Finite Group Databasebeta

← #26249172

Subgroups — #26249172

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257069C211yesmaximal, characteristic
2#20253322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19Q8×D188—21no—
20#15689785—21no—
21#15689777—21no—
22#15689777—22no—
23#15689768—21no—
24#15689768—22no—
25#15689704—21no—
26#15689704C2211yescharacteristic
27#15689699—21no—
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689635—21no—
30#15689635C2211yescharacteristic
31C2×#13094004—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34#15689467—21no—
35#15689466—21no—
36#15689450—21no—
37#15689449—21no—
38#15689166C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689130—21no—
45#15689126—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic, complemented
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51#15689118—21no—
52#15689116—21no—
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689049—22no—
57#15689029C2211yescharacteristic, complemented
58#15689028C2211yescharacteristic, complemented
59#15689009—22no—
60#15688988C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47D411yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625324—21no—
99M16×D47—41no—
100M16×D47—41no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094024—22no—
103#13094024—21no—
104#13094012—22no—
105#13094012—21no—
106#13094008—22no—
107#13094008—22no—
108#13094008—22no—
109#13094008—22no—
110#13094008—21no—
111#13094004—22no—
112#13094004—22no—
113#13094004—22no—
114#13094004—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004D411yescharacteristic
123#13094004D411yescharacteristic
124#13093999—22no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093998—22no—
130#13093998—22no—
131#13093998—22no—
132#13093994—22no—
133#13093994—21no—
134C4×D188—22no—
135C4×D188—22no—
136C4×D188—21no—
137C4×D188—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982—21no—
142C2×C4⋊Dic47—22no—
143C2×C4⋊Dic47D412yes—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic47—21no—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153#13093952—41no—
154#13093952—41no—
155#13093951—22no—
156#13093950—41no—
157#13093950—41no—
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093942—41no—
169#13093942—41no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C47⋊#95—22no—
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C47—21no—
180C4×D4×C47—21no—
181C4×D4×C47—22no—
182#117×C47—21no—
183#117×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47—21no—
185C2×C4⋊C4×C47—22no—
186C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189#107×C47—21no—
190#106×C47—21no—
191#104×C47—22no—
192#103×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47#4112yes—
199#41×C47#4112yes—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625354—22no—
221#10625354—41no—
222Q8×D47—22no—
223Q8×D47—41no—
224Q8×D47—42no—
225Q8×D47—42no—
226#10625352—22no—
227#10625352—41no—
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234D4×D47—22no—
235D4×D47—41no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94—21no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—42no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287C2×C8×C47—21no—
288C2×C8×C47—21no—
289C4⋊C4×C47—22no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—44no—
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C47—22no—
298C22⋊C4×C47—21no—
299C42×C47—22no—
300C42×C47—21no—
301C42×C47—21no—
302C42×C47—21no—
303(C2×D47)⋊C4—22no—
304(C2×D47)⋊C4—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314(C2×D47)⋊C4—41no—
315(C2×D47)⋊C4—41no—
316C4⋊Dic47—22no—
317C4⋊Dic47—22no—
318C4⋊Dic47—22no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—22no—
321C4⋊Dic47—22no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—41no—
328C4×Dic47—41no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335#10625324—42no—
336C8×D47—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12011yescharacteristic
349C22×D47#12011yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47#12312yes—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—22no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47#12312yes—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—42no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—82no—
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—44no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—44no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398D188—21no—
399D188—21no—
400D188—21no—
401D188—21no—
402D188—42no—
403D188—42no—
404D188—81no—
405D188—82no—
406C4×D47—21no—
407C4×D47—21no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—44no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421Dic94—21no—
422Dic94—21no—
423Dic94—21no—
424Dic94—21no—
425Dic94—42no—
426Dic94—44no—
427Dic94—41no—
428Dic94—41no—
429Dic94—41no—
430Dic94—41no—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C47⋊C8—41no—
434C47⋊C8—41no—
435#24028—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—22no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47C2×#12011yescharacteristic
442C22×C47#54611yescharacteristic
443C22×C47#54611yescharacteristic
444C2×D47—21no—
445C2×D47—21no—
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—81no—
457C2×D47—81no—
458C2×D47—84no—
459C4×C47—22no—
460C4×C47—42no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47C2×#12311yescharacteristic
466C4×C47#53411yescharacteristic
467C4×C47#54611yescharacteristic
468C4×C47#54611yescharacteristic
469Dic47—21no—
470Dic47—21no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—42no—
474Dic47—81no—
475Dic47—81no—
476#3489—471no—
477#3093—471no—
478#2896—471no—
479#2499—471no—
480#2040—471no—
481#2039—471no—
482#2038—471no—
483#2038—471no—
484#1901—471no—
485#1871—471no—
486#1860—471no—
487#1859D4711yescharacteristic, complemented
488#1793—471no—
489#1793—471no—
490#1789—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—42no—
494C2×C47#240511yescharacteristic
495C2×C47#301811yescharacteristic
496C2×C47#302011yescharacteristic
497D47—41no—
498D47—41no—
499D47—81no—
500D47—81no—
501C2×2−1+4—471no—
502C22×#41—471no—
503C22×M16—471no—
504D4×Q8—941no—
505#548—941no—
506#547—942no—
507#547—941no—
508#546—942no—
509#546—941no—
510#537—471no—
511#537—941no—
512#536—471no—
513#536—941no—
514#525—471no—
515#525—941no—
516C2×C22⋊Q8—471no—
517C2×C22⋊Q8—941no—
518#520C2×D4711yescharacteristic
519C2×#117—471no—
520#485—941no—
521#485—941no—
522#482—941no—
523#482—941no—
524#428—471no—
525#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#104—471no—
527C2×#104—471no—
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104—471no—
531C2×#104C2×D4711yescharacteristic
532#419—941no—
533#418—941no—
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417—471no—
