Finite Group Databasebeta

← #26249192

Subgroups — #26249192

Order 12032.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257066C211yesmaximal, characteristic
2#20253314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689788—21no—
20#15689781—21no—
21#15689776—21no—
22#15689771—22no—
23#15689766—21no—
24#15689765—22no—
25#15689703—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689696—21no—
28#15689636—21no—
29#15689635C2211yescharacteristic
30C2×#13094000C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D47—21no—
32#15689603C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689460—21no—
35#15689455—21no—
36#15689443—21no—
37#15689438—21no—
38#15689166C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689123—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689121—21no—
51#103×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic
55#15689057—22no—
56#15689030C2211yescharacteristic, complemented
57#15688997—22no—
58#15688993C2211yescharacteristic, complemented
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#536C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—22no—
72#13094072—22no—
73#13094072—41no—
74#13094072—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96C2×#10625329C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625324—21no—
99M16×D47—41no—
100M16×D47—41no—
101C2×C8×D47—21no—
102#13094023—22no—
103#13094010—22no—
104#13094009—22no—
105#13094009—22no—
106#13094008—21no—
107#13094006—22no—
108#13094004D411yescharacteristic
109#13094004D411yescharacteristic
110#13094003—21no—
111#13094002—22no—
112#13094002—22no—
113#13094001—22no—
114#13094000—21no—
115#13094000—21no—
116#13094000—21no—
117#13094000—21no—
118#13094000—21no—
119#13093999—22no—
120#13093999D411yescharacteristic
121#13093999D411yescharacteristic
122#13093998—21no—
123#13093997—22no—
124#13093997—22no—
125#13093996—22no—
126#13093995—21no—
127#13093994—22no—
128#13093994—21no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×D188—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133#13093986—22no—
134(C22⋊D47)⋊C4—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136#13093982—21no—
137C2×C4⋊Dic47—22no—
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×Dic47⋊C4—21no—
141C2×Dic47⋊C4—22no—
142C2×Dic47⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D47—22no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D47—22no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093957—21no—
154#13093955—21no—
155#13093952—22no—
156#13093952—41no—
157#13093951—41no—
158#13093950—22no—
159#13093950—41no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169#13093944—21no—
170#13093943—41no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—21no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C47—21no—
180#124×C47—21no—
181#123×C47—22no—
182C22⋊Q8×C47—21no—
183C22⋊Q8×C47—21no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#107×C47—21no—
188#106×C47—21no—
189#104×C47—41no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#101×C47—41no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic47C2×D412yes—
224#10625354—22no—
225#10625354—41no—
226#10625354—42no—
227#10625354—42no—
228#10625354—42no—
229#10625354—42no—
230Q8×D47—22no—
231Q8×D47—41no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236#10625352—22no—
237#10625352—41no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240D4×D47—22no—
241D4×D47—41no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—42no—
251#10625350—42no—
252#10625350—44no—
253#10625350—44no—
254#10625350#4112yes—
255#10625350#4112yes—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188C2×D411yescharacteristic
261C2×D188C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—22no—
268C2×C4×D47—22no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47—41no—
276C2×C4×D47—41no—
277C2×C4×D47—82no—
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic94—22no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—22no—
293C4⋊C4×C47—22no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C47—22no—
299C22⋊C4×C47—22no—
300C22⋊C4×C47—21no—
301C42×C47—21no—
302C42×C47—21no—
303C42×C47—21no—
304C22⋊Dic47—22no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—22no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—82no—
321Dic47⋊C4—22no—
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—41no—
326Dic47⋊C4—41no—
327Dic47⋊C4—82no—
328C4×Dic47—22no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337#10625324—42no—
338C8×D47—42no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—21no—
344C22×D47—22no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47#12011yescharacteristic
351C22×D47#12011yescharacteristic
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356Q8×C47—41no—
357Q8×C47—41no—
358D4×C47—21no—
359D4×C47—21no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—41no—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D47—22no—
382C22⋊D47—22no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—41no—
387C22⋊D47—82no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—21no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—41no—
397C2×Dic47—42no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47#12011yescharacteristic
