Finite Group Databasebeta

← #26249171

Subgroups — #26249171

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257064C211yesmaximal, characteristic
2#20253319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic
19#15689786—21no—
20#15689783—21no—
21#15689775—21no—
22#15689774—22no—
23#15689764—21no—
24#15689763—22no—
25#15689704C2211yescharacteristic
26#15689703—21no—
27#15689697C2211yescharacteristic
28#15689696—21no—
29#15689636—21no—
30#15689634C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33#15689464—21no—
34#15689464—21no—
35#15689447—21no—
36#15689447—21no—
37#15689163C2211yescharacteristic, complemented
38#15689163C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093952C2211yescharacteristic
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
45#15689131—21no—
46#15689127—21no—
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic, complemented
52#15689122C2211yescharacteristic, complemented
53#15689117—21no—
54#15689117—21no—
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57#15689087C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#117×C47C2211yescharacteristic
64C47×#397—22no—
65C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#387—22no—
68C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C2×#10625329—21no—
96C2×#10625329—41no—
97C2×#10625329—41no—
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8—21no—
103#13094023—22no—
104#13094022—21no—
105#13094013—21no—
106#13094010—22no—
107#13094009—22no—
108#13094009—22no—
109#13094007—22no—
110#13094007—21no—
111#13094006—22no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094003D411yescharacteristic
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094002—22no—
117#13094002—22no—
118#13094001—22no—
119#13094000—21no—
120#13094000—21no—
121#13093999—22no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093998—22no—
125#13093998D411yescharacteristic
126#13093998D411yescharacteristic
127#13093997—22no—
128#13093997—22no—
129#13093994—22no—
130#13093993—21no—
131#13093989—21no—
132#13093986—22no—
133#13093986—21no—
134C4×C22⋊D47—22no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137(C22⋊D47)⋊C4—22no—
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093982—21no—
140C4⋊C4×D47—22no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C22⋊C4×D47—22no—
143#13093957—21no—
144#13093957—21no—
145#13093955—21no—
146#13093955—21no—
147#13093952—22no—
148#13093952—22no—
149#13093952—41no—
150#13093952—41no—
151#13093952—41no—
152#13093952—41no—
153#13093947—21no—
154#13093947—21no—
155#13093947—21no—
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093943—41no—
166#13093943—41no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
170C23×C4×C47C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C47—21no—
172C22⋊Q8×C47—21no—
173C22⋊Q8×C47—21no—
174C22⋊Q8×C47—21no—
175#117×C47—21no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47—21no—
179C2×C4⋊C4×C47—22no—
180C2×C4⋊C4×C47D412yes—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186C2×C22⋊C4×C47D412yes—
187C2×C42×C47—21no—
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190#95×C47—21no—
191#95×C47—22no—
192#95×C47—22no—
193#95×C47—22no—
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D412yes—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—42no—
227C22×Dic47—21no—
228#10625354—42no—
229#10625354—42no—
230#10625354—42no—
231#10625354—42no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—22no—
247#10625350—22no—
248#10625350—41no—
249#10625350—41no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—44no—
255#10625350—44no—
256#10625350#4112yes—
257#10625350#4112yes—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—41no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×Dic94—22no—
277C2×Dic94—22no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—41no—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C47—22no—
284C4⋊C4×C47—22no—
285C4⋊C4×C47—21no—
286C4⋊C4×C47—21no—
287C4⋊C4×C47—21no—
288C4⋊C4×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—44no—
292C22⋊C4×C47—22no—
293C22⋊C4×C47—22no—
294C22⋊C4×C47—42no—
295C22⋊C4×C47—41no—
296C22⋊C4×C47—41no—
297C42×C47—21no—
298C42×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C42×C47—21no—
301C42×C47—41no—
302C42×C47—41no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313C4⋊Dic47—22no—
314C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316Dic47⋊C4—22no—
317Dic47⋊C4—22no—
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—21no—
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—42no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47#12011yescharacteristic
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—22no—
388C22⋊D47—22no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—81no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—42no—
403D188—21no—
404D188—21no—
405D188—21no—
406D188—21no—
407D188—21no—
408D188—42no—
409D188—44no—
410D188—82no—
411D188#12312yes—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—44no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—44no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—82no—
423Dic94—21no—
424Dic94—21no—
425Dic94—21no—
426Dic94—21no—
427Dic94—21no—
428Dic94—42no—
429Dic94—44no—
430Dic94#12312yes—
431C47⋊C8—41no—
432C47⋊C8—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#24028—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47#54611yescharacteristic
448C22×C47#54611yescharacteristic
449C2×D47—22no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—84no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47C2×#12311yescharacteristic
468C4×C47#53411yescharacteristic
469C4×C47#54611yescharacteristic
470C4×C47#54611yescharacteristic
471Dic47—22no—
472Dic47—41no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476#3489—471no—
477#3093—471no—
478#2896—471no—
479#2499D4711yescharacteristic, complemented
480#2040—471no—
481#2039—471no—
482#2038—471no—
483#2038—471no—
484#1901—471no—
485#1871—471no—
486#1860—471no—
487#1859—471no—
488#1793—471no—
489#1793—471no—
490#1789—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—41no—
494C2×C47—41no—
495C2×C47#240511yescharacteristic
496C2×C47#301811yescharacteristic
497C2×C47#302011yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—81no—
500D47—81no—
501C2×2−1+4—471no—
502C22×#41—471no—
503C22×M16—471no—
504D4×Q8—941no—
505#548—941no—
506#547—941no—
507#547—942no—
508#546—941no—
509#546—942no—
510#537—471no—
511#537—941no—
512#536—471no—
513#536—941no—
514#525—471no—
515#525—941no—
