Finite Group Databasebeta

← #26249202

Subgroups — #26249202

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257049C211yesmaximal, characteristic
2#20253317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689794—21no—
19#15689782—21no—
20#15689769—21no—
21#15689765—22no—
22D4×D188—21no—
23#15689755—22no—
24#15689703—21no—
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689692C2211yescharacteristic
27#15689689—21no—
28#15689636—21no—
29C2×#13093998C2211yescharacteristic
30#121×D47—21no—
31#15689603C2211yescharacteristic
32C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
33#15689461—21no—
34#15689461—21no—
35#15689444—21no—
36#15689444—21no—
37#15689166C2211yescharacteristic, complemented
38#15689166C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
43#15689133—21no—
44#15689129—21no—
45#15689125C2211yescharacteristic
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic, complemented
48#15689125C2211yescharacteristic, complemented
49#15689124C2211yescharacteristic, complemented
50#15689124C2211yescharacteristic, complemented
51#15689120—21no—
52#15689120—21no—
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689087C2211yescharacteristic, complemented
56#15689039—22no—
57#15689025C2211yescharacteristic, complemented
58#15689025C2211yescharacteristic, complemented
59#15689015—22no—
60#15688993C2211yescharacteristic, complemented
61#15688989C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—22no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—41no—
82C2×#10625350—41no—
83C2×#10625350D411yescharacteristic
84C2×#10625350D411yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C22×Dic94D411yescharacteristic
88C22×D188—21no—
89C22×D188D411yescharacteristic
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47D412yes—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—22no—
96C22×C4×D47—21no—
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99#13094021—21no—
100#13094020—22no—
101#13094012—21no—
102#13094010—22no—
103#13094009—22no—
104#13094003—21no—
105#13094002—22no—
106#13094000—21no—
107#13093999—22no—
108#13093999—21no—
109#13093999—21no—
110#13093998—21no—
111#13093998—21no—
112#13093998—21no—
113#13093998—21no—
114#13093998—21no—
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093997—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—22no—
120#13093995—21no—
121#13093994—22no—
122#13093994—22no—
123#13093994—22no—
124#13093992—22no—
125C4×Dic94—21no—
126C4×D188—21no—
127#13093986—22no—
128(C22⋊D47)⋊C4—22no—
129(C22⋊D47)⋊C4—22no—
130#13093983—21no—
131#13093983—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983—21no—
134#13093982—21no—
135C2×C4⋊Dic47—22no—
136C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D47—21no—
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D47—22no—
145C2×C4×Dic47—21no—
146#13093957—21no—
147#13093957—21no—
148#13093955—21no—
149#13093955—21no—
150#13093952—22no—
151#13093952—22no—
152#13093952—41no—
153#13093952—41no—
154#13093949—21no—
155#13093949—21no—
156#13093949—21no—
157#13093949—21no—
158#13093948—21no—
159#13093948—21no—
160#13093946—21no—
161#13093946—21no—
162#13093946—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093940—41no—
167#13093940—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C23×C4×C47C2311yescharacteristic
173C2×M16×C47—21no—
174C2×M16×C47—41no—
175C2×M16×C47—41no—
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C22×C8×C47—21no—
179#123×C47—21no—
180C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
182#121×C47D411yescharacteristic
183#121×C47D411yescharacteristic
184#120×C47—21no—
185C4×D4×C47—21no—
186C4×D4×C47—21no—
187#117×C47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C47—21no—
189C2×C42×C47C2311yescharacteristic
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191#104×C47—41no—
192#104×C47—41no—
193#95×C47—21no—
194C24×C47C2×D411yescharacteristic
195C23×D47—21no—
196C23×D47—22no—
197C23×D47C2×D412yes—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—42no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—82no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47C2×D412yes—
235#10625354—42no—
236#10625354—42no—
237D4×D47—42no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—44no—
240D4×D47—44no—
241D4×D47—84no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—21no—
247#10625350—21no—
248#10625350—22no—
249#10625350—22no—
250#10625350—41no—
251#10625350—41no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258#10625350#4112yes—
259#10625350#4112yes—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—41no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×Dic94—22no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—41no—
287C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—42no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—42no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—21no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C22⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—42no—
