Finite Group Databasebeta

← #26249175

Subgroups — #26249175

Order 12032.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic
2#20253309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689786—21no—
20#15689779—21no—
21#15689775—21no—
22#15689773—22no—
23#15689770—21no—
24#15689762—22no—
25#15689702—21no—
26#15689696—21no—
27#15689694C2211yescharacteristic
28#15689633—21no—
29#15689630C2211yescharacteristic
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689457—21no—
35#15689452—21no—
36#15689440—21no—
37#15689435—21no—
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689123—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689121—21no—
50#103×D47—21no—
51#102×D47—21no—
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic
55#15689065—22no—
56#15689029C2211yescharacteristic, complemented
57#15689028C2211yescharacteristic, complemented
58#15688988C2211yescharacteristic, complemented
59#15688985—22no—
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625324—21no—
99M16×D47—41no—
100M16×D47—41no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094023—22no—
103#13094022—21no—
104#13094011—21no—
105#13094010—22no—
106#13094009—22no—
107#13094006—22no—
108#13094006—22no—
109#13094005—22no—
110#13094005—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094002—22no—
118#13094001—22no—
119#13094001—22no—
120#13094000D411yescharacteristic
121#13094000D411yescharacteristic
122#13093997—22no—
123#13093996—22no—
124#13093995—22no—
125#13093995D411yescharacteristic
126#13093995D411yescharacteristic
127#13093992—22no—
128#13093992—21no—
129#13093989—21no—
130D4×Dic47—22no—
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093982—21no—
138C2×C4⋊Dic47D412yes—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D47—22no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D47—22no—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151#13093958—21no—
152#13093957—21no—
153#13093956—21no—
154#13093955—21no—
155#13093952—22no—
156#13093951—41no—
157#13093951—41no—
158#13093950—22no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167#13093942—41no—
168#13093942—41no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171C47⋊#95—22no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—22no—
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—41no—
188#104×C47—41no—
189#103×C47—21no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D412yes—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—22no—
230#10625354—41no—
231Q8×D47—22no—
232Q8×D47—41no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235#10625352—22no—
236#10625352—41no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—44no—
242#10625352—44no—
243D4×D47—22no—
244D4×D47—41no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350#4112yes—
254#10625350#4112yes—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—22no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—44no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×C4×D47—41no—
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic94—22no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—22no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—22no—
298C22⋊C4×C47—22no—
299C42×C47—21no—
300C42×C47—21no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—42no—
312C4⋊Dic47—22no—
313C4⋊Dic47—22no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—22no—
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—41no—
324Dic47⋊C4—41no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335#10625324—42no—
336C8×D47—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47C22×D411yescharacteristic
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12011yescharacteristic
349C22×D47#12011yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—21no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—82no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D47—22no—
383C22⋊D47—22no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—44no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—81no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—44no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406D188—21no—
407D188—42no—
408D188#12312yes—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—21no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—44no—
422C4×D47—82no—
423C4×D47—82no—
424C4×D47—82no—
425Dic94—21no—
426Dic94—42no—
427Dic94—44no—
428Dic94—41no—
429Dic94—41no—
430Dic94—41no—
431Dic94—41no—
432Dic94#12312yes—
433C8×C47—41no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437#24029—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47#54611yescharacteristic
448C22×C47#54611yescharacteristic
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—21no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—42no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—84no—
460C2×D47#45412yes—
461C4×C47—41no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—81no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47C2×#12311yescharacteristic
467C4×C47#53411yescharacteristic
468C4×C47#54611yescharacteristic
469C4×C47#54611yescharacteristic
470Dic47—22no—
471Dic47—21no—
472Dic47—21no—
473Dic47—42no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—81no—
477Dic47—81no—
478#3489—471no—
479#3092—471no—
480C2×#417—471no—
481#2503—471no—
482#2040—471no—
483#2040D4711yescharacteristic, complemented
484#2038—471no—
485#2038—471no—
486#1901—471no—
487#1871—471no—
488#1860—471no—
489#1860—471no—
490#1793—471no—
491#1793—471no—
492#1789—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47#240511yescharacteristic
498C2×C47C2×#45411yescharacteristic
499C2×C47#302211yescharacteristic
500D47—22no—
501D47—41no—
502D47—42no—
503C2×2−1+4—471no—
504C22×#41—471no—
505C22×M16—471no—
506D4×Q8—941no—
507#548—941no—
508#547—942no—
509#547—941no—
510#546—942no—
511#546—941no—
512#537—941no—
513#537C2×D4711yescharacteristic
514#536—471no—
515#536—941no—
516#525—471no—
517#525—941no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—941no—
520#520—471no—
521C22×C4⋊C4—471no—
522#484—941no—
523#483—941no—
524#481—941no—
525#480—941no—
526#428—471no—
527#428—471no—
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104—471no—
531C2×#104—471no—
532C2×#104C2×D4711yescharacteristic
533C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417—941no—
539#417—941no—
540#417C2×D4711yescharacteristic
541#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#103—941no—
543C2×#102—941no—
544C2×#101—471no—
545C2×#101—471no—
546#407—471no—
547#400—942no—
548#391—471no—
549#391—471no—
550#382—471no—
551#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#381—942no—
