Finite Group Databasebeta

← #26249165

Subgroups — #26249165

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257060C211yesmaximal, characteristic
2#20253317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18D4×Dic94—21no—
19#15689782—21no—
20#15689778—21no—
21#15689771—22no—
22#15689769—21no—
23#15689760—22no—
24#15689702—21no—
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689699C2211yescharacteristic
27#15689696—21no—
28#15689633—21no—
29C2×#13094003C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D47—21no—
31#15689603C2211yescharacteristic
32C2×#13093983C2211yescharacteristic
33#15689461—21no—
34#15689461—21no—
35#15689444—21no—
36#15689444—21no—
37#15689166C2211yescharacteristic, complemented
38#15689166C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093952C2211yescharacteristic
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43#15689133—21no—
44#15689129—21no—
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689124C2211yescharacteristic, complemented
50#15689124C2211yescharacteristic, complemented
51#15689120—21no—
52#15689120—21no—
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55#15689087C2211yescharacteristic
56#15689048—22no—
57#15689029C2211yescharacteristic, complemented
58#15689029C2211yescharacteristic, complemented
59#15689008—22no—
60#15688993C2211yescharacteristic, complemented
61#15688989C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C47×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350D411yescharacteristic
83C2×#10625350D411yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—22no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97#13094024—21no—
98#13094023—22no—
99#13094012—21no—
100#13094010—22no—
101#13094009—22no—
102#13094008—22no—
103#13094006—22no—
104#13094006—22no—
105#13094004—21no—
106#13094004—21no—
107#13094003—21no—
108#13094003—21no—
109#13094003—21no—
110#13094003—21no—
111#13094003—21no—
112#13094002—22no—
113#13094001—22no—
114#13094001—22no—
115#13094000—21no—
116#13093998—21no—
117#13093997—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—22no—
120#13093995—22no—
121#13093995—21no—
122#13093992—22no—
123C4×Dic94—21no—
124C4×D188—21no—
125D4×Dic47—22no—
126(C22⋊D47)⋊C4—22no—
127(C22⋊D47)⋊C4—22no—
128#13093983—21no—
129#13093983—21no—
130#13093983—21no—
131#13093983—21no—
132#13093982—21no—
133C2×C4⋊Dic47—22no—
134C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×Dic47⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D47—22no—
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47D412yes—
142C22⋊C4×D47—22no—
143C2×C4×Dic47—21no—
144#13093957—21no—
145#13093957—21no—
146#13093955—21no—
147#13093955—21no—
148#13093952—22no—
149#13093952—22no—
150#13093952—41no—
151#13093952—41no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093949—21no—
155#13093949—21no—
156#13093948—21no—
157#13093948—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093942—41no—
165#13093942—41no—
166C22⋊(C47⋊C8)—21no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C47⋊#95—22no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47—21no—
174C2×M16×C47—41no—
175C2×M16×C47—41no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47—21no—
179#123×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
182#121×C47D411yescharacteristic
183#121×C47D411yescharacteristic
184#120×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186C4×D4×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—21no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—41no—
192#104×C47—41no—
193#95×C47—21no—
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D412yes—
231C22×Dic47C2×D412yes—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—42no—
236#10625352—44no—
237#10625352—44no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—22no—
245#10625350—22no—
246#10625350—41no—
247#10625350—41no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350#4112yes—
255#10625350#4112yes—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—41no—
259C2×D188C2×D411yescharacteristic
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—22no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×Dic94—22no—
270C2×Dic94—22no—
271C2×Dic94—21no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—41no—
279C2×Dic94—42no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—42no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—42no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C47—21no—
296C22⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C22⋊C4×C47—21no—
300C22⋊C4×C47—42no—
301C42×C47—21no—
302C42×C47—21no—
303C42×C47—21no—
304C42×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306C22⋊Dic47—22no—
307C22⋊Dic47—22no—
308C22⋊Dic47—22no—
309C22⋊Dic47—41no—
310C22⋊Dic47—41no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315C4⋊Dic47—22no—
316C4⋊Dic47—22no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—44no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—22no—
328C4×Dic47—22no—
329C4×Dic47—41no—
330C4×Dic47—41no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47#12011yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352D4×C47—21no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—42no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—81no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—22no—
388C22⋊D47—22no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—44no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—82no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—44no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408D188—21no—
409D188—21no—
410D188—21no—
411D188—42no—
412D188#12312yes—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—22no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—44no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—82no—
421Dic94—21no—
422Dic94—21no—
423Dic94—21no—
424Dic94—42no—
425Dic94—44no—
426Dic94—41no—
427Dic94—41no—
428Dic94—41no—
429Dic94—41no—
430Dic94#12312yes—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#24028—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—81no—
448C22×C47—81no—
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47#54611yescharacteristic
451C22×C47#54611yescharacteristic
452C2×D47—22no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—84no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47C2×#12311yescharacteristic
467C4×C47#53411yescharacteristic
468C4×C47#54611yescharacteristic
469C4×C47#54611yescharacteristic
470Dic47—22no—
471Dic47—41no—
472Dic47—42no—
473Dic47—42no—
474Dic47—81no—
475Dic47—81no—
476#3489—471no—
477#3093—471no—
478#2896—471no—
479#2499—471no—
480#2040—471no—
481#2039—471no—
482#2038—471no—
483#2038—471no—
484#1901—471no—
485#1871D4711yescharacteristic, complemented
486#1860—471no—
487#1859—471no—
488#1793—471no—
489#1793—471no—
490#1789—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—41no—
494C2×C47—41no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47#240511yescharacteristic