307C42×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C22⋊Dic47—22no—
313C22⋊Dic47—41no—
314C22⋊Dic47—41no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—22no—
320(C2×D47)⋊C4—22no—
321(C2×D47)⋊C4—44no—
322(C2×D47)⋊C4—82no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328C4⋊Dic47—21no—
329C4⋊Dic47—82no—
330Dic47⋊C4—22no—
331Dic47⋊C4—22no—
332C4×Dic47—22no—
333C4×Dic47—41no—
334C4×Dic47—41no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—41no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47#12011yescharacteristic
347C23×C47#12011yescharacteristic
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—22no—
353C22×D47—22no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—44no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—42no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—82no—
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—42no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—81no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—22no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47#12011yescharacteristic
392C2×C4×C47#12011yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—22no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—82no—
408C22⋊D47—82no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—42no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—42no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418D188—21no—
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—42no—
422D188—44no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—82no—
428D188—82no—
429D188#12312yes—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—82no—
438Dic94—21no—
439Dic94—21no—
440Dic94—21no—
441Dic94—42no—
442Dic94#12312yes—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#24031—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47C2×#12011yescharacteristic
462C22×C47#54611yescharacteristic
463C22×C47#54611yescharacteristic
464C2×D47—22no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—84no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—164no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12311yescharacteristic
485C4×C47#53411yescharacteristic
486C4×C47#54611yescharacteristic
487C4×C47#54611yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—41no—
490Dic47—42no—
491Dic47—81no—
492Dic47—81no—
493#3488—471no—
494#3093—471no—
495#2896—471no—
496#2500—471no—
497#2040—471no—
498#2039—471no—
499#2037—471no—
500#2037—471no—
501#1900—471no—
502#1871D4711yescharacteristic, complemented
503#1860—471no—
504#1859—471no—
505#1792—471no—
506#1792—471no—
507#1789—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#240511yescharacteristic
514C2×C47#301811yescharacteristic
515C2×C47#301911yescharacteristic
516D47—42no—
517D47—81no—
518D47—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520C22×#41—471no—
521C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#550—941no—
523#548—941no—
524#546—942no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527D42—942no—
528#537—471no—
529#537—941no—
530#535—471no—
531#535—941no—
532#525—941no—
533#525C2×D4711yescharacteristic
534C2×#121—471no—
535C2×#121—941no—
536#520—471no—
537C2×#117—471no—
538#485—941no—
539#485—941no—
540#482—941no—
541#482—941no—
542#428—471no—
543#428—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#419—941no—
551#418—941no—
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—471no—
557#417—471no—
558#416—941no—
559#416—941no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100—471no—
562#407—471no—
563#394—942no—
564#390—471no—
565#390—471no—
566#388—942no—
567#384—471no—
568#382—471no—
569C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#343—471no—
571#343—471no—
572#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C47#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—942no—
576H(5,𝔽2)—942no—
577H(5,𝔽2)—1881no—
578H(5,𝔽2)—1881no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—1881no—
590C2×#41—1881no—
591C2×#41C22×D4711yescharacteristic
592C22×Q8—471no—
593C22×D4—472no—
594C22×D4—471no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4—941no—
601C23×C4—941no—
602C23×C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—941no—
612#127—942no—
613#124—941no—
614#124—942no—
615#123—21no—
616#123—942no—
617C22⋊Q8—942no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8D18811yescharacteristic
621C22⋊Q8D18811yescharacteristic
622#121—942no—
623#121—942no—
624#121—942no—
625#121—942no—
626#121—941no—
627#121—942no—
628#121—942no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121D18811yescharacteristic
637#121D18811yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641#120—942no—
642#120—942no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117C22×D4711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—942no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—472no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C42—941no—
668C2×C42C22×D4711yescharacteristic
669C2×C42C22×D4711yescharacteristic
