Finite Group Databasebeta

← #26249195

Subgroups — #26249195

Order 12032.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257069C211yesmaximal, characteristic
2#20253314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19Q8×D188—21no—
20#15689785—21no—
21#15689777—21no—
22#15689777—22no—
23#15689768—21no—
24#15689768—22no—
25#15689704—21no—
26#15689704C2211yescharacteristic
27#15689699—21no—
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689635—21no—
30#15689635C2211yescharacteristic
31C2×#13094004—21no—
32C2×#13094004C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34#15689460—21no—
35#15689455—21no—
36#15689443—21no—
37#15689438—21no—
38#15689166C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689125C2211yescharacteristic
45#15689125C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689123—21no—
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689121—21no—
51#103×D47—21no—
52#102×D47—21no—
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic
56#15689056—22no—
57#15689029C2211yescharacteristic, complemented
58#15689028C2211yescharacteristic, complemented
59#15688994—22no—
60#15688992C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094071—22no—
72#13094071—22no—
73#13094071—41no—
74#13094071—41no—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—41no—
87#41×D47—41no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C2×Q8×D47D411yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47D411yescharacteristic
94C22×C4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100M16×D47—41no—
101M16×D47—41no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094024—22no—
104#13094024—21no—
105#13094012—22no—
106#13094012—21no—
107#13094008—22no—
108#13094008—22no—
109#13094008—22no—
110#13094008—22no—
111#13094008—21no—
112#13094004—22no—
113#13094004—22no—
114#13094004—22no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094004D411yescharacteristic
124#13094004D411yescharacteristic
125#13093999—22no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093999D411yescharacteristic
130#13093998—22no—
131#13093998—22no—
132#13093998—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—21no—
135C4×D188—22no—
136C4×D188—22no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139C2×C4⋊Dic47—22no—
140C2×C4⋊Dic47D412yes—
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×Dic47⋊C4—21no—
143C2×Dic47⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D47—21no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093957—21no—
153#13093955—21no—
154#13093952—41no—
155#13093952—41no—
156#13093951—22no—
157#13093950—41no—
158#13093950—41no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093948—21no—
162#13093947—21no—
163#13093947—21no—
164#13093946—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093942—41no—
170#13093942—41no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C47⋊#95—22no—
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C47—21no—
180C4×D4×C47—21no—
181C4×D4×C47—22no—
182#117×C47—21no—
183#117×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47—21no—
185C2×C4⋊C4×C47—22no—
186C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
188C2×C42×C47C2311yescharacteristic
189#107×C47—21no—
190#106×C47—21no—
191#104×C47—22no—
192#103×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C23×D47—21no—
195C23×D47C2×D411yescharacteristic
196#41×C47—21no—
197#41×C47—21no—
198#41×C47#4112yes—
199#41×C47#4112yes—
200C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—22no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47C2×D412yes—
208C22×C4×C47C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47C2×D412yes—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625354—22no—
221#10625354—41no—
222Q8×D47—22no—
223Q8×D47—41no—
224Q8×D47—42no—
225Q8×D47—42no—
226#10625352—22no—
227#10625352—41no—
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230#10625352—44no—
231#10625352—44no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234D4×D47—22no—
235D4×D47—41no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188C2×D411yescharacteristic
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—41no—
268C2×C4×D47—41no—
269C2×C4×D47—82no—
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic94—22no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—42no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
286M16×C47—21no—
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—22no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—82no—
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C47—22no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C42×C47—22no—
303C42×C47—21no—
304C42×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—21no—
317C4⋊Dic47—22no—
318C4⋊Dic47—22no—
319C4⋊Dic47—22no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—22no—
322C4⋊Dic47—22no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326Dic47⋊C4—41no—
327Dic47⋊C4—41no—
328Dic47⋊C4—82no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335C2×C47⋊C8—21no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337#10625324—42no—
338C8×D47—42no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—42no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47#12011yescharacteristic
351C22×D47#12011yescharacteristic
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47#12312yes—
354D4×C47—22no—
355D4×C47—22no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47#12312yes—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—22no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—42no—
