Finite Group Databasebeta

← #26249163

Subgroups — #26249163

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257060C211yesmaximal, characteristic
2#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19D4×Dic94—21no—
20#15689782—21no—
21#15689778—21no—
22#15689771—22no—
23#15689769—21no—
24#15689760—22no—
25#15689702—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689699C2211yescharacteristic
28#15689696—21no—
29#15689633—21no—
30C2×#13094003C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#15689603C2211yescharacteristic
33C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093950C2211yescharacteristic
36C2×#13093950C2211yescharacteristic
37C2×#13093950C2211yescharacteristic
38C2×#13093950C2211yescharacteristic
39#15689131—21no—
40#15689127—21no—
41#15689122C2211yescharacteristic
42#15689122C2211yescharacteristic
43#15689122C2211yescharacteristic
44#15689122C2211yescharacteristic
45#15689117—21no—
46#15689117—21no—
47C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
49#15689051—22no—
50#15689028C2211yescharacteristic, complemented
51#15689028C2211yescharacteristic, complemented
52#15689007—22no—
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54#15688988C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C47C2211yescharacteristic
62C47×#485—21no—
63C47×#485—21no—
64C47×#482—21no—
65C47×#482—21no—
66C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350D411yescharacteristic
83C2×#10625350D411yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—22no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C2×#10625329—21no—
96C2×#10625329—41no—
97C2×#10625329—41no—
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8—21no—
101#13094024—21no—
102#13094023—22no—
103#13094012—21no—
104#13094010—22no—
105#13094009—22no—
106#13094008—22no—
107#13094006—22no—
108#13094006—22no—
109#13094004—21no—
110#13094004—21no—
111#13094003—21no—
112#13094003—21no—
113#13094003—21no—
114#13094003—21no—
115#13094003—21no—
116#13094002—22no—
117#13094001—22no—
118#13094001—22no—
119#13094000—21no—
120#13093998—21no—
121#13093997—22no—
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093995—22no—
125#13093995—21no—
126#13093992—22no—
127C4×Dic94—21no—
128C4×D188—21no—
129D4×Dic47—22no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131(C22⋊D47)⋊C4—22no—
132#13093982—21no—
133C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
134C2×Dic47⋊C4—22no—
135C2×Dic47⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D47—22no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47D412yes—
140C22⋊C4×D47—22no—
141C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
143#13093951—41no—
144#13093951—41no—
145#13093950—22no—
146#13093950—22no—
147#13093950—41no—
148#13093950—41no—
149#13093947—21no—
150#13093947—21no—
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093944—21no—
154#13093944—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093942—41no—
158#13093942—41no—
159C47⋊#95—21no—
160C47⋊#95—22no—
161C47⋊#95—22no—
162C47⋊#95—22no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167#123×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
170#121×C47D411yescharacteristic
171#121×C47D411yescharacteristic
172#120×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175#117×C47—21no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47—21no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C42×C47—21no—
184#107×C47—21no—
185#107×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#106×C47—21no—
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192C22⋊C8×C47—21no—
193C22⋊C8×C47—21no—
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D412yes—
231C22×Dic47C2×D412yes—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—22no—
245#10625350—22no—
246#10625350—41no—
247#10625350—41no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350#4112yes—
255#10625350#4112yes—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94—22no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—41no—
279C2×Dic94—42no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—41no—
303C22⋊C4×C47—41no—
304C42×C47—21no—
305C42×C47—41no—
306C42×C47—41no—
307C22⋊Dic47—22no—
308C22⋊Dic47—22no—
309C22⋊Dic47—22no—
310C22⋊Dic47—42no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315C4⋊Dic47—22no—
316C4⋊Dic47—22no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—44no—
324C4×Dic47—22no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333#10625329—42no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—42no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—81no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D47—22no—
386C22⋊D47—22no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—82no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—44no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408D188—21no—
409D188—21no—
410D188—21no—
411D188—42no—
412D188#12312yes—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—44no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—82no—
421Dic94—21no—
422Dic94—21no—
423Dic94—21no—
424Dic94—42no—
425Dic94—44no—
426Dic94—41no—
427Dic94—41no—
428Dic94—41no—
429Dic94—41no—
430Dic94#12312yes—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#24028—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47#54611yescharacteristic
451C22×C47#54611yescharacteristic
452C2×D47—22no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—84no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47C2×#12311yescharacteristic
467C4×C47#53411yescharacteristic
468C4×C47#54611yescharacteristic
469C4×C47#54611yescharacteristic
470Dic47—22no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—42no—
474Dic47—42no—
475Dic47—81no—
476#3489—471no—
477#3093D4711yescharacteristic, complemented
478#2896—471no—
479#2499—471no—
480#2040—471no—
481#2039—471no—
482#2038—471no—
483#2038—471no—
484#1901—471no—
485#1871—471no—
486#1860—471no—
487#1859—471no—
488#1793—471no—
489#1793—471no—
490#1789—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—41no—
494C2×C47—41no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47#240511yescharacteristic
497C2×C47#301811yescharacteristic
498C2×C47#302011yescharacteristic
499D47—42no—
500D47—81no—
501C2×2−1+4—471no—
502C22×#41—471no—
503C22×M16—471no—
504D4×Q8—941no—
505#548—941no—
506#547—942no—
507#547—941no—
508#546—942no—
509#546—941no—
