Finite Group Databasebeta

← #26249187

Subgroups — #26249187

Order 12032.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244609C212yesmaximal, complemented
5#20244602C212yesmaximal, complemented
6#20243857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243614C212yesmaximal, complemented
9#20243347C212yesmaximal, complemented
10#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#3489C211yesmaximal, characteristic
12C22×#10625329C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
14#15689456—21no—
15#15689451—21no—
16#15689439—21no—
17#15689434—21no—
18#15689166C2212yescomplemented
19C2×#13093951C2212yes—
20C2×#13093951C2212yes—
21C2×#13093951C2212yescomplemented
22#15689124—21no—
23#15689124—21no—
24#15689124C2212yes—
25#15689124C2212yes—
26#15689124C2212yescomplemented
27C2×#13093948—21no—
28C2×#13093945—21no—
29C2×#13093943C2212yescomplemented
30#15689087C2211yescharacteristic
31#15689053—22no—
32#15689030C2212yescomplemented
33#15688995—22no—
34#15688992C2212yescomplemented
35C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
36#15688892C2212yescomplemented
37#15688882C2212yescomplemented
38C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
39C22×#41×C47C2211yescharacteristic
40D4×Q8×C47—21no—
41C47×#548—21no—
42C47×#547—21no—
43C47×#547—22no—
44C47×#546—21no—
45C47×#546—22no—
46C47×#537—21no—
47C47×#537C2211yescharacteristic
48C47×#536—21no—
49C47×#536C2211yescharacteristic
50C47×#525—21no—
51C47×#525C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C47—21no—
53C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
54C47×#520C2211yescharacteristic
55C23×Dic47—21no—
56C2×#10625329—21no—
57C2×#10625329—42no—
58C2×#10625329C2312yes—
59C2×#10625329C2312yes—
60C22×C47⋊C8—21no—
61C2×C4⋊Dic47—21no—
62C2×C4⋊Dic47—21no—
63C2×C4⋊Dic47—21no—
64C2×C4⋊Dic47—21no—
65C2×C4⋊Dic47—21no—
66C2×C4⋊Dic47C2312yes—
67C2×Dic47⋊C4—24no—
68C2×C22⋊Dic47—21no—
69C2×C4×Dic47C2312yes—
70#13093957—22no—
71#13093955—22no—
72#13093951—24no—
73#13093951—42no—
74#13093951—42no—
75#13093948—22no—
76#13093948—22no—
77#13093948—22no—
78#13093945—22no—
79#13093945—22no—
80#13093945—22no—
81#13093943—42no—
82C22⋊(C47⋊C8)—21no—
83C22⋊(C47⋊C8)—21no—
84C47⋊#95—21no—
85C47⋊#95—24no—
862−1+4×C47—24no—
872−1+4×C47—42no—
88C2×#41×C47—21no—
89C2×#41×C47—21no—
90C2×#41×C47—21no—
91C2×#41×C47—22no—
92C2×#41×C47—21no—
93C2×#41×C47—24no—
94C2×#41×C47—42no—
95C2×#41×C47D411yescharacteristic
96C2×#41×C47D411yescharacteristic
97C2×#41×C47C2311yescharacteristic
98C2×#41×C47C2311yescharacteristic
99C2×#41×C47C2311yescharacteristic
100C22×Q8×C47—21no—
101C22×Q8×C47—21no—
102C22×Q8×C47D411yescharacteristic
103C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
104C22×D4×C47—21no—
105C22×D4×C47D411yescharacteristic
106C23×C4×C47—21no—
107C23×C4×C47C2311yescharacteristic
108C4⋊Q8×C47—22no—
109C4⋊Q8×C47—21no—
110#124×C47—22no—
111#124×C47—21no—
112#123×C47—22no—
113#123×C47—22no—
114#123×C47—22no—
115#123×C47—21no—
116#123×C47—22no—
117C22⋊Q8×C47—22no—
118C22⋊Q8×C47—22no—
119C22⋊Q8×C47—22no—
120C22⋊Q8×C47—21no—
121C22⋊Q8×C47—21no—
122C22⋊Q8×C47—21no—
123C22⋊Q8×C47—21no—
124C22⋊Q8×C47—21no—
125C22⋊Q8×C47—21no—
126C22⋊Q8×C47—21no—
127C22⋊Q8×C47—21no—
128C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
129C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
130#121×C47—22no—
131#121×C47—22no—
132#121×C47—22no—
133#121×C47—21no—
134#121×C47—21no—
135#121×C47—22no—
136#121×C47D411yescharacteristic
137#121×C47D411yescharacteristic
138#120×C47—22no—
139#120×C47—21no—
140C4×Q8×C47—21no—
141C4×D4×C47—22no—
142C4×D4×C47—22no—
143C4×D4×C47—21no—
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—21no—
146C4×D4×C47—21no—
147#117×C47—21no—
148#117×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47D412yes—
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—22no—
154C2×C22⋊C4×C47D412yes—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157#41×C47—22no—
158#41×C47—22no—
159#41×C47—22no—
160#41×C47—22no—
161#41×C47—22no—
162#41×C47—22no—
163#41×C47—22no—
164#41×C47—44no—
165#41×C47—41no—
166#41×C47—41no—
167#41×C47—44no—
168#41×C47—44no—
169#41×C47—48no—
170#41×C47—42no—
171#41×C47—42no—
172#41×C47#4114yes—
173C2×Q8×C47—22no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—22no—
178C2×Q8×C47—22no—
179C2×Q8×C47—22no—
180C2×Q8×C47—41no—
181C2×Q8×C47—44no—
182C2×Q8×C47—42no—
183C2×Q8×C47—42no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—21no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—21no—
197C2×D4×C47—21no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—44no—
