Finite Group Databasebeta

← #26249166

Subgroups — #26249166

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257061C211yesmaximal, characteristic
2#20253318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D47—21no—
19#15689784—21no—
20#15689772—21no—
21#15689772—22no—
22#15689761—21no—
23#15689761—22no—
24#15689701—21no—
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689697—21no—
27#15689697C2211yescharacteristic
28#15689630—21no—
29#15689630C2211yescharacteristic
30C2×#13094000—21no—
31C2×#13094000C2211yescharacteristic
32#15689606C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34#15689463—21no—
35#15689462—21no—
36#15689446—21no—
37#15689445—21no—
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689130—21no—
45#15689126—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689124C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689118—21no—
51#15689116—21no—
52C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
53#15689086C2211yescharacteristic
54#15689050—22no—
55#15689030C2211yescharacteristic, complemented
56#15689006—22no—
57#15688993C2211yescharacteristic, complemented
58#15688988C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#41×D47—41no—
80C2×Q8×D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—21no—
88M16×D47—41no—
89M16×D47—41no—
90C2×C8×D47—21no—
91#13094022—22no—
92#13094022—21no—
93#13094013—22no—
94#13094013—21no—
95#13094007—22no—
96#13094007—22no—
97#13094007—22no—
98#13094005—22no—
99#13094005—21no—
100#13094003—22no—
101#13094003—21no—
102#13094000—22no—
103#13094000—22no—
104#13094000—21no—
105#13094000—21no—
106#13094000—21no—
107#13094000—21no—
108#13094000—21no—
109#13094000—21no—
110#13094000—21no—
111#13094000D411yescharacteristic
112#13094000D411yescharacteristic
113#13093998—22no—
114#13093998—21no—
115#13093996—22no—
116#13093996—22no—
117#13093996—22no—
118#13093995—21no—
119#13093995D411yescharacteristic
120#13093995D411yescharacteristic
121#13093992—22no—
122#13093992—21no—
123Q8×Dic47—21no—
124D4×Dic47—21no—
125D4×Dic47—22no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—22no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130#13093983—21no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093982—21no—
133#13093982—21no—
134#13093982—21no—
135#13093982—21no—
136C2×C4⋊Dic47—21no—
137C2×C4⋊Dic47—22no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4—22no—
141C2×Dic47⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148#13093958—21no—
149#13093957—21no—
150#13093956—21no—
151#13093955—21no—
152#13093952—41no—
153#13093951—22no—
154#13093951—41no—
155#13093950—41no—
156#13093949—21no—
157#13093948—21no—
158#13093948—21no—
159#13093947—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093944—21no—
164#13093943—41no—
165(C2×D47)⋊C8—21no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167C47⋊#95—22no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—22no—
1702−1+4×C47—22no—
1712−1+4×C47—22no—
1722−1+4×C47—41no—
1732−1+4×C47—41no—
174C2×#41×C47—21no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—22no—
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C2×#41×C47C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C47—21no—
180C22×Q8×C47—21no—
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186#104×C47—22no—
187#104×C47—41no—
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#101×C47—41no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—42no—
203#41×C47—42no—
204#41×C47—44no—
205#41×C47—44no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47#4112yes—
209#41×C47#4112yes—
210C2×Q8×C47—22no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—42no—
218C2×Q8×C47—42no—
219C2×Q8×C47—42no—
220C2×Q8×C47—42no—
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—22no—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2×D412yes—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C22×Dic47—22no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic47C2×D412yes—
248#10625354—22no—
249#10625354—41no—
250Q8×D47—22no—
251Q8×D47—41no—
252#10625352—22no—
253#10625352—41no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256D4×D47—22no—
257D4×D47—41no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47—42no—
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C22⋊Dic47—22no—
294C22⋊Dic47—22no—
295C22⋊Dic47—21no—
296C22⋊Dic47—21no—
297C22⋊Dic47—21no—
298(C2×D47)⋊C4—22no—
299(C2×D47)⋊C4—22no—
300(C2×D47)⋊C4—22no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—42no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307(C2×D47)⋊C4—41no—
308C4⋊Dic47—22no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—44no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—22no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—41no—
328C4×Dic47—41no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335#10625324—42no—
336C8×D47—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12011yescharacteristic
349C22×D47#12011yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—44no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358Q8×C47#12312yes—
359D4×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—21no—
362D4×C47—21no—
363D4×C47—21no—
364D4×C47—44no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47#12312yes—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—44no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—44no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—81no—
396C22⋊D47—82no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—22no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—82no—
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413D188—21no—
414D188—21no—
415D188—42no—
416C4×D47—21no—
417C4×D47—21no—
418C4×D47—21no—
419C4×D47—21no—
420C4×D47—21no—
421C4×D47—21no—
422C4×D47—21no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—42no—
426C4×D47—41no—
427C4×D47—41no—
428Dic94—21no—
429Dic94—21no—
430Dic94—42no—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#24028—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—22no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C22×C47#54611yescharacteristic
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—84no—
459C4×C47—22no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47C2×#12311yescharacteristic
465C4×C47#53411yescharacteristic
466C4×C47#54611yescharacteristic
467C4×C47#54611yescharacteristic
468Dic47—21no—
469Dic47—21no—
470Dic47—41no—
471Dic47—42no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—81no—
475Dic47—81no—
476#3489—471no—
477#3093—471no—
478#2896—471no—
479#2499—471no—
480#2040—471no—
481#2039—471no—
482#2038—471no—
483#2038—471no—
484#1901—471no—
485#1871—471no—
486#1860—471no—
487#1859—471no—
488#1793—471no—
489#1793D4711yescharacteristic, complemented
490#1789—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—42no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47#240511yescharacteristic
