Finite Group Databasebeta

← #26249167

Subgroups — #26249167

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257068C211yesmaximal, characteristic
2#20253319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D47—21no—
18#15689780—21no—
19#15689772—22no—
20#15689772—21no—
21#15689767—22no—
22#15689767—21no—
23#15689701—21no—
24#15689701C2211yescharacteristic
25#15689694—21no—
26#15689694C2211yescharacteristic
27#15689634—21no—
28#15689634C2211yescharacteristic
29C2×#13094003—21no—
30C2×#13094003C2211yescharacteristic
31#15689606C2211yescharacteristic
32#15689464—21no—
33#15689464—21no—
34#15689447—21no—
35#15689447—21no—
36#15689163C2211yescharacteristic, complemented
37#15689163C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689122C2211yescharacteristic, complemented
45#15689122C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
48#15689087C2211yescharacteristic
49#15689051—22no—
50#15689028C2211yescharacteristic, complemented
51#15689028C2211yescharacteristic, complemented
52#15689007—22no—
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54#15688988C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C22×M16×C47C2211yescharacteristic
62C2×#117×C47C2211yescharacteristic
63C47×#419—21no—
64C47×#418—21no—
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C47×#416—21no—
70C47×#416—21no—
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—22no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D47—21no—
82C2×#10625329C2311yescharacteristic
83C2×#10625329C2311yescharacteristic
84#13094022—22no—
85#13094022—21no—
86#13094011—22no—
87#13094011—21no—
88#13094007—22no—
89#13094007—21no—
90#13094005—22no—
91#13094005—22no—
92#13094005—22no—
93#13094003—22no—
94#13094003—22no—
95#13094003—21no—
96#13094003—21no—
97#13094003—21no—
98#13094003—21no—
99#13094003—21no—
100#13094003—21no—
101#13094003—21no—
102#13094003D411yescharacteristic
103#13094003D411yescharacteristic
104#13094000—22no—
105#13094000—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998D411yescharacteristic
108#13093998D411yescharacteristic
109#13093996—22no—
110#13093996—22no—
111#13093996—22no—
112#13093995—22no—
113#13093995—21no—
114#13093993—22no—
115#13093993—21no—
116Q8×Dic47—21no—
117D4×Dic47—21no—
118D4×Dic47—22no—
119C4×C22⋊D47—22no—
120C4×C22⋊D47—22no—
121C4×C22⋊D47—21no—
122C4×C22⋊D47—21no—
123#13093983—21no—
124#13093983C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic47—21no—
126C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
127C2×Dic47⋊C4—22no—
128C2×Dic47⋊C4—22no—
129C2×Dic47⋊C4D412yes—
130C2×C22⋊Dic47—22no—
131C2×C22⋊Dic47—21no—
132C2×C22⋊Dic47D412yes—
133C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
135#13093957—21no—
136#13093957—21no—
137#13093955—21no—
138#13093955—21no—
139#13093951—22no—
140#13093951—22no—
141#13093951—41no—
142#13093951—41no—
143#13093950—41no—
144#13093950—41no—
145#13093947—21no—
146#13093947—21no—
147#13093944—21no—
148#13093944—21no—
149#13093942—41no—
150#13093942—41no—
151C22⋊(C47⋊C8)—21no—
152C22⋊(C47⋊C8)—21no—
153C47⋊#95—21no—
154C47⋊#95—22no—
155C47⋊#95—22no—
156C47⋊#95—22no—
157C2×#41×C47—21no—
158C2×#41×C47—21no—
159C2×#41×C47—22no—
160C2×#41×C47—22no—
161C2×#41×C47—41no—
162C2×#41×C47—41no—
163C2×#41×C47D411yescharacteristic
164C2×#41×C47D411yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C47D411yescharacteristic
168C22×D4×C47—21no—
169C22×D4×C47D411yescharacteristic
170C23×C4×C47—21no—
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47—41no—
174C2×M16×C47—41no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47—21no—
178#117×C47—21no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47—21no—
181#117×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C42×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#103×C47—21no—
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—22no—
199#41×C47—22no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—41no—
207#41×C47—41no—
208#41×C47—42no—
209#41×C47—42no—
210#41×C47#4112yes—
211#41×C47#4112yes—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—22no—
214C2×Q8×C47—41no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—42no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—42no—
240C22×C4×C47—42no—
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—22no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47C2×D412yes—
257C22×Dic47C2×D412yes—
258Q8×D47—42no—
259Q8×D47—42no—
260#10625352—44no—
261#10625352—44no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×Dic94—22no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94—42no—
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—42no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47—21no—
290C2×C8×C47—42no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—41no—
296C22⋊C4×C47—41no—
297C42×C47—41no—
298C42×C47—41no—
299C22⋊Dic47—22no—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—22no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—42no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312C4⋊Dic47—22no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—44no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47—41no—
342C23×C47—41no—
343C23×C47—42no—
344C23×C47—42no—
345C23×C47—81no—
346C23×C47#12011yescharacteristic
347C23×C47#12011yescharacteristic
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—42no—
354Q8×C47#12312yes—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—22no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47#12312yes—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—42no—
381C2×C4×C47—42no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47#12011yescharacteristic
390C2×C4×C47#12011yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D47—44no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—81no—
402C22⋊D47—82no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—44no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—82no—
419D188—21no—
420D188—21no—
421C4×D47—44no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424Dic94—21no—
425Dic94—21no—
426Dic94—44no—
427Dic94—41no—
428Dic94—41no—
429Dic94—41no—
430Dic94—41no—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#24028—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—22no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—21no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47—41no—
449C22×C47—41no—
450C22×C47—81no—
451C22×C47—81no—
452C22×C47—84no—
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C22×C47#54611yescharacteristic
455C22×C47#54611yescharacteristic
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C4×C47—22no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—21no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—81no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×#12311yescharacteristic
466C4×C47#53411yescharacteristic
467C4×C47#54611yescharacteristic
468C4×C47#54611yescharacteristic
469Dic47—42no—
470Dic47—41no—
471Dic47—42no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476#3489—471no—
477#3093—471no—
478#2896D4711yescharacteristic, complemented
