Finite Group Databasebeta

← #26249198

Subgroups — #26249198

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20253317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20251907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
18#15689461—21no—
19#15689461—21no—
20#15689444—21no—
21#15689444—21no—
22#15689166C2211yescharacteristic, complemented
23#15689166C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093951C2211yescharacteristic
25C2×#13093951C2211yescharacteristic
26C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
30#15689132—21no—
31#15689128—21no—
32#15689124C2211yescharacteristic
33#15689124C2211yescharacteristic
34#15689124C2211yescharacteristic, complemented
35#15689124C2211yescharacteristic, complemented
36#15689124C2211yescharacteristic, complemented
37#15689124C2211yescharacteristic, complemented
38#15689119—21no—
39#15689119—21no—
40C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
42#15689087C2211yescharacteristic, complemented
43#15689037—22no—
44#15689026C2211yescharacteristic, complemented
45#15689026C2211yescharacteristic, complemented
46#15689011—22no—
47#15688992C2211yescharacteristic, complemented
48#15688988C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
50#15688892C2211yescharacteristic, complemented
51#15688892C2211yescharacteristic, complemented
52#15688882C2211yescharacteristic, complemented
53#15688882C2211yescharacteristic, complemented
54C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C47×#550—21no—
57C47×#548—21no—
58C47×#546—21no—
59C47×#546—22no—
60D42×C47—22no—
61D42×C47—21no—
62C47×#537—21no—
63C47×#537C2211yescharacteristic
64C47×#535—21no—
65C47×#535C2211yescharacteristic
66C47×#525—21no—
67C47×#525C2211yescharacteristic
68C2×#121×C47—21no—
69C2×#121×C47C2211yescharacteristic
70C47×#520C2211yescharacteristic
71C2×#10625329—21no—
72C2×#10625329—41no—
73C2×#10625329—41no—
74C2×#10625329C2311yescharacteristic
75C2×#10625329C2311yescharacteristic
76C2×#10625329C2311yescharacteristic
77C2×#10625329C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8—21no—
79#13093983—21no—
80#13093983—21no—
81#13093983—21no—
82#13093983—21no—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4—22no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—22no—
90C2×C4×Dic47—21no—
91C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
93#13093957—21no—
94#13093957—21no—
95#13093955—21no—
96#13093955—21no—
97#13093951—22no—
98#13093951—22no—
99#13093951—41no—
100#13093951—41no—
101#13093951—41no—
102#13093951—41no—
103#13093948—21no—
104#13093948—21no—
105#13093948—21no—
106#13093948—21no—
107#13093948—21no—
108#13093948—21no—
109#13093945—21no—
110#13093945—21no—
111#13093945—21no—
112#13093945—21no—
113#13093945—21no—
114#13093945—21no—
115#13093941—41no—
116#13093941—41no—
117C22⋊(C47⋊C8)—21no—
118C22⋊(C47⋊C8)—21no—
119C47⋊#95—21no—
120C47⋊#95—22no—
121H(5,𝔽2)×C47—22no—
122H(5,𝔽2)×C47—22no—
123H(5,𝔽2)×C47—41no—
124H(5,𝔽2)×C47—41no—
125C2×#41×C47—21no—
126C2×#41×C47—21no—
127C2×#41×C47—21no—
128C2×#41×C47—21no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—22no—
131C2×#41×C47—41no—
132C2×#41×C47—41no—
133C2×#41×C47D411yescharacteristic
134C2×#41×C47D411yescharacteristic
135C2×#41×C47C2311yescharacteristic
136C2×#41×C47C2311yescharacteristic
137C2×#41×C47C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C47D411yescharacteristic
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—22no—
141C22×D4×C47—22no—
142C22×D4×C47—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47D411yescharacteristic
145C22×D4×C47D412yes—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149#127×C47—22no—
150#127×C47—21no—
151#124×C47—22no—
152#124×C47—21no—
153#123×C47—22no—
154#123×C47—21no—
155C22⋊Q8×C47—22no—
156C22⋊Q8×C47—21no—
157C22⋊Q8×C47—21no—
158C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
159C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
160#121×C47—22no—
161#121×C47—22no—
162#121×C47—22no—
163#121×C47—22no—
164#121×C47—22no—
165#121×C47—21no—
166#121×C47—21no—
167#121×C47—21no—
168#121×C47—21no—
169#121×C47—21no—
170#121×C47—21no—
171#121×C47—22no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47D411yescharacteristic
175#121×C47D411yescharacteristic
176#120×C47—22no—
177#120×C47—22no—
178#120×C47—22no—
179#120×C47—21no—
180#120×C47—22no—
181C4×Q8×C47—21no—
182C4×D4×C47—22no—
183C4×D4×C47—22no—
184C4×D4×C47—21no—
185C4×D4×C47—22no—
186C4×D4×C47—21no—
187C4×D4×C47—21no—
188#117×C47—21no—
189#117×C47C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C47—21no—
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C47—22no—
193C2×C22⋊C4×C47D412yes—
194C24×C47—22no—
195C24×C47—21no—
196C24×C47C2×D412yes—
197C24×C47C2×D411yescharacteristic
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—22no—
201#41×C47—22no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—42no—
211#41×C47—42no—