496C2×C47#301811yescharacteristic
497C2×C47#302011yescharacteristic
498D47—41no—
499D47—41no—
500D47—81no—
501C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
502C22×#41—471no—
503C22×M16—471no—
504D4×Q8—941no—
505#548—941no—
506#547—942no—
507#547—941no—
508#546—942no—
509#546—941no—
510#537—471no—
511#537—941no—
512#536—471no—
513#536—941no—
514#525—471no—
515#525—941no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8—941no—
518#520—471no—
519C2×#117—471no—
520#485—941no—
521#485—941no—
522#482—941no—
523#482—941no—
524#428—471no—
525#428—471no—
526C2×#104—471no—
527C2×#104—471no—
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104C2×D4711yescharacteristic
531C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#419—941no—
533#418—941no—
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417C2×D4711yescharacteristic
539#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
540#416—941no—
541#416—941no—
542C2×#101—471no—
543C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#407—471no—
545#397—942no—
546#391—471no—
547#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#387—942no—
549#384—471no—
550#382—471no—
551C4×C22⋊C4—471no—
552#343—471no—
553#343—471no—
554#339—471no—
555#339—471no—
556C47#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—471no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—942no—
570C2×#41—942no—
571C2×#41—1881no—
572C2×#41—1881no—
573C2×#41C22×D4711yescharacteristic
574C2×#41C22×D4711yescharacteristic
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—471no—
578C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
579C22×D4—471no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16—1881no—
587C2×M16—1881no—
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C2×M16C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8—941no—
591C4⋊Q8—941no—
592C4⋊Q8—942no—
593#124—941no—
594#124—942no—
595#123—942no—
596#123—942no—
597#123—941no—
598#123—942no—
599#123—942no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612C22⋊Q8—941no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—941no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—941no—
621#120—941no—
622#120—942no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—941no—
630#117—471no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636C2×C4⋊C4—472no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—942no—
641C2×C4⋊C4—942no—
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—472no—
644C2×C22⋊C4—942no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#107—941no—
651#107—941no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654#104—22no—
655#104—41no—
656#104—942no—
657#104—1881no—
658#104—1881no—
659#104—1881no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#101—41no—
673#101—1881no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676#95—22no—
677#95—941no—
678#95—942no—
679#95—942no—
680C24—471no—
681C24—941no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—942no—
695#41—942no—
696#41—941no—
697#41—941no—
698#41—941no—
699#41—941no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1881no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1881no—
706#41#1062535012yes—
707#41#1062535212yes—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—471no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—942no—
722C2×Q8—1881no—
723C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
724C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—1881no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4D4×D4711yescharacteristic
741C2×D4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—472no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—942no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4D4×D4712yes—
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—941no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—1882no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1882no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—471no—
786C4⋊C4—471no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—942no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—1882no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1881no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—942no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—1881no—
822C42—1881no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—471no—
826C23—471no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—44no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—941no—
845Q8—941no—
846Q8—1882no—
847Q8#1309400612yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—941no—
857D4—941no—
858D4—3761no—
859D4—3762no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4#1309400612yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—3762no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
914C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
915C2×C4#1309406911yescharacteristic
916C2×C4#1309406911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—3764no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22#120×D4711yescharacteristic
942C22#1568976011yescharacteristic
943C22#1568976311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—941no—
950C4—941no—
951C4—3761no—
952C4—3761no—
953C4—1881no—
954C4—1882no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4C2×#1309400611yescharacteristic
958C4#1568968311yescharacteristic
959C4#1568976011yescharacteristic
960C4#1568976311yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—3761no—
966C2—1881no—
967C2—1881no—
968C2#2024671311yescharacteristic
969C2#2025274011yescharacteristic
970C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1793C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257061C2
hypercenter#1793D47
hypocenterC47#24028
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253318C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. #20247843C2semidirect
5. #20244615C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244605C2semidirect
9. #20243853C2semidirect
10. #20243687C2semidirect
11. #20243619C2semidirect
12. #20243616C2semidirect
13. #20243347C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1793C2semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
48. #15689124C22semidirect
52. C2×#13093943C22semidirect
55. #15689030C22semidirect
57. #15688993C22semidirect
58. #15688988C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#391C22semidirect
489. #1793D47semidirect
531. C2×#104C2×D47semidirect
539. #417C2×D47semidirect
543. C2×#101C2×D47semidirect
547. #391C2×D47semidirect
556. C47#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570612
#202533182
#202519042
#202478432
#202446152
#202446112
#202446062
#202446052
#202438532
#202436872
#202436192
#202436162
#202433472
#202433302
C47×#17932
#2402847