479#2499—471no—
480#2040—471no—
481#2039—471no—
482#2038—471no—
483#2038—471no—
484#1901—471no—
485#1871—471no—
486#1860—471no—
487#1859—471no—
488#1793—471no—
489#1793—471no—
490#1789—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—41no—
494C2×C47—41no—
495C2×C47—42no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47#240511yescharacteristic
498C2×C47#301811yescharacteristic
499C2×C47#302011yescharacteristic
500D47—81no—
501C2×2−1+4—471no—
502C22×#41C2×D4711yescharacteristic
503C22×M16C2×D4711yescharacteristic
504D4×Q8—941no—
505#548—941no—
506#547—942no—
507#547—941no—
508#546—942no—
509#546—941no—
510#537—471no—
511#537—941no—
512#536—471no—
513#536—941no—
514#525—471no—
515#525—941no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8—941no—
518#520—471no—
519C2×#117C2×D4711yescharacteristic
520#485—941no—
521#485—941no—
522#482—941no—
523#482—941no—
524#428—471no—
525#428—471no—
526C2×#104—471no—
527C2×#104—471no—
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104—471no—
531C2×#104—471no—
532#419—21no—
533#418—21no—
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417C2×D4711yescharacteristic
537#417C2×D4711yescharacteristic
538#417C2×D4711yescharacteristic
539#417C2×D4711yescharacteristic
540#416—21no—
541#416—21no—
542C2×#101—471no—
543C2×#101—471no—
544#407—471no—
545#397—942no—
546#391—471no—
547#391—471no—
548#387—942no—
549#384—471no—
550#382—471no—
551C4×C22⋊C4—471no—
552#343—471no—
553#343—471no—
554#339—471no—
555#339—471no—
556C47#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—942no—
5582−1+4—942no—
5592−1+4—1881no—
5602−1+4—1881no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—471no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—942no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
572C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
573C2×#41C22×D4711yescharacteristic
574C2×#41C22×D4711yescharacteristic
575C22×Q8—471no—
576C22×Q8—941no—
577C22×Q8—941no—
578C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—471no—
587C2×M16—471no—
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C2×M16C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—942no—
592C4⋊Q8—941no—
593#124—942no—
594#124—941no—
595#123—942no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—942no—
599#123—941no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—942no—
607C22⋊Q8—942no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—941no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—941no—
621#120—942no—
622#120—941no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—942no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—471no—
635#117—941no—
636C2×C4⋊C4—472no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—942no—
640C2×C4⋊C4—942no—
641C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—472no—
645C2×C22⋊C4—942no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—471no—
650#107—941no—
651#107—941no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654#104—942no—
655#104—942no—
656#104—1881no—
657#104—1881no—
658#104—1881no—
659#104—1881no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#101—1881no—
673#101—1881no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676#95—942no—
677#95—942no—
678#95—942no—
679#95—941no—
680C24—21no—
681C24D4×D4711yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—941no—
697#41—941no—
698#41—941no—
699#41—941no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1884no—
703#41—1884no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706#41#1062535012yes—
707#41#1062535012yes—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—471no—
712C2×Q8—942no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—1882no—
720C2×Q8—1882no—
721C2×Q8—1882no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
724C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—471no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
741C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—472no—
756C22×C4—472no—
757C22×C4—942no—
758C22×C4—942no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—941no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—941no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—471no—
788C4⋊C4—471no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—1882no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—942no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—941no—
822C42—941no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—941no—
833C23#1309399211yescharacteristic
834C23#1309399211yescharacteristic
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—941no—
841Q8—941no—
842Q8—1884no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8#1309400712yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—941no—
859D4—941no—
860D4—3761no—
861D4—3762no—
862D4—1882no—
863D4—1884no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4#1309400712yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—3762no—
899C2×C4—1884no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1884no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4#1309399211yescharacteristic
910C2×C4#1309399211yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
914C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
915C2×C4#1309406911yescharacteristic
916C2×C4#1309406911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22C2×#1309399211yescharacteristic
942C22#1568976311yescharacteristic
943C22#1568976311yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3761no—
951C4—1882no—
952C4—1881no—
953C4—1882no—
954C4—1881no—
955C4—1882no—
956C4—1881no—
957C4C2×#1309400711yescharacteristic
958C4#1568968211yescharacteristic
959C4#1568976311yescharacteristic
960C4#1568976311yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—3761no—
968C2#2024671511yescharacteristic
969C2#2025273411yescharacteristic
970C2#2025275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2896C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257068C2
hypercenter#2896D47
hypocenterC47#24028
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253319C2semidirect
3. #20247837C2semidirect
4. #20244615C2semidirect
5. #20244610C2semidirect
6. #20244603C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20243856C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243619C2semidirect
11. #20243612C2semidirect
12. #20243345C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243332C2semidirect
15. C47×#2896C2semidirect
36. #15689163C22semidirect
37. #15689163C22semidirect
42. C2×#13093950C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
44. #15689122C22semidirect
45. #15689122C22semidirect
46. C2×#13093942C22semidirect
47. C2×#13093942C22semidirect
50. #15689028C22semidirect
51. #15689028C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
54. #15688988C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
478. #2896D47semidirect
556. C47#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570682
#202533192
#202478372
#202446152
#202446102
#202446032
#202438562
#202436902
#202436192
#202436122
#202433452
#202433322
C47×#28962
#2402847