368C2×C4×C47—42no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—82no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—44no—
380C22⋊D47—41no—
381C22⋊D47—41no—
382C22⋊D47—41no—
383C22⋊D47—41no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—22no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—22no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47—44no—
395C2×Dic47—41no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399C2×Dic47#12011yescharacteristic
400D188—21no—
401D188—21no—
402D188—21no—
403D188—21no—
404D188—42no—
405D188—42no—
406D188—81no—
407D188—82no—
408C4×D47—21no—
409C4×D47—21no—
410C4×D47—21no—
411C4×D47—21no—
412C4×D47—21no—
413C4×D47—21no—
414C4×D47—21no—
415C4×D47—21no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—44no—
419C4×D47—41no—
420C4×D47—41no—
421C4×D47—41no—
422C4×D47—41no—
423C4×D47—82no—
424C4×D47—82no—
425Dic94—21no—
426Dic94—21no—
427Dic94—21no—
428Dic94—21no—
429Dic94—42no—
430Dic94—44no—
431Dic94—41no—
432Dic94—41no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435C8×C47—41no—
436C8×C47—41no—
437C47⋊C8—41no—
438C47⋊C8—41no—
439#24030—471nomaximal, Sylow
440C22×C47—21no—
441C22×C47—21no—
442C22×C47—22no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47C2×#12011yescharacteristic
446C22×C47#54611yescharacteristic
447C22×C47#54611yescharacteristic
448C2×D47—21no—
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—41no—
461C2×D47—84no—
462C2×D47#45612yes—
463C4×C47—22no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—41no—
466C4×C47—42no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—81no—
469C4×C47C2×#12311yescharacteristic
470C4×C47#53411yescharacteristic
471C4×C47#54611yescharacteristic
472C4×C47#54611yescharacteristic
473Dic47—21no—
474Dic47—21no—
475Dic47—42no—
476Dic47—41no—
477Dic47—41no—
478Dic47—42no—
479Dic47—81no—
480#3489—471no—
481#3092—471no—
482C2×#417—471no—
483#2502—471no—
484#2039—471no—
485#2039—471no—
486#2038—471no—
487#2038—471no—
488#1901—471no—
489#1871—471no—
490#1859—471no—
491#1859D4711yescharacteristic, complemented
492#1793—471no—
493#1793—471no—
494#1789—471no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—21no—
497C2×C47—42no—
498C2×C47#240511yescharacteristic
499C2×C47C2×#45611yescharacteristic
500C2×C47#302111yescharacteristic
501D47—22no—
502D47—41no—
503D47—81no—
504D47—81no—
505C2×2−1+4—471no—
506C22×#41—471no—
507C22×M16—471no—
508D4×Q8—941no—
509#548—941no—
510#547—942no—
511#547—941no—
512#546—942no—
513#546—941no—
514#537—471no—
515#537—941no—
516#536—471no—
517#536—941no—
518#525—471no—
519#525—941no—
520C2×C22⋊Q8—471no—
521C2×C22⋊Q8—941no—
522#520C2×D4711yescharacteristic
523C22×C4⋊C4—471no—
524#484—941no—
525#483—941no—
526#481—941no—
527#480—941no—
528#428—471no—
529#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
530C2×#104—471no—
531C2×#104—471no—
532C2×#104—471no—
533C2×#104—471no—
534C2×#104—471no—
535C2×#104C2×D4711yescharacteristic
536#417—471no—
537#417—471no—
538#417—471no—
539#417—471no—
540#417—471no—
541#417—941no—
542#417—941no—
543#417C2×D4711yescharacteristic
544C2×#103—941no—
545C2×#102—941no—
546C2×#101—471no—
547C2×#101—471no—
548#407—471no—
549#398—942no—
550#391—471no—
551#391—471no—
552#385—942no—
553#384—471no—
554#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
555C4×C22⋊C4—471no—
556#343—471no—
557#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#339—471no—
559#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C47#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—942no—
5622−1+4—942no—
5632−1+4—1881no—
5642−1+4—1881no—
565C2×#41—471no—
566C2×#41—471no—
567C2×#41—471no—
568C2×#41—471no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41—941no—
571C2×#41—942no—
572C2×#41—941no—
573C2×#41—941no—
574C2×#41—942no—
575C2×#41—942no—
576C2×#41—1881no—
577C2×#41—1881no—
578C2×#41C22×D4711yescharacteristic
579C22×Q8—471no—
580C22×Q8—471no—
581C22×Q8—941no—
582C22×Q8—941no—
583C22×D4—471no—
584C22×D4—941no—
585C23×C4—471no—
586C23×C4—941no—
587C23×C4—941no—
588C2×M16—471no—
589C2×M16—471no—
590C2×M16—941no—
591C2×M16—1881no—
592C2×M16—1881no—
593C2×M16C22×D4711yescharacteristic
594C2×M16C22×D4711yescharacteristic
595C22×C8—941no—
596C4⋊Q8—941no—
597C4⋊Q8—942no—
598#124—941no—
599#124—942no—
600#123—941no—
601#123—942no—
602#123—942no—
603#123—942no—
604#123—942no—
605C22⋊Q8—471no—
606C22⋊Q8—471no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—942no—
614C22⋊Q8—942no—
615C22⋊Q8—942no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618#121—471no—
619#121—471no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#120—941no—
627#120—942no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633C4×D4—942no—
634C4×D4—942no—
635#117—21no—
636#117C22×D4711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—472no—
640C2×C4⋊C4—471no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C4⋊C4—941no—
644C2×C4⋊C4—941no—
645C2×C4⋊C4—942no—
646C2×C4⋊C4—942no—
647C2×C4⋊C4—941no—
648C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—472no—
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—942no—
653C2×C42—471no—
654C2×C42C22×D4711yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—941no—
657#106—21no—
658#106—941no—
659#104—22no—
660#104—942no—
661#104—1881no—
662#104—1881no—
663#104—1881no—
664#104—1881no—
665#103—21no—
666#103—941no—
667#103—941no—
668#103—941no—
669#103—941no—
670#103—941no—
671#102—21no—
672#102—941no—
673#102—941no—
674#102—941no—
675#102—941no—
676#102—941no—
677#101—1881no—
678#101—1881no—
679C22⋊C8—941no—
680C22⋊C8—941no—
681#95—941no—
