Finite Group Databasebeta

← #26249158

Subgroups — #26249158

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257058C211yesmaximal, characteristic
2#20253314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689795—21no—
20#15689785—21no—
21#15689768—21no—
22#15689768—22no—
23D4×D188—22no—
24D4×D188—21no—
25#15689704—21no—
26#15689704C2211yescharacteristic
27#15689692—21no—
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689635—21no—
30#15689635C2211yescharacteristic
31C2×#13093999—21no—
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689460—21no—
35#15689455—21no—
36#15689443—21no—
37#15689438—21no—
38#15689166C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689125C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689123—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689121—21no—
51#103×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689052—22no—
57#15689025C2211yescharacteristic, complemented
58#15689024C2211yescharacteristic, complemented
59#15689001—22no—
60#15688988C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47D411yescharacteristic
88C22×D188—22no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188D412yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102M16×D47—41no—
103M16×D47—41no—
104C2×C8×D47—21no—
105#13094021—22no—
106#13094021—21no—
107#13094012—22no—
108#13094012—21no—
109#13094008—22no—
110#13094008—21no—
111#13094004—22no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004D411yescharacteristic
115#13094004D411yescharacteristic
116#13093999—22no—
117#13093999—22no—
118#13093999—22no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093998—22no—
130#13093998—22no—
131#13093998—22no—
132#13093994—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—22no—
135#13093994—21no—
136#13093994—22no—
137C4×D188—22no—
138C4×D188—22no—
139C4×D188—21no—
140C4×D188—21no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093957—21no—
154#13093955—21no—
155#13093952—41no—
156#13093952—41no—
157#13093951—22no—
158#13093950—41no—
159#13093950—41no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169#13093944—21no—
170#13093940—41no—
171#13093940—41no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C47⋊#95—21no—
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C47—21no—
180C4×D4×C47—21no—
181C4×D4×C47—22no—
182#117×C47—21no—
183#117×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47—21no—
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188#107×C47—21no—
189#106×C47—21no—
190#104×C47—22no—
191#103×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47C2×D411yescharacteristic
197C23×D47C2×D412yes—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47#4112yes—
201#41×C47#4112yes—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625354—22no—
221#10625354—41no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224Q8×D47—22no—
225Q8×D47—41no—
226#10625352—22no—
227#10625352—41no—
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230D4×D47—22no—
231D4×D47—41no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—22no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—44no—
268C2×D188—84no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—41no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47—82no—
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296C2×C8×C47—21no—
297C2×C8×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—22no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C47—22no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C42×C47—22no—
308C42×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—22no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—42no—
322(C2×D47)⋊C4—82no—
323(C2×D47)⋊C4—82no—
324C4⋊Dic47—22no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329Dic47⋊C4—41no—
330Dic47⋊C4—41no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339#10625324—42no—
340C8×D47—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—22no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—21no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—44no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—82no—
359C22×D47—82no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47#12312yes—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47#12312yes—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—42no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—82no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406D188—21no—
407D188—21no—
408D188—21no—
409D188—21no—
410D188—42no—
411D188—44no—
412D188—44no—
413D188—42no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—81no—
419D188—82no—
420D188—82no—
421D188—82no—
422D188—82no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—82no—
439C4×D47—82no—
440Dic94—21no—
441Dic94—21no—
442Dic94—21no—
443Dic94—21no—
444Dic94—42no—
445C8×C47—41no—
446C8×C47—41no—
447C47⋊C8—41no—
448C47⋊C8—41no—
449#24027—471nomaximal, Sylow
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—22no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47C2×#12011yescharacteristic
456C22×C47#54611yescharacteristic
457C22×C47#54611yescharacteristic
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—42no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—42no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—84no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—82no—
477C2×D47—164no—
478C2×D47#45512yes—
479C4×C47—22no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47—81no—
485C4×C47C2×#12311yescharacteristic
486C4×C47#53411yescharacteristic
487C4×C47#54611yescharacteristic
488C4×C47#54611yescharacteristic
489Dic47—21no—
490Dic47—21no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493Dic47—81no—
494Dic47—81no—
495#3488—471no—
496#3092—471no—
497C2×#417—471no—
498#2504—471no—
499#2040—471no—
500#2040—471no—
501#2037—471no—
502#2037—471no—
503#1900—471no—
504#1871—471no—
505#1860—471no—
506#1860D4711yescharacteristic, complemented
507#1792—471no—
508#1792—471no—
509#1789—471no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—21no—
512C2×C47—42no—
513C2×C47#240511yescharacteristic
514C2×C47C2×#45511yescharacteristic
515C2×C47#302111yescharacteristic
516D47—22no—
517D47—41no—
518D47—81no—
519D47—82no—
520D47—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—471no—
522C22×#41—471no—
523C22×M16—471no—
524#550—941no—
525#548—941no—
526#546—942no—
527#546—941no—
528D42—941no—
529D42—942no—
530#537—471no—
531#537—941no—
532#535—471no—
533#535—941no—
534#525—471no—
535#525—941no—
536C2×#121—471no—
537C2×#121—941no—
538#520C2×D4711yescharacteristic
539C22×C4⋊C4—471no—
540#484—941no—
541#483—941no—
542#481—941no—
543#480—941no—
544#428—471no—
545#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550C2×#104—471no—
551C2×#104C2×D4711yescharacteristic
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—471no—
557#417—941no—
558#417—941no—
559#417C2×D4711yescharacteristic
560C2×#103—941no—
561C2×#102—941no—
562C2×#100—471no—
563C2×#100—471no—
564#407—471no—
565#397—942no—
566#390—471no—
567#390—471no—
568#386—942no—
569#382—471no—
570#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C4×C22⋊C4—471no—
