Finite Group Databasebeta

← #26249200

Subgroups — #26249200

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic
2#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19#15689794—21no—
20#15689782—21no—
21#15689769—21no—
22#15689765—22no—
23D4×D188—21no—
24#15689755—22no—
25#15689703—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689692C2211yescharacteristic
28#15689689—21no—
29#15689636—21no—
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31#121×D47—21no—
32#15689603C2211yescharacteristic
33C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093950C2211yescharacteristic
36C2×#13093950C2211yescharacteristic
37C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
39#15689131—21no—
40#15689127—21no—
41#15689122C2211yescharacteristic
42#15689122C2211yescharacteristic
43#15689122C2211yescharacteristic, complemented
44#15689122C2211yescharacteristic, complemented
45#15689117—21no—
46#15689117—21no—
47C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
49#15689038—22no—
50#15689024C2211yescharacteristic, complemented
51#15689024C2211yescharacteristic, complemented
52#15689014—22no—
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54#15688988C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688882C2211yescharacteristic, complemented
59#15688882C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#485—21no—
63C47×#485—21no—
64C47×#482—21no—
65C47×#482—21no—
66C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350D411yescharacteristic
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C22×Dic94D411yescharacteristic
88C22×D188—21no—
89C22×D188D411yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47D412yes—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—22no—
96C22×C4×D47—21no—
97C2×#10625329—21no—
98C2×#10625329—41no—
99C2×#10625329—41no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C22×C47⋊C8—21no—
103#13094021—21no—
104#13094020—22no—
105#13094012—21no—
106#13094010—22no—
107#13094009—22no—
108#13094003—21no—
109#13094002—22no—
110#13094000—21no—
111#13093999—22no—
112#13093999—21no—
113#13093999—21no—
114#13093998—21no—
115#13093998—21no—
116#13093998—21no—
117#13093998—21no—
118#13093998—21no—
119#13093997—22no—
120#13093997—22no—
121#13093997—22no—
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093995—21no—
125#13093994—22no—
126#13093994—22no—
127#13093994—22no—
128#13093992—22no—
129C4×Dic94—21no—
130C4×D188—21no—
131#13093986—22no—
132(C22⋊D47)⋊C4—22no—
133(C22⋊D47)⋊C4—22no—
134#13093982—21no—
135C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
136C2×Dic47⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D47—21no—
138C2×C22⋊Dic47—21no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D47—22no—
143C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
145#13093951—41no—
146#13093951—41no—
147#13093950—22no—
148#13093950—22no—
149#13093950—41no—
150#13093950—41no—
151#13093947—21no—
152#13093947—21no—
153#13093947—21no—
154#13093947—21no—
155#13093944—21no—
156#13093944—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093940—41no—
160#13093940—41no—
161C47⋊#95—21no—
162C47⋊#95—22no—
163C2×#41×C47C2311yescharacteristic
164C23×C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×M16×C47C2311yescharacteristic
166C2×M16×C47C2311yescharacteristic
167#123×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
170#121×C47D411yescharacteristic
171#121×C47D411yescharacteristic
172#120×C47—21no—
173C4×D4×C47—21no—
174C4×D4×C47—21no—
175#117×C47—21no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47—21no—
179#117×C47C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C47—21no—
183C2×C42×C47—21no—
184#107×C47—21no—
185#107×C47—21no—
186#106×C47—21no—
187#106×C47—21no—
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192C22⋊C8×C47—21no—
193C22⋊C8×C47—21no—
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196C23×D47—22no—
197C23×D47C2×D412yes—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—82no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D412yes—
235#10625354—42no—
236#10625354—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—84no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—22no—
249#10625350—22no—
250#10625350—41no—
251#10625350—41no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258#10625350#4112yes—
259#10625350#4112yes—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—41no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×Dic94—22no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—41no—
287C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—41no—
309C22⋊C4×C47—41no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—41no—
312C42×C47—41no—
313C22⋊Dic47—22no—
314C22⋊Dic47—42no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—22no—
320(C2×D47)⋊C4—22no—
321(C2×D47)⋊C4—44no—
322(C2×D47)⋊C4—82no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—82no—
328C4×Dic47—22no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—42no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47#12011yescharacteristic
347C23×C47#12011yescharacteristic
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—82no—
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—81no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—42no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47#12011yescharacteristic
390C2×C4×C47#12011yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D47—22no—
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—82no—
406C22⋊D47—82no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418D188—21no—
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—42no—
422D188—44no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—82no—
428D188—82no—
429D188#12312yes—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—82no—
438Dic94—21no—
439Dic94—21no—
440Dic94—21no—
441Dic94—42no—
442Dic94#12312yes—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#24031—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47C2×#12011yescharacteristic
462C22×C47#54611yescharacteristic
463C22×C47#54611yescharacteristic
464C2×D47—22no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—84no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—164no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12311yescharacteristic
485C4×C47#53411yescharacteristic
486C4×C47#54611yescharacteristic
487C4×C47#54611yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—42no—
492Dic47—81no—
493#3488—471no—
494#3093D4711yescharacteristic, complemented
495#2896—471no—
496#2500—471no—
497#2040—471no—
498#2039—471no—
499#2037—471no—
500#2037—471no—
501#1900—471no—
502#1871—471no—
503#1860—471no—
504#1859—471no—
505#1792—471no—
506#1792—471no—
507#1789—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#240511yescharacteristic
514C2×C47#301811yescharacteristic
515C2×C47#301911yescharacteristic
516D47—42no—
517D47—81no—
