋊C8—22no—
270C2×C47⋊C8—22no—
271C2×C47⋊C8—42no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—24no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47#12011yescharacteristic
280C23×C47#12011yescharacteristic
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—44no—
287C22×D47—42no—
288C22×D47—81no—
289C22×D47—82no—
290C22×D47—82no—
291D4×C47—44no—
292D4×C47—41no—
293D4×C47—41no—
294D4×C47—42no—
295D4×C47—82no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—42no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—44no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—82no—
311C2×C4×C47—82no—
312C2×C4×C47#12011yescharacteristic
313C2×C4×C47#12011yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4112yes—
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D47—24no—
319C22⋊D47—42no—
320C22⋊D47—44no—
321C22⋊D47—42no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—81no—
327C22⋊D47—82no—
328C22⋊D47—82no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—44no—
336D188—21no—
337D188—21no—
338D188—21no—
339D188—22no—
340D188—42no—
341D188—82no—
342D188#12312yes—
343C4×D47—24no—
344C4×D47—42no—
345C4×D47—42no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—42no—
349C4×D47—82no—
350Dic94—21no—
351Dic94—21no—
352Dic94—21no—
353Dic94—22no—
354Dic94—42no—
355Dic94#12312yes—
356C47⋊C8—42no—
357C47⋊C8—42no—
358#24027—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—21no—
360C22×C47—21no—
361C22×C47—21no—
362C22×C47—21no—
363C22×C47—21no—
364C22×C47—21no—
365C22×C47—21no—
366C22×C47—44no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—84no—
371C22×C47#45512yes—
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C22×C47#54612yes—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—84no—
384C2×D47—164no—
385C4×C47—21no—
386C4×C47—21no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—82no—
389C4×C47—82no—
390C4×C47C2×#12311yescharacteristic
391C4×C47#53411yescharacteristic
392C4×C47#54612yes—
393Dic47—22no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398#3488—471no—
399#3092—471no—
400C2×#417—471no—
401#2504D4711yescharacteristic, complemented
402#2040—472no—
403#2037—472no—
404#1900—471no—
405#1871—471no—
406#1860—472no—
407#1792—472no—
408#1789—471no—
409C2×C47—22no—
410C2×C47—22no—
411C2×C47—41no—
412C2×C47—82no—
413C2×C47#240511yescharacteristic
414C2×C47C2×#45511yescharacteristic
415C2×C47#302111yescharacteristic
416D47—42no—
417D47—81no—
418D47—81no—
419C2×H(5,𝔽2)—471no—
420C22×#41—471no—
421C22×M16—471no—
422#550—941no—
423#548—941no—
424#546—941no—
425#546—942no—
426D42—941no—
427D42—942no—
428#537—471no—
429#537—941no—
430#535—471no—
431#535—941no—
432#525—471no—
433#525—941no—
434C2×#121—941no—
435C2×#121C2×D4711yescharacteristic
436#520—471no—
437C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
438#484—941no—
439#483—941no—
440#481—941no—
441#480—941no—
442#428—472no—
443C2×#104—472no—
444C2×#104—472no—
445C2×#104—472no—
446#417—472no—
447#417—472no—
448#417—472no—
449#417—941no—
450#417—941no—
451C2×#103—941no—
452C2×#102—941no—
453C2×#100—472no—
454#407—471no—
455#397—22no—
456#390C2×D4712yescomplemented
457#386—22no—
458#382C2×D4712yescomplemented
459C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
460#343—472no—
461#339—472no—
462C47#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—944no—
464H(5,𝔽2)—1882no—
465C2×#41—471no—
466C2×#41—471no—
467C2×#41—471no—
468C2×#41—471no—
469C2×#41—471no—
470C2×#41—944no—
471C2×#41—941no—
472C2×#41—941no—
473C2×#41—941no—
474C2×#41—941no—
475C2×#41—1882no—
476C22×Q8—471no—
477C22×D4—471no—
478C22×D4—941no—
479C22×D4—941no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—941no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4C22⋊D4712yes—
484C22×D4C22×D4711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—941no—
487C23×C4C22×D4711yescharacteristic
488C2×M16—472no—
489C2×M16—472no—
490C2×M16—941no—
491C2×M16—1882no—
492C22×C8—941no—
493#127—941no—
494#127—942no—
495#124—942no—
496#124—941no—
497#123—942no—
498#123—941no—
499C22⋊Q8—471no—
500C22⋊Q8—471no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—941no—
503C22⋊Q8—941no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—471no—
509#121—471no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—941no—
513#121—941no—
514#121—941no—
515#121—941no—
516#121—942no—
517#121—942no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#120—942no—
521#120—942no—
522#120—942no—
523#120—941no—
524#120—942no—
525C4×Q8—941no—
526C4×D4—942no—
527C4×D4—941no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—941no—
530C4×D4—941no—
531C4×D4—942no—
532#117—471no—
533#117—941no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
541C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—942no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
