Finite Group Databasebeta

← #26249170

Subgroups — #26249170

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257066C211yesmaximal, characteristic
2#20253322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689788—21no—
20#15689781—21no—
21#15689776—21no—
22#15689771—22no—
23#15689766—21no—
24#15689765—22no—
25#15689703—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689696—21no—
28#15689636—21no—
29#15689635C2211yescharacteristic
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#15689603C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34#15689467—21no—
35#15689466—21no—
36#15689450—21no—
37#15689449—21no—
38#15689166C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689130—21no—
45#15689126—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic, complemented
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51#15689118—21no—
52#15689116—21no—
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic
55#15689050—22no—
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15689006—22no—
58#15688993C2211yescharacteristic, complemented
59#15688988C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#536C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C2×#10625329C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625324—21no—
98M16×D47—41no—
99M16×D47—41no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094023—22no—
102#13094010—22no—
103#13094009—22no—
104#13094009—22no—
105#13094008—21no—
106#13094006—22no—
107#13094004D411yescharacteristic
108#13094004D411yescharacteristic
109#13094003—21no—
110#13094002—22no—
111#13094002—22no—
112#13094001—22no—
113#13094000—21no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000—21no—
118#13093999—22no—
119#13093999D411yescharacteristic
120#13093999D411yescharacteristic
121#13093998—21no—
122#13093997—22no—
123#13093997—22no—
124#13093996—22no—
125#13093995—21no—
126#13093994—22no—
127#13093994—21no—
128C4×Dic94—21no—
129C4×D188—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132#13093986—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135#13093982—21no—
136#13093982—21no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140C2×C4⋊Dic47—22no—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×Dic47⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D47—22no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D47—22no—
150C2×C4×Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093952—22no—
155#13093952—41no—
156#13093951—41no—
157#13093950—22no—
158#13093950—41no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093946—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093943—41no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C47—21no—
180#124×C47—21no—
181#123×C47—22no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#107×C47—21no—
188#106×C47—21no—
189#104×C47—41no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#101×C47—41no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D412yes—
224#10625354—22no—
225#10625354—41no—
226#10625354—42no—
227#10625354—42no—
228#10625354—42no—
229#10625354—42no—
230Q8×D47—22no—
231Q8×D47—41no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236#10625352—22no—
237#10625352—41no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240D4×D47—22no—
241D4×D47—41no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—44no—
253#10625350—44no—
254#10625350#4112yes—
255#10625350#4112yes—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94—22no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—22no—
290C4⋊C4×C47—22no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C47—22no—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C22⋊C4×C47—21no—
298C42×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C42×C47—21no—
301C22⋊Dic47—22no—
302(C2×D47)⋊C4—22no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—42no—
311(C2×D47)⋊C4—41no—
312(C2×D47)⋊C4—41no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—44no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324C4×Dic47—22no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—41no—
328C4×Dic47—41no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335#10625324—42no—
336C8×D47—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12011yescharacteristic
349C22×D47#12011yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—22no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—82no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400D188—21no—
401D188—21no—
402D188—21no—
403D188—42no—
404D188—42no—
405D188—44no—
406D188—81no—
407D188#12312yes—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—44no—
421C4×D47—44no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—82no—
425Dic94—21no—
426Dic94—21no—
427Dic94—21no—
428Dic94—42no—
429Dic94—44no—
430Dic94#12312yes—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#24028—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47C2×#12011yescharacteristic
442C22×C47#54611yescharacteristic
443C22×C47#54611yescharacteristic
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—22no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—84no—
459C4×C47—42no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×#12311yescharacteristic
466C4×C47#53411yescharacteristic
467C4×C47#54611yescharacteristic
468C4×C47#54611yescharacteristic
469Dic47—22no—
470Dic47—21no—
471Dic47—21no—
472Dic47—41no—
473Dic47—42no—
474Dic47—81no—
475Dic47—81no—
476#3489—471no—
477#3093—471no—
478#2896—471no—
479#2499—471no—
480#2040—471no—
481#2039—471no—
482#2038—471no—
483#2038D4711yescharacteristic, complemented
484#1901—471no—
485#1871—471no—
486#1860—471no—
487#1859—471no—
488#1793—471no—
489#1793—471no—
490#1789—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—81no—
494C2×C47#240511yescharacteristic
495C2×C47#301811yescharacteristic
496C2×C47#302011yescharacteristic
497D47—41no—
498D47—41no—
499D47—42no—
500D47—81no—
501C2×2−1+4—471no—
502C22×#41—471no—
503C22×M16—471no—
504D4×Q8—941no—
505#548—941no—
506#547—942no—
507#547—941no—
508#546—942no—
509#546—941no—
510#537—471no—
511#537—941no—
512#536—941no—
513#536C2×D4711yescharacteristic
514#525—471no—
515#525—941no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8—941no—
518#520—471no—
519C2×#117—471no—
520#485—941no—
521#485—941no—
522#482—941no—
523#482—941no—
524#428—471no—
525#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#104—471no—
527C2×#104—471no—
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104—471no—
531C2×#104C2×D4711yescharacteristic
