Finite Group Databasebeta

← #26249181

Subgroups — #26249181

Order 12032.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257066C211yesmaximal, characteristic
2#20253314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689788—21no—
20#15689781—21no—
21#15689776—21no—
22#15689771—22no—
23#15689766—21no—
24#15689765—22no—
25#15689703—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689696—21no—
28#15689636—21no—
29#15689635C2211yescharacteristic
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#15689603C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689460—21no—
35#15689455—21no—
36#15689443—21no—
37#15689438—21no—
38#15689166C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689123—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689121—21no—
51#103×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic
55#15689064—22no—
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15688989C2211yescharacteristic, complemented
58#15688988C2211yescharacteristic, complemented
59#15688985—22no—
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#536C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625324—21no—
99M16×D47—41no—
100M16×D47—41no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094023—22no—
103#13094010—22no—
104#13094009—22no—
105#13094009—22no—
106#13094008—21no—
107#13094006—22no—
108#13094004D411yescharacteristic
109#13094004D411yescharacteristic
110#13094003—21no—
111#13094002—22no—
112#13094002—22no—
113#13094001—22no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000—21no—
119#13093999—22no—
120#13093999D411yescharacteristic
121#13093999D411yescharacteristic
122#13093998—21no—
123#13093997—22no—
124#13093997—22no—
125#13093996—22no—
126#13093995—21no—
127#13093994—22no—
128#13093994—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133#13093986—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093982—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4—21no—
140C2×Dic47⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D47—22no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D47—22no—
150C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
151#13093957—21no—
152#13093955—21no—
153#13093952—22no—
154#13093952—41no—
155#13093951—41no—
156#13093950—22no—
157#13093950—41no—
158#13093949—21no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093946—21no—
164#13093946—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093943—41no—
169(C2×D47)⋊C8—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171C47⋊#95—22no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C47—21no—
180#124×C47—21no—
181#123×C47—22no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#107×C47—21no—
188#106×C47—21no—
189#104×C47—41no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#101×C47—41no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D412yes—
224#10625354—22no—
225#10625354—41no—
226#10625354—42no—
227#10625354—42no—
228#10625354—42no—
229#10625354—42no—
230Q8×D47—22no—
231Q8×D47—41no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236#10625352—22no—
237#10625352—41no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240D4×D47—22no—
241D4×D47—41no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—44no—
253#10625350—44no—
254#10625350#4112yes—
255#10625350#4112yes—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—44no—
276C2×C4×D47—41no—
277C2×C4×D47—41no—
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94—22no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—22no—
293C4⋊C4×C47—22no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C47—22no—
299C22⋊C4×C47—22no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C42×C47—21no—
302C42×C47—21no—
303C42×C47—21no—
304C22⋊Dic47—22no—
305(C2×D47)⋊C4—22no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—41no—
325Dic47⋊C4—41no—
326C4×Dic47—22no—
327C4×Dic47—21no—
328C4×Dic47—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333C2×C47⋊C8—21no—
334C2×C47⋊C8—21no—
335#10625324—42no—
336C8×D47—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12011yescharacteristic
349C22×D47#12011yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—22no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—42no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D47—22no—
380C22⋊D47—22no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—41no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—82no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400D188—21no—
401D188—21no—
402D188—21no—
403D188—42no—
404D188—44no—
405D188—42no—
406D188—81no—
407D188#12312yes—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—22no—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—44no—
421C4×D47—44no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—82no—