553C4×C22⋊C4—471no—
554#343—471no—
555#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
556#339—471no—
557#339—471no—
558C47#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—942no—
5602−1+4—942no—
5612−1+4—1881no—
5622−1+4—1881no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—942no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—942no—
572C2×#41—942no—
573C2×#41—1881no—
574C2×#41—1881no—
575C2×#41C22×D4711yescharacteristic
576C2×#41C22×D4711yescharacteristic
577C22×Q8—471no—
578C22×Q8—471no—
579C22×Q8—941no—
580C22×Q8—941no—
581C22×D4—471no—
582C22×D4—941no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4—941no—
586C2×M16—471no—
587C2×M16—471no—
588C2×M16—941no—
589C2×M16—1881no—
590C2×M16—1881no—
591C2×M16C22×D4711yescharacteristic
592C2×M16C22×D4711yescharacteristic
593C22×C8—941no—
594C4⋊Q8—942no—
595C4⋊Q8—941no—
596#124—942no—
597#124—941no—
598#123—942no—
599#123—942no—
600#123—942no—
601#123—941no—
602#123—942no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—942no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—471no—
620#121—471no—
621#121—942no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#120—941no—
625#120—942no—
626C4×Q8—941no—
627C4×D4—942no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—942no—
632C4×D4—942no—
633#117—471no—
634#117—941no—
635C2×C4⋊C4—472no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—942no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—472no—
647C2×C22⋊C4—942no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C42—471no—
650C2×C42C22×D4711yescharacteristic
651#107—941no—
652#107—941no—
653#106—941no—
654#106—941no—
655#104—41no—
656#104—41no—
657#104—942no—
658#104—942no—
659#104—1881no—
660#104—1881no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#103—941no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#101—1881no—
674#101—1881no—
675C22⋊C8—941no—
676C22⋊C8—941no—
677#95—22no—
678#95—941no—
679#95—942no—
680#95—942no—
681#95—942no—
682C24—471no—
683C24—941no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—472no—
693#41—472no—
694#41—941no—
695#41—941no—
696#41—942no—
697#41—942no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1881no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706#41—1882no—
707#41—1884no—
708#41—1884no—
709#41—1881no—
710C2×Q8—471no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—942no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—942no—
720C2×Q8—1882no—
721C2×Q8—1882no—
722C2×Q8—1881no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8—1882no—
725C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
726C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4D4×D4711yescharacteristic
743C2×D4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—472no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—942no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—942no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—942no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—1882no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1881no—
770C22×C4—1881no—
771C22×C4—1884no—
772C22×C4D4×D4712yes—
773C22×C4C23×D4711yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—1882no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—1882no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—471no—
794C4⋊C4—471no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—1881no—
805C4⋊C4—1881no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—942no—
809C22⋊C4—942no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—941no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—1882no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—942no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—471no—
828C23—471no—
829C23—942no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—3761no—
834C23—1881no—
835C23—1882no—
836C23—1882no—
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—472no—
843Q8—941no—
844Q8—1882no—
845Q8—1884no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848Q8—1881no—
849Q8—1881no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—82no—
859D4—472no—
860D4—942no—
861D4—942no—
862D4—941no—
863D4—3761no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1882no—
868D4—1884no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—3762no—
903C2×C4—3762no—
904C2×C4—3762no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1884no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1884no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4#41×D4711yescharacteristic
918C2×C4#41×D4711yescharacteristic
919C2×C4#1309406911yescharacteristic
920C2×C4#1309407011yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—1881no—
924C8—1881no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—472no—
934C22—941no—
935C22—941no—
936C22—941no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—942no—
940C22—3764no—
941C22—1882no—
942C22—1882no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22#120×D4711yescharacteristic
946C22#1568976611yescharacteristic
947C22#1568977011yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—941no—
954C4—941no—
955C4—942no—
956C4—3761no—
957C4—3761no—
958C4—1881no—
959C4—1881no—
960C4—1882no—
961C4#123×D4711yescharacteristic
962C4#1568968111yescharacteristic
963C4#1568976211yescharacteristic
964C4#1568976511yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—942no—
970C2—1881no—
971C2—1882no—
972C2#2024671011yescharacteristic
973C2#454×D4711yescharacteristic
974C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2040C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257063C2
hypercenter#2040D47
hypocenterC47#24029
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253309C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247870C2semidirect
5. #20244614C2semidirect
6. #20244604C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20243855C2semidirect
9. #20243687C2semidirect
10. #20243624C2semidirect
11. #20243620C2semidirect
12. #20243348C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2040C2semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689029C22semidirect
57. #15689028C22semidirect
58. #15688988C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C47×#382C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
483. #2040D47semidirect
533. C2×#104C2×D47semidirect
541. #417C2×D47semidirect
551. #382C2×D47semidirect
555. #343C2×D47semidirect
558. C47#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202533092
#417×D472
#202478702
#202446142
#202446042
#202446032
#202438552
#202436872
#202436242
#202436202
#202433482
#202433452
#202433302
C47×#20402
#2402947