516C2×C22⋊Q8—941no—
517C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
518#520—471no—
519C2×#117C2×D4711yescharacteristic
520#485—941no—
521#485—941no—
522#482—941no—
523#482—941no—
524#428—471no—
525#428—471no—
526C2×#104—471no—
527C2×#104—471no—
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104—471no—
531C2×#104—471no—
532#419—941no—
533#418—941no—
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417—471no—
539#417—471no—
540#416—941no—
541#416—941no—
542C2×#101—471no—
543C2×#101—471no—
544#407—471no—
545#397—22no—
546#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#387—22no—
549#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
552#343—471no—
553#343—471no—
554#339—471no—
555#339—471no—
556C47#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—942no—
5582−1+4—942no—
5592−1+4—1881no—
5602−1+4—1881no—
561C2×#41—471no—
562C2×#41—471no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—942no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—1881no—
574C2×#41—1881no—
575C22×Q8—471no—
576C22×Q8—941no—
577C22×Q8—941no—
578C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
579C22×D4—471no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—471no—
586C2×M16—471no—
587C2×M16—941no—
588C2×M16—1881no—
589C2×M16—1881no—
590C22×C8—941no—
591C4⋊Q8—942no—
592C4⋊Q8—941no—
593#124—942no—
594#124—941no—
595#123—942no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—941no—
599#123—942no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—942no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#120—942no—
622#120—941no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—942no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—471no—
635#117—941no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—942no—
639C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
640C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—942no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
647C2×C42—21no—
648C2×C42C22×D4711yescharacteristic
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#107—941no—
651#107—941no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654#104—942no—
655#104—942no—
656#104—1881no—
657#104—1881no—
658#104—1881no—
659#104—1881no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#101—1881no—
673#101—1881no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680C24—941no—
681C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
682#41—472no—
683#41—472no—
684#41—942no—
685#41—942no—
686#41—941no—
687#41—941no—
688#41—941no—
689#41—941no—
690#41—941no—
691#41—941no—
692#41—941no—
693#41—941no—
694#41—941no—
695#41—941no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1881no—
699#41—1881no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1884no—
703#41—1884no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706#41—1882no—
707#41—1882no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—471no—
715C2×Q8—471no—
716C2×Q8—471no—
717C2×Q8—942no—
718C2×Q8—942no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—1881no—
721C2×Q8—1882no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8—1882no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—942no—
751C22×C4—942no—
752C22×C4—942no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4D4×D4711yescharacteristic
762C22×C4D4×D4711yescharacteristic
763C22×C4D4×D4711yescharacteristic
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
766C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769M16—941no—
770M16—941no—
771M16—941no—
772M16—941no—
773M16—941no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—1882no—
778C2×C8—941no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1882no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—471no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—942no—
822C42—941no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—1882no—
832C23—1882no—
833C23#1309399211yescharacteristic
834C23#1309399211yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—472no—
841Q8—941no—
842Q8—941no—
843Q8—941no—
844Q8—941no—
845Q8—941no—
846Q8—1882no—
847Q8—1884no—
848D4—472no—
849D4—942no—
850D4—942no—
851D4—941no—
852D4—941no—
853D4—941no—
854D4—941no—
855D4—941no—
856D4—3762no—
857D4—3761no—
858D4—1882no—
859D4—1884no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—3762no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1884no—
903C2×C4—1884no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4#1309399211yescharacteristic
910C2×C4#1309399211yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4#41×D4711yescharacteristic
914C2×C4#41×D4711yescharacteristic
915C2×C4#1309407011yescharacteristic
916C2×C4#1309407011yescharacteristic
917C8—1881no—
918C8—1881no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—942no—
932C22—3764no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22C2×#1309399211yescharacteristic
942C22#1568976111yescharacteristic
943C22#1568976111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—942no—
953C4—1881no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4#123×D4711yescharacteristic
958C4#1568968411yescharacteristic
959C4#1568976511yescharacteristic
960C4#1568976511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—3761no—
966C2—3761no—
967C2—1882no—
968C2#2024671211yescharacteristic
969C2#2025273611yescharacteristic
970C2#2025275111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2499C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257064C2
hypercenter#2499D47
hypocenterC47#24028
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253319C2semidirect
3. #20251905C2semidirect
4. #20244617C2semidirect
5. #20244612C2semidirect
6. #20244605C2semidirect
7. #20244605C2semidirect
8. #20243857C2semidirect
9. #20243688C2semidirect
10. #20243620C2semidirect
11. #20243613C2semidirect
12. #20243346C2semidirect
13. #20243346C2semidirect
14. #20243333C2semidirect
15. C47×#2499C2semidirect
37. #15689163C22semidirect
38. #15689163C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
51. #15689122C22semidirect
52. #15689122C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
65. C47×#391C22semidirect
66. C47×#391C22semidirect
68. C47×#384C22semidirect
69. C47×#382C22semidirect
479. #2499D47semidirect
546. #391C2×D47semidirect
547. #391C2×D47semidirect
549. #384C2×D47semidirect
550. #382C2×D47semidirect
556. C47#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570642
#202533192
#202519052
#202446172
#202446122
#202446052
#202438572
#202436882
#202436202
#202436132
#202433462
#202433332
C47×#24992
#2402847