546C2×C42C22×D4712yes—
547#107—942no—
548#106—942no—
549#104—944no—
550#104—1882no—
551#104—1882no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#102—942no—
556#102—942no—
557#102—942no—
558#100—1882no—
559C22⋊C8—941no—
560C22⋊C8—941no—
561#95—21no—
562#95—24no—
563C24—942no—
564C24—941no—
565C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D4712yes—
567#41—474no—
568#41—942no—
569#41—942no—
570#41—942no—
571#41—942no—
572#41—942no—
573#41—942no—
574#41—942no—
575#41—1884no—
576#41—1881no—
577#41—1881no—
578#41—1884no—
579#41—1884no—
580#41—1882no—
581#41—1882no—
582C2×Q8—471no—
583C2×Q8—471no—
584C2×Q8—471no—
585C2×Q8—942no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—1881no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—471no—
596C2×D4—471no—
597C2×D4—471no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—941no—
609C2×D4—941no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—3764no—
613C2×D4—1881no—
614C2×D4—1884no—
615C2×D4—1882no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4—1888no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—942no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—942no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—1884no—
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4D4×D4711yescharacteristic
637C22×C4D4×D4711yescharacteristic
638C22×C4D4×D4711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
641C22×C4C23×D4711yescharacteristic
642M16—942no—
643M16—942no—
644M16—942no—
645M16—942no—
646M16—1882no—
647C2×C8—942no—
648C2×C8—942no—
649C2×C8—1882no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—941no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—941no—
675C22⋊C4—941no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—942no—
679C42—941no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—3761no—
691C23—3762no—
692C23—3762no—
693C23—1882no—
694C23—1884no—
695C23—1882no—
696C23#1309399211yescharacteristic
697C23#1309399211yescharacteristic
698C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
699Q8—472no—
700Q8—941no—
701Q8—942no—
702Q8—941no—
703Q8—941no—
704Q8—1882no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—472no—
711D4—944no—
712D4—942no—
713D4—941no—
714D4—941no—
715D4—941no—
716D4—3762no—
717D4—3761no—
718D4—3762no—
719D4—3762no—
720D4—1882no—
721D4—1882no—
722D4—1884no—
723D4—1882no—
724D4—1884no—
725D4—1882no—
726D4—1882no—
727D4—1882no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—944no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—941no—
750C2×C4—3762no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1882no—
754C2×C4—1884no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4#1309399211yescharacteristic
759C2×C4#1309399211yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C2×C4#41×D4712yes—
763C2×C4#1309407012yes—
764C8—1882no—
765C8—1882no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—942no—
779C22—3764no—
780C22—1881no—
781C22—1881no—
782C22—1881no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—7524no—
789C22#1568930012yes—
790C22C2×#1309399211yescharacteristic
791C22#1568976112yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—942no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4#123×D4711yescharacteristic
803C4#1568968411yescharacteristic
804C4#1568976512yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—3761no—
810C2—3761no—
811C2—1882no—
812C2#2024671211yescharacteristic
813C2C2×#1568930011yescharacteristic
814C2#2025275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2504C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257053C2
hypercenter#2504D47
hypocenterC47#24027
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253311C2semidirect
3. C2×#15689122C2semidirect
4. #20244617C2semidirect
5. #20244598C2semidirect
6. #20243852C2semidirect
7. #20243688C2semidirect
8. #20243620C2semidirect
9. #20243341C2semidirect
10. #20243333C2semidirect
11. C47×#2504C2semidirect
14. C22×#10625329C22semidirect
33. #15689163C22semidirect
35. C2×#13093952C22semidirect
36. C2×#13093952C22semidirect
40. #15689122C22semidirect
41. #15689122C22semidirect
44. C2×#13093941C22semidirect
45. #15689087C22semidirect
46. #15688892C22semidirect
47. #15688883C22semidirect
49. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
51. C47×#390C22semidirect
53. C47×#382C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
401. #2504D47semidirect
437. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
456. #390C2×D47semidirect
458. #382C2×D47semidirect
459. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
462. C47#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202533112
C2×#156891222
#202446172
#202445982
#202438522
#202436882
#202436202
#202433412
#202433332
C47×#25042
#2402747