401C2×Dic47#12011yescharacteristic
402D188—21no—
403D188—21no—
404D188—21no—
405D188—42no—
406D188—44no—
407D188—42no—
408D188—81no—
409D188#12312yes—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—21no—
417C4×D47—21no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—44no—
423C4×D47—44no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—82no—
427C4×D47—82no—
428C4×D47—82no—
429Dic94—21no—
430Dic94—21no—
431Dic94—21no—
432Dic94—42no—
433Dic94—44no—
434Dic94#12312yes—
435C8×C47—41no—
436C8×C47—41no—
437C47⋊C8—41no—
438C47⋊C8—41no—
439#24030—471nomaximal, Sylow
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47C2×#12011yescharacteristic
446C22×C47#54611yescharacteristic
447C22×C47#54611yescharacteristic
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—22no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—21no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—42no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—84no—
462C2×D47#45612yes—
463C4×C47—42no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—41no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—81no—
469C4×C47C2×#12311yescharacteristic
470C4×C47#53411yescharacteristic
471C4×C47#54611yescharacteristic
472C4×C47#54611yescharacteristic
473Dic47—22no—
474Dic47—21no—
475Dic47—21no—
476Dic47—42no—
477Dic47—41no—
478Dic47—42no—
479Dic47—81no—
480#3489—471no—
481#3092—471no—
482C2×#417—471no—
483#2502—471no—
484#2039—471no—
485#2039—471no—
486#2038—471no—
487#2038D4711yescharacteristic, complemented
488#1901—471no—
489#1871—471no—
490#1859—471no—
491#1859—471no—
492#1793—471no—
493#1793—471no—
494#1789—471no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—21no—
497C2×C47—81no—
498C2×C47#240511yescharacteristic
499C2×C47C2×#45611yescharacteristic
500C2×C47#302111yescharacteristic
501D47—22no—
502D47—41no—
503D47—42no—
504D47—81no—
505C2×2−1+4—471no—
506C22×#41—471no—
507C22×M16—471no—
508D4×Q8—941no—
509#548—941no—
510#547—942no—
511#547—941no—
512#546—942no—
513#546—941no—
514#537—471no—
515#537—941no—
516#536—941no—
517#536C2×D4711yescharacteristic
518#525—471no—
519#525—941no—
520C2×C22⋊Q8—471no—
521C2×C22⋊Q8—941no—
522#520—471no—
523C22×C4⋊C4—471no—
524#484—941no—
525#483—941no—
526#481—941no—
527#480—941no—
528#428—471no—
529#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×#104—471no—
531C2×#104—471no—
532C2×#104—471no—
533C2×#104—471no—
534C2×#104—471no—
535C2×#104C2×D4711yescharacteristic
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417—471no—
539#417—471no—
540#417—471no—
541#417—941no—
542#417—941no—
543#417C2×D4711yescharacteristic
544C2×#103—941no—
545C2×#102—941no—
546C2×#101—471no—
547C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#407—471no—
549#398—942no—
550#391—471no—
551#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
552#385—942no—
553#384—471no—
554#384—471no—
555C4×C22⋊C4—471no—
556#343—471no—
557#343—471no—
558#339—471no—
559#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C47#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—942no—
5622−1+4—942no—
5632−1+4—1881no—
5642−1+4—1881no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—471no—
567C2×#41—471no—
568C2×#41—471no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—941no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—942no—
574C2×#41—942no—
575C2×#41—942no—
576C2×#41—1881no—
577C2×#41—1881no—
578C2×#41C22×D4711yescharacteristic
579C22×Q8—471no—
580C22×Q8—941no—
581C22×Q8—941no—
582C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
583C22×D4—471no—
584C22×D4—941no—
585C23×C4—471no—
586C23×C4—941no—
587C23×C4—941no—
588C2×M16—471no—
589C2×M16—471no—
590C2×M16—941no—
591C2×M16—1881no—
592C2×M16—1881no—
593C2×M16C22×D4711yescharacteristic
594C2×M16C22×D4711yescharacteristic
595C22×C8—941no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8—942no—
598#124—21no—
599#124—942no—
600#123—22no—
601#123—941no—
602#123—942no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—471no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614C22⋊Q8—941no—
615C22⋊Q8—941no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—471no—
619#121—471no—
620#121—942no—
621#121—942no—
622#121—942no—
623#121—941no—
624#121—942no—
625#121—941no—
626#120—941no—
627#120—942no—
628C4×Q8—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—942no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635#117—941no—
636#117C22×D4711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—472no—
638C2×C4⋊C4—471no—
639C2×C4⋊C4—471no—
640C2×C4⋊C4—942no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—941no—
646C2×C4⋊C4—942no—
647C2×C4⋊C4—942no—
648C2×C4⋊C4—941no—
649C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—472no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—941no—
653C2×C42—471no—
654C2×C42C22×D4711yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—941no—
657#106—21no—
658#106—941no—
659#104—41no—
660#104—942no—
661#104—942no—
662#104—1881no—
663#104—1881no—
664#104—1881no—
665#103—21no—
666#103—941no—
667#103—941no—
668#103—941no—
669#103—941no—
670#103—941no—
671#102—21no—
672#102—941no—
673#102—941no—
674#102—941no—
