Finite Group Databasebeta

← #26249162

Subgroups — #26249162

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic
2#20253318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689786—21no—
20#15689779—21no—
21#15689775—21no—
22#15689773—22no—
23#15689770—21no—
24#15689762—22no—
25#15689702—21no—
26#15689696—21no—
27#15689694C2211yescharacteristic
28#15689633—21no—
29#15689630C2211yescharacteristic
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34#15689463—21no—
35#15689462—21no—
36#15689446—21no—
37#15689445—21no—
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689130—21no—
45#15689126—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689124C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689118—21no—
51#15689116—21no—
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic
55#15689052—22no—
56#15689029C2211yescharacteristic, complemented
57#15689028C2211yescharacteristic, complemented
58#15689010—22no—
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625324—21no—
98M16×D47—41no—
99M16×D47—41no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094023—22no—
102#13094022—21no—
103#13094011—21no—
104#13094010—22no—
105#13094009—22no—
106#13094006—22no—
107#13094006—22no—
108#13094005—22no—
109#13094005—21no—
110#13094004—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094002—22no—
117#13094001—22no—
118#13094001—22no—
119#13094000D411yescharacteristic
120#13094000D411yescharacteristic
121#13093997—22no—
122#13093996—22no—
123#13093995—22no—
124#13093995D411yescharacteristic
125#13093995D411yescharacteristic
126#13093992—22no—
127#13093992—21no—
128#13093989—21no—
129D4×Dic47—22no—
130#13093986—21no—
131C4×C22⋊D47—22no—
132C4×C22⋊D47—21no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093982—21no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140#13093982—21no—
141C2×C4⋊Dic47D412yes—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D47—22no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D47—22no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093958—21no—
153#13093957—21no—
154#13093956—21no—
155#13093955—21no—
156#13093952—22no—
157#13093951—41no—
158#13093951—41no—
159#13093950—22no—
160#13093949—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093946—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093942—41no—
169#13093942—41no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—22no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—41no—
188#104×C47—41no—
189#103×C47—21no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D412yes—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—22no—
230#10625354—41no—
231Q8×D47—22no—
232Q8×D47—41no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235#10625352—22no—
236#10625352—41no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—44no—
242#10625352—44no—
243D4×D47—22no—
244D4×D47—41no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350#4112yes—
254#10625350#4112yes—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—22no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic94—22no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94—42no—
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—22no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C22⋊C4×C47—22no—
295C22⋊C4×C47—22no—
296C42×C47—21no—
297C42×C47—21no—
298C22⋊Dic47—22no—
299C22⋊Dic47—22no—
300C22⋊Dic47—21no—
301C22⋊Dic47—21no—
302C22⋊Dic47—21no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—42no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311C4⋊Dic47—22no—
312C4⋊Dic47—22no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—44no—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—41no—
328C4×Dic47—41no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335#10625324—42no—
336C8×D47—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12011yescharacteristic
349C22×D47#12011yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—21no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—82no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D47—22no—
383C22⋊D47—22no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—81no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—44no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406D188—21no—
407D188—42no—
408D188#12312yes—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—21no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—44no—
422C4×D47—82no—
423Dic94—21no—
424Dic94—42no—
425Dic94—44no—
426Dic94—41no—
427Dic94—41no—
428Dic94—41no—
429Dic94—41no—
430Dic94#12312yes—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#24028—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C22×C47#54611yescharacteristic
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—84no—
459C4×C47—41no—
460C4×C47—41no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—81no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47C2×#12311yescharacteristic
465C4×C47#53411yescharacteristic
466C4×C47#54611yescharacteristic
467C4×C47#54611yescharacteristic
468Dic47—22no—
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—42no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476#3489—471no—
477#3093—471no—
478#2896—471no—
479#2499—471no—
480#2040D4711yescharacteristic, complemented
481#2039—471no—
482#2038—471no—
483#2038—471no—
484#1901—471no—
485#1871—471no—
486#1860—471no—
487#1859—471no—
488#1793—471no—
489#1793—471no—
490#1789—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47#240511yescharacteristic
496C2×C47#301811yescharacteristic
497C2×C47#302011yescharacteristic
498D47—41no—
499D47—41no—
500D47—42no—
501C2×2−1+4—471no—
502C22×#41—471no—
503C22×M16—471no—
504D4×Q8—941no—
505#548—941no—
506#547—942no—
507#547—941no—
508#546—942no—
509#546—941no—
510#537—941no—
511#537C2×D4711yescharacteristic
512#536—471no—
513#536—941no—
514#525—471no—
515#525—941no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8—941no—
518#520—471no—
519C2×#117—471no—
520#485—941no—
521#485—941no—
522#482—941no—
523#482—941no—
524#428—471no—
525#428—471no—
526C2×#104—471no—
527C2×#104—471no—
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104C2×D4711yescharacteristic