518D47—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520C22×#41—471no—
521C22×M16—471no—
522#550—941no—
523#548—941no—
524#546—942no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527D42—942no—
528#537—471no—
529#537—941no—
530#535—471no—
531#535—941no—
532#525—941no—
533#525C2×D4711yescharacteristic
534C2×#121—471no—
535C2×#121—941no—
536#520—471no—
537C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#485—21no—
539#485—21no—
540#482—21no—
541#482—21no—
542#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550#419—941no—
551#418—941no—
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#416—941no—
559#416—941no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100—471no—
562#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#394—942no—
564#390—471no—
565#390—471no—
566#388—942no—
567#384—471no—
568#382—471no—
569C4×C22⋊C4—471no—
570#343—471no—
571#343—471no—
572#339—471no—
573#339—471no—
574C47#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—942no—
576H(5,𝔽2)—942no—
577H(5,𝔽2)—1881no—
578H(5,𝔽2)—1881no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—1881no—
590C2×#41—1881no—
591C2×#41C22×D4711yescharacteristic
592C22×Q8—471no—
593C22×D4—472no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C23×C4—941no—
602C23×C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—1881no—
607C2×M16—1881no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—941no—
611#127—941no—
612#127—942no—
613#124—941no—
614#124—942no—
615#123—21no—
616#123—942no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—941no—
627#121—942no—
628#121—942no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121C22⋊D4711yescharacteristic
637#121C22⋊D4711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641#120—942no—
642#120—942no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—941no—
655#117C22×D4711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—942no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—472no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—471no—
669C2×C42—471no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—942no—
675#104—942no—
676#104—1881no—
677#104—1881no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—1881no—
693#100—1881no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—942no—
697#95—941no—
698C24—472no—
699C24—942no—
700C24—941no—
701C24D4×D4711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—472no—
707#41—472no—
708#41—942no—
709#41—942no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1881no—
719#41—1881no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—471no—
728C2×Q8—942no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—1881no—
731C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—471no—
736C2×D4—471no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—3764no—
757C2×D4—3762no—
758C2×D4—1881no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—472no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4D4×D4711yescharacteristic
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C22×C4C23×D4711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—1882no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—1882no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—942no—
814C4⋊C4—942no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—3762no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C22⋊C4—942no—
833C22⋊C4—942no—
834C22⋊C4—3762no—
835C22⋊C4—1884no—
836C22⋊C4—1882no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—942no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—941no—
851C23—942no—
852C23—942no—
853C23—942no—
854C23—941no—
855C23—3761no—
856C23—3762no—
857C23—3762no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23—1884no—
863C23#1309399211yescharacteristic
864C23#1309399211yescharacteristic
865C23C2×D4×D4711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—472no—
869Q8—941no—
870Q8—941no—
871Q8—941no—
872Q8—1882no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—472no—
880D4—942no—
881D4—942no—
882D4—941no—
883D4—941no—
884D4—941no—
885D4—3762no—
886D4—3762no—
887D4—3762no—
888D4—3762no—
889D4—1882no—
890D4—1884no—
891D4—1882no—
892D4—1884no—
893D4—1882no—
894D4—1884no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—3762no—
927C2×C4—1882no—
928C2×C4—1882no—
929C2×C4—1884no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4#1309399211yescharacteristic
940C2×C4#1309399211yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
943C2×C4#41×D4711yescharacteristic
944C2×C4#41×D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309407011yescharacteristic
946C2×C4#1309407011yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—942no—
965C22—3762no—
966C22—3762no—
967C22—3764no—
968C22—1881no—
969C22—1882no—
970C22—1881no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7524no—
977C22C2×#1309399211yescharacteristic
978C22#1568976511yescharacteristic
979C22#1568976511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—942no—
988C4—3761no—
989C4—1882no—
990C4—1882no—
991C4—1881no—
992C4#123×D4711yescharacteristic
993C4#1568968411yescharacteristic
994C4#1568976111yescharacteristic
995C4#1568976111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—3761no—
1002C2—3762no—
1003C2—1882no—
1004C2#2024671211yescharacteristic
1005C2#2025273411yescharacteristic
1006C2#2025274311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3093C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257049C2
hypercenter#3093D47
hypocenterC47#24031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251905C2semidirect
3. #20247846C2semidirect
4. #20244615C2semidirect
5. #20244610C2semidirect
6. #20244600C2semidirect
7. #20244600C2semidirect
8. #20243849C2semidirect
9. #20243691C2semidirect
10. #20243618C2semidirect
11. #20243611C2semidirect
12. #20243340C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243331C2semidirect
15. C47×#3093C2semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
33. C2×#13093951C22semidirect
34. C2×#13093951C22semidirect
37. C2×#13093950C22semidirect
38. C2×#13093950C22semidirect
43. #15689122C22semidirect
44. #15689122C22semidirect
47. C2×#13093940C22semidirect
48. C2×#13093940C22semidirect
50. #15689024C22semidirect
51. #15689024C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
54. #15688988C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688882C22semidirect
59. #15688882C22semidirect
61. C2×#117×C47C22semidirect
66. C47×#428C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C47×#407C22semidirect
494. #3093D47semidirect
537. C2×#117C2×D47semidirect
542. #428C2×D47semidirect
543. #428C2×D47semidirect
556. #417C2×D47semidirect
557. #417C2×D47semidirect
562. #407C2×D47semidirect
574. C47#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
#202519052
#202478462
#202446152
#202446102
#202446002
#202438492
#202436912
#202436182
#202436112
#202433402
#202433312
C47×#30932
#2403147