Finite Group Databasebeta

← #26249173

Subgroups — #26249173

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257064C211yesmaximal, characteristic
2#20253321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689786—21no—
19#15689783—21no—
20#15689775—21no—
21#15689774—22no—
22#15689764—21no—
23#15689763—22no—
24#15689704C2211yescharacteristic
25#15689703—21no—
26#15689697C2211yescharacteristic
27#15689696—21no—
28#15689636—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D47—21no—
31#15689604C2211yescharacteristic
32C2×#13093983C2211yescharacteristic
33#15689465—21no—
34#15689465—21no—
35#15689448—21no—
36#15689448—21no—
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689133—21no—
46#15689129—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689125C2211yescharacteristic
51#15689125C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic, complemented
53#15689120—21no—
54#15689120—21no—
55#15689051—22no—
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15689030C2211yescharacteristic, complemented
58#15689004—22no—
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60#15688988C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#407C2211yescharacteristic
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—22no—
81C2×#10625350—22no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350—41no—
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350D411yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C22×Dic94D411yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95#13094023—22no—
96#13094022—21no—
97#13094013—21no—
98#13094010—22no—
99#13094009—22no—
100#13094009—22no—
101#13094007—22no—
102#13094007—21no—
103#13094006—22no—
104#13094004—21no—
105#13094004—21no—
106#13094003D411yescharacteristic
107#13094003D411yescharacteristic
108#13094002—22no—
109#13094002—22no—
110#13094001—22no—
111#13094000—21no—
112#13094000—21no—
113#13093999—22no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093998—22no—
117#13093998D411yescharacteristic
118#13093998D411yescharacteristic
119#13093997—22no—
120#13093997—22no—
121#13093994—22no—
122#13093993—21no—
123#13093989—21no—
124#13093986—22no—
125#13093986—21no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130#13093983—21no—
131#13093983—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135#13093982—21no—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×Dic47⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D47—22no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—21no—
143C22⋊C4×D47—22no—
144C2×C4×Dic47—21no—
145C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
147#13093958—21no—
148#13093958—21no—
149#13093956—21no—
150#13093956—21no—
151#13093950—22no—
152#13093950—22no—
153#13093950—41no—
154#13093950—41no—
155#13093950—41no—
156#13093950—41no—
157#13093949—21no—
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093949—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167#13093946—21no—
168#13093946—21no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C47⋊#95—22no—
172C47⋊#95—22no—
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174C23×C4×C47C2311yescharacteristic
175C2×M16×C47—21no—
176C2×M16×C47—41no—
177C2×M16×C47—41no—
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C22×C8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184C22⋊Q8×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C2×C4⋊C4×C47D412yes—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C47D412yes—
190#101×C47—41no—
191#101×C47—41no—
192C22⋊C8×C47—21no—
193C22⋊C8×C47—21no—
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47C2×D412yes—
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228#10625354—42no—
229#10625354—42no—
230#10625354—42no—
231#10625354—42no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—22no—
247#10625350—22no—
248#10625350—41no—
249#10625350—41no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—44no—
255#10625350—44no—
256#10625350#4112yes—
257#10625350#4112yes—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—41no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×D188C2×D411yescharacteristic
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×Dic94—22no—
277C2×Dic94—22no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—41no—
280C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
283M16×C47—21no—
284M16×C47—21no—
285M16×C47—21no—
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—42no—
292C2×C8×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—42no—
297C4⋊C4×C47—22no—
298C4⋊C4×C47—22no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—22no—
302C22⋊C4×C47—22no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—42no—
307C22⋊Dic47—41no—
308C22⋊Dic47—41no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316C4⋊Dic47—22no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—44no—
329C4×Dic47—22no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—41no—
336C4×Dic47—41no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—41no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47#12011yescharacteristic