200C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—22no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—22no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—44no—
215C22×C4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—41no—
226C22×Dic47—41no—
227C22×Dic47—82no—
228C4⋊C4×C47—22no—
229C4⋊C4×C47—22no—
230C4⋊C4×C47—22no—
231C4⋊C4×C47—22no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—22no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47—22no—
253C42×C47—21no—
254C22⋊Dic47—24no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—22no—
257C4⋊Dic47—41no—
258C4⋊Dic47—41no—
259Dic47⋊C4—84no—
260C4×Dic47—22no—
261C4×Dic47—22no—
262#10625329—22no—
263#10625329—22no—
264#10625329—22no—
265#10625329—22no—
266#10625329—42no—
267C2×C47⋊C8—22no—
268C2×C47⋊C8—22no—
269C2×C47⋊C8—42no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—22no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—42no—
278C23×C47—81no—
279C23×C47#12011yescharacteristic
280C23×C47#12011yescharacteristic
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282Q8×C47—21no—
283Q8×C47—21no—
284Q8×C47—21no—
285Q8×C47—22no—
286Q8×C47—42no—
287Q8×C47—44no—
288Q8×C47—41no—
289Q8×C47—41no—
290Q8×C47—42no—
291Q8×C47#12312yes—
292D4×C47—24no—
293D4×C47—21no—
294D4×C47—21no—
295D4×C47—21no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—42no—
298D4×C47—42no—
299D4×C47—42no—
300D4×C47—44no—
301D4×C47—42no—
302D4×C47—42no—
303D4×C47—42no—
304D4×C47—81no—
305D4×C47—82no—
306D4×C47#12312yes—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—21no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—24no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—24no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—42no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—44no—
327C2×C4×C47—44no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—42no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—82no—
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4112yes—
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)12yes—
339C2×Dic47—24no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—42no—
342C2×Dic47—44no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—82no—
345C2×Dic47—82no—
346C47⋊C8—42no—
347C47⋊C8—42no—
348#24030—471nomaximal, Sylow
349C22×C47—21no—
350C22×C47—21no—
351C22×C47—21no—
352C22×C47—21no—
353C22×C47—21no—
354C22×C47—22no—
355C22×C47—21no—
356C22×C47—21no—
357C22×C47—44no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—84no—
367C22×C47#45612yes—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C22×C47#54612yes—
370C4×C47—21no—
371C4×C47—21no—
372C4×C47—22no—
373C4×C47—42no—
374C4×C47—41no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—41no—
379C4×C47C2×#12311yescharacteristic
380C4×C47#53411yescharacteristic
381C4×C47#54612yes—
382Dic47—44no—
383Dic47—82no—
384#3489D4711yescharacteristic
385#3092—471no—
386C2×#417—471no—
387#2502—471no—
388#2039—472no—
389#2038—472no—
390#1901—471no—
391#1871—471no—
392#1859—472no—
393#1793—472no—
394#1789—471no—
395C2×C47—22no—
396C2×C47—22no—
397C2×C47—41no—
398C2×C47—42no—
399C2×C47—81no—
400C2×C47—81no—
401C2×C47#240511yescharacteristic
402C2×C47C2×#45611yescharacteristic
403C2×C47#302111yescharacteristic
404C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
405C22×#41C2×D4711yescharacteristic
406C22×M16—471no—
407D4×Q8—21no—
408#548—21no—
409#547—21no—
410#547—22no—
411#546—21no—
412#546—22no—
413#537—21no—
414#537C2×D4711yescharacteristic
415#536—21no—
416#536C2×D4711yescharacteristic
417#525—21no—
418#525C2×D4711yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8—21no—
420C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
421#520C2×D4711yescharacteristic
422C22×C4⋊C4—471no—
423#484—941no—
424#483—941no—
425#481—941no—
426#480—941no—
427#428—472no—
428C2×#104—472no—
429C2×#104—472no—
430C2×#104—472no—
431#417—472no—
432#417—472no—
433#417—472no—
434#417—941no—
435#417—941no—
436C2×#103—941no—
437C2×#102—941no—
438C2×#101—472no—
439#407—471no—
440#398—942no—
441#391—472no—
442#385—942no—
443#384—472no—
444C4×C22⋊C4—471no—
445#343—472no—
446#339—472no—
447C47#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
4482−1+4—24no—
4492−1+4—42no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—24no—
456C2×#41—42no—
457C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
458C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
459C2×#41C22×D4711yescharacteristic
460C2×#41C22×D4711yescharacteristic