510#537—471no—
511#537—941no—
512#536—471no—
513#536—941no—
514#525—941no—
515#525C2×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8—941no—
518#520—471no—
519C2×#117C2×D4711yescharacteristic
520#485—21no—
521#485—21no—
522#482—21no—
523#482—21no—
524#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#104—471no—
527C2×#104—471no—
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104—471no—
531C2×#104—471no—
532#419—941no—
533#418—941no—
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#416—941no—
541#416—941no—
542C2×#101—471no—
543C2×#101—471no—
544#407C2×D4711yescharacteristic
545#397—942no—
546#391—471no—
547#391—471no—
548#387—942no—
549#384—471no—
550#382—471no—
551C4×C22⋊C4—471no—
552#343—471no—
553#343—471no—
554#339—471no—
555#339—471no—
556C47#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—942no—
5582−1+4—942no—
5592−1+4—1881no—
5602−1+4—1881no—
561C2×#41—471no—
562C2×#41—471no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—942no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—941no—
572C2×#41—1881no—
573C2×#41—1881no—
574C2×#41C22×D4711yescharacteristic
575C22×Q8—471no—
576C22×Q8—471no—
577C22×Q8—941no—
578C22×Q8—941no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16—1881no—
587C2×M16—1881no—
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C2×M16C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8—941no—
591C4⋊Q8—941no—
592C4⋊Q8—942no—
593#124—941no—
594#124—942no—
595#123—21no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—942no—
599#123—942no—
600C22⋊Q8—942no—
601C22⋊Q8—942no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
613#121—942no—
614#121—941no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—941no—
619#121C22⋊D4711yescharacteristic
620#121C22⋊D4711yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—942no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—941no—
635#117C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—472no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—942no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—942no—
641C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—472no—
645C2×C22⋊C4—942no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—471no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#104—942no—
655#104—942no—
656#104—1881no—
657#104—1881no—
658#104—1881no—
659#104—1881no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#101—1881no—
673#101—1881no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—942no—
677#95—942no—
678#95—942no—
679#95—941no—
680C24—941no—
681C24D4×D4711yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—472no—
687#41—472no—
688#41—942no—
689#41—942no—
690#41—941no—
691#41—941no—
692#41—941no—
693#41—941no—
694#41—941no—
695#41—941no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1881no—
699#41—1881no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708C2×Q8—471no—
709C2×Q8—471no—
710C2×Q8—942no—
711C2×Q8—942no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—1881no—
720C2×Q8—1882no—
721C2×Q8—1882no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—472no—
750C22×C4—472no—
751C22×C4—942no—
752C22×C4—942no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—941no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—1882no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1882no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—1884no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—1882no—
815C42—21no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—942no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—1882no—
832C23—1882no—
833C23#1309399211yescharacteristic
834C23#1309399211yescharacteristic
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—472no—
839Q8—941no—
840Q8—941no—
841Q8—941no—
842Q8—1882no—
843Q8—1884no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—472no—
855D4—942no—
856D4—942no—
857D4—941no—
858D4—941no—
859D4—941no—
860D4—3762no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1884no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—3762no—
896C2×C4—1882no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1884no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1884no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4#1309399211yescharacteristic
910C2×C4#1309399211yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
913C2×C4#41×D4711yescharacteristic
914C2×C4#41×D4711yescharacteristic
915C2×C4#1309407011yescharacteristic
916C2×C4#1309407011yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—942no—
935C22—3764no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22C2×#1309399211yescharacteristic
942C22#1568976511yescharacteristic
943C22#1568976511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—942no—
952C4—3761no—
953C4—1882no—
954C4—1882no—
955C4—1882no—
956C4—1881no—
957C4#123×D4711yescharacteristic
958C4#1568968411yescharacteristic
959C4#1568976111yescharacteristic
960C4#1568976111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—3761no—
967C2—1882no—
968C2#2024671211yescharacteristic
969C2#2025273411yescharacteristic
970C2#2025275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3093C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257060C2
hypercenter#3093D47
hypocenterC47#24028
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251905C2semidirect
3. #20247837C2semidirect
4. #20244615C2semidirect
5. #20244610C2semidirect
6. #20244607C2semidirect
7. #20244607C2semidirect
8. #20243854C2semidirect
9. #20243691C2semidirect
10. #20243618C2semidirect
11. #20243611C2semidirect
12. #20243345C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243331C2semidirect
15. C47×#3093C2semidirect
33. C2×#13093951C22semidirect
34. C2×#13093951C22semidirect
47. C2×#13093942C22semidirect
48. C2×#13093942C22semidirect
50. #15689028C22semidirect
51. #15689028C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
54. #15688988C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
66. C47×#428C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
477. #3093D47semidirect
524. #428C2×D47semidirect
525. #428C2×D47semidirect
538. #417C2×D47semidirect
539. #417C2×D47semidirect
556. C47#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570602
#202519052
#202478372
#202446152
#202446102
#202446072
#202438542
#202436912
#202436182
#202436112
#202433452
#202433312
C47×#30932
#2402847