425C4×D47—82no—
426C4×D47—82no—
427Dic94—21no—
428Dic94—21no—
429Dic94—21no—
430Dic94—42no—
431Dic94—44no—
432Dic94#12312yes—
433C8×C47—41no—
434C8×C47—41no—
435C47⋊C8—41no—
436C47⋊C8—41no—
437#24029—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—21no—
439C22×C47—21no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47#54611yescharacteristic
445C22×C47#54611yescharacteristic
446C2×D47—21no—
447C2×D47—21no—
448C2×D47—21no—
449C2×D47—22no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—84no—
460C2×D47#45412yes—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47C2×#12311yescharacteristic
468C4×C47#53411yescharacteristic
469C4×C47#54611yescharacteristic
470C4×C47#54611yescharacteristic
471Dic47—22no—
472Dic47—21no—
473Dic47—21no—
474Dic47—41no—
475Dic47—42no—
476Dic47—81no—
477Dic47—81no—
478#3489—471no—
479#3092—471no—
480C2×#417—471no—
481#2503—471no—
482#2040—471no—
483#2040—471no—
484#2038—471no—
485#2038D4711yescharacteristic, complemented
486#1901—471no—
487#1871—471no—
488#1860—471no—
489#1860—471no—
490#1793—471no—
491#1793—471no—
492#1789—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—81no—
496C2×C47#240511yescharacteristic
497C2×C47C2×#45411yescharacteristic
498C2×C47#302211yescharacteristic
499D47—22no—
500D47—41no—
501D47—42no—
502D47—81no—
503C2×2−1+4—471no—
504C22×#41—471no—
505C22×M16—471no—
506D4×Q8—941no—
507#548—941no—
508#547—942no—
509#547—941no—
510#546—942no—
511#546—941no—
512#537—471no—
513#537—941no—
514#536—941no—
515#536C2×D4711yescharacteristic
516#525—471no—
517#525—941no—
518C2×C22⋊Q8—471no—
519C2×C22⋊Q8—941no—
520#520—471no—
521C22×C4⋊C4—471no—
522#484—941no—
523#483—941no—
524#481—941no—
525#480—941no—
526#428—471no—
527#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104—471no—
531C2×#104—471no—
532C2×#104—471no—
533C2×#104C2×D4711yescharacteristic
534#417—471no—
535#417—471no—
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417—471no—
539#417—941no—
540#417—941no—
541#417C2×D4711yescharacteristic
542C2×#103—941no—
543C2×#102—941no—
544C2×#101—471no—
545C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
546#407—471no—
547#400—942no—
548#391—471no—
549#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#382—471no—
551#382—471no—
552#381—942no—
553C4×C22⋊C4—471no—
554#343—471no—
555#343—471no—
556#339—471no—
557#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C47#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—942no—
5602−1+4—942no—
5612−1+4—1881no—
5622−1+4—1881no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—471no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—471no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—942no—
572C2×#41—942no—
573C2×#41—942no—
574C2×#41—1881no—
575C2×#41—1881no—
576C2×#41C22×D4711yescharacteristic
577C22×Q8—471no—
578C22×Q8—941no—
579C22×Q8—941no—
580C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
581C22×D4—471no—
582C22×D4—941no—
583C23×C4—471no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4—941no—
586C2×M16—471no—
587C2×M16—471no—
588C2×M16—941no—
589C2×M16—1881no—
590C2×M16—1881no—
591C2×M16C22×D4711yescharacteristic
592C2×M16C22×D4711yescharacteristic
593C22×C8—941no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—942no—
596#124—21no—
597#124—942no—
598#123—22no—
599#123—941no—
600#123—942no—
601#123—942no—
602#123—942no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—942no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616#121—471no—
617#121—471no—
618#121—942no—
619#121—942no—
620#121—942no—
621#121—941no—
622#121—942no—
623#121—941no—
624#120—941no—
625#120—942no—
626C4×Q8—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—942no—
631C4×D4—942no—
632C4×D4—942no—
633#117—941no—
634#117C22×D4711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—472no—
636C2×C4⋊C4—471no—
637C2×C4⋊C4—471no—
638C2×C4⋊C4—942no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—472no—
647C2×C22⋊C4—942no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C42—471no—
650C2×C42C22×D4711yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—941no—
653#106—21no—
654#106—941no—
655#104—41no—
656#104—942no—
657#104—942no—
658#104—1881no—
659#104—1881no—
660#104—1881no—
661#103—21no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#103—941no—
666#103—941no—
667#102—21no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670#102—941no—
671#102—941no—
672#102—941no—
673#101—41no—
674#101—1881no—
675C22⋊C8—941no—
676C22⋊C8—941no—
677#95—22no—
678#95—941no—
679#95—942no—
680#95—942no—
681#95—942no—
682C24—471no—
683C24—941no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—472no—
689#41—472no—
690#41—941no—
691#41—941no—
692#41—942no—
693#41—942no—
694#41—941no—
695#41—941no—
696#41—941no—
697#41—941no—
698#41—1884no—