342C23×C47#12011yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47#12011yescharacteristic
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—22no—
378C22⋊D47—22no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—81no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—41no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403D188—21no—
404D188—21no—
405D188—21no—
406D188—21no—
407D188—21no—
408D188—42no—
409D188—44no—
410D188—82no—
411D188#12312yes—
412C4×D47—22no—
413C4×D47—22no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—44no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—44no—
418C4×D47—41no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—82no—
423Dic94—21no—
424Dic94—21no—
425Dic94—21no—
426Dic94—21no—
427Dic94—21no—
428Dic94—42no—
429Dic94—44no—
430Dic94#12312yes—
431C8×C47—41no—
432C8×C47—41no—
433C8×C47—41no—
434C8×C47—41no—
435#24028—471nomaximal, Sylow
436C22×C47—21no—
437C22×C47—21no—
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—21no—
444C22×C47—81no—
445C22×C47—81no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47#54611yescharacteristic
448C22×C47#54611yescharacteristic
449C2×D47—22no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—84no—
459C4×C47—21no—
460C4×C47—21no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47C2×#12311yescharacteristic
464C4×C47#53411yescharacteristic
465C4×C47#54611yescharacteristic
466C4×C47#54611yescharacteristic
467Dic47—22no—
468Dic47—42no—
469Dic47—41no—
470Dic47—41no—
471Dic47—41no—
472Dic47—41no—
473Dic47—81no—
474Dic47—81no—
475Dic47—81no—
476#3489—471no—
477#3093—471no—
478#2896—471no—
479#2499—471no—
480#2040—471no—
481#2039—471no—
482#2038—471no—
483#2038—471no—
484#1901D4711yescharacteristic, complemented
485#1871—471no—
486#1860—471no—
487#1859—471no—
488#1793—471no—
489#1793—471no—
490#1789—471no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—41no—
494C2×C47—41no—
495C2×C47#240511yescharacteristic
496C2×C47#301811yescharacteristic
497C2×C47#302011yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—81no—
500D47—81no—
501C2×2−1+4—471no—
502C22×#41—471no—
503C22×M16C2×D4711yescharacteristic
504D4×Q8—941no—
505#548—941no—
506#547—941no—
507#547—942no—
508#546—941no—
509#546—942no—
510#537—471no—
511#537—941no—
512#536—471no—
513#536—941no—
514#525—471no—
515#525—941no—
516C2×C22⋊Q8—941no—
517C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
518#520—471no—
519C2×#117—471no—
520#485—941no—
521#485—941no—
522#482—941no—
523#482—941no—
524#428—471no—
525#428—471no—
526C2×#104—471no—
527C2×#104—471no—
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104—471no—
531C2×#104—471no—
532#419—941no—
533#418—941no—
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417—471no—
539#417—471no—
540#416—941no—
541#416—941no—
542C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#407C2×D4711yescharacteristic
545#397—942no—
546#391—471no—
547#391—471no—
548#387—942no—
549#384—471no—
550#382—471no—
551C4×C22⋊C4—471no—
552#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
553#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
554#339—471no—
555#339—471no—
556C47#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—942no—
5582−1+4—942no—
5592−1+4—1881no—
5602−1+4—1881no—
561C2×#41—471no—
562C2×#41—471no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—942no—
571C2×#41—941no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—1881no—
574C2×#41—1881no—
575C22×Q8—471no—
576C22×Q8—941no—
577C22×Q8—941no—
578C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
579C22×D4—471no—
580C22×D4—941no—
581C23×C4—941no—
582C23×C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C22×D4711yescharacteristic
587C2×M16C22×D4711yescharacteristic
588C2×M16C22×D4711yescharacteristic
589C2×M16C22×D4711yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—942no—
592C4⋊Q8—941no—
593#124—942no—
594#124—941no—
595#123—942no—
596#123—942no—
597#123—942no—
598#123—941no—
599#123—942no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—471no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—942no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613#121—471no—
614#121—471no—
615#121—942no—
616#121—942no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#120—942no—
622#120—941no—
623C4×Q8—941no—
624C4×D4—942no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—942no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630#117—471no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—942no—
640C2×C4⋊C4—942no—
641C2×C4⋊C4D18812yes—
642C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—942no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4D18812yes—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—941no—
650#107—941no—
651#107—941no—
652#106—941no—
653#106—941no—
654#104—942no—
655#104—942no—
656#104—1881no—
657#104—1881no—
658#104—1881no—
659#104—1881no—
660#103—941no—
