Finite Group Databasebeta

← #26249199

Subgroups — #26249199

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257052C211yesmaximal, characteristic
2#20253318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689791—21no—
20#15689783—21no—
21#15689764—21no—
22#15689762—22no—
23#15689757—22no—
24#15689757—21no—
25#15689703—21no—
26#15689689—21no—
27#15689687C2211yescharacteristic
28#15689636—21no—
29#15689630C2211yescharacteristic
30C2×#13093999C2211yescharacteristic
31#121×D47—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
34#15689463—21no—
35#15689462—21no—
36#15689446—21no—
37#15689445—21no—
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic
44#15689130—21no—
45#15689126—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689124C2211yescharacteristic, complemented
48#15689124C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689118—21no—
51#15689116—21no—
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic, complemented
55#15689040—22no—
56#15689025C2211yescharacteristic, complemented
57#15689024C2211yescharacteristic, complemented
58#15689013—22no—
59#15688988C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#15688892C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352D411yescharacteristic
82#41×D47—22no—
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85#41×D47—41no—
86C2×Q8×D47D411yescharacteristic
87C22×D188—21no—
88C22×D188D412yes—
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100M16×D47—41no—
101M16×D47—41no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094020—22no—
104#13094020—21no—
105#13094013—21no—
106#13094010—22no—
107#13094009—22no—
108#13094005—21no—
109#13094002—22no—
110#13094000D411yescharacteristic
111#13094000D411yescharacteristic
112#13093999—22no—
113#13093999—21no—
114#13093999—21no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093997—22no—
120#13093997—22no—
121#13093997—22no—
122#13093996—22no—
123#13093995D411yescharacteristic
124#13093995D411yescharacteristic
125#13093994—22no—
126#13093994—22no—
127#13093992—22no—
128#13093992—21no—
129#13093992—22no—
130#13093989—21no—
131#13093986—22no—
132#13093986—21no—
133C4×C22⋊D47—22no—
134C4×C22⋊D47—21no—
135C4×C22⋊D47—21no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982—21no—
142#13093982—21no—
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D47—21no—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093958—21no—
154#13093957—21no—
155#13093956—21no—
156#13093955—21no—
157#13093952—22no—
158#13093951—41no—
159#13093951—41no—
160#13093950—22no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169#13093940—41no—
170#13093940—41no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173C47⋊#95—22no—
174C47⋊#95—21no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#121×C47—22no—
184C2×C4⋊C4×C47—22no—
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188#104×C47—41no—
189#104×C47—41no—
190#103×C47—21no—
191#103×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47C2×D412yes—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47C2×D412yes—
218C22×C4×C47C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231#10625354—22no—
232#10625354—41no—
233#10625354—42no—
234#10625354—42no—
235Q8×D47—22no—
236Q8×D47—41no—
237#10625352—22no—
238#10625352—41no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241D4×D47—22no—
242D4×D47—41no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—84no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350#4112yes—
257#10625350#4112yes—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—22no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188—42no—
270C2×D188—82no—
271C2×D188C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—22no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—82no—
301C22⋊C4×C47—22no—
302C22⋊C4×C47—22no—
303C42×C47—21no—
304C42×C47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—21no—
307C22⋊Dic47—21no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—42no—
316(C2×D47)⋊C4—44no—
317(C2×D47)⋊C4—41no—
318(C2×D47)⋊C4—41no—
319(C2×D47)⋊C4—82no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—41no—
332C4×Dic47—41no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339#10625324—42no—
340C8×D47—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—22no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—44no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—82no—
359C22×D47—82no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47—21no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47—21no—
368D4×C47—21no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—82no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D47—22no—
395C22⋊D47—22no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—81no—
401C22⋊D47—82no—
402C22⋊D47—82no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—42no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416D188—21no—
417D188—42no—
418D188—44no—
419D188—44no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—82no—
425D188#12312yes—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—82no—
440Dic94—21no—
441Dic94—42no—
442Dic94#12312yes—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#24031—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47C2×#12011yescharacteristic
457C22×C47#54611yescharacteristic
458C22×C47#54611yescharacteristic
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—22no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—84no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—164no—
477C4×C47—42no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47C2×#12311yescharacteristic
483C4×C47#53411yescharacteristic
484C4×C47#54611yescharacteristic
485C4×C47#54611yescharacteristic
486Dic47—22no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492Dic47—81no—
493#3488—471no—
494#3093—471no—
495#2896—471no—
496#2500—471no—
497#2040—471no—
498#2039D4711yescharacteristic, complemented
499#2037—471no—
500#2037—471no—
501#1900—471no—
502#1871—471no—
503#1860—471no—
504#1859—471no—
505#1792—471no—
506#1792—471no—
507#1789—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#240511yescharacteristic
513C2×C47#301811yescharacteristic
514C2×C47#301911yescharacteristic
515D47—41no—
516D47—41no—
517D47—42no—
518D47—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520C22×#41—471no—
521C22×M16—471no—
522#550—941no—
523#548—941no—
524#546—942no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527D42—942no—
528#537—941no—
529#537C2×D4711yescharacteristic
530#535—471no—
531#535—941no—
532#525—471no—
533#525—941no—
534C2×#121—471no—
535C2×#121—941no—
536#520—471no—
537C2×#117—471no—
538#485—941no—
539#485—941no—
540#482—941no—
541#482—941no—
542#428—471no—
543#428—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#419—941no—
551#418—941no—