572#343—471no—
573#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#339—471no—
575#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C47#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—942no—
578H(5,𝔽2)—942no—
579H(5,𝔽2)—1881no—
580H(5,𝔽2)—1881no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—471no—
584C2×#41—471no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—942no—
590C2×#41—942no—
591C2×#41—1881no—
592C2×#41—1881no—
593C2×#41C22×D4711yescharacteristic
594C22×Q8—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—472no—
597C22×D4—471no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—941no—
601C22×D4—942no—
602C22×D4—941no—
603C23×C4—471no—
604C23×C4—941no—
605C23×C4—941no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—1881no—
610C2×M16—1881no—
611C2×M16C22×D4711yescharacteristic
612C2×M16C22×D4711yescharacteristic
613C22×C8—941no—
614#127—941no—
615#127—942no—
616#124—941no—
617#124—942no—
618#123—941no—
619#123—942no—
620C22⋊Q8—471no—
621C22⋊Q8—471no—
622C22⋊Q8—941no—
623C22⋊Q8—941no—
624C22⋊Q8—942no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—942no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—942no—
639#121—941no—
640#121—941no—
641#120—941no—
642#120—942no—
643#120—942no—
644#120—942no—
645#120—942no—
646C4×Q8—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653#117—21no—
654#117C22×D4711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—941no—
661C2×C4⋊C4—941no—
662C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—472no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C22⋊C4—942no—
668C2×C22⋊C4—941no—
669C2×C42—471no—
670C2×C42C22×D4711yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—941no—
673#106—21no—
674#106—941no—
675#104—22no—
676#104—942no—
677#104—1881no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#104—1881no—
681#103—21no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#103—941no—
687#102—21no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#102—941no—
693#100—1881no—
694#100—1881no—
695C22⋊C8—941no—
696C22⋊C8—941no—
697#95—22no—
698#95—941no—
699#95—942no—
700C24—471no—
701C24—472no—
702C24—941no—
703C24—942no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—942no—
707#41—942no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1881no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1881no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726#41#1062535012yes—
727#41#1062535412yes—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—942no—
732C2×Q8—1881no—
733C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—471no—
736C2×D4—471no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—3764no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1884no—
762C2×D4—1881no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4—1882no—
768C2×D4—1882no—
769C2×D4D4×D4711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—471no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—3762no—
792C22×C4—1882no—
793C22×C4—1882no—
794C22×C4—1881no—
795C22×C4—1881no—
796C22×C4D4×D4712yes—
797C22×C4C23×D4711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—941no—
803M16—941no—
804M16—941no—
805M16—941no—
806M16—1882no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—941no—
810C2×C8—941no—
811C2×C8—1882no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—942no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—1881no—
823C4⋊C4—1881no—
824C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—942no—
835C22⋊C4—942no—
836C22⋊C4—942no—
837C22⋊C4—942no—
838C22⋊C4—3762no—
839C22⋊C4—3762no—
840C22⋊C4—1882no—
841C42—22no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—941no—
846C42—941no—
847C23—21no—
848C23—471no—
849C23—471no—
850C23—942no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—942no—
854C23—942no—
855C23—941no—
856C23—942no—
857C23—941no—
858C23—3761no—
859C23—3762no—
860C23—3762no—
861C23—1881no—
862C23—1882no—
863C23—1882no—
864C23—1882no—
865C23—1884no—
866C23—1882no—
867C23C2×D4×D4711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—941no—
870Q8—941no—
871Q8—941no—
872Q8—941no—
873Q8—1882no—
874Q8#1309400912yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—941no—
879D4—941no—
880D4—941no—
881D4—941no—
882D4—3761no—
883D4—3762no—
884D4—3762no—
885D4—3762no—
886D4—3762no—
887D4—1882no—
888D4—1884no—
889D4—1882no—
890D4—1884no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1884no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901D4—1881no—
902D4#1309400912yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—471no—
917C2×C4—471no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3762no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
948C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
949C2×C4#1309407011yescharacteristic
950C2×C4#1309407011yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—1881no—
954C8—1881no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—472no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—3762no—
967C22—3762no—
968C22—3764no—
969C22—1882no—
970C22—1882no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1882no—
977C22—1881no—
978C22—1881no—
979C22—1882no—
980C22—7524no—
981C22#120×D4711yescharacteristic
982C22#1568976411yescharacteristic
983C22#1568976911yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—941no—
991C4—941no—
992C4—3761no—
993C4—3761no—
994C4—1881no—
995C4—1881no—
996C4C2×#1309400911yescharacteristic
997C4#1568968411yescharacteristic
998C4#1568976411yescharacteristic
999C4#1568976911yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—942no—
1004C2—3761no—
1005C2—3762no—
1006C2—3761no—
1007C2—1881no—
1008C2#2024671711yescharacteristic
1009C2#455×D4711yescharacteristic
1010C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257058C2
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#24027
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253314C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247877C2semidirect
5. #20244618C2semidirect
6. #20244617C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244600C2semidirect
9. #20243850C2semidirect
10. #20243689C2semidirect
11. #20243621C2semidirect
12. #20243343C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
38. #15689166C22semidirect
39. C2×#13093952C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
42. C2×#13093950C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
44. #15689125C22semidirect
45. #15689125C22semidirect
48. #15689122C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
57. #15689025C22semidirect
58. #15689024C22semidirect
60. #15688988C22semidirect
61. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
68. C47×#382C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
506. #1860D47semidirect
545. #428C2×D47semidirect
570. #382C2×D47semidirect
573. #343C2×D47semidirect
575. #339C2×D47semidirect
576. C47#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570582
#202533142
#417×D472
#202478772
#202446182
#202446172
#202446012
#202446002
#202438502
#202436892
#202436212
#202433432
#202433402
#202433302
C47×#18602
#2402747