Finite Group Databasebeta

← #26249201

Subgroups — #26249201

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257050C211yesmaximal, characteristic
2#20253318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
18#15689792—21no—
19#15689780—21no—
20#15689767—21no—
21#15689767—22no—
22D4×C22⋊D47—22no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689701—21no—
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689690—21no—
27#15689690C2211yescharacteristic
28#15689630—21no—
29#15689630C2211yescharacteristic
30C2×#13093995—21no—
31C2×#13093995C2211yescharacteristic
32#15689606C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
34#15689463—21no—
35#15689462—21no—
36#15689446—21no—
37#15689445—21no—
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689130—21no—
45#15689126—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic, complemented
47#15689124C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689118—21no—
51#15689116—21no—
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53#15689086C2211yescharacteristic, complemented
54#15689039—22no—
55#15689026C2211yescharacteristic, complemented
56#15689016—22no—
57#15688993C2211yescharacteristic, complemented
58#15688988C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352D411yescharacteristic
76#41×D47—22no—
77#41×D47—22no—
78#41×D47—41no—
79#41×D47—41no—
80C2×Q8×D47D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—22no—
82C22×C22⋊D47D412yes—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625324—21no—
90M16×D47—41no—
91M16×D47—41no—
92C2×C8×D47—21no—
93#13094020—22no—
94#13094020—21no—
95#13094011—22no—
96#13094011—21no—
97#13094005—22no—
98#13094005—21no—
99#13094003—22no—
100#13094003—21no—
101#13094000—21no—
102#13094000D411yescharacteristic
103#13094000D411yescharacteristic
104#13093998—22no—
105#13093998—21no—
106#13093996—22no—
107#13093996—22no—
108#13093996—22no—
109#13093995—22no—
110#13093995—22no—
111#13093995—21no—
112#13093995—21no—
113#13093995—21no—
114#13093995—21no—
115#13093995—21no—
116#13093995—21no—
117#13093995—21no—
118#13093995D411yescharacteristic
119#13093995D411yescharacteristic
120#13093993—22no—
121#13093993—22no—
122#13093993—22no—
123#13093992—22no—
124#13093992—21no—
125Q8×Dic47—21no—
126D4×Dic47—21no—
127D4×Dic47—22no—
128C4×C22⋊D47—22no—
129C4×C22⋊D47—22no—
130C4×C22⋊D47—21no—
131C4×C22⋊D47—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983C2311yescharacteristic
134#13093982—21no—
135#13093982—21no—
136#13093982—21no—
137#13093982—21no—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C4⋊Dic47—22no—
140C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47—22no—
144C2×C22⋊Dic47D412yes—
145C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic47—21no—
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093958—21no—
150#13093957—21no—
151#13093956—21no—
152#13093955—21no—
153#13093952—41no—
154#13093951—22no—
155#13093951—41no—
156#13093950—41no—
157#13093949—21no—
158#13093948—21no—
159#13093948—21no—
160#13093947—21no—
161#13093946—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093944—21no—
165#13093941—41no—
166(C2×D47)⋊C8—21no—
167(C2×D47)⋊C8—21no—
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—22no—
170H(5,𝔽2)×C47—22no—
171H(5,𝔽2)×C47—22no—
172H(5,𝔽2)×C47—41no—
173H(5,𝔽2)×C47—41no—
174C2×#41×C47—21no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C22×D4×C47—22no—
179C22×D4×C47—21no—
180C22×D4×C47—21no—
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C47—22no—
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—22no—
188#104×C47—41no—
189#103×C47—21no—
190#103×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#100×C47—41no—
194C24×C47—22no—
195C24×C47C2×D412yes—
196C23×D47—21no—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—42no—
205#41×C47—42no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47#4112yes—
209#41×C47#4112yes—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—22no—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—42no—
223C2×D4×C47—42no—
224C2×D4×C47—44no—
225C2×D4×C47—44no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—22no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—82no—
247C2×C22⋊D47—84no—
248C22×Dic47—22no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic47C2×D412yes—
254#10625354—22no—
255#10625354—41no—
256Q8×D47—22no—
257Q8×D47—41no—
258#10625352—22no—
259#10625352—41no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262D4×D47—22no—
263D4×D47—41no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C22⋊C4×C47—44no—
298C42×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—22no—
303C22⋊Dic47—22no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—21no—
306C22⋊Dic47—22no—
307C22⋊Dic47—22no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—82no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—21no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—42no—
314(C2×D47)⋊C4—41no—
315(C2×D47)⋊C4—41no—
316C4⋊Dic47—22no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—82no—
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—21no—
326Dic47⋊C4—21no—
327C4×Dic47—22no—
328C4×Dic47—21no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—41no—
332C4×Dic47—41no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339#10625324—42no—
340C8×D47—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—22no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—44no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—82no—
350C23×C47—82no—
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—21no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—41no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47#12312yes—
366D4×C47—22no—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—21no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—21no—
371D4×C47—44no—
372D4×C47—44no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47—41no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47#12312yes—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—44no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—42no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—82no—
406C22⋊D47—82no—
407C22⋊D47—82no—
408C22⋊D47—82no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—22no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—42no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—82no—
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—42no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—42no—
437C4×D47—42no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440Dic94—21no—
441Dic94—21no—
442Dic94—42no—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#24031—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—41no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—42no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—82no—
460C22×C47—82no—
461C22×C47—164no—
462C22×C47C2×#12011yescharacteristic
463C22×C47#54611yescharacteristic
464C22×C47#54611yescharacteristic
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—84no—
477C4×C47—22no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—81no—
481C4×C47C2×#12311yescharacteristic
482C4×C47#53411yescharacteristic
483C4×C47#54611yescharacteristic
484C4×C47#54611yescharacteristic
485Dic47—21no—
486Dic47—21no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492Dic47—81no—
493#3488—471no—
494#3093—471no—
495#2896—471no—
496#2500—471no—
497#2040—471no—
498#2039—471no—
499#2037—471no—
500#2037—471no—
501#1900—471no—
502#1871—471no—
503#1860—471no—
504#1859—471no—
505#1792—471no—