461C2×#41C22×D4711yescharacteristic
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
465C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—941no—
470C23×C4C22×D4711yescharacteristic
471C2×M16—472no—
472C2×M16—472no—
473C2×M16—941no—
474C2×M16—1882no—
475C22×C8—941no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—21no—
478#124—22no—
479#124—21no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—21no—
484#123—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
497C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—22no—
504#121C22⋊D4711yescharacteristic
505#121C22⋊D4711yescharacteristic
506#120—22no—
507#120—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515#117—21no—
516#117C22×D4711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—472no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C4⋊C4—941no—
523C2×C4⋊C4—941no—
524C2×C4⋊C4—944no—
525C2×C4⋊C4—941no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D4712yes—
527C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
531C2×C42—472no—
532#107—942no—
533#106—942no—
534#104—944no—
535#104—1882no—
536#104—1882no—
537#103—942no—
538#103—942no—
539#103—942no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#102—942no—
543#101—1882no—
544C22⋊C8—941no—
545C22⋊C8—941no—
546#95—941no—
547#95—944no—
548C24—21no—
549C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—44no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—48no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41#1062535214yes—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
578C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
594C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—942no—
609C22×C4—942no—
610C22×C4—3762no—
611C22×C4—1881no—
612C22×C4—1881no—
613C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
614C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
620C22×C4C23×D4711yescharacteristic
621M16—942no—
622M16—942no—
623M16—942no—
624M16—942no—
625M16—1882no—
626C2×C8—942no—
627C2×C8—942no—
628C2×C8—1882no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—942no—
640C4⋊C4—942no—
641C4⋊C4—3764no—
642C4⋊C4—1881no—
643C4⋊C4—1881no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—944no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—942no—
662C42—942no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23#1309399311yescharacteristic
673C23#1309399311yescharacteristic
674C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
675Q8—21no—
676Q8—22no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—42no—
680Q8—44no—
681Q8—42no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8#1309400512yes—
685D4—24no—
686D4—22no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—44no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—81no—
698D4—82no—
699D4#1309400512yes—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—944no—
727C2×C4—3762no—
728C2×C4—3762no—
729C2×C4—1884no—
730C2×C4—1882no—
731C2×C4—1882no—
732C2×C4—1882no—
733C2×C4#1309399311yescharacteristic
734C2×C4#1309399311yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
737C2×C4C2×#1062535212yes—
738C2×C4#1309406912yes—
739C8—1882no—
740C8—1882no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—44no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—84no—
759C22#1568930612yes—
760C22C2×#1309399311yescharacteristic
761C22#1568976712yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—3762no—
772C4—1884no—
773C4C2×#1309400511yescharacteristic
774C4#1568968211yescharacteristic
775C4#1568976712yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—81no—
782C2#2024671111yescharacteristic
783C2C2×#1568930611yescharacteristic
784C2#2025276011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3489C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3489D47
hypocenterC47#24030
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253308C2semidirect
2. C2×#15689124C2semidirect
3. #20247867C2semidirect
4. #20244609C2semidirect
5. #20244602C2semidirect
6. #20243857C2semidirect
7. #20243691C2semidirect
8. #20243614C2semidirect
9. #20243347C2semidirect
10. #20243332C2semidirect
18. #15689166C22semidirect
21. C2×#13093951C22semidirect
26. #15689124C22semidirect
29. C2×#13093943C22semidirect
32. #15689030C22semidirect
34. #15688992C22semidirect
36. #15688892C22semidirect
37. #15688882C22semidirect
447. C47#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202533082
C2×#156891242
#202478672
#202446092
#202446022
#202438572
#202436912
#202436142
#202433472
#202433322
C47×#34892
#2403047