699#41—1884no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1881no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1881no—
706#41—1882no—
707#41—1882no—
708#41—1882no—
709#41—1882no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—471no—
717C2×Q8—471no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—942no—
720C2×Q8—942no—
721C2×Q8—1881no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8—1882no—
725C2×Q8—1882no—
726C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—471no—
729C2×D4—471no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4D4×D4711yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—471no—
748C22×C4—471no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—472no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—942no—
757C22×C4—942no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—1882no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1881no—
770C22×C4—1881no—
771C22×C4—1884no—
772C22×C4D4×D4712yes—
773C22×C4C23×D4711yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—941no—
779M16—941no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—1882no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—941no—
786C2×C8—941no—
787C2×C8—1882no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—941no—
795C4⋊C4—941no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—1881no—
803C4⋊C4—1881no—
804C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—941no—
810C22⋊C4—941no—
811C22⋊C4—942no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—1882no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—942no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C23—21no—
826C23—471no—
827C23—471no—
828C23—942no—
829C23—941no—
830C23—941no—
831C23—941no—
832C23—941no—
833C23—3761no—
834C23—1881no—
835C23—1882no—
836C23—1882no—
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—472no—
845Q8—941no—
846Q8—941no—
847Q8—941no—
848Q8—1882no—
849Q8—1884no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—472no—
855D4—942no—
856D4—942no—
857D4—941no—
858D4—941no—
859D4—941no—
860D4—3761no—
861D4—3762no—
862D4—1882no—
863D4—1882no—
864D4—1884no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1881no—
868D4—1881no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—941no—
885C2×C4—941no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—942no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—3762no—
900C2×C4—3762no—
901C2×C4—3762no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1884no—
905C2×C4—1884no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1881no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
917C2×C4#41×D4711yescharacteristic
918C2×C4#41×D4711yescharacteristic
919C2×C4#1309406911yescharacteristic
920C2×C4#1309407011yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—1881no—
924C8—1881no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—472no—
931C22—941no—
932C22—941no—
933C22—941no—
934C22—941no—
935C22—941no—
936C22—942no—
937C22—3764no—
938C22—1882no—
939C22—1882no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22#120×D4711yescharacteristic
946C22#1568976211yescharacteristic
947C22#1568976511yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—941no—
955C4—941no—
956C4—942no—
957C4—3761no—
958C4—3761no—
959C4—1882no—
960C4—1881no—
961C4#123×D4711yescharacteristic
962C4#1568968111yescharacteristic
963C4#1568976611yescharacteristic
964C4#1568977011yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—942no—
969C2—3761no—
970C2—1881no—
971C2—1882no—
972C2#2024671011yescharacteristic
973C2#454×D4711yescharacteristic
974C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257066C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24029
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253314C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247872C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244615C2semidirect
7. #20244602C2semidirect
8. #20243853C2semidirect
9. #20243689C2semidirect
10. #20243622C2semidirect
11. #20243618C2semidirect
12. #20243349C2semidirect
13. #20243346C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
38. #15689166C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
45. #15689125C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
57. #15688989C22semidirect
58. #15688988C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#391C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
485. #2038D47semidirect
527. #428C2×D47semidirect
545. C2×#101C2×D47semidirect
549. #391C2×D47semidirect
557. #339C2×D47semidirect
558. C47#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570662
#202533142
#417×D472
#202478722
#202446162
#202446152
#202446022
#202438532
#202436892
#202436222
#202436182
#202433492
#202433462
#202433302
C47×#20382
#2402947