506#1792D4711yescharacteristic, complemented
507#1789—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—82no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#240511yescharacteristic
514C2×C47#301811yescharacteristic
515C2×C47#301911yescharacteristic
516D47—41no—
517D47—41no—
518D47—81no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
520C22×#41—471no—
521C22×M16—471no—
522#550—941no—
523#548—941no—
524#546—942no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527D42—942no—
528#537—471no—
529#537—941no—
530#535—471no—
531#535—941no—
532#525—471no—
533#525—941no—
534C2×#121—471no—
535C2×#121—941no—
536#520—471no—
537C2×#117—471no—
538#485—941no—
539#485—941no—
540#482—941no—
541#482—941no—
542#428—471no—
543#428—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104C2×D4711yescharacteristic
549C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#419—941no—
551#418—941no—
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417C2×D4711yescharacteristic
557#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#416—941no—
559#416—941no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#407—471no—
563#394—942no—
564#390—471no—
565#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#388—942no—
567#384—471no—
568#382—471no—
569C4×C22⋊C4—471no—
570#343—471no—
571#343—471no—
572#339—471no—
573#339—471no—
574C47#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—471no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—942no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41—1881no—
590C2×#41C22×D4711yescharacteristic
591C2×#41C22×D4711yescharacteristic
592C22×Q8—471no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—471no—
597C22×D4—472no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4C22×D4711yescharacteristic
601C23×C4—471no—
602C23×C4—941no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—1881no—
607C2×M16—1881no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—941no—
611#127—941no—
612#127—942no—
613#124—941no—
614#124—942no—
615#123—941no—
616#123—942no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—941no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—942no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—942no—
633#121—942no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—941no—
638#120—941no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641#120—942no—
642#120—942no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—942no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—941no—
650#117—471no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—942no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—472no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C42—471no—
668C2×C42—941no—
669C2×C42C22×D4711yescharacteristic
670#107—941no—
671#107—941no—
672#106—941no—
673#106—941no—
674#104—22no—
675#104—41no—
676#104—942no—
677#104—1881no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—41no—
693#100—1881no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696#95—941no—
697#95—942no—
698C24—22no—
699C24—471no—
700C24—941no—
701C24D4×D4712yes—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—942no—
713#41—942no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1881no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1881no—
724#41#1062535012yes—
725#41#1062535212yes—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—941no—
728C2×Q8—942no—
729C2×Q8—1881no—
730C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
731C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—471no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—942no—
756C2×D4—942no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—942no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—3764no—
762C2×D4—3762no—
763C2×D4—1881no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4D4×D4711yescharacteristic
767C2×D4D4×D4711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—471no—
778C22×C4—472no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4—1882no—
792C22×C4C23×D4711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—1882no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—1882no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—471no—
810C4⋊C4—471no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—942no—
814C4⋊C4—942no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—3762no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—941no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—3762no—
834C22⋊C4—1882no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—942no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—1881no—
844C42—1881no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—44no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—471no—
856C23—471no—
857C23—941no—
858C23—941no—
859C23—941no—
860C23—3761no—
861C23—1881no—
862C23—1881no—
863C23—1882no—
864C23—1882no—
865C23C2×D4×D4711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—941no—
870Q8—941no—
871Q8—1882no—
872Q8#1309400612yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—941no—
887D4—941no—
888D4—3761no—
889D4—3762no—
890D4—3762no—
891D4—3762no—
892D4—3762no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1882no—
897D4—1884no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4#1309400612yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—471no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—3762no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1882no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
944C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—164no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—941no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—941no—
971C22—3761no—
972C22—3761no—
973C22—3764no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568976011yescharacteristic
979C22#1568976311yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—941no—
985C4—941no—
986C4—3761no—
987C4—3761no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1882no—
991C4—1881no—
992C4C2×#1309400611yescharacteristic
993C4#1568968311yescharacteristic
994C4#1568976011yescharacteristic
995C4#1568976311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—3761no—
1002C2—1881no—
1003C2—1881no—
1004C2#2024671311yescharacteristic
1005C2#2025273311yescharacteristic
1006C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257050C2
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#24031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253318C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. #20247852C2semidirect
5. #20244615C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244598C2semidirect
9. #20243848C2semidirect
10. #20243687C2semidirect
11. #20243619C2semidirect
12. #20243616C2semidirect
13. #20243342C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×#13093982C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689125C22semidirect
48. #15689124C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. #15689086C22semidirect
55. #15689026C22semidirect
57. #15688993C22semidirect
58. #15688988C22semidirect
59. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#390C22semidirect
506. #1792D47semidirect
549. C2×#104C2×D47semidirect
557. #417C2×D47semidirect
561. C2×#100C2×D47semidirect
565. #390C2×D47semidirect
574. C47#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570502
#202533182
#202519042
#202478522
#202446152
#202446112
#202445992
#202445982
#202438482
#202436872
#202436192
#202436162
#202433422
#202433302
C47×#17922
#2403147