531C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#419—941no—
533#418—941no—
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417C2×D4711yescharacteristic
539#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#416—941no—
541#416—941no—
542C2×#101—471no—
543C2×#101—471no—
544#407—471no—
545#397—942no—
546#391—471no—
547#391—471no—
548#387—942no—
549#384—471no—
550#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4—471no—
552#343—471no—
553#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#339—471no—
555#339—471no—
556C47#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—942no—
5582−1+4—942no—
5592−1+4—1881no—
5602−1+4—1881no—
561C2×#41—471no—
562C2×#41—471no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—942no—
570C2×#41—942no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41—1881no—
573C2×#41C22×D4711yescharacteristic
574C2×#41C22×D4711yescharacteristic
575C22×Q8—471no—
576C22×Q8—471no—
577C22×Q8—941no—
578C22×Q8—941no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16—1881no—
587C2×M16—1881no—
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C2×M16C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8—941no—
591C4⋊Q8—942no—
592C4⋊Q8—941no—
593#124—942no—
594#124—941no—
595#123—942no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—941no—
599#123—942no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#120—941no—
622#120—942no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630#117—471no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636C2×C4⋊C4—472no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—942no—
640C2×C4⋊C4—942no—
641C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—472no—
644C2×C22⋊C4—942no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#107—941no—
651#107—941no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—942no—
657#104—942no—
658#104—1881no—
659#104—1881no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#101—1881no—
673#101—1881no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676#95—22no—
677#95—941no—
678#95—942no—
679#95—942no—
680C24—471no—
681C24—941no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—472no—
691#41—472no—
692#41—941no—
693#41—941no—
694#41—942no—
695#41—942no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41—1881no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707#41—1881no—
708C2×Q8—471no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—942no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—942no—
718C2×Q8—1882no—
719C2×Q8—1882no—
720C2×Q8—1881no—
721C2×Q8—1882no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
724C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4D4×D4711yescharacteristic
741C2×D4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—472no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—942no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—942no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—942no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4D4×D4712yes—
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—941no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—1882no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1882no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—471no—
789C4⋊C4—471no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—1882no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1881no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—942no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—1881no—
822C42—1881no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—471no—
826C23—471no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—472no—
841Q8—941no—
842Q8—1882no—
843Q8—1884no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—472no—
858D4—942no—
859D4—942no—
860D4—941no—
861D4—3761no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1884no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—3762no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1884no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1884no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4#41×D4711yescharacteristic
914C2×C4#41×D4711yescharacteristic
915C2×C4#1309406911yescharacteristic
916C2×C4#1309407011yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—942no—
936C22—3761no—
937C22—3761no—
938C22—3764no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22#120×D4711yescharacteristic
942C22#1568976611yescharacteristic
943C22#1568977011yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—941no—
950C4—941no—
951C4—942no—
952C4—3761no—
953C4—1882no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1882no—
957C4#123×D4711yescharacteristic
958C4#1568968111yescharacteristic
959C4#1568976211yescharacteristic
960C4#1568976511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—1881no—
966C2—1881no—
967C2—1882no—
968C2#2024671011yescharacteristic
969C2#2025273811yescharacteristic
970C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2040C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257063C2
hypercenter#2040D47
hypocenterC47#24028
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253318C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. #20247844C2semidirect
5. #20244609C2semidirect
6. #20244604C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20243855C2semidirect
9. #20243687C2semidirect
10. #20243620C2semidirect
11. #20243617C2semidirect
12. #20243348C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2040C2semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
48. #15689124C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689029C22semidirect
57. #15689028C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C47×#382C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
480. #2040D47semidirect
531. C2×#104C2×D47semidirect
539. #417C2×D47semidirect
550. #382C2×D47semidirect
553. #343C2×D47semidirect
556. C47#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202533182
#202519042
#202478442
#202446092
#202446042
#202446032
#202438552
#202436872
#202436202
#202436172
#202433482
#202433452
#202433302
C47×#20402
#2402847