Finite Group Databasebeta

← #26249186

Subgroups — #26249186

Order 12032.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257063C211yesmaximal, characteristic
2#20253309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689786—21no—
20#15689779—21no—
21#15689775—21no—
22#15689773—22no—
23#15689770—21no—
24#15689762—22no—
25#15689702—21no—
26#15689696—21no—
27#15689694C2211yescharacteristic
28#15689633—21no—
29#15689630C2211yescharacteristic
30C2×#13094004C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689457—21no—
35#15689452—21no—
36#15689440—21no—
37#15689435—21no—
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689124C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689123—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689121—21no—
50#103×D47—21no—
51#102×D47—21no—
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic
55#15689056—22no—
56#15689029C2211yescharacteristic, complemented
57#15689028C2211yescharacteristic, complemented
58#15688994—22no—
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625324—21no—
99M16×D47—41no—
100M16×D47—41no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094023—22no—
103#13094022—21no—
104#13094011—21no—
105#13094010—22no—
106#13094009—22no—
107#13094006—22no—
108#13094006—22no—
109#13094005—22no—
110#13094005—21no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004—21no—
114#13094004—21no—
115#13094003—21no—
116#13094003—21no—
117#13094002—22no—
118#13094001—22no—
119#13094001—22no—
120#13094000D411yescharacteristic
121#13094000D411yescharacteristic
122#13093997—22no—
123#13093996—22no—
124#13093995—22no—
125#13093995D411yescharacteristic
126#13093995D411yescharacteristic
127#13093992—22no—
128#13093992—21no—
129#13093989—21no—
130D4×Dic47—22no—
131#13093986—21no—
132C4×C22⋊D47—22no—
133C4×C22⋊D47—21no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093982—21no—
138C2×C4⋊Dic47D412yes—
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D47—22no—
143C4⋊C4×D47—21no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093958—21no—
153#13093957—21no—
154#13093956—21no—
155#13093955—21no—
156#13093952—22no—
157#13093951—41no—
158#13093951—41no—
159#13093950—22no—
160#13093949—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093946—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093942—41no—
169#13093942—41no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—22no—
184C2×C4⋊C4×C47—22no—
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188#104×C47—41no—
189#104×C47—41no—
190#103×C47—21no—
191#103×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47C2×D412yes—
228C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
229#10625354—22no—
230#10625354—41no—
231Q8×D47—22no—
232Q8×D47—41no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235#10625352—22no—
236#10625352—41no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—44no—
242#10625352—44no—
243D4×D47—22no—
244D4×D47—41no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—42no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—42no—
253#10625350#4112yes—
254#10625350#4112yes—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—22no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—22no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×C4×D47—41no—
270C2×C4×D47—82no—
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic94—22no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—22no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—82no—
298C22⋊C4×C47—22no—
299C22⋊C4×C47—22no—
300C42×C47—21no—
301C42×C47—21no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—22no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313C4⋊Dic47—22no—
314C4⋊Dic47—22no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
319Dic47⋊C4—22no—
320Dic47⋊C4—22no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—41no—
325Dic47⋊C4—41no—
326Dic47⋊C4—82no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337#10625324—42no—
338C8×D47—42no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—21no—
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47#12011yescharacteristic
351C22×D47#12011yescharacteristic
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—21no—
355Q8×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—21no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—82no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—41no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47—42no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D47—22no—
385C22⋊D47—22no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—44no—
389C22⋊D47—42no—
390C22⋊D47—81no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—44no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47#12011yescharacteristic
407C2×Dic47#12011yescharacteristic
408D188—21no—
409D188—42no—