682#95—942no—
683#95—942no—
684C24—471no—
685C24—941no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—942no—
689#41—942no—
690#41—941no—
691#41—941no—
692#41—941no—
693#41—941no—
694#41—941no—
695#41—941no—
696#41—941no—
697#41—941no—
698#41—1882no—
699#41—1882no—
700#41—1882no—
701#41—1882no—
702#41—1881no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1884no—
706#41—1884no—
707#41—1881no—
708#41—1882no—
709#41—1882no—
710#41#1062535012yes—
711#41#1062535412yes—
712C2×Q8—471no—
713C2×Q8—471no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—942no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—942no—
723C2×Q8—1882no—
724C2×Q8—1882no—
725C2×Q8—1881no—
726C2×Q8—1882no—
727C2×Q8—1882no—
728C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—471no—
731C2×D4—471no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—942no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—1881no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—471no—
755C22×C4—472no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—942no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—941no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—942no—
765C22×C4—941no—
766C22×C4—941no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—3762no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1881no—
773C22×C4—1881no—
774C22×C4D4×D4712yes—
775C22×C4C23×D4711yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—941no—
783M16—941no—
784M16—1882no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—941no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—1882no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—942no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—941no—
804C4⋊C4—941no—
805C4⋊C4—3762no—
806C4⋊C4—1881no—
807C4⋊C4—1881no—
808C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—941no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—942no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—941no—
817C22⋊C4—941no—
818C22⋊C4—944no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—942no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—941no—
828C42—941no—
829C23—21no—
830C23—471no—
831C23—471no—
832C23—942no—
833C23—941no—
834C23—941no—
835C23—941no—
836C23—941no—
837C23—3761no—
838C23—1881no—
839C23—1882no—
840C23—1882no—
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—941no—
844Q8—941no—
845Q8—941no—
846Q8—941no—
847Q8—1882no—
848Q8—1884no—
849Q8—1881no—
850Q8—1881no—
851Q8—1881no—
852Q8—1881no—
853Q8#1309400912yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—941no—
858D4—941no—
859D4—941no—
860D4—941no—
861D4—3761no—
862D4—3762no—
863D4—1882no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1882no—
867D4—1884no—
868D4—1881no—
869D4—1881no—
870D4—1881no—
871D4—1881no—
872D4#1309400912yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—941no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—941no—
896C2×C4—941no—
897C2×C4—941no—
898C2×C4—942no—
899C2×C4—942no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—941no—
904C2×C4—3762no—
905C2×C4—3762no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1884no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1884no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
921C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
922C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
923C2×C4#1309407011yescharacteristic
924C2×C4#1309407011yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—1881no—
928C8—1881no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—472no—
935C22—941no—
936C22—941no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—941no—
940C22—3764no—
941C22—1882no—
942C22—1882no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—1881no—
947C22—1881no—
948C22—1881no—
949C22#120×D4711yescharacteristic
950C22#1568976411yescharacteristic
951C22#1568976911yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—941no—
959C4—941no—
960C4—3761no—
961C4—1882no—
962C4—1882no—
963C4—1881no—
964C4—1881no—
965C4C2×#1309400911yescharacteristic
966C4#1568968411yescharacteristic
967C4#1568976411yescharacteristic
968C4#1568976911yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—942no—
973C2—3761no—
974C2—3761no—
975C2—1881no—
976C2#2024671711yescharacteristic
977C2#456×D4711yescharacteristic
978C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1859C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257069C2
hypercenter#1859D47
hypocenterC47#24030
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253314C2semidirect
3. #417×D47C2semidirect
4. #20247863C2semidirect
5. #20244613C2semidirect
6. #20244612C2semidirect
7. #20244608C2semidirect
8. #20244607C2semidirect
9. #20243855C2semidirect
10. #20243689C2semidirect
11. #20243614C2semidirect
12. #20243348C2semidirect
13. #20243345C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1859C2semidirect
38. #15689166C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
45. #15689125C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
57. #15689029C22semidirect
58. #15689028C22semidirect
60. #15688992C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
68. C47×#384C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
491. #1859D47semidirect
529. #428C2×D47semidirect
554. #384C2×D47semidirect
557. #343C2×D47semidirect
559. #339C2×D47semidirect
560. C47#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570692
#202533142
#417×D472
#202478632
#202446132
#202446122
#202446082
#202446072
#202438552
#202436892
#202436142
#202433482
#202433452
#202433302
C47×#18592
#2403047