497C2×C47#301811yescharacteristic
498C2×C47#302011yescharacteristic
499D47—42no—
500D47—81no—
501C2×2−1+4—471no—
502C22×#41—471no—
503C22×M16C2×D4711yescharacteristic
504D4×Q8—941no—
505#548—941no—
506#547—942no—
507#547—941no—
508#546—942no—
509#546—941no—
510#537—471no—
511#537—941no—
512#536—471no—
513#536—941no—
514#525—941no—
515#525C2×D4711yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8—941no—
518#520—471no—
519C2×#117—471no—
520#485—941no—
521#485—941no—
522#482—941no—
523#482—941no—
524#428—471no—
525#428—471no—
526C2×#104—471no—
527C2×#104—471no—
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#419—941no—
533#418—941no—
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417—471no—
539#417—471no—
540#416—941no—
541#416—941no—
542C2×#101—471no—
543C2×#101—471no—
544#407—471no—
545#397—942no—
546#391—471no—
547#391—471no—
548#387—942no—
549#384—471no—
550#382—471no—
551C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
552#343—471no—
553#343—471no—
554#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C47#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—942no—
5582−1+4—942no—
5592−1+4—1881no—
5602−1+4—1881no—
561C2×#41—471no—
562C2×#41—471no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—942no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—941no—
572C2×#41—1881no—
573C2×#41—1881no—
574C2×#41C22×D4711yescharacteristic
575C22×Q8—471no—
576C22×Q8—471no—
577C22×Q8—941no—
578C22×Q8—941no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—471no—
587C2×M16—471no—
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C2×M16C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—941no—
592C4⋊Q8—942no—
593#124—941no—
594#124—942no—
595#123—21no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—942no—
599#123—942no—
600C22⋊Q8—942no—
601C22⋊Q8—942no—
602C22⋊Q8—942no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8D18811yescharacteristic
612C22⋊Q8D18811yescharacteristic
613#121—942no—
614#121—941no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—941no—
619#121D18811yescharacteristic
620#121D18811yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—942no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—472no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—942no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—942no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—472no—
645C2×C22⋊C4—942no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—941no—
648C2×C42C22×D4711yescharacteristic
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#107—941no—
651#107—941no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—942no—
657#104—942no—
658#104—1881no—
659#104—1881no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#101—1881no—
673#101—1881no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676#95—21no—
677#95—942no—
678#95—942no—
679#95—942no—
680C24—941no—
681C24D4×D4711yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—472no—
687#41—472no—
688#41—942no—
689#41—942no—
690#41—941no—
691#41—941no—
692#41—941no—
693#41—941no—
694#41—941no—
695#41—941no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1881no—
699#41—1881no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706#41—1884no—
707#41—1884no—
708C2×Q8—471no—
709C2×Q8—471no—
710C2×Q8—942no—
711C2×Q8—942no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—1881no—
720C2×Q8—1882no—
721C2×Q8—1882no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—942no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4C2×D18811yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—472no—
750C22×C4—472no—
751C22×C4—942no—
752C22×C4—942no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4C2×D18811yescharacteristic
764C22×C4C2×D18811yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4D4×D4711yescharacteristic
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—941no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—942no—
786C4⋊C4—942no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—1884no—
798C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1881no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—942no—
821C42—1881no—
822C42—1881no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—1882no—
832C23—1882no—
833C23#1309399411yescharacteristic
834C23#1309399411yescharacteristic
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—472no—
839Q8—941no—
840Q8—941no—
841Q8—941no—
842Q8—1882no—
843Q8—1884no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—472no—
855D4—942no—
856D4—942no—
857D4—941no—
858D4—941no—
859D4—941no—
860D4—3762no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1884no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—3762no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1884no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1884no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4#1309399411yescharacteristic
910C2×C4#1309399411yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C22×D18811yescharacteristic
913C2×C4#41×D4711yescharacteristic
914C2×C4#41×D4711yescharacteristic
915C2×C4#1309406911yescharacteristic
916C2×C4#1309406911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—942no—
935C22—3764no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22C2×#1309399411yescharacteristic
942C22#1568976211yescharacteristic
943C22#1568976211yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—942no—
952C4—3761no—
953C4—3761no—
954C4—1882no—
955C4—1882no—
956C4—1881no—
957C4#123×D4711yescharacteristic
958C4#1568968311yescharacteristic
959C4#1568976811yescharacteristic
960C4#1568976811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—3761no—
967C2—1882no—
968C2#2024671411yescharacteristic
969C2#2025273911yescharacteristic
970C2#2025275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257060C2
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#24028
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253317C2semidirect
3. #20251908C2semidirect
4. #20247841C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244608C2semidirect
8. #20244608C2semidirect
9. #20243856C2semidirect
10. #20243622C2semidirect
11. #20243615C2semidirect
12. #20243348C2semidirect
13. #20243348C2semidirect
14. #20243333C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
37. #15689166C22semidirect
38. #15689166C22semidirect
49. #15689124C22semidirect
50. #15689124C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
57. #15689029C22semidirect
58. #15689029C22semidirect
60. #15688993C22semidirect
61. #15688989C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
485. #1871D47semidirect
530. C2×#104C2×D47semidirect
531. C2×#104C2×D47semidirect
554. #339C2×D47semidirect
555. #339C2×D47semidirect
556. C47#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570602
#202533172
#202519082
#202478412
#202446162
#202446112
#202446082
#202438562
#202436222
#202436152
#202433482
#202433332
C47×#18712
#2402847