532#419—941no—
533#418—941no—
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417—471no—
539#417C2×D4711yescharacteristic
540#416—941no—
541#416—941no—
542C2×#101—471no—
543C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#407—471no—
545#397—942no—
546#391—471no—
547#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#387—942no—
549#384—471no—
550#382—471no—
551C4×C22⋊C4—471no—
552#343—471no—
553#343—471no—
554#339—471no—
555#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C47#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—942no—
5582−1+4—942no—
5592−1+4—1881no—
5602−1+4—1881no—
561C2×#41—471no—
562C2×#41—471no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—942no—
570C2×#41—942no—
571C2×#41—942no—
572C2×#41—1881no—
573C2×#41—1881no—
574C2×#41C22×D4711yescharacteristic
575C22×Q8—471no—
576C22×Q8—941no—
577C22×Q8—941no—
578C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
579C22×D4—471no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16—1881no—
587C2×M16—1881no—
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C2×M16C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8—941no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—942no—
593#124—21no—
594#124—942no—
595#123—22no—
596#123—941no—
597#123—942no—
598#123—942no—
599#123—942no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—471no—
603C22⋊Q8—471no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—942no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#121—942no—
618#121—941no—
619#121—942no—
620#121—941no—
621#120—941no—
622#120—942no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—472no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—942no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—942no—
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—472no—
644C2×C22⋊C4—942no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—941no—
652#106—21no—
653#106—941no—
654#104—41no—
655#104—942no—
656#104—942no—
657#104—1881no—
658#104—1881no—
659#104—1881no—
660#103—21no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#101—41no—
673#101—1881no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676#95—22no—
677#95—941no—
678#95—942no—
679#95—942no—
680C24—471no—
681C24—941no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—472no—
687#41—472no—
688#41—941no—
689#41—941no—
690#41—942no—
691#41—942no—
692#41—941no—
693#41—941no—
694#41—941no—
695#41—941no—
696#41—1884no—
697#41—1884no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41—1881no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703#41—1881no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706#41—1882no—
707#41—1882no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—471no—
715C2×Q8—471no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—942no—
718C2×Q8—942no—
719C2×Q8—1881no—
720C2×Q8—1882no—
721C2×Q8—1882no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—471no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—472no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—942no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—942no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4D4×D4712yes—
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—941no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—1882no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1882no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—1884no—
798C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—1882no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1881no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—942no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—1881no—
822C42—1881no—
823C23—21no—
824C23—471no—
825C23—471no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—472no—
843Q8—941no—
844Q8—941no—
845Q8—941no—
846Q8—1882no—
847Q8—1884no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—472no—
853D4—942no—
854D4—942no—
855D4—941no—
856D4—941no—
857D4—941no—
858D4—3761no—
859D4—3762no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1884no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—942no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—942no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—942no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—3762no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1884no—
901C2×C4—1884no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4#41×D4711yescharacteristic
914C2×C4#41×D4711yescharacteristic
915C2×C4#1309406911yescharacteristic
916C2×C4#1309407011yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—941no—
927C22—941no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—942no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3764no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22#120×D4711yescharacteristic
942C22#1568976211yescharacteristic
943C22#1568976511yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—941no—
951C4—941no—
952C4—942no—
953C4—3761no—
954C4—3761no—
955C4—1882no—
956C4—1881no—
957C4#123×D4711yescharacteristic
958C4#1568968111yescharacteristic
959C4#1568976611yescharacteristic
960C4#1568977011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—3761no—
965C2—1881no—
966C2—1881no—
967C2—1882no—
968C2#2024671011yescharacteristic
969C2#2025274011yescharacteristic
970C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257066C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24028
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253322C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. #20247843C2semidirect
5. #20244615C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244602C2semidirect
8. #20243853C2semidirect
9. #20243689C2semidirect
10. #20243618C2semidirect
11. #20243615C2semidirect
12. #20243349C2semidirect
13. #20243346C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
38. #15689166C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689125C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
58. #15688993C22semidirect
59. #15688988C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#391C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
483. #2038D47semidirect
525. #428C2×D47semidirect
543. C2×#101C2×D47semidirect
547. #391C2×D47semidirect
555. #339C2×D47semidirect
556. C47#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570662
#202533222
#202519042
#202478432
#202446152
#202446112
#202446022
#202438532
#202436892
#202436182
#202436152
#202433492
#202433462
#202433302
C47×#20382
#2402847