670#107—941no—
671#107—941no—
672#106—941no—
673#106—941no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—942no—
677#104—942no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—1881no—
693#100—1881no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696#95—21no—
697#95—942no—
698C24—472no—
699C24—942no—
700C24—941no—
701C24D4×D4711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—472no—
707#41—472no—
708#41—942no—
709#41—942no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1881no—
719#41—1881no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—471no—
728C2×Q8—942no—
729C2×Q8—941no—
730C2×Q8—1881no—
731C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—471no—
736C2×D4—471no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—942no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—941no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—3764no—
757C2×D4—3762no—
758C2×D4—1881no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4C2×D18811yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—472no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—942no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4—1882no—
787C22×C4C2×D18811yescharacteristic
788C22×C4C2×D18811yescharacteristic
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4C23×D4711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—941no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—942no—
810C4⋊C4—942no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—3762no—
818C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C22⋊C4—942no—
833C22⋊C4—3762no—
834C22⋊C4—1884no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—942no—
843C42—1881no—
844C42—1881no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—941no—
851C23—942no—
852C23—942no—
853C23—942no—
854C23—941no—
855C23—3761no—
856C23—3762no—
857C23—3762no—
858C23—1882no—
859C23—1882no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23—1884no—
863C23#1309399411yescharacteristic
864C23#1309399411yescharacteristic
865C23C2×D4×D4711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—472no—
869Q8—941no—
870Q8—941no—
871Q8—941no—
872Q8—1882no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—472no—
880D4—942no—
881D4—942no—
882D4—941no—
883D4—941no—
884D4—941no—
885D4—3762no—
886D4—3762no—
887D4—3762no—
888D4—3762no—
889D4—1882no—
890D4—1884no—
891D4—1882no—
892D4—1884no—
893D4—1882no—
894D4—1884no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—3762no—
928C2×C4—1882no—
929C2×C4—1882no—
930C2×C4—1884no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4#1309399411yescharacteristic
940C2×C4#1309399411yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×D18811yescharacteristic
943C2×C4#41×D4711yescharacteristic
944C2×C4#41×D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—942no—
965C22—3762no—
966C22—3762no—
967C22—3764no—
968C22—1881no—
969C22—1882no—
970C22—1881no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7524no—
977C22C2×#1309399411yescharacteristic
978C22#1568976211yescharacteristic
979C22#1568976211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—942no—
988C4—3761no—
989C4—3761no—
990C4—1882no—
991C4—1881no—
992C4#123×D4711yescharacteristic
993C4#1568968311yescharacteristic
994C4#1568976811yescharacteristic
995C4#1568976811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—3761no—
1002C2—3762no—
1003C2—1882no—
1004C2#2024671411yescharacteristic
1005C2#2025273911yescharacteristic
1006C2#2025274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257049C2
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#24031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253317C2semidirect
3. #20251908C2semidirect
4. #20247850C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244601C2semidirect
9. #20243851C2semidirect
10. #20243622C2semidirect
11. #20243615C2semidirect
12. #20243343C2semidirect
13. #20243343C2semidirect
14. #20243333C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
32. C2×#13093983C22semidirect
37. #15689166C22semidirect
38. #15689166C22semidirect
41. C2×#13093952C22semidirect
42. C2×#13093952C22semidirect
47. #15689125C22semidirect
48. #15689125C22semidirect
49. #15689124C22semidirect
50. #15689124C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689087C22semidirect
57. #15689025C22semidirect
58. #15689025C22semidirect
60. #15688993C22semidirect
61. #15688989C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. C22×M16×C47C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
69. C47×#339C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
502. #1871D47semidirect
521. C22×M16C2×D47semidirect
548. C2×#104C2×D47semidirect
549. C2×#104C2×D47semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
572. #339C2×D47semidirect
573. #339C2×D47semidirect
574. C47#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570492
#202533172
#202519082
#202478502
#202446162
#202446112
#202446012
#202438512
#202436222
#202436152
#202433432
#202433332
C47×#18712
#2403147