675#102—941no—
676#102—941no—
677#101—41no—
678#101—1881no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681#95—22no—
682#95—941no—
683#95—942no—
684C24—471no—
685C24—941no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—472no—
691#41—472no—
692#41—941no—
693#41—941no—
694#41—942no—
695#41—942no—
696#41—941no—
697#41—941no—
698#41—941no—
699#41—941no—
700#41—1884no—
701#41—1884no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1881no—
705#41—1882no—
706#41—1882no—
707#41—1881no—
708#41—1882no—
709#41—1882no—
710#41—1882no—
711#41—1882no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—471no—
719C2×Q8—471no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—942no—
722C2×Q8—942no—
723C2×Q8—1881no—
724C2×Q8—1882no—
725C2×Q8—1882no—
726C2×Q8—1882no—
727C2×Q8—1882no—
728C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—471no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—942no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—1881no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—472no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—942no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—942no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—941no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—3762no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1881no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4D4×D4712yes—
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—941no—
783M16—941no—
784M16—1882no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—1882no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—941no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—942no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—941no—
801C4⋊C4—941no—
802C4⋊C4—941no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—3762no—
805C4⋊C4—3762no—
806C4⋊C4—1881no—
807C4⋊C4—1881no—
808C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—941no—
819C22⋊C4—944no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—942no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—942no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C23—21no—
830C23—471no—
831C23—471no—
832C23—942no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—3761no—
838C23—1881no—
839C23—1882no—
840C23—1882no—
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—472no—
849Q8—941no—
850Q8—941no—
851Q8—941no—
852Q8—1882no—
853Q8—1884no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—472no—
859D4—942no—
860D4—942no—
861D4—941no—
862D4—941no—
863D4—941no—
864D4—3761no—
865D4—3762no—
866D4—1882no—
867D4—1882no—
868D4—1884no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—942no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—941no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—3762no—
905C2×C4—3762no—
906C2×C4—3762no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1884no—
910C2×C4—1884no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1882no—
919C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
921C2×C4#41×D4711yescharacteristic
922C2×C4#41×D4711yescharacteristic
923C2×C4#1309406911yescharacteristic
924C2×C4#1309407011yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—1881no—
928C8—1881no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—472no—
935C22—941no—
936C22—941no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—941no—
940C22—942no—
941C22—3764no—
942C22—1882no—
943C22—1882no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22#120×D4711yescharacteristic
950C22#1568976211yescharacteristic
951C22#1568976511yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—941no—
959C4—941no—
960C4—942no—
961C4—3761no—
962C4—1882no—
963C4—1882no—
964C4—1881no—
965C4#123×D4711yescharacteristic
966C4#1568968111yescharacteristic
967C4#1568976611yescharacteristic
968C4#1568977011yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—942no—
973C2—3761no—
974C2—1881no—
975C2—1882no—
976C2#2024671011yescharacteristic
977C2#456×D4711yescharacteristic
978C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257066C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24030
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253314C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247865C2semidirect
5. #20244611C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244602C2semidirect
8. #20243853C2semidirect
9. #20243689C2semidirect
10. #20243615C2semidirect
11. #20243611C2semidirect
12. #20243349C2semidirect
13. #20243346C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
38. #15689166C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
45. #15689125C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
56. #15689030C22semidirect
58. #15688993C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
69. C47×#391C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
487. #2038D47semidirect
529. #428C2×D47semidirect
547. C2×#101C2×D47semidirect
551. #391C2×D47semidirect
559. #339C2×D47semidirect
560. C47#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570662
#202533142
#417×D472
#202478652
#202446112
#202446102
#202446022
#202438532
#202436892
#202436152
#202436112
#202433492
#202433462
#202433302
C47×#20382
#2403047