212#41×C47—41no—
213#41×C47—41no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47#4112yes—
221#41×C47#4112yes—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—22no—
224C2×Q8×C47—41no—
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—22no—
230C2×D4×C47—22no—
231C2×D4×C47—22no—
232C2×D4×C47—22no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—22no—
239C2×D4×C47—22no—
240C2×D4×C47—22no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—22no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—41no—
251C2×D4×C47—42no—
252C2×D4×C47—42no—
253C2×D4×C47—42no—
254C2×D4×C47—42no—
255C2×D4×C47—44no—
256C2×D4×C47—44no—
257C2×D4×C47—42no—
258C2×D4×C47—42no—
259C2×D4×C47—82no—
260C2×D4×C47—84no—
261C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—21no—
269C22×C4×C47—22no—
270C22×C4×C47—21no—
271C22×C4×C47—22no—
272C22×C4×C47—21no—
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47—21no—
275C22×C4×C47—21no—
276C22×C4×C47—42no—
277C22×C4×C47—42no—
278C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C47C2×D412yes—
284C22×C4×C47C2411yescharacteristic
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C4⋊C4×C47—22no—
290C4⋊C4×C47—22no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C47—22no—
298C22⋊C4×C47—22no—
299C22⋊C4×C47—22no—
300C22⋊C4×C47—22no—
301C22⋊C4×C47—22no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊C4×C47—22no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C42×C47—22no—
310C42×C47—21no—
311C22⋊Dic47—42no—
312C22⋊Dic47—44no—
313C22⋊Dic47—41no—
314C22⋊Dic47—41no—
315C22⋊Dic47—82no—
316C4⋊Dic47—21no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320Dic47⋊C4—82no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—41no—
326C4×Dic47—41no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—42no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—21no—
346C23×C47—21no—
347C23×C47—22no—
348C23×C47—22no—
349C23×C47—41no—
350C23×C47—41no—
351C23×C47—42no—
352C23×C47—42no—
353C23×C47—44no—
354C23×C47—42no—
355C23×C47—42no—
356C23×C47—81no—
357C23×C47—82no—
358C23×C47—82no—
359C23×C47#12011yescharacteristic
360C23×C47#12011yescharacteristic
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—42no—
368Q8×C47#12312yes—
369D4×C47—22no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—21no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—21no—
376D4×C47—42no—
377D4×C47—42no—
378D4×C47—44no—
379D4×C47—42no—
380D4×C47—44no—
381D4×C47—44no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—81no—
392D4×C47—82no—
393D4×C47—82no—
394D4×C47—82no—
395D4×C47—82no—
396D4×C47#12312yes—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—22no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—42no—
416C2×C4×C47—42no—
417C2×C4×C47—42no—
418C2×C4×C47—44no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—42no—
424C2×C4×C47—82no—
425C2×C4×C47#12011yescharacteristic
426C2×C4×C47#12011yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—42no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—42no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C47⋊C8—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#24031—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—22no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—82no—
471C22×C47—82no—
472C22×C47—84no—
473C22×C47—164no—
474C22×C47C2×#12011yescharacteristic
475C22×C47#54611yescharacteristic
476C22×C47#54611yescharacteristic
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—22no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47C2×#12311yescharacteristic
486C4×C47#53411yescharacteristic
487C4×C47#54611yescharacteristic
488C4×C47#54611yescharacteristic
489Dic47—42no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492Dic47—81no—
493#3488D4711yescharacteristic
494#3093—471no—
495#2896—471no—
496#2500—471no—
497#2040—471no—
498#2039—471no—
499#2037—471no—
500#2037—471no—
501#1900—471no—
502#1871—471no—
503#1860—471no—
504#1859—471no—
505#1792—471no—
506#1792—471no—
507#1789—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—42no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47—82no—
515C2×C47—81no—
516C2×C47#240511yescharacteristic
517C2×C47#301811yescharacteristic
518C2×C47#301911yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
520C22×#41C2×D4711yescharacteristic
521C22×M16—471no—
522#550—21no—
523#548—21no—
524#546—21no—
525#546—22no—
526D42—22no—
527D42—21no—
528#537—21no—
529#537C2×D4711yescharacteristic
530#535—21no—
531#535C2×D4711yescharacteristic
532#525—21no—
533#525C2×D4711yescharacteristic
534C2×#121—21no—
535C2×#121C2×D4711yescharacteristic
536#520C2×D4711yescharacteristic
537C2×#117—471no—
538#485—941no—
539#485—941no—
540#482—941no—
541#482—941no—
542#428—471no—
543#428—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550#419—941no—
551#418—941no—
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—471no—
557#417—471no—