661#103—941no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#101—41no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—941no—
677#95—942no—
678#95—942no—
679#95—942no—
680C24—941no—
681C24C2×D18811yescharacteristic
682#41—472no—
683#41—472no—
684#41—942no—
685#41—942no—
686#41—941no—
687#41—941no—
688#41—941no—
689#41—941no—
690#41—941no—
691#41—941no—
692#41—941no—
693#41—941no—
694#41—941no—
695#41—941no—
696#41—1882no—
697#41—1882no—
698#41—1881no—
699#41—1881no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1884no—
703#41—1884no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706#41—1882no—
707#41—1882no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—471no—
715C2×Q8—471no—
716C2×Q8—471no—
717C2×Q8—942no—
718C2×Q8—942no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—1881no—
721C2×Q8—1882no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8—1882no—
725C2×D4—471no—
726C2×D4—471no—
727C2×D4—471no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—942no—
747C22×C4—942no—
748C22×C4—942no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—1882no—
760C22×C4—1882no—
761C22×C4C2×D18812yes—
762C22×C4C2×D18811yescharacteristic
763C22×C4C2×D18812yes—
764C22×C4D4×D4711yescharacteristic
765C22×C4D4×D4711yescharacteristic
766C22×C4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4D4×D4711yescharacteristic
768C22×C4C23×D4711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—471no—
788C4⋊C4—471no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—941no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—1884no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—942no—
803C22⋊C4—942no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—941no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—1882no—
813C22⋊C4—1881no—
814C22⋊C4—1881no—
815C42—942no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—941no—
821C42—1881no—
822C42—1881no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—941no—
830C23—3761no—
831C23—1882no—
832C23—1882no—
833C23#1309399411yescharacteristic
834C23#1309399411yescharacteristic
835C23C22×D18811yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—472no—
841Q8—941no—
842Q8—941no—
843Q8—941no—
844Q8—941no—
845Q8—941no—
846Q8—1882no—
847Q8—1884no—
848D4—472no—
849D4—942no—
850D4—942no—
851D4—941no—
852D4—941no—
853D4—941no—
854D4—941no—
855D4—941no—
856D4—3762no—
857D4—3761no—
858D4—1882no—
859D4—1884no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866D4—1881no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—942no—
884C2×C4—942no—
885C2×C4—942no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—3762no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4—1882no—
893C2×C4—1884no—
894C2×C4—1884no—
895C2×C4—1882no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4#1309399411yescharacteristic
910C2×C4#1309399411yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4#41×D4711yescharacteristic
914C2×C4#41×D4711yescharacteristic
915C2×C4#1309406911yescharacteristic
916C2×C4#1309406911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—942no—
932C22—3764no—
933C22—1881no—
934C22—1881no—
935C22—1881no—
936C22—1881no—
937C22—1881no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22C2×#1309399411yescharacteristic
942C22#1568976811yescharacteristic
943C22#1568976811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—942no—
949C4—3761no—
950C4—3761no—
951C4—3761no—
952C4—1882no—
953C4—1881no—
954C4—1881no—
955C4—1881no—
956C4—1881no—
957C4#123×D4711yescharacteristic
958C4#1568968311yescharacteristic
959C4#1568976211yescharacteristic
960C4#1568976211yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—3761no—
966C2—3761no—
967C2—1882no—
968C2#2024671411yescharacteristic
969C2#2025274111yescharacteristic
970C2#2025275511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1901C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257064C2
hypercenter#1901D47
hypocenterC47#24028
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253321C2semidirect
3. #20251908C2semidirect
4. #20247842C2semidirect
5. #20244618C2semidirect
6. #20244613C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244606C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243624C2semidirect
11. #20243617C2semidirect
12. #20243349C2semidirect
13. #20243349C2semidirect
14. #20243331C2semidirect
15. C47×#1901C2semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689125C22semidirect
52. #15689125C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
57. #15689030C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
60. #15688988C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
66. C2×#101×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
484. #1901D47semidirect
542. C2×#101C2×D47semidirect
543. C2×#101C2×D47semidirect
552. #343C2×D47semidirect
553. #343C2×D47semidirect
556. C47#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570642
#202533212
#202519082
#202478422
#202446182
#202446132
#202446062
#202436902
#202436242
#202436172
#202433492
#202433312
C47×#19012
#2402847