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#416—941no—
559#416—941no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100—471no—
562#407—471no—
563#394—942no—
564#390—471no—
565#390—471no—
566#388—942no—
567#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#382—471no—
569C4×C22⋊C4—471no—
570#343—471no—
571#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#339—471no—
573#339—471no—
574C47#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—942no—
576H(5,𝔽2)—942no—
577H(5,𝔽2)—1881no—
578H(5,𝔽2)—1881no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—942no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C2×#41C22×D4711yescharacteristic
591C2×#41C22×D4711yescharacteristic
592C22×Q8—471no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—472no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—941no—
601C23×C4—471no—
602C23×C4—941no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—1881no—
607C2×M16—1881no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—941no—
611#127—942no—
612#127—941no—
613#124—942no—
614#124—941no—
615#123—942no—
616#123—941no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—471no—
620C22⋊Q8—471no—
621C22⋊Q8—942no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—22no—
625#121—471no—
626#121—471no—
627#121—942no—
628#121—942no—
629#121—942no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—942no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—942no—
638#120—942no—
639#120—942no—
640#120—941no—
641#120—942no—
642#120—942no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—942no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—942no—
650#117—471no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—472no—
662C2×C22⋊C4—942no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C42—471no—
668C2×C42—941no—
669C2×C42C22×D4711yescharacteristic
670#107—941no—
671#107—941no—
672#106—941no—
673#106—941no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—942no—
677#104—942no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—1881no—
693#100—1881no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696#95—941no—
697#95—942no—
698C24—471no—
699C24—472no—
700C24—941no—
701C24—942no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—472no—
711#41—472no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—942no—
715#41—942no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1881no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1881no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—942no—
729C2×Q8—1881no—
730C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
731C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—471no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—941no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—3762no—
756C2×D4—3764no—
757C2×D4—1882no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1881no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4D4×D4711yescharacteristic
767C2×D4D4×D4711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—942no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—942no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4D4×D4712yes—
792C22×C4C23×D4711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—1882no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—1882no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—82no—
813C4⋊C4—471no—
814C4⋊C4—471no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—942no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—3762no—
833C22⋊C4—1882no—
834C22⋊C4—1884no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—942no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—1881no—
844C42—1881no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—471no—
848C23—471no—
849C23—941no—
850C23—941no—
851C23—941no—
852C23—942no—
853C23—942no—
854C23—942no—
855C23—3761no—
856C23—3762no—
857C23—3762no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23—1882no—
863C23—1882no—
864C23—1884no—
865C23C2×D4×D4711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—472no—
871Q8—941no—
872Q8—1882no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—472no—
883D4—942no—
884D4—942no—
885D4—941no—
886D4—3762no—
887D4—3761no—
888D4—3762no—
889D4—3762no—
890D4—1882no—
891D4—1884no—
892D4—1884no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1884no—
896D4—1882no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4#41×D4711yescharacteristic
944C2×C4#41×D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309407011yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—942no—
966C22—3762no—
967C22—3762no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—3764no—
971C22—1882no—
972C22—1882no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7524no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568976611yescharacteristic
979C22#1568977011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—941no—
986C4—941no—
987C4—942no—
988C4—3761no—
989C4—3761no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4#123×D4711yescharacteristic
993C4#1568968111yescharacteristic
994C4#1568976211yescharacteristic
995C4#1568976511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—3762no—
1001C2—1881no—
1002C2—1881no—
1003C2—1882no—
1004C2#2024671011yescharacteristic
1005C2#2025274011yescharacteristic
1006C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2039C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257052C2
hypercenter#2039D47
hypocenterC47#24031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253318C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. #20247847C2semidirect
5. #20244614C2semidirect
6. #20244597C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20243850C2semidirect
9. #20243687C2semidirect
10. #20243624C2semidirect
11. #20243613C2semidirect
12. #20243343C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×#13093982C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
47. #15689124C22semidirect
48. #15689124C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689086C22semidirect
56. #15689025C22semidirect
57. #15689024C22semidirect
59. #15688988C22semidirect
60. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
61. #15688892C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
65. C2×#104×C47C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C47×#384C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
498. #2039D47semidirect
548. C2×#104C2×D47semidirect
549. C2×#104C2×D47semidirect
556. #417C2×D47semidirect
557. #417C2×D47semidirect
567. #384C2×D47semidirect
571. #343C2×D47semidirect
574. C47#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570522
#202533182
#202519042
#202478472
#202446142
#202445972
#202445962
#202438502
#202436872
#202436242
#202436132
#202433432
#202433402
#202433302
C47×#20392
#2403147