410D188#12312yes—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—21no—
417C4×D47—21no—
418C4×D47—21no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—44no—
424C4×D47—82no—
425C4×D47—82no—
426C4×D47—82no—
427Dic94—21no—
428Dic94—42no—
429Dic94—44no—
430Dic94—41no—
431Dic94—41no—
432Dic94—41no—
433Dic94—41no—
434Dic94#12312yes—
435C8×C47—41no—
436C8×C47—41no—
437C47⋊C8—41no—
438C47⋊C8—41no—
439#24030—471nomaximal, Sylow
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—41no—
447C22×C47—41no—
448C22×C47C2×#12011yescharacteristic
449C22×C47#54611yescharacteristic
450C22×C47#54611yescharacteristic
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—22no—
455C2×D47—21no—
456C2×D47—21no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—84no—
462C2×D47#45612yes—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—42no—
467C4×C47—81no—
468C4×C47C2×#12311yescharacteristic
469C4×C47#53411yescharacteristic
470C4×C47#54611yescharacteristic
471C4×C47#54611yescharacteristic
472Dic47—22no—
473Dic47—21no—
474Dic47—21no—
475Dic47—42no—
476Dic47—42no—
477Dic47—41no—
478Dic47—41no—
479Dic47—81no—
480#3489—471no—
481#3092—471no—
482C2×#417—471no—
483#2502—471no—
484#2039—471no—
485#2039D4711yescharacteristic, complemented
486#2038—471no—
487#2038—471no—
488#1901—471no—
489#1871—471no—
490#1859—471no—
491#1859—471no—
492#1793—471no—
493#1793—471no—
494#1789—471no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—21no—
497C2×C47—81no—
498C2×C47—81no—
499C2×C47#240511yescharacteristic
500C2×C47C2×#45611yescharacteristic
501C2×C47#302111yescharacteristic
502D47—22no—
503D47—41no—
504D47—42no—
505C2×2−1+4—471no—
506C22×#41—471no—
507C22×M16—471no—
508D4×Q8—941no—
509#548—941no—
510#547—942no—
511#547—941no—
512#546—942no—
513#546—941no—
514#537—941no—
515#537C2×D4711yescharacteristic
516#536—471no—
517#536—941no—
518#525—471no—
519#525—941no—
520C2×C22⋊Q8—471no—
521C2×C22⋊Q8—941no—
522#520—471no—
523C22×C4⋊C4—471no—
524#484—941no—
525#483—941no—
526#481—941no—
527#480—941no—
528#428—471no—
529#428—471no—
530C2×#104—471no—
531C2×#104—471no—
532C2×#104—471no—
533C2×#104—471no—
534C2×#104C2×D4711yescharacteristic
535C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417—471no—
539#417—471no—
540#417—941no—
541#417—941no—
542#417C2×D4711yescharacteristic
543#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C2×#103—941no—
545C2×#102—941no—
546C2×#101—471no—
547C2×#101—471no—
548#407—471no—
549#398—942no—
550#391—471no—
551#391—471no—
552#385—942no—
553#384—471no—
554#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
555C4×C22⋊C4—471no—
556#343—471no—
557#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#339—471no—
559#339—471no—
560C47#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—942no—
5622−1+4—942no—
5632−1+4—1881no—
5642−1+4—1881no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—471no—
567C2×#41—471no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—942no—
571C2×#41—941no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—942no—
574C2×#41—942no—
575C2×#41—1881no—
576C2×#41—1881no—
577C2×#41C22×D4711yescharacteristic
578C2×#41C22×D4711yescharacteristic
579C22×Q8—471no—
580C22×Q8—471no—
581C22×Q8—941no—
582C22×Q8—941no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—941no—
585C23×C4—471no—
586C23×C4—941no—
587C23×C4—941no—
588C2×M16—471no—
589C2×M16—471no—
590C2×M16—941no—
591C2×M16—1881no—
592C2×M16—1881no—
593C2×M16C22×D4711yescharacteristic
594C2×M16C22×D4711yescharacteristic
595C22×C8—941no—
596C4⋊Q8—942no—
597C4⋊Q8—941no—
598#124—942no—
599#124—941no—
600#123—942no—
601#123—942no—
602#123—942no—
603#123—941no—
604#123—942no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—471no—
622#121—471no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#120—941no—
627#120—942no—
628C4×Q8—941no—
629C4×D4—942no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635#117—471no—
636#117—941no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—472no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—942no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—942no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—472no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C42—471no—
654C2×C42C22×D4711yescharacteristic
655#107—941no—
656#107—941no—
657#106—941no—
658#106—941no—
659#104—41no—
660#104—41no—
661#104—942no—
662#104—942no—
663#104—1881no—
664#104—1881no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—941no—
668#103—941no—
669#103—941no—
670#103—941no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—941no—
674#102—941no—
675#102—941no—
676#102—941no—
677#101—1881no—
678#101—1881no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681#95—941no—
682#95—942no—
683#95—942no—
684C24—471no—
685C24—941no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—472no—
695#41—472no—