539#417C2×D4711yescharacteristic
540#416—941no—
541#416—941no—
542C2×#101—471no—
543C2×#101—471no—
544#407—471no—
545#397—942no—
546#391—471no—
547#391—471no—
548#387—942no—
549#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#382—471no—
551C4×C22⋊C4—471no—
552#343—471no—
553#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#339—471no—
555#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C47#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—942no—
5582−1+4—942no—
5592−1+4—1881no—
5602−1+4—1881no—
561C2×#41—471no—
562C2×#41—471no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—942no—
571C2×#41—942no—
572C2×#41—1881no—
573C2×#41—1881no—
574C2×#41C22×D4711yescharacteristic
575C22×Q8—471no—
576C22×Q8—471no—
577C22×Q8—941no—
578C22×Q8—941no—
579C22×D4—471no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—471no—
582C23×C4—941no—
583C2×M16—471no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16—1881no—
587C2×M16—1881no—
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C2×M16C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8—941no—
591C4⋊Q8—941no—
592C4⋊Q8—942no—
593#124—941no—
594#124—942no—
595#123—941no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—942no—
599#123—942no—
600C22⋊Q8—471no—
601C22⋊Q8—471no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—942no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#120—941no—
622#120—942no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—942no—
629C4×D4—942no—
630#117—21no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117C22×D4711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—472no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—942no—
641C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—472no—
644C2×C22⋊C4—942no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—941no—
649C2×C42C22×D4711yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—941no—
652#106—21no—
653#106—941no—
654#104—22no—
655#104—942no—
656#104—1881no—
657#104—1881no—
658#104—1881no—
659#104—1881no—
660#103—21no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—21no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#101—1881no—
673#101—1881no—
674C22⋊C8—941no—
675C22⋊C8—941no—
676#95—941no—
677#95—942no—
678#95—942no—
679#95—942no—
680C24—471no—
681C24—941no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—942no—
685#41—942no—
686#41—941no—
687#41—941no—
688#41—941no—
689#41—941no—
690#41—941no—
691#41—941no—
692#41—941no—
693#41—941no—
694#41—1882no—
695#41—1882no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1881no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701#41—1884no—
702#41—1884no—
703#41—1881no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706#41#1062535012yes—
707#41#1062535412yes—
708C2×Q8—471no—
709C2×Q8—471no—
710C2×Q8—941no—
711C2×Q8—942no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—942no—
719C2×Q8—1882no—
720C2×Q8—1882no—
721C2×Q8—1881no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4D4×D4711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—471no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—472no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—942no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1882no—
767C22×C4D4×D4712yes—
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—941no—
774M16—941no—
775M16—941no—
776M16—941no—
777M16—1882no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—941no—
781C2×C8—941no—
782C2×C8—1882no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—941no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—1882no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1881no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—1881no—
822C42—1881no—
823C23—21no—
824C23—471no—
825C23—471no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1882no—
834C23—1882no—
835C23C2×D4×D4711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—941no—
838Q8—941no—
839Q8—941no—
840Q8—941no—
841Q8—1882no—
842Q8—1884no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8#1309400912yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—941no—
852D4—941no—
853D4—941no—
854D4—941no—
855D4—3761no—
856D4—3762no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1884no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4#1309400912yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—941no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—942no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1884no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1884no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
914C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
915C2×C4#1309407011yescharacteristic
916C2×C4#1309407011yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—1881no—
920C8—1881no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—941no—
927C22—941no—
928C22—941no—
929C22—941no—
930C22—941no—
931C22—941no—
932C22—3761no—
933C22—3761no—
934C22—3764no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22#120×D4711yescharacteristic
942C22#1568976411yescharacteristic
943C22#1568976911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—941no—
951C4—941no—
952C4—3761no—
953C4—3761no—
954C4—1882no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4C2×#1309400911yescharacteristic
958C4#1568968411yescharacteristic
959C4#1568976411yescharacteristic
960C4#1568976911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—3761no—
965C2—3761no—
966C2—1881no—
967C2—1881no—
968C2#2024671711yescharacteristic
969C2#2025273311yescharacteristic
970C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257069C2
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24028
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253322C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. #20247838C2semidirect
5. #20244618C2semidirect
6. #20244612C2semidirect
7. #20244608C2semidirect
8. #20244607C2semidirect
9. #20243855C2semidirect
10. #20243689C2semidirect
11. #20243621C2semidirect
12. #20243348C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
38. #15689166C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689125C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
57. #15689029C22semidirect
58. #15689028C22semidirect
60. #15688988C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
68. C47×#384C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
487. #1859D47semidirect
525. #428C2×D47semidirect
549. #384C2×D47semidirect
553. #343C2×D47semidirect
555. #339C2×D47semidirect
556. C47#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570692
#202533222
#202519042
#202478382
#202446182
#202446122
#202446082
#202446072
#202438552
#202436892
#202436212
#202433482
#202433452
#202433302
C47×#18592
#2402847