558#416—941no—
559#416—941no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100—471no—
562#407—471no—
563#394—942no—
564#390—471no—
565#390—471no—
566#388—942no—
567#384—471no—
568#382—471no—
569C4×C22⋊C4—471no—
570#343—471no—
571#343—471no—
572#339—471no—
573#339—471no—
574C47#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
588C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
589C2×#41C22×D4711yescharacteristic
590C2×#41C22×D4711yescharacteristic
591C2×#41C22×D4711yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
599C22×D4C22⋊D4712yes—
600C22×D4C22×D4711yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—471no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—941no—
608C2×M16—1881no—
609C2×M16—1881no—
610C22×C8—941no—
611#127—22no—
612#127—21no—
613#124—22no—
614#124—21no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121C22⋊D4711yescharacteristic
637#121C22⋊D4711yescharacteristic
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—21no—
642#120—22no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650#117—21no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117C22×D4711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—942no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—942no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
667C2×C42—471no—
668C2×C42—471no—
669C2×C42—941no—
670#107—941no—
671#107—941no—
672#106—941no—
673#106—941no—
674#104—942no—
675#104—942no—
676#104—1881no—
677#104—1881no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—1881no—
693#100—1881no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696#95—941no—
697#95—942no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24C2×C22⋊D4712yes—
701C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41#1062535212yes—
725#41#1062535212yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
792C22×C4C23×D4711yescharacteristic
793M16—941no—
794M16—941no—
795M16—941no—
796M16—941no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—1882no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—1882no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—3762no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—3762no—
833C22⋊C4—1882no—
834C22⋊C4—1884no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—941no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—1881no—
844C42—1881no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23#1309399311yescharacteristic
864C23#1309399311yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—42no—
872Q8#1309400512yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—81no—
896D4—82no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4#1309400512yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4#1309399311yescharacteristic
940C2×C4#1309399311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
944C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—1881no—
948C8—1881no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22C2×#1309399311yescharacteristic
978C22#1568976711yescharacteristic
979C22#1568976711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—3761no—
989C4—3761no—
990C4—3761no—
991C4—1882no—
992C4C2×#1309400511yescharacteristic
993C4#1568968211yescharacteristic
994C4#1568976711yescharacteristic
995C4#1568976711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2#2024671111yescharacteristic
1005C2#2025273711yescharacteristic
1006C2#2025274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC47×#3488C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3488D47
hypocenterC47#24031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20253317C2semidirect
2. #20251907C2semidirect
3. #20247851C2semidirect
4. #20244614C2semidirect
5. #20244609C2semidirect
6. #20244595C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20243852C2semidirect
9. #20243691C2semidirect
10. #20243621C2semidirect
11. #20243614C2semidirect
12. #20243342C2semidirect
13. #20243342C2semidirect
14. #20243332C2semidirect
16. C22×#10625329C22semidirect
17. C2×#13093983C22semidirect
22. #15689166C22semidirect
23. #15689166C22semidirect
26. C2×#13093951C22semidirect
27. C2×#13093951C22semidirect
28. C2×#13093951C22semidirect
29. C2×#13093951C22semidirect
34. #15689124C22semidirect
35. #15689124C22semidirect
36. #15689124C22semidirect
37. #15689124C22semidirect
40. C2×#13093941C22semidirect
41. C2×#13093941C22semidirect
42. #15689087C22semidirect
44. #15689026C22semidirect
45. #15689026C22semidirect
47. #15688992C22semidirect
48. #15688988C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
50. #15688892C22semidirect
51. #15688892C22semidirect
52. #15688882C22semidirect
53. #15688882C22semidirect
574. C47#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202533172
#202519072
#202478512
#202446142
#202446092
#202445952
#202438522
#202436912
#202436212
#202436142
#202433422
#202433322
C47×#34882
#2403147