696#41—941no—
697#41—941no—
698#41—942no—
699#41—942no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1881no—
705#41—1882no—
706#41—1882no—
707#41—1882no—
708#41—1882no—
709#41—1884no—
710#41—1884no—
711#41—1881no—
712C2×Q8—471no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—942no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—942no—
722C2×Q8—1882no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8—1881no—
725C2×Q8—1882no—
726C2×Q8—1882no—
727C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
728C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—471no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—941no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—1881no—
742C2×D4—1882no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4D4×D4711yescharacteristic
745C2×D4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—472no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—942no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—942no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—3762no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1881no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4D4×D4712yes—
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—941no—
783M16—941no—
784M16—1882no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—1882no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—471no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—942no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—3762no—
808C4⋊C4—1881no—
809C4⋊C4—1881no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—942no—
813C22⋊C4—942no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—941no—
816C22⋊C4—944no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—941no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—941no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—942no—
826C42—941no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—471no—
832C23—471no—
833C23—942no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—3761no—
838C23—1881no—
839C23—1882no—
840C23—1882no—
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—472no—
847Q8—941no—
848Q8—1882no—
849Q8—1884no—
850Q8—1881no—
851Q8—1881no—
852Q8—1881no—
853Q8—1881no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—472no—
864D4—942no—
865D4—942no—
866D4—941no—
867D4—3761no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872D4—1884no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—941no—
905C2×C4—941no—
906C2×C4—942no—
907C2×C4—3762no—
908C2×C4—3762no—
909C2×C4—3762no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1884no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1884no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
921C2×C4#41×D4711yescharacteristic
922C2×C4#41×D4711yescharacteristic
923C2×C4#1309406911yescharacteristic
924C2×C4#1309407011yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—1881no—
928C8—1881no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—472no—
938C22—941no—
939C22—941no—
940C22—941no—
941C22—941no—
942C22—941no—
943C22—942no—
944C22—3764no—
945C22—1882no—
946C22—1882no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22#120×D4711yescharacteristic
950C22#1568976611yescharacteristic
951C22#1568977011yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—941no—
958C4—941no—
959C4—942no—
960C4—3761no—
961C4—1882no—
962C4—1881no—
963C4—1881no—
964C4—1882no—
965C4#123×D4711yescharacteristic
966C4#1568968111yescharacteristic
967C4#1568976211yescharacteristic
968C4#1568976511yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—942no—
974C2—1881no—
975C2—1882no—
976C2#2024671011yescharacteristic
977C2#456×D4711yescharacteristic
978C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2039C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257063C2
hypercenter#2039D47
hypocenterC47#24030
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253309C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247863C2semidirect
5. #20244609C2semidirect
6. #20244604C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20243855C2semidirect
9. #20243687C2semidirect
10. #20243617C2semidirect
11. #20243613C2semidirect
12. #20243348C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2039C2semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689029C22semidirect
57. #15689028C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C47×#384C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
485. #2039D47semidirect
535. C2×#104C2×D47semidirect
543. #417C2×D47semidirect
554. #384C2×D47semidirect
557. #343C2×D47semidirect
560. C47#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570632
#202533092
#417×D472
#202478632
#202446092
#202446042
#202446032
#202438552
#202436872
#202436172
#202436132
#202433482
#202433